Diskussion:Kohärenz (Physik)

Falsche Kohärenzbedingung in Kapitel Kohärenz (Physik)#Kohärenz als zeitlich konstante Phasendifferenz

Im Artikel findet sich im Kapitel Kohärenz (Physik)#Kohärenz als zeitlich konstante Phasendifferenz folgende Bedingung für Kohärenz:

Eine stationäre Überlagerung zweier beliebiger Wellen $a_{1}(\phi )$ und  $a_{2}(\phi )$ tritt nur dann auf,
wenn an einem beliebigen Ort r gilt
${\frac {d}{dt}}{\bigl (}a_{1}(\varphi )+a_{2}(\varphi ){\bigr )}=0$
Dies ist offenbar im Allgemeinen nur dann erfüllt, wenn $a_{1}(\phi )+a_{2}(\phi +\Delta \phi )=K$ gilt, wobei $\Delta \phi$ eine
konstante Phasenverschiebung darstellt. Der Amplitudenverlauf der beiden Wellen $a_{1}$ und $a_{2}$ muss
bis auf eine feste Phasenverschiebung identisch sein, damit die Überlagerung beider Wellen
zu einer stationären Interferenzerscheinung führt. Nur dann sind die Wellen kohärent.

Dies ist IMHO in zweierlei Hinsicht falsch:

1. Die Bedingung für Stationarität ist nicht, dass die Überlagerung der zwei Wellen eine Konstante ist. Das Charakteristikum für eine stehende Welle ist, dass sich ihr Profil nicht im Raum bewegt. Die Wellenbäuche einer stehenden Welle schwingen aber, d.h. a1+a2 ist nicht konstant.
2. Im Gegensatz zur Aussage des o.g. Abschnittes Satzes ist die Stationarität keine Voraussetzung für Kohärenz.

Der ganze Absatz ist m.E. irreführend und sollte gelöscht werden.--Belsazar 21:13, 31. Mär. 2008 (CEST)

wurde ja bereits mehrfach vorgeschlagen den Absatz zu entfernen -- Geoemyda 15:59, 2. Apr. 2008 (CEST)

Habe den Absatz entfernt.--Belsazar 20:24, 2. Apr. 2008 (CEST)

Zu Pediadeep 22:59, 2. Apr. 2008:

Ganz, ganz wichtig: Die Photonen eines Lasers sind NICHT IN PHASE zueinander!! Sie sind aber räumlich und zeitlich kohärent zueinander, d.h. sie haben alle DIESELBE WELLENLÄNGE, DENSELBEN RÄUMLICHEN URSPRUNG und die SELBE AUSBREITUNGSRICHTUNG. Diese 3 Kriterien sind notwendig und hinreichend für räumliche und zeitliche Kohärenz und ich weiß nicht, warum das so simpel nicht schon irgendwo im Artikel oder der Diskussion steht!? Statt dessen werden die beiden letzten Kriterien nirgends wirklich erwähnt und wenig hilfreich über Autokorrelationsfunktion etc. debattiert.

Beim "hinreichend" bezogen auf das Kriterium des selben Ursprungs muss ich natürlich ein Stück zurückrudern: die Photonen müssen nicht EXAKT den gleichen Weg beschreiben, um zeitlich und räumlich kohärent zueinander zu sein, aber sie dürfen nicht beliebig weit voneinander entfernt sein. Vielleicht könnte dazu mal jemand vom Fach eine mathematische Beziehung des Abstandes zur "Interferenzfähigkeit" von parallel fliegenden Photonen beisteuern (womöglich mal ohne partielle Ableitungen etc.; das müsste eigentlich ein einfacher Zusammenhang sein, bei dem nur lambda eingeht).

Ich habe übrigens "Photonen" und nicht "Wellen" beschrieben, um erstmal die Betrachtung einer komplexeren Wellenfunktion, die ja immer als Summe mehrerer (bis unendlich vieler) Cosinusfunktionen beschrieben werden kann (siehe Fouriertransformation; Ausnahmen wie die Rechteckfunktion vergessen wir jetzt mal), aufzuschieben. Dazu nun folgendes: Wenn ich Prof. Glauber richtig verstanden habe, können auch nicht monochromatische Wellen räumlich und zeitlich kohärant zueinander sein, aber doch nur deren spektrale Anteile, die die selbe Wellenlänge haben! Oder?

-- Felix Tritschler 12:30, 18. Sep. 2009 (CEST)

Also deine 3 Kriterien sind meiner Meinung nach weder hinreichend noch notwendig. Zum Beispiel können Photonen mit dem selben Ursprung vollständig inkohärent sein (bei unkorrelierter Phase), das ist also nicht hinreichend. Andererseits sind zwei Laserstrahlen weiterhin kohärent, auch wenn einer davon abgelenkt wird -> andere Ausbreitungsrichtung, aber weiterhin Kohärent, ist also nicht notwendig.

Zur letzten Frage: bei paarweiser Kohärenz von Spektralanteilen liegt natürlich auch Kohärenz insgesamt vor. Eine Korrelation zwischen unterschiedlichen Frequenzen ist aber auch möglich z.B. beim Frequenzkamm. Das sind Phasen- und Frequenzgekoppelte Moden, also eine Art Kohärenz. -- Christian Schirm 15:39, 16. Nov. 2009 (CET)

Ein kurze Frage zum van-Cittert-Zernike-Theorem: Die Fouriertransformierte der Intensitätsverteilung der Quelle müsste doch eigentlich in den inversen Raum, also Einheit 1/x gehen. Das müsste doch eigentlich bedeuteten, dass die Darstellung der Fouriertransformierten der kreisrunden Quelle im inversen Raum ist, also die Kohärenz nicht gegen den normalen Raumursprung, sondern gegen Unendlich wächst. Im Artikel selbst wird aber behauptet, dass die Kohärenz mit der räumlichen Entfernung im Großen und ganzen abnimmt. Eigentlich müsste es aber genau umgekehrt sein! -- 212.183.125.203 00:21, 15. Mai 2010 (CEST)

Mit wachsender Entfernung von der Quelle (z.B. einem fernen Stern), werden die Wellenfronten immer flacher, da die Kugeloberfläche lokal immer flacher wird, und kommen immer mehr aus der gleichen Richtung. Daher sollte sich die räumliche Kohärenz mit der Entfernung verbessern. Aber das steht doch auch im Artikel: "...so dass die räumliche Kohärenz daher mit steigender Entfernung zunimmt." (2. Satz). -- ChriSchi 12:08, 30. Jun. 2010 (CEST)

Eine Anmerkung zu den Bildern, die das Michelson-Interferometer darstellen sollen: Der Strahlteiler, der als halbdurchlässiger Spiegel ein gezeichnet ist, ist meiner Meinung nach falsch herum eingezeichnet. Der halbdurchlässige Spiegel sollte gerade die andere Diagonale in dem bewussten Quadrat sein (auch im Wikipedia artikel "Michelson-Interferometer" einsehbar). Den Wissenden störts eigentlich nur weil dadurch womöglich Anfänger irritiert werden könnten. (nicht signierter Beitrag von 134.109.12.1 (Diskussion) 11:03, 30. Jun. 2010 (CEST))

Stimmt! Die Grafik stammt von Geoemyda, die hier alle Grafiken erstellt hat. Vieleicht hat sie noch die Quelldateien und kann es leicht abändern. Am besten wäre es, wenn soche Grafiken im SVG-Format gespeichert werden würden, dann ist es für die Zukunft mit z.B. Inkscape editierbar. Ich habe auch gehofft, dass Geomeyda die Frage zum van-Cittert-Zernike-Theorem beantwortet, aber sie ist hier schon länger nicht aufgetaucht. Ich werde versuchen, sie zu kontaktieren. -- ChriSchi 12:08, 30. Jun. 2010 (CEST)

Archivierung

Ich habe mal ein Archiv für diese Diskussionsseite für bereits erledigten Diskussionen angelegt. Oben rechts befindet sich der Link zum Archiv.-- Chris☂ 11:37, 2. Jul. 2010 (CEST)

Die Beschreibung der zeitlichen Kohärenz suggeriert ein physikalisch falsches Bild

