„Arabische Zahlschrift“ – Versionsunterschied
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Unter dem Wort ''śūnya'' ([[Sanskrit]], n., शून्य, ''die Leere'', ''das Nichts'', ''das Nichtvorhandensein'') wurde die Zahl [[Null]] geboren. Die philosophische Grundlage dafür war wahrscheinlich das [[Buddhismus|buddhistische]] Konzept ''[[Shunyata|śūnyatā]]'' ([[Sanskrit]], f., शून्यता, ''die Leerheit'', ''die illusorische Natur der Phänomene'') wie es [[Nagarjuna|Nāgārjuna]] (2. Jh. n. Chr.) in der Lehre von der Leerheit (śūnyatāvāda) beschrieben hat.<ref>[http://www.uni-ulm.de/uni/intgruppen/memosys/shunya01.htm Die Logik der Lehre von der Leere: Die Shunyata des Nagarjuna]: [http://www.uni-ulm.de/uni/intgruppen/memosys/shunya01.htm#Heading15 Nagarjuna formuliert die Madhyamika-Lehre].</ref> Als weitere Bezugsquelle kommt die Schreibung des Wertes Null als Leerzeichen durch die Babylonier ab dem 6. Jahrhundert v. Chr. in Betracht.<ref>Robert Kaplan ''Die Geschichte der Null'', Campus Verlag 2000</ref> |
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Version vom 2. März 2011, 08:54 Uhr
Die indischen Ziffern (in Europa auch als indisch-arabische Ziffern oder umgangssprachlich arabische Ziffern bekannt) sind eine Zahlschrift, in der Zahlen positionell auf der Grundlage eines Dezimalsystems mit neun aus der altindischen Brahmi-Schrift herzuleitenden Zahlzeichen und einem eigenen, oft als Kreis oder Punkt geschriebenen Zeichen für die Null dargestellt werden.
Begriffsverwendung im Deutschen
Als indische Ziffern im engeren Sinn bezeichnet man in heutiger deutscher Fachsprache zunächst nur die in Indien selbst entstandenen und gebrauchten Ausprägungen dieser Zahlschrift, in einem weiteren Sinn auch deren Adaptionen in anderen Schriftkulturen, soweit sie auf direktes indisches Vorbild zurückgehen. Hierzu zählen auch die im frühen Mittelalter nach indischem Vorbild entstandenen arabischen oder indisch-arabischen (auch indo-arabisch oder hindu-arabisch genannten) Ziffern, die ihrerseits seit dem 12. Jahrhundert (mit Vorläufern seit dem 10. Jahrhundert) von der lateinischen und griechischen Schriftkultur Europas adaptiert wurden und sich von Westeuropa aus in ihrer seit dem Spätmittelalter vereinheitlichten Schreibform durch den Buchdruck als heute weltweit vorherrschender oder neben lokal dominierenden anderen Zahlschriften zumindest weithin voraussetzbarer Standard etablierten.
Ein generischer Oberbegriff, der sowohl das im engeren Sinn indische als auch alle übrigen daraus direkt oder indirekt abgeleiteten und dem Typ nach wesentlich gleichartigen Ziffernsysteme bezeichnet, ist in der deutschen Fachsprache nicht allgemein etabliert, am ehesten kommt hierfür aber der Begriff "indisch-arabische" Ziffern infrage, sofern er in additiver Bedeutung (indisch und arabisch) und nicht in kontrastiver Bedeutung (arabisch adaptiert und vermittelt) als Gegenbegriff zu "indisch" gemeint ist. In der deutschen Allgemeinsprache sind die Begriffe "indische" und "indisch-arabische Ziffern" weitgehend unbekannt, dort ist nur "arabische Ziffern" für das heute gebräuchliche Ziffernsystem etabliert, und dieser Begriff wird dann auch in fachsprachlichen Kontexten oft in erweiterter Bedeutung unter Vernachlässigung der genuin indischen und der nicht arabisch geprägten Varianten als generischer Oberbegriff gebraucht.
Entstehung und Ausbreitung
Indien – vom Anfang zur Vollendung
Am Beginn der Entwicklung der indischen Ziffern standen die Brahmi-Ziffern.
शून्य (śūnya) – null
Arschloch
Brahmasphutasiddhanta
628 n. Chr. verfasste der indische Astronom und Mathematiker Brahmagupta das Brahmasphutasiddhanta (Der Anfang des Universums). Es ist, wenn man vom Zahlensystem der Maya absieht, der früheste bekannte Text, in dem die Null als vollwertige Zahl behandelt wird. Darüber hinaus stellte Brahmagupta in diesem Werk Regeln für die Arithmetik mit negativen Zahlen und mit der Zahl 0 auf, die schon weitgehend unserem modernen Verständnis entsprechen. Der größte Unterschied bestand darin, dass Brahmagupta auch die Division durch 0 zuließ, während in der modernen Mathematik Quotienten mit dem Divisor 0 nicht definiert sind.
