[前置き]だいぶ前に(だいたいは)書いてあったものだけど、今が“あげどき(time to upload)”かな、と思うので、長いけど日記エントリにします。[/前置き] ハウスドルフ空間のコンパクト性は、解析で重要な概念だが、論理や代数幾何でも(解析とはまた違った感じで)コンパクト性は大事。こっち(解析じゃない)方面では、非ハウスドルフなコンパクト空間も出てくる。 ブルバキ流の用語法だと、コンパクト空間といえばハウスドルフであることも含めていて、ある種の有限性を満たすだけの空間は準コンパクト空間と(ブルバキは)呼んでいた。かつては、ハウスドルフじゃないとコンパクト性(有限性条件)にあまり意味がないと考えられていたのかもしれない。が、ハウスドルフじゃないコンパクト空間でも役に立つ例が増えたせいか(よくは知らんけど)ハウスドルフとコンパクトを切り離す傾向だと思う。 ブルバキ流 最近の傾向(たぶん