Ich weise darauf hin, dass die Beschreibung der zeitlichen Inkohärenz suggeriert, dass es Sprünge gibt in der Amplitude des elektromagnetischen Feldes (sieht man an der Abbildung). Es ist zwar richtig, dass die Welle dann zeitlich inkohärent wäre, aber diese Unstetigkeit hat keine Entsprechung in der Realität. Welcher Prozess würde der Unstetigkeit zugrunde liegen? Vielmehr sollte darauf hingewiesen werden, wie der physikalische Prozess aussieht, der zur Erzeugung eines Wellenzugs bestimmter Kohärenzlänge führt. Diese Länge des Wellenzuges hängt zusammen mit der Energie-Zeit-Unschärfe, d.h. abhängig von der Lebensdauer eines Zustands erhält man scharfe oder unscharfe Frequenzen und damit hohe oder niedrige Kohärenzlängen.--PhysikPanda 11:26, 4. Mai 2011 (CEST)

Stimmt, diese Abbildung ist nicht besonders praxisnah. Warten wir mal ab, ob der Autor des Bildes (Herbertweidner) sich dazu meldet. Ansonsten würde ich das irreführende Bild entfernen. Was die Erklärung mit Energie-Zeit-Unschärfe angeht, bitte habe keine Hemmungen, diese Information in den Text zu integrieren. --Chris☂ 19:53, 4. Mai 2011 (CEST)

@PhysikPanda: Im fraglichen Bild gibt es keine Sprünge der Amplitude, zumindest erkenne ich keine. Dagegen gibt es sehr wohl Sprünge der Phase, auf diese kommt es an. Und die bestimmen die Kohärenzlänge. Ein möglicher Prozess, der diese Unstetigkeit erzeugt, ist ganz einfach: Ein Atom beendet die Aussendung eines Wellenzuges, ein anders beginnt damit. Was im Bild fehlt: Entweder dazwischen ist eine zeitliche Lücke mit verringerter Amplitude oder es gibt einen Überlappungszeitraum, in dem - je nach Phasendifferenz - auch eine höhere Amplitude entsteht. Beides kann nachgefügt werden, dann sollte das Bild wieder rein. Du sprichst ja selbst "von der Lebensdauer eines Zustands": Was geschieht denn deiner Meinung nach am Beginn bzw. Ende des Zustandes mit der Amplitude?

Das gif-Bild (Datei:Phasendifferenz.gif), das jetzt den Artikel schmückt, ist grob irreführend, hat nix mit dem Thma zu tun und gehört raus: Wenn sich im unteren Teil die Frequenzen unterscheiden, brauche ich nicht über Kohärenz zu diskutieren. Das ist so, als ob ich mit grünem und rotem Licht ein ein Interferenzmuster erzeugen will. Das geht nicht. Der obere Teil des Bildes ist trivial und zeigt unbegrenzte Phasenkonstanz. Wo auf dieser Welt gibt es unbegrenzte Köhärenzdauer und -länge?-- Herbertweidner 22:23, 27. Aug. 2011 (CEST)

Hallo Herbertweidner, danke für die Reaktion auf die Beanstandung. Sprünge sind es nicht, stimmt. Gemeint waren wohl Knicke, also Unstetigkeiten der ersten Ableitung, die ebenso praxisfern sind. Sie sind extrem "übertrieben", so wie es in der Natur nicht auftreten würde. Ich verstehe jetzt wie es von dir gemeinst war, bin aber sicher, dass die Wellenzüge langsam beginnen und enden. Außerdem hat man es meist mit so vielen Wellenzügen zu tun, dass man keine diskreten Ereignisse am Wellenzug mehr erkennt. Am Ende hat man eine Frequenzverteilung mit einem relativ scharfen Maximum, was im Zeitsignal einer Schwingung entspricht, die zeitlich langsam ohne Sprünge um eine mittlere Frequenz variiert. Ich habe mal diese Zeichnung gemacht: Bild:Kohaerenz2.svg (der rechte Teil). Ist auch nicht perfekt, vielleicht auch zu übertrieben, aber es gibt zumindest keine Knicke in der Amplitude.

Deine Kritik an der Animation kann ich gar nicht nachvollziehen. Ich finde die Animation fast das Beste am Artikel, didaktisch brillant, da man auf den ersten Blick sieht, was der fundamentale unterscheid zwischen zwei Wellenzügen mit fester Phasenbeziehung und zwei mit nur ähnlicher Frequenz ist. Erstere interferieren, die anderen nicht, also perfekte Kohärenz und perfekte Inkohärenz. Das bringt es doch auf den Punkt! Du hast die Grafik wohl missverstanden. Lies vielleicht mal die Bildunterschrift!--Chris☂ 23:11, 27. Aug. 2011 (CEST)

Ich habe deine Änderungen nochmal umformuliert. Die Aussage "wenn ich zwei Wellen addiere, ändert sich auch die Amplitude" ist so klar wie "wenn ich zwei Zahlen addiere, ändert sich auch der Wert". Außerdem spielt die Amplitude keine Rolle bei der Kohärenz. --Chris☂ 00:27, 28. Aug. 2011 (CEST)

1) Knicke: Ob diese praxisfern sind, ist genauso fraglich wie die Behauptung in Kohärenz_(Physik)#Anschauliche_Erklärung_der_zeitlichen_Kohärenz_durch_endliche_Wellenzüge, dass beim "Beim Zerfall des angeregten Zustandes ... eine (gedämpfte Schwingung) emittiert wird". Das widerspricht deiner Behauptung "dass die Wellenzüge langsam beginnen und enden". Beides sind pure Vermutung und wurden nie gemessen. Worauf einigen wir uns?

2) Bei meiner Formulierung gehe ich von sehr wenigen Photonen aus, um überhaupt etwas darstellen zu können. Du hast Recht, dass man es (bei Licht) fast immer mit extrem vielen Photonen zu tun hat, das erleichtert aber nicht die Erklärung des Prinzips. Denke mal an eine schwache Röntgenquelle: Da folgen die Photonen in so großen Abständen, dass man keine Interferenz nachweisen kann, weil es kaum eine Überlappung der Wellenzüge gibt. Auch dann nicht, wenn die Frequenzen identisch sind.

3) in deinem Bild Datei:Kohaerenz2.svg übertreibst du aber gewaltig mit der Phasenmodulation! Da kann man ja überhaupt keine definierte Frequenz mehr erkennen. Ob da eine Spektralanalyse zu "einem relativ scharfen Maximum" führt, bezweifle ich sehr. Da finde ich ja meines besser, in dem deutlich erkennbar ist, dass sich alles mit der gleichen Wellenlänge abspielt, und dass es ausschließlich um Phasenversatz geht. Rechne mal nach: Wenn bei sichtbarem Licht ein Wellenpaket etwa 3 m lang ist, besteht es aus etwa 5e6 Schwingungen. Das kann man schlecht zeichnen, deshalb habe ich mein Bild aus Wellenzügen zusammengesetzt, die je etwa 10 Schwingungen umfassen. Problematisch ist nur: Wie beginnt ein Wellenzug, wie hört er auf? Nachdem das niemand gemessen hat, darf geraten werden. Sprungstellen sind nicht ideal - was ist besser? Vielleicht sollte man auch (bei sehr geringer Photonendichte) Lücken zulassen, also Amplitude=0.

Zur Animation: Ich sehe keinen Zusammenhang mit dem einleitenden Satz, dass es im Artikel um "stationäre (ortsfeste)

Interferenzerscheinungen" geht. In allen anderen Bildern wird von gleichen Wellenlängen ausgegangen. Diese passen zum Thema. Aber um dieses eine Bild will ich nicht streiten, es gibt größere Probleme. Beispiel: Im Artikel fehlt jeder Hinweis auf Speckle. Ein echter Mangel. -- Herbertweidner 01:49, 28. Aug. 2011 (CEST)

1) Meine Überlegung kam daher, dass das fouriertransformierte Zeitsignal eines Wellenpakets eine Energieverteilung darstellt. Um z.B. eine glockenförmige Energieverteilung zu erklären, muss das Zeitsignal frei von Unstetigkeiten sein und stetig beginnen und enden. Sonst wären höhere Harmonische zu erwarten. Auch wenn man den Zeitverlauf einzelner Photonen nicht messen kann, scheint es mir doch ein Konsens unter Physikern zu sein, in der Natur alles als "unendlich oft stetig differenzierbar" anzunehmen.