Weltweite Verbreitung
Die weltweite Verbreitung der indischen Ziffern ging nicht direkt mit einer weltweiten Verbreitung des Brahmasphutasiddhanta einher, sondern benötigte einige Zwischenschritte.
Arabische Verbreitung
Zwischen 640 und 644 besetzen die Araber den Irak und Persien.
al-Kitāb al-muchtaṣar fī ḥisāb al-dschabr wa-l-muqābala
Um 825 schreibt der persische Mathematiker, Astronom und Geograph al-Chwārizmī sein Werk al-Kitāb al-muchtaṣar fī ḥisāb al-dschabr wa-l-muqābala („Das zusammengefasste Buch über Algebra und Quotientenrechnen“) das auf dem Brahmasphutasiddhanta basiert.
Ab hier wird die Null als ṣifr (arabisch الصفر, DMG aṣ-ṣifr ‚null, nichts‘ vom Verb ṣafira "leer sein") bezeichnet – eine Lehnübersetzung des Wortes śūnya.
Kitab al-dschabr wa-l-muqabala
Der ägyptische Mathematiker Abū Kāmil (ca. 850 bis ca. 930, auch bekannt als al-Hasib al-Misri, der »ägyptische Rechner«) führte in seiner Algebra (كتاب الجبر والمقابلة / Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala) die Algebra al-Chwārizmīs weiter. Das Buch ist nur in lateinischer und hebräischer Übersetzung erhalten, das arabische Original ist verloren. Die Algebra wurde von Fibonacci und Al-Karagi benutzt.
Der Sprung ins Abendland
Liber abaci
Der Italiener Leonardo Fibonacci folgt um 1192 seinem Vater ins arabisch besetzte Algerien und lernt Abū Kāmils Algebra kennen. 1202 vollendet Fibonacci den Liber abaci, in welchem er unter anderem die indischen Ziffern vorstellt und diese in der Tat als »indische Ziffern« und nicht als »arabische Ziffern« bezeichnet.
Typographische Varianten
Dieser Abschnitt ist der historischen Entstehung der verschiedenen typographischen Varianten und den heute gebräuchlichen Formen der indischen Ziffern gewidmet.
Indische Varianten
Da in Indien bereits vor einigen tausend Jahren astronomische Beobachtungen systematisch und auf einem hohen Niveau betrieben worden sind, wurden große Zahlen benötigt – Lakh [] und Crore [] (Hindi: करोड़, karoṛ). Ein Lakh entspricht 100.000, ein Crore sind 100 Lakh, entspricht also 10.000.000. Diese Zahlen haben sich, obwohl sie offiziell gegen das Tausendersystem ausgetauscht wurden, gehalten und sind noch heute im allgemeinen Sprachgebrauch zu finden.
Arabische Varianten
Im Gegensatz zur Schreibrichtung der arabischen Schrift (von rechts nach links) werden die indischen Zahlen in arabischen Texten von links nach rechts dargestellt.
Bevor die Araber das indische Stellenwertsystem übernahmen, benutzten sie für die Darstellung von Zahlen die Buchstaben des Alphabets, denen neben dem Lautwert jeweils auch ein Zahlenwert zugewiesen war (vgl. arabisches Alphabet). Diese Möglichkeit wird auch heute teilweise noch in bestimmten Situationen angewendet, ganz so, wie auch Europäer in bestimmten Situationen noch römische Zahlen benutzen.
Europäische Varianten
Versalziffern und Mediävalziffern
In Europa lassen sich vor allem zwei Darstellungsformen von Ziffern unterscheiden: Versalziffern und Mediävalziffern.
Die meistverbreitete Variante sind Versalziffern: alle Ziffern haben die gleiche Höhe (die der Großbuchstaben). Um einen sauberen Tabellensatz zu ermöglichen, sind Versalziffern meistens alle gleich breit, nämlich so breit wie ein Halbgeviert. Diese Variante wird auch als Tabellenziffern bezeichnet, weniger gebräuchlich sind versale Proportionalziffern, bei denen insbesondere die 1 schmaler als die anderen Ziffern ist. Der Nachteil der Versalziffern ist, dass sie im Lauftext einen optischen Fremdkörper bilden und dass bei einigen Ziffern (etwa bei der 1) auch der Buchstabenabstand nicht stimmt.
Aus diesem Grund verfügen gut ausgebaute Schriften über einen zweiten Satz Ziffern, die Mediävalziffern. Diese haben wie Kleinbuchstaben Ober- und Unterlängen und eine individuelle, der Zeichenform angepasste Laufweite. Damit fügen sie sich nahtlos und nach typografischen Gesichtspunkten korrekt in den Text ein. Manche Schriften bieten auch Mediävalziffern gleicher Breite für den Tabellensatz an.
Weltweite Verbreitung der europäischen Variante
Von Marokko bis Libyen verwendet man heute anstelle der arabischen die europäische Variante.
Quellen