2) Sicher ist es nicht praxisfern, dass einzelne Photonen einzeln auftreten. Aber für die Darstellung in Bezug auf Kohärenz ist es ungünstig, Bereiche mit Amplitude Null zu haben. Ist z.B. das Nullsignal Kohärent? In der Praxis hat man es meist mit "ungefär" sinusförmigen Wellen zu tun und mit der Frage, ob diese Kohärent sind oder nicht. Exotische Beispiele sollte man lieber vermeiden.

Worauf wir uns einigen? Ich habe aber keinen Vorschlag, wie realistische Wellenpakete, deren Phasenunterschiede und die zeitliche Kohärenz gleichzeitig kompakt und gut dargestellt werden können. Ich fand nur das bisherige mit der Bildunterschrift "An den Übergangsstellen treten Phasensprünge auf." so nicht richtig.

3) Stimmt, ist übertrieben. Hab's ja auch nie wieder irgendwo eingebaut.

4) Animation: die oberen Wellen interferieren konstruktiv. Soweit klar. Die unteren interferieren auch, jedoch wandelt sich die Interferenz abwechselnd von einer konstruktiven zu einer destruktiven Interferenz um (Schwebung). Die Fälle unterscheiden sich also nur darin, das die Interferenz einmal stationär und das andere mal nicht stationär ist. Früher hatte ich auch mal "stationäre (zeitlich und räumlich unveränderliche)" geschrieben, fand dann aber "ortsfest" besser und ausreichend, da es zeitlich konstant impliziert. Aber natürlich gibt es auch räumlich nicht ausgedehne Wellen für die ein "zeitlich konstant" besser wäre. Habe es wieder eingefügt.

5) Speckle: Ist hochinteressant, kenne mich aber leider nicht genug damit aus. Du vielleicht?

--Chris☂ 21:20, 30. Aug. 2011 (CEST)

1a) Das ist viel auf einmal: Was ist ein Wellenpaket? Die Sendung eines einzelnen Atoms, also ein Photon? Oder die Gesamt"sendung" aus Milliarden Photonen, wenn ich eine Lampe ein- und Sekunden später ausschalte? Beides ist ungeeignet, den Begriff der Kohärenz zu erklären. Ich würde vorziehen, das am Beispiel von z.B. 10 Photonen zu erklären, die ein Gesamtpaket von einigen picoSekunden bilden.

1b) Harmonische gibt es nur dann, wenn Verzerrungen der Sinusform vorliegen (Frequenzverdopplung)! Ursache sind Nichtlineare Effekte, beispielsweise bei sehr hohen Feldstärken. Unstetigkeiten/Amplitudenänderungen/Phasensprünge erzeugen Seitenbänder und verbreitern die Glockenkurve.

2) Ich finde im Gegenteil, dass für das vorliegende Problem die Einbeziehung kurzer Zeiträume mit A=0 vorteilhaft ist. Denn anschließend kann es mit gleicher Frequenz, aber anderer Phase weitergehen. Das Nachfolgerphoton weiß ja nix von der Phase des Vorgängers. (kein Laser!) Dann solltest du kein Problem mit Sprungstellen haben. Logische Folgerung ist dann allerdings eine Amplitudenänderung, wenn sich 1. und 2. Wellenpaket überlappen. Das ist dann eine Möglichkeit, so ganz nebenbei das Amplitudenrauschen zu erklären. Was hälst du von folgendem Vorschlag:

2a) Das 1. Wellenpaket hört sanft auf, kurze Lücke, das 2. Wellenpaket fängt sanft an, hat aber andere Phase. Das wäre doch mustergültig "nichtkohärent"!

2b) Beide WP überlappen mit vorübergehend leichtem Amplitudenanstieg, der nach einigen Schwingungen wieder auf das Normalmaß zurückgeht.

2c) Beim Laser haben wir exakt das Gegenteil: Die Wellenpakete folgen ohne Phasenversatz und ohne Lücken und ohne Amplitudenänderungen aufeinander. Wenn ich die zeitliche Lage eines Maximums kenne, kann ich den Zeitpunkt eines anderen Maximums exakt vorhersagen. Das ist langreichweitige Kohärenz.

4)Wellenpakete mit so großem Frequenzunterschied liefern keine messbare Interferenz. Wenn du an das Gegenteil glaubst, solltest du mal Interferenzmuster von einem roten mit einem grünen Laser vorführen. Ich sehe mir das gern an.

5)Ein wenig. Speckles gibt es im Prinzip auch mit "normalem" Licht, wenn die Belichtungszeit kleiner als µs ist. Das Auge oder eine Normalkamera integriert über zu lange Zeiträume, dashalb erkennt man nur einen hellen Fleck.--Herbertweidner 20:46, 1. Sep. 2011 (CEST)

1a) Ein Photon hat auf jeden Fall eine kurze Dauer und eine bestimmte Frequenz, d.h. eine relativ scharfe Verteilung mit einem Maximum. Ein Wellenpaket erfüllt diese beiden Bedingungen. Daher sehe ich es als geeignet, um die Aussendung eines Atoms damit zu beschreiben.

1b) Sorry, ich meinte natürlich nicht "höhere Harmonische", sondern "Nebenmaxima".

2) Wenn man zwei Wellenpakete mit Lücke nebeneinander zeichnet, wie erkennt man dann den Phasenunterschied? Vielleicht doch überlappend in zwei Farben zeichen. Dann vielleicht die Phase als kleine Balken gegenüber den Strichen eines Lineals einzeichen? Oder halb gefüllte Kuchensymbole? Einfach wird es jedenfalls nicht.

4) Die beiden unteren Frequenzen sollen ja gerade keine Kohärenz zeigen. Wenn man doch eine Interferenz herausinterpretiert, dann ist sie zumindest nicht zeitlich stabil, sondern mittelt sich weg. Der Frequenzunterschied ist natürlich übertrieben, sonst dauert die Animation ja ewig, bis sie sich wiederholt. Kleine Übertreibungen finde ich übrigens didaktisch legitim.

5) Sind Specklemuster nicht zeitlich unveränderlich, wenn sich Lichtquelle und Beobachter nicht bewegen? --Chris☂ 22:02, 1. Sep. 2011 (CEST)

Wir sollten uns erst mal über Unterschiede von Wellenpaketen einigen: Haben alle die gleiche Form? Eine Gaussfunktion als Hüllkurve mag mathematische Vorteile haben, experimentell nachgewiesen ist sie nicht. Für das vorliegende Problem wäre eine eher rechteckige Form günstiger. Da mag ich übertrieben haben, als ich scharfe Kanten eingezeichnet habe. Erwünschte Folge war, dass keine Probleme mit Amplitudenänderungen auftreten. Wenn wir gausssche Hüllkurven mit unterschiedlichen Abständen und/oder Überlappungen aneinanderreihen, ergibt sich eine komplizierte Gesamt-Hüllkurve, die vom Thema ablenkt und die - noch wichtiger - experimentell wohl kaum überprüfbar ist. An irgend einer Stelle werden wir wohl drastisch vereinfachen müssen.

zu 2) Wäre es nicht gut, ein hellgraues Raster zu hinterlegen und jedes Wellenpaket aus recht wenigen Schwingungen (4-6?) zusammenzsetzen? Dann ist der Phasenversatz gut erkennbar.--Herbertweidner 11:17, 2. Sep. 2011 (CEST)

Hellgraues Raster: wäre eine gute Möglichkeit.

Ich gehe bei einem Wellenpaket immer von einer glockenförmigen Hüllkurve aus. Ob die Hüllkuve nun gaußscher Art ist oder nicht, spielt keine wesentliche Rolle. Die Gausskurve ist jedoch sehr plausibel, da sie einem gaussförmigen Frequenspektrum entspricht, dass experimentell messbar ist und mit Sicherheit glockenförmig aussieht. Was am bisherigen Bild so unnatürlich war, waren die seltsamen "Absprachen" zwischen den rechteckigen Wellenpaketen: Erstens hat jedes genau in dem Moment begonnen, als das vorherige zu Ende war. Zweitens hat jedes bei genau der Amplitude weitergemacht, wo das vorherige aufgehört hat. Dazu kanm die rechteckigen Hüllkurve, die nun wirklich nicht mit der Energieverteilung realer atomare Übergänge in Einklang zu bringen ist. Ich hoffe du kannst inzwischen nachvollziehen, dass das ein sehr unnatürliches Bild ergab. Es muss nicht realistisch sein und kann zur Verdeutlichung stark übertrieben oder vereinfacht sein. Aber irgendwann ist eine Grenze überschritten, wo dann eine falsche Idee vermittelt wird. --Chris☂ 21:19, 2. Sep. 2011 (CEST)

Du mixt Glauben und Realität: Soweit ich weiß, wurde bisher nie die Form der Hüllkurve gemessen, wenn ein einzelnes Atom ein Wellenpaket aussendet. Ich sehe auch keinen Grund, wieso dieses gaussförmig sein soll. Nochmal: für den vorliegenden Artikel ist ein "flat top" mir abgerundeten Ecken erheblich geeigneter. Die einzige Frage ist, wie der Übergang von einem Wellenpaket zum Nachfolger gestaltet werden soll. Lücken? Überlappungen, die Amplitudenänderungen erzwingen? In meiner Zeichnung habe ich weder das eine nach das andere gemacht, sondern mich für harte Stöße entschieden. Ist angreifbar und recht willkürlich. Gestalte doch mal eine Skizze und kopiere sie hier her. Ich bin neugierig, dann reden wir mal über deine Version. Nebenbei: mach doch mal die Fouriertransformierte einer rechteckigen und dann einer abgerundeten Hüllkurve von je etwa 20 Sinusschwingungen und erkläre mir damit den physikalischen Unterschied. Ich kann dir da nicht ganz folgen.--Herbertweidner 12:49, 3. Sep. 2011 (CEST)

Einzelne Wellenpakete gleicher Frequenz und unterschiedlicher Phase. Das Summensignal erhält eine Kohärenzzeit, die ungefähr der Dauer der einzelnen Wellenpakete entspricht.

Wer spricht denn davon, die Hüllkurve zu messen? Ich sprach von der Frequenzverteilung. Die kann man sehr wohl mit einem einfachen Prisma messen. Hier findest du ein Frequenzspektrum, dass bei Rechteck-Hüllkurven gemessen werden würde. Gauss'sche Hüllkurven haben, wie im Artikel Wellenpaket erwähnt, ein gaußverteiltes Spektrum. Also gut, hier ist eine "Skizze". --Chris☂ 15:30, 3. Sep. 2011 (CEST)

kurzes WP mit rechteckiger Hüllkurve

...fast gaussförmiges Spektrum

Beim erstem Punkt täuscht du dich: das Spektrum wurde aus einem (zu kurzen) Wellenpaket berechnet! Vom gezeigten Ergebnis dort ist nur eine Hälfte sinnvoll. Damit es besser zur Diskussion passt, habe ich das mal für ein längeres Wellenpaket mit 15 Hz und 40 Hz Abtastrate mit rechteckiger Hüllkurve gemacht und beidseitig null ergänzt. Also harte Übergänge. Das Spektrum dazu ist - wie erwartet - fast Gaussförmig. Glättet man die harten Flanken, ändert sich herzlich wenig an der fast-Gaussverteilung. Diese Details sind in den Nebenmaxima unten an der Basis versteckt. Eigentlich kann man die Hüllkurve gewaltig ändern, es kommt immer etwa fast-Gaussförmiges raus. Dein Bild finde ich nicht besonders gut: Von wo bis wo geht denn da die Kohärenzzeit? Wie kann man diese aus der Abbildung entnehmen? Besser wäre, wenn die schwarzen Punkte deutlich unterschiedliche Niveaus besetzen würden. Ähnlich wie Treppenstufen. Dann wäre klar, dass jede Stufe Kohärenz darstellt. Mit trapezförmigen Hüllkurven könnte man so etwas erreichen. --Herbertweidner 15:37, 4. Sep. 2011 (CEST)

Ich verstehe nicht, wohin die Diskussion führen soll. Du hast doch weder ein Argument für eine Rechteck-Hüllkurve, noch ein Argument gegen eine Gauß-Hüllkurve. Solange du nicht Beweisen kannst, dass Spektrallinien solche kleinen, kaum messbaren Nebenmaxima haben, gibt es keinen Grund anzunehmen, dass sie existieren. Und Gegenargumente gegen divergierende erste Ableitungen finden sich viele, etwa die Lichtgeschwindigkeit als Grenze für die Ladungsbewegung des Elektrons im abstrahlenden Atom.

Die Kohärenzzeit geht überhaupt nicht von irgendwo nach irgendwo. Sie ist eine mittlere Eigenschaft über einen im Prinzip unendlich langen Zeitraum (siehe mathematische Darstellung im Artikel). An den schwarzen Kreuzungspunkten kann man sehr deutlich sehen, wie schnell oder langsam sich die Phase ändert. In entsprechender Größenordnung liegt auch die Kohärenzzeit.--Chris☂ 17:23, 4. Sep. 2011 (CEST)

Anscheinend ist die natürliche Form einer Spektrallinie ein Lorentzprofil, dass etwas spitzer als die Gausskurve ist und der Fouriertransformierten einer gedämpften Schwingung entspricht. --Chris☂ 18:08, 4. Sep. 2011 (CEST)

Physik vs. Hochfrequenztechnik

Der Artikel nennt Kohärenz ausdrücklich bei Lichtwellen, Schallwellen und Wasserwellen. Davon wird ausführlich nur die Kohärenz in der Optik beschrieben. Ich möchte darauf hinweisen, dass in der Hochfrequenztechnik der Begriff Kohärenz ebenfalls verwendet wird, allerdings aufgrund der Erzeugung der Schwingung die Kohärenzlänge gegen unendlich strebt, wenn der Oszillator in dieser Zeit nicht abgeschaltet wird. (Jaaa: es gibt auch Phasenrauschen: jedoch wirkt sich das in der Praxis erst aus, wenn der Phasenunterschied durch das Rauschen mehr als 12,5° beträgt, was in einem Oszillator praktisch nur während des Einschwingvorganges auftritt.) Kohärenz ist nicht an eine feste Phasenlage gebunden. Es muss nur eine bekannte Phasenbeziehung vorhanden sein. Eine kohärente Welle kann auch phasenmoduliert sein: sie ist dann trotzdem zur unmodulierten Welle kohärent. Bekannt sein bedeutet hier nicht, dass diese Phasenänderung nicht auch stochastisch sein darf: Sie muss bekannt sein - dazu reicht es, die erfolgten Phasenänderungen zu speichern bzw. für einen Vergleich in einem Korrelator zeitlich zu verzögern. (siehe Rauschradar) --≡c.w. 11:53, 21. Jun. 2012 (CEST)

Zitat: Die Einleitung diskutieren wir erst nochmal. - Nun: das hätte man auch ganz gut ohne einen Revert machen können. Eine Einleitung, die nicht sagt, was der Lemma-Name ist oder bedeutet, sondern nur, wofür man ihn verwendet, ist suboptimal. Mathematisch sauber sein ist das Eine - dann auch technisch zutreffend wäre aber wesentlich besser. Es gibt eine Vielzahl von Korrellatorschaltungen in optimalen Radarempfängern (matched receiver). Die werden bisher in diesem Lemma einfach ignoriert - soll das etwa auch einen eigenen Artikel erhalten, wie die anderen fünf Klammerlemmata zu diesem Stichwort? Dann erhebe ich aber Einspruch gegen den Zusatz (Physik).--≡c.w. 17:33, 25. Jun. 2012 (CEST)

Tut mir leid, ich mache sehr selten Änderungen komplett rückgängig. Aber mir scheint das eine einseitige Sichtweise auf diesen Begriff zu sein. Der Begriff Kohärenz ist abstrakter als man denkt. Man neigt sehr leicht dazu, nur einen Spezialfall der Kohärenz zu sehen. Ich zietere hier nochmal das Lehrbuch Lauterborn:

"Der ursprüngliche Sinn des Wortes Kohärenz in der Optik bezog sich auf die Fähigkeit einer Strahlung, Interferenzerscheinungen hervorzurufen. Heute wird der Begriff der Kohärenz allgemeiner durch die Gesamtheit der Korrelationseigenschaften zwischen Größen des optischen Feldes definiert. Interferenz ist dabei das einfachste Phänomen, das Korrelation zwischen Lichtwellen enthüllt."

Diese Formulierung ist das Allgemeinste, was ich in der Literatur als Begriffsbeschreibung gefunden habe und ich habe lange in der Unibibliothek gesucht. Auch einen Physikprofessor, den ich gefragt habe, konnte mir nur eine Definition über die Interferenzfähigkeit nennen.

Nein, das Radar sollte selbstverständlich auch in diesem Artikel untergebracht werden. Ich habe mich vor ein paar Jahren hier dafür eingesetzt, dass die Optik nur in einem Unterabschnitt behandelt wird, da sie nur eines von vielen Gebieten der Physik ist, wo Kohärenz vorkommt. Für das Radar wäre ebenfalls ein gleichberechtigter Unterabschnitt geeignet. --Chris☂ (Diskussion) 17:54, 26. Jun. 2012 (CEST)

Ich weiß nicht, ob dir das aufgefallen ist: aber diese Formulierung aus dem Lehrbuch bezieht sich nur und ausschließlich auf die Optik… (soweit zu deinem Vorwurf „Einseitigkeit“)

Selbstverständlich habe ich auch Quellen, welche die Kohärenz in einem Radar beschreiben. Zum Beispiel

„A truly coherent radar generates all frequencies, including its interpulse periods, from a single stable oscillator. Not only all the desired frequencies but also all the internally generated spurious signals are coherent, …“ (J. W. Taylor, “Receivers,” Chap. 3 in Radar Handbook, 2nd Ed., M. I. Skolnik (ed.), New York McGraw-Hill, 1990, pp. 323-325.)

Es sind in einem Radar also viele Frequenzen, die untereinander alle kohärent sind, da sie die gleiche Quelle haben: einen Mastergenerator, aus dem alle anderen Frequenzen durch Vervielfachung, Teilung und/oder Mischung erzeugt werden. Das ist natürlich ein Phasenbezug, den man in der Optik technisch noch nicht hinkriegt.

Im weiteren wird dann auch in dem Kapitel “Radar Receivers” Michael E. Yeomans der 3. Edition des Radar Handbook über kohärente Mischergebnisse in einem Radar geschrieben. Wie schon in der Diskussion auf der QS-Seite bemerkt: Kohärenz hat immer einen festen Phasenbezug, der aber nicht gleichbedeutend mit einer festen Phasendifferenz ist (es kann auch eine Multiplikation sein!). Zwei Signale können also auch dann kohärent sein, wenn sie nicht die gleiche Frequenz haben.

Ein weiteres schönes Beispiel ist die kohärente Überlagerung der Echosignale von Hydrometeoren innerhalb eines Volumenzieles. Hier wird im Aufklärungsradar gerne auf die zirkulare Polarisation zurückgegriffen, da sich jetzt die einzelnen Echosignale dieser Hydrometeore gegenseitig durch polarimetrische Interferenz abschwächen (also nicht nur durch Phasenunterschied!) und das Flugzeug in der Regenwolke dagegen klar erkennbar bleibt. Ebenfalls ein Beispiel, was in der Optik durch die meist zu geringe Kohärenzlänge nicht funktioniert. --≡c.w. 20:09, 26. Jun. 2012 (CEST)

Das Lehrbuch heißt "Kohärente Optik". Ich habe leider kein Lehrbuch über Kohärenz im Allgemeinen gefunden. Das ist die allgemeinste Definition, die ich zitieren kann (wenn man den Begriff Optik weglässt). Ich sehe hier aber keinen Aspekt, der hinsichtlich des Radars nicht abgedeckt wäre. Optik ist das Gebiet der Physik, das den Begriff am stärsten geprägt hat. Im Physikstudium lernt man diesen Begriff normalerweise nur in der Optik kennen. Kohärenz ist vermutlich kein eigenständiger Forschungsgegenstand und kann nur in dieser abstrakten Formulierung, wie in diesem Optiklehrbuch, über die Korrelation definiert werden. Ich sehe keine Notwendigkeit die Definition des Begriffes Kohärenz hinsichtlich der Radartechnik zu erweitern.

Doch, so etwas bekommt man in der Optik technisch auch hin. Dafür hat Theodor Hänsch den Nobelpreis bekommen. Frequenzkämme haben diese Eigenschaft von Kohärenzen zwischen verschiedenen Frequenzen.

Das ist alles sehr interessant, was du über Radare weißt. Wäre schön, wenn daraus ein neuer Abschnitt wird. Der allgemeine Teil sollte jedoch nicht so geändert werden, dass er die Besonderheiten der Radartechnik hervorhebt. Im Moment ist er neutral verfasst. Die meisten Leser des Artikels, da bin ich mir sicher, sind in der Optik auf diesen Begriff gestoßen.--Chris☂ (Diskussion) 22:02, 26. Jun. 2012 (CEST)

Der Artikel liest sich derzeit sehr viel besser. Ich kenne mich in der Optik nicht so sehr aus, aber in dem Frequenzbereich, in welchem Radargeräte arbeiten, ist auch zu beobachten, dass sich eine Interferenz nicht nur in der Amplitude, sondern auch in der Polarisationsrichtung auswirkt. Wenn zwei Strahler phasengleich kreuzpolarisiert angeordnet elektromagnetische Wellen ausstrahlen, so ist in der Summe die Wellenfront in der Polarisationsrichtung in 45° orientiert (oder 315° - je nach Anordnung der Strahler). So etwas kann auch bei einer Reflexion in einem Volumenziel vorkommen in der Form, dass (kohärente) Anteile depolarisiert werden. In der Optik existieren durch die kurze Kohärenzlänge in der Folge verschiedene Polarisationsrichtungen nebeneinander. Im HF- oder Mikrowellenbereich existieren diese Anteile nur im Nahfeld nebeneinander. Im Fernfeld überlagern sich diese kohärenten Anteile zu einer einheitlichen Polarisationsrichtung mit einer einheitlichen Amplitude, deren Polarisation gegenüber der gesendeten Polarisationsrichtung gedreht ist. (Das hat schon in der Vergangenheit zu kontroversen Diskussionen mit Physikern geführt.) --≡c.w. 20:13, 7. Jul. 2012 (CEST)

Danke auch für die Diskussion auf der Qualitätssicherungsseite. Das hat den Artikel jetzt doch deutlich vorangebracht - und auch mein Verständnis von Kohärenz. Für die Radartechnik scheint die Kohärenz wirklich ein gefundenes Fressen zu sein. Zu der Polarisation habe ich heute auch gelesen, dass GPS-Satelliten interessanterweise ihre Signale rechtsläufig zirkular polarisiert aussenden. Die Reflexionen am Boden sind dann gegeläufig zirkular polarisiert und werden so von der zirkularen Empfangsantenne des GPS-Gerätes nicht empfangen und stören nicht. Zirkulare Wellen bekommt man, wenn man eine der beiden kreuzpolarisierten Wellen um 90° zeitlich phasenverschiebt. Die rechtsläufige Zirkularpolarisation könnte man also auch als eine Kohärenz zwischen den beiden senkrechten Wellen sehen.--Chris☂ (Diskussion) 21:12, 7. Jul. 2012 (CEST)

Das ist der Vorteil von Wikipedia: Wenn man etwas erklären möchte und diese Erklärung irgendwie nicht passen will, dann sucht man nach einer Lösung. Und man wird dabei garantiert nicht dümmer! --≡c.w. 21:32, 7. Jul. 2012 (CEST)

Nein, dümmer wird man zum Glück nie, das ist das Gute.--Chris☂ (Diskussion) 23:10, 7. Jul. 2012 (CEST)

Animation

Was ist jetzt bitte an der Animation bezüglich der Korrelation nicht "angemessen"? Die Animation ist eine perfekte Veranschaulichung der gezeigten mathematischen Definition der Korrelation. Ich hätte gerne eine genauere Begründung für das Löschen der Grafik. Dass die unteren Frequenzen nicht interferieren, ist doch im Zusammenhang mit den Formeln klar nachvollziehbar. Wie lässt sich Interferieren so definieren, dass sie doch interferieren?--Chris☂ (Diskussion) 23:42, 23. Jul. 2012 (CEST)

Hallo Chris.

• Mal Dir mal die Korrelation der unteren beiden Wellen auf und Du verstehst die Problematik. Tipp: Sie ist nicht identisch mit der Nullfunktion.
• Zur Interferenz: Nimm einfach zur Kenntnis, dass Interferenz sich auch in einer zeitabhängigen Funktion äußern kann. Das nennt man dann im einfachsten Fall Schwebung. Just dies wird im unteren Beispiel passieren.
• Zur didaktischen Tauglichkeit: Die Tatsache, dass wir das hier zum wiederholten Mal diskutieren müssen, sagt doch schon genug, oder?

---<)kmk(>- (Diskussion) 02:47, 24. Jul. 2012 (CEST)

Offensichtlich verstehtst du die Problematik oder die Begriffe nicht. Mein Tipp für dich: Rechne einfach das Beispiel mal anhand der Formeln für die Korrelation durch, dann brauchen wir nicht weiter zu diskutieren. Wenn sich die Wellen im zeitlichen Mittel gleich stark konstruktiv wie destruktiv überlagern, dann zeigt die Intensität keine stationäre Interferenz. Wenn du es nicht glaubst, rechne es mal durch. Alle notwendigen Formeln sind gegeben.

Ich werde die Animation jetzt wieder reinsetzen, weil sie 100% konform mit der mathematischen Darstellung der Korrelation ist. Und diese ist aus einem namhaften Lehrbuch. Wenn jemand eine gegenteilige Literaturangabe findet, können wir weiter darüber sprechen. Der Edit-War bringt uns nicht weiter, nur Quellen aus der Literatur, keine Vermutungen oder persönliche Sichtweisen.--Chris☂ (Diskussion) 14:40, 29. Jul. 2012 (CEST)

Hast Du die Korrelationsfunktion der beiden unteren Wellenformen berechnet und aufgemalt? Wenn ja, was siehst Du? Nochmal der Tipp: Es handelt sich nicht um die Nullfunktion.

Bitte akzeptiere (endlich), dass es sowohl räumliche als auch zeitliche Kohärenz gibt und damit zusammenhängend sowohl Kohärenzlänge als auch Kohärenzzeit. (Wenn Du es nicht glaubst: Lies nach im Gerthsen, Bergmann/Schäfer, Siegmann, oder einem anderen in die Thematik einführenden Lehrbuch.) Und bitte unterlasse eine erneute Einfügung der didaktisch unsinnigen Animation.---<)kmk(>- (Diskussion) 03:05, 30. Jul. 2012 (CEST)

Die Korrelationsfunktion (Nachtrag: Autokorrelationsfunktion) die Du vermutlich meinst (Faltung als Funktion der Verschiebung) ist überhaupt niemals die Nullfunktion. Gib mir doch mal ein Beispiel für zwei Funktionen, die nach deinem Kriterium inkohärent sind. Und gib mal eine klare Definition nach deiner Sichtweise, anstatt immer nur zu sagen, wie es nicht ist.

Wie bitte? War wohl etwas spät um 3 Uhr nachts oder scheinst mich mit jemandem zu verwechseln. Die Definition der räumlichen und zeitlichen Kohärenz war mein Hauptanliegen bei der Mitarbeit im Artikel von ein paar Jahren. Was soll bitte diese haltlose Behauptung?

Die Animation muss schon deshalb wieder rein, weil sie den Kern unserer Diskussion offensichtlich genau auf dem Punkt bringt.--Chris☂ (Diskussion) 08:15, 31. Jul. 2012 (CEST)

@Christian Schirm: Ich verwechsele Dich offenbar mit jemandem, der vor gut einem Monat vehement den Standpunkt vertreten hat, die unteren Wellenzüge wären perfekt inkohärent. Oder mit jemandem, der die Division von Vektoren mittels Editwar in einem Artikel halten wollte. Angesichts solcher Fehlleistungen wäre es vielleicht an der Zeit, etwas weniger forsch aufzutreten.

Ein Beispiel für nichttriviale Signale mit verschwindender Korrelation ist weißes Rauschen.

Die nächste Einfügung der Animation, ohne dass Du deren didaktischen Wert konkret benannt hast, betrachte ich als Bewerbung zur WP:VM.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:39, 31. Jul. 2012 (CEST)

So ein Unsinn. Das war kein Editwar. Ich habe genau einmal verhindert, dass eine Gleichung gelöscht wird, nur weil jemandem die Notation nicht gepasst hat. Lese den Gerthsen Kapitel 10.1.1, dann erkennst du, dass die Animation diese Aussage veranschaulicht. Damit ist der didaktische Wert wohl eindeutig gegeben.--Chris☂ (Diskussion) 16:50, 1. Aug. 2012 (CEST)

Die Autokorrelationsfunktion ist niemals die Nullfunktion. Die Kreuzkorrelationsfunktion, wie sie für verschiedene Wellen definiert ist, ergibt zwischen zwei unterschiedlichen Frequenzen die Nullfunktion. Im Fall der Animation könnte es sein, dass wegen der Periodizität der Schwebung ein ganz leicht von Null verschiedener Wert übrigbleibt (bei geraden bzw. ungeraden Frequenzviefachen).--Chris☂ (Diskussion) 06:58, 2. Aug. 2012 (CEST)

Der mittlere alternierende Impuls ist das untere Beispiel, flankiert von zwei Impulsen des oberen Beispiels.

Vielleicht kann ich mal aus der Sicht eines Praktikers etwas zur Diskussion beitragen.

Das untere Beispiel in der Animation erkenne ich aber als exaktes Beispiel für eine vollkohärente jedoch Doppler-behaftete Reflexion. Die Interferenz zwischen beiden Wellen ist dann eine Schwebung, das Ziel einer ersten Korrelation ist hier, durch Subtraktion der Trägerfrequenz die Dopplerfrequenz als Maß für eine Radialgeschwindigkeit zu separieren; oder in komplizierteren Fällen (bei Überlagerung mit mehreren Dopplerfrequenzen gleichzeitig, z.B. bei einem Echosignal vom Hubschrauber) das Spektrum der Dopplerfrequenzen mit in einer Datenbank gepeicherten Spektren zu korrelieren und das Ergebnis zur Zielcharakterisierung zu verwenden.

All diese in der Praxis sehr wohl etablierten Technologien wären nicht möglich, wenn keine Kohärenz vorliegen würde: dann würden alle drei gezeigten Impulse chaotisch alternieren.

Nebenbei: Ich habe mir mal die verlinkte Vorlesung angesehen: Ganz interessant ist am Anfang die Beschreibung der Kohärenz durch den Dozenten: „Bei einer Kohärenz ist die Phase der Schwingung zu jedem Zeitpunkt wohlbekannt.“ (recht frei zitiert) (Bei dieser Definition kann ich sofort meine vier Tilden dahinter setzen ;) ≡c.w. 09:52, 31. Jul. 2012 (CEST)

Im Artikel steht längst, dass zwei unterschiedliche Frequenzen kohärent sein können und es wird auch nichts gegenteiliges behauptet. In der klassischen Optik ist diese Art der Kohärenz dagegen uninteressant und wird oft auch mit Inkohärenz gleichgesetzt. Dort, wo die Animation steht, geht es um Korrelation und stationäre Interferenz. Ja, auch Korrelation ist ein schwammiger Begriff. Aber dieser Abschnitt gibt eine mögliche mathematische Definition einer bestimmten Art von Kohärenz wieder. Und genau diese Definition wird durch die Animation veranschaulicht. Daher verbessert die Animation den Abschnitt.--Chris☂ (Diskussion) 18:35, 31. Jul. 2012 (CEST)

Das ist aber irgendwie sehr widersprüchlich. Wenn im Artikel tatsächlich steht, dass zwei unterschiedliche Frequenzen kohärent sein können, wieso gilt das dann nicht ebenfalls für diese Animation? Sie zeigt zwei unterschiedliche Frequenzen, die zueinander kohärent sind. Zitat: Die Animation ist hilfreich, da sie das anschaulich zeigt, was die Formeln mathematisch beschreiben. - dann müssen die Formeln entweder falsch sein, oder sie werden möglicherweise außerhalb ihrer Gültigkeitsbedingungen genutzt. Denn das untere Beispiel ist defintiv kohärent, auch unter optischen Bedingungen. Die Phasenverschiebung von Bild zu Bild ist sogar stets gleich; die Phase ist demzufolge zu jedem Zeitpunkt sehr wohlbekannt und deswegen muss dieses Beispiel kohärent sein!

Das genannte Kriterium, dass für Kohärenz eine statische Interferenz möglich sein muss, das ist mir sehr suspekt. Es gilt zum Beispiel nicht für elektromagnetische Wellen in der Radartechnik (…und nun frag mich mal, warum Licht etwas anderes sein soll…)--≡c.w. 20:31, 31. Jul. 2012 (CEST)

Nein, die Formeln sind nicht falsch, sie stammen aus dem Standard-Lehrbuch Lauterborn. Und die Formeln wurden auch nicht falsch angewendet sondern gelten insbesondere für sinusförmige Wellen. Das Problem ist, dass du glaubst (und auch kmk), dass alle Physiker nur eine Art von Kohärenz kennen würden. Dabei ist es offensichtlich anders. Es gibt unterschiedliche Arten von Kohärenz, die für unterschiedliche Anwendungen ganz unterschiedlich definiert werden. Schon allein die räumliche und zeitliche Kohärenz sind unabhängige Arten von Kohärenz. Eine Welle kann räumlich kohärent und zeitlich inkohärent sein. Oder genau umgekehrt. Ich verstehe nicht, warum es so dein Weltbild durcheinanderbringt, dass unterschiedliche Frequenzen einerseits in der Radartechnik kohärent sind, während sie andererseits in der klassischen Optik inkohärent sind. Das ist halt nunmal so. Ich hab es nicht erfunden und ich will es auch nicht werten, ich stelle es nur fest und versuche es hier wiederzugeben.

Wenn ein Physik-Student in einer Prüfung zur Optik gefragt wird "wie macht man zwei Laser kohärent?" und der Student sagt "die sind immer kohärent, weil unterschiedliche Sinus-Frequenzen immer kohärent sind", dann fällt er durch die Prüfung. Das ist Tatsache. Ich habe viele Jahre Studenten im Physikpraktikum betreut und deren Ausarbeitungen korrigiert. Die lesen heute alles in der Wikipedia nach. Und wenn da steht, dass unterschiedliche Frequenzen immer kohärent sind, dann schreiben die das ab und glauben das. Daher will ich, dass es so geschrieben wird, wie es in Wahrheit ist. Nämlich unterschiedlich, je nach Anwendung.--Chris☂ (Diskussion) 23:06, 31. Jul. 2012 (CEST)

• Ein Fachgebiet Klassische Optik mit wohl definiertem Themenumfang gibt es nicht]. Entsprechend haltlos sind deine darauf darauf aufbauenden Aussagen.
• Wo spricht man denn vom "kohärent machen" von Lasern? In meinem Umfeld regelt und lockt man sie phasenfest. Die von dir als "falsch" bezeichnete Prüflingsantwort würde hier mit Sicherheit nicht so beurteilt werden. Wobei das rein hypothetisch ist, denn der in der Frage steckende Sprachgebrauch ist hier wie gesagt, nicht üblich.

-<)kmk(>- (Diskussion) 00:05, 1. Aug. 2012 (CEST)

Trotzdem würde diese Antwort im Widerspruch zum Lehrbuch stehen. Hast du das inzwischen eingesehen?--Chris☂ (Diskussion) 00:50, 1. Aug. 2012 (CEST)

Dann ist vielleicht das Lehrbuch falsch. (Soll es auch geben: das ist oft ein Tribut daran, dass sich das Wissen der Menschheit so etwa alle fünf Jahre verdoppelt. Wie alt ist das Lehrbuch?) --≡c.w. 07:44, 1. Aug. 2012 (CEST)

Das Physik-Lehrbuch Gertsen müsste eigentlich jeder Physiker besitzen und als Referenz akzeptieren. Hier kann man folgende Definition der Kohärenz nachlesen (18. Auflage, Kapitel 10.1.1 Kohärenz, farbig hervorgehobener Kasten): "Wellen sind kohärent, wenn die Zeitabhängigkeit der Amplitude in ihnen bis auf eine Phasenverschiebung die gleiche ist". Dies trifft offensichtlich nicht auf Wellen unterschiedlicher Frequenz zu. Ich glaube es ja, dass es in der Radartechnik eine andere Definition gibt. Aber die Behauptung, dass die Kohärenz immer so definiert wird, dass unterschiedliche Frequenzen kohärent sind oder sein können, ist damit doch eindeutig widerlegt.--Chris☂ (Diskussion) 07:57, 1. Aug. 2012 (CEST)

Nein: es gibt keine andere Definition. Es gibt nur unterschiedliche Auslegung einer gegebenen Definition. Zum Beipiel: hier wird genannt: „Wir nennen Lichtbündel zueinander kohärent, wenn man durch lineare Superposition der Bündel zeitlich konstante (d.h. beobachtbare) Interferenzfiguren erzeugen kann.“ Das klingt fast so ähnlich wie deine Definition. Nur ist eben zeitlich konstant einschränkend schon mal anders definiert als zeitlich nicht veränderbar und der Begriff Interferenzstruktur lässt auch eine zeitlich veränderliche Interferenz (zum Beispiel eine Schwebung) zu. Deswegen kann ich in dieser Definition das Wort Lichtbündel auch locker durch Impuls elektromagnetischer Strahlung ersetzen, ohne dass sie falsch wird.

Damit ist der Satz in Gertsen nicht falsch, nur ist die Umkehrung seiner Aussage nicht (oder nicht mehr) zulässig. Wellen können auch dann kohärent sein, wenn die Phasenverschiebung zueinander nicht konstant ist. Und die dazugenannten Formeln beschreiben nur einen Fall: diesen seinen Zusammenhang. --≡c.w. 09:13, 1. Aug. 2012 (CEST)

Ganz nebenbei: in diesem Skript wird auch eine Interferenz mit polychromatischem Licht beschrieben, deren Kohärenzgrad zeitlich abhängig zwischen 0 und 1 oszilliert: ist das nicht genau das untere Beispiel aus der suspekten Animation? --≡c.w. 10:12, 1. Aug. 2012 (CEST)

Direkt unter dem hervorgehobenen Satz heißt es weiter im Gerthsen: "Bei rein harmonischen Wellen heißt das, daß die Frequenzen übereinstimmen müssen; die Phasen dürfen eine konstante Differenz gegeneinander haben.". Kann man das vielleicht auch anders interpretieren?--Chris☂ (Diskussion) 16:50, 1. Aug. 2012 (CEST)

Du brauchst mir den Gertsen nicht vorzulesen. Es gibt definitiv auch Kohärenz, wenn der Kohärenzgrad nicht gleich 1 ist (denn: wozu braucht man ihn dann?). Aber das lassen die von dir aus dem Gertsen zitierten Sätze, die einen Fall idealer Kohärenz beschreiben, nicht zu. Ein Fall, von dem andere Quellen behaupten, dass dieser in der Optik nicht auftreten kann.

Aber ich klinke mich jetzt hier raus: das ist ein Thema für Physiker, nicht für Radaringenieure: ich habe hier nur ein praktisches Beispiel für Kohärenz bei unterschiedlicher Frequenz genannt; die von mir gefundene Quelle kennt auch Interferenz mit polychromatischem Licht und lässt in diesem Fall bei oszillierendem Kohärenzgrad die Studenten der Optik in Aufgabe 3 dann eine Kohärenzlänge für diesen Fall bestimmen (hoffentlich lässt man sie nicht durchfallen, wenn sie das richtige Ergebnis errechnen und dies im Gertsen anscheinend so nicht drin steht). --≡c.w. 20:04, 1. Aug. 2012 (CEST)

Du willst mir irgendwie in die Schuhe schieben, dass ich nicht glauben würde, dass es Kohärenz zwischen unterschiedlichen Frequenzen gibt. Es geht darum, ob der Begriff Kohärenz IMMER Kohärenz zwischen unterschiedlichen Wellen einschließt oder nur MANCHMAL. Daher das Beispiel aus dem Gerthsen, wo Kohärenz ohne diesen Fall definiert wurde.

Bei der gegebenen Definition der Kohärenz im Artikel ist für unterschiedliche Frequenzen der Kohärenzgrad exakt Null. Setzt man die Sinusfrequenzen ein, ergibt sich $\Gamma _{12}(\tau )=\langle E_{1}(t)E_{2}^{*}(t+\tau )\rangle$ = 0 und $\Gamma _{11}(\tau )$ und $\Gamma _{22}(\tau )$ = irgendwas Endliches, so dass sich $K_{\mathrm {1} \mathrm {2} }(\tau )=\left|{2\Gamma _{\mathrm {1} \mathrm {2} }(\tau )}/({\Gamma _{\mathrm {1} \mathrm {1} }(0)+\Gamma _{\mathrm {2} \mathrm {2} }(0))}\right|=0$ für alle $\tau$ und damit vollständige Inkohärenz ergibt. Bei zwei Wellen gleicher Frequenz ergibt sich $K_{\mathrm {1} \mathrm {2} }(\tau )=1$ für alle $\tau$.

Übrigens gibt es einen großen Unterschied zwischen der Interferenz von Wellen, die aus unterschiedlichen Frequenzen bestehen und der Interferenz zwischen unterschiedlichen Frequenzen untereinander.--Chris☂ (Diskussion) 22:09, 1. Aug. 2012 (CEST)

Nochmal die Frage an kmk: Hast du jetzt eingesehen, dass der untere Teil der Animation eine Korrelation von Null ergibt, also dass $\Gamma _{12}(\tau )=\langle \sin(\omega _{1}t)\sin(\omega _{2}t+\tau )\rangle \approx 0$ und damit $K_{\mathrm {1} \mathrm {2} }(\tau )\approx 0$? --Chris☂ (Diskussion) 06:58, 2. Aug. 2012 (CEST)

Blindes Anwenden der mathematischen Definition von Korrelation liefert für jedes reale Signal $\approx 0$. Das liegt am Limes T gegen Unendlich während die Signale selbst nur eine endliche Länge haben. Also beschränkt man das Integral auf die Zeitintervalle, die für die jeweilige Messung relevant sind. Eine Grundregel bei der Veröffentlichung von Ergebnissen, die auf Korrelationen von Messergebnissen beruhen ist daher auch die Angabe der jeweiligen Integrationszeit. Und dies ist die Stelle, an der Schwebung ins Bild kommt. Diese tritt auf, wenn die wenn die Integrationszeit der Messung kurz im Vergleich zum gesammten Wellenzug, aber lang im Vergleich zur Periode der auftretenden Schwingungen ist und außerdem die Kohärenzzeit der beteiligten Signale länger als die Intergrationszeit ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:35, 6. Aug. 2012 (CEST)

Falsch. Die mathematisch Definition liefert für alle realen Signale eine treffsichere Vorraussage, wie deutlich sich bei einer Überlagerung die konstruktive bzw. destruktive stationäre Interferenz von der mittleren Amplitude der Signale abhebt. Eine endliche Integrationszeit führt meist zu einer zeitabhängigen Kenngröße, die keine besonders sinnvolle Aussagekraft hat. Ist beispielsweise die Integrationszeit gleich der Schwebungsperiode, kommt eine Korrelation bzw. Kohärenz von konstant Null heraus. In welcher Anwendung würde eine derart seltsame Definition der Kohärenz eine Bedeutung spielen, die für bestimmte Schwebungen Null ergibt und für andere einen Wert, der periodisch um Null schwankt? Das ergibt überhaupt keinen Sinn. --Chris☂ (Diskussion) 23:11, 7. Aug. 2012 (CEST)

Hinweis auf Interferenz

Zitat aus der Zusammenfassung: Formulierung mit hohem Schwurbelfaktor raus. Zudem ist das Lemma dieses Artikels weder Korrelation noch Interferenz. Die Kohärenz definiert sich meist über die Korrelation. Du (kmk) befürwortest ja selbst die Definition über die Korrelation (siehe QS). Kohärenz und Interferenz gehören zusammen, das wird jedes Lehrbuch bestätigen. Der Satz stammt beinahe wörtlich aus dem Lehrbuch Lauterborn. Was soll das, warum entfernst du diesen Satz? PA entfernt--Chris☂ (Diskussion) 07:20, 2. Aug. 2012 (CEST)

Es ging dabei um diesen Satz in der Einleitung:

„Treten bei Überlagerungen von Wellen stationäre (ortsfeste und zeitlich stabile) Interferenzerscheinungen auf, so stellt dies das einfachste Phänomen dar, das Korrelationen zwischen den Wellen enthüllt.“

Es gibt keinen objektiven Maßstab für die Komplexität eines Phänomens. Entsprechend unangemessen ist Aussage, etwas wäre das "einfachste" Phänomen. Das Verb "enthüllen" impliziert, dass etwas verhüllt, oder doch zumindest versteckt sei. Das ist eine Übertragung aus anderen Themenfeldern die nicht wirklich weit trägt. Wenn Dir meine Kritik an der Wortwahl nicht behagt, dann halte Dich an den zweiten Teil des Editkommentars: "(..) das Lemma dieses Artikels (ist) weder Korrelation noch Interferenz." Der entfernte Satz macht aber ausschließlich eine Aussage über das Verhältnis dieser beiden. WEine Aussage zur Kohärenz macht er nicht. Entsprechend ist er in der Einleitung zum Artikel über Kohärenz fehl am Platz.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:56, 6. Aug. 2012 (CEST)

Unangemessen ist deine Kritik. Der Satz stammt sinngemäß aus dem zitierten Lehrbuch über Kohärenz. Interferenz ist deshalb ein einfaches Phänomen, weil man nichts weiter tun muss, als die Wellen zu überlagern, um die Kohärenz nachzuweisen. Andere komplexere Arten von Kohärenz benötigen einen technisch höheren Aufwand, wie z.B. die Dopplerkompensation beim Radar. Verhült ist die Kohärenz, da man sie mit bloßem Auge nicht erkennt. Hier kommt es auf die genauen relativen Phasenlagen an, die man weder der einen, noch der anderen Welle ansieht. Nur die relativen Phasen "enthüllen" die verborgene Kohärenz. Der Satz ist deshalb obligatorisch, da sich der Ottonormalanwender der Kohärenz meist nur für die Interferenz interessiert (siehe z.B. Lehrbuch Gerthsen Physik)--Chris☂ (Diskussion) 23:34, 7. Aug. 2012 (CEST)

Hallo Christian, ich gebe KaiMartin recht. In der Einleitung eines WP-Artikels ist der Satz nicht gut aufgehoben. Im Umfang eines Lehrbuches, welches einer eigenen Didaktik folgt, kann der Satz schon richtig platziert sein. Daraus leitet sich aber keine weitere Verwendung hier ab. Explizit unterstreichen möchte ich die Kritik an den Begriffen "einfachste Phänomen" und "enthüllt". Als einfachstes Phänomen würde ich heutzutage nicht mehr die Interferenz sondern die Parallelität des Strahles eines Laserpointers ansehen. Solcher Art der Relativierung sind eben problematisch und wenn Kritik daran aufgeworfen wird durchaus berechtigt. (Als Lauterborn sein Buch geschrieben hat, waren Laser eben noch nicht alltäglich.) Das sich Ottonormalverbraucher nur wegen Interferenz für Kohärenz interessiert halte ich für einen guten Grund Interferenz im Artikel zu behandeln, was ja der Fall ist. Aber in der Einleitung könnte ich mir nur einen Satz vorstellen wie: Kohärenz ist eine Voraussetzung für das Auftreten von Interferenzen. -- 7Pinguine 12:36, 8. Aug. 2012 (CEST)