Leonhard Euler
Leonhard Euler
Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † 18. September 1783 in St. Petersburg), war der wohl produktivste Mathematiker seiner Zeit.
Siehe die Begriffsklärungsseite Euler für eine Liste der nach Euler benannten mathematischen Begriffe.
1707 wurde Euler als der älteste Sohn des Pfarrers Paul Euler geboren. Er besuchte das Gymnasium in Basel und nahm gleichzeitig Privatunterricht beim Mathematiker Johannes Burckhardt. Ab 1720 studierte er an der Baseler Universität und hörte hier Vorlesungen von Johann Bernoulli. Seinen Plan, auch Theologie zu studieren, gab er 1725 auf. 1727 berief ihn Daniel Bernoulli an die Akademie St. Petersburg. Hier traf er auf Christian Goldbach. 1730 erhielt Euler die Professur für Physik und schließlich 1733 als Nachfolger von Daniel Bernoulli die Professur für Mathematik.
1741 bis 1766 holte ihn Friedrich der Große an die Berliner Akademie. Euler korrespondierte und verglich seine Theorien mit Christian Goldbach aus Königsberg (heute Kaliningrad). Nach 25 Jahren in Berlin kehrte er zurück nach St. Petersburg. Insgesamt gibt es 886 Publikationen von Euler.
Ein großer Teil der heutigen mathematischen Symbolik geht auf Euler zurück (z. B. e, π, i, Summenzeichen ∑, f(x) als Darstellung für eine Funktion). 1744 gibt er ein Lehrbuch der Variationsrechnung heraus. Euler kann auch als der eigentliche Begründer der Analysis angesehen werden. 1748 publiziert er das Grundlagenwerk "Introductio in analysin infinitorum" in dem zum ersten Mal der Begriff der Funktion die zentrale Rolle spielt.
In den Werken "Institutiones calculi differentialis" (1765) und "Institutiones calculi integralis" (1768-1770) beschäftigt er sich außer mit der Differential- und Integralrechnung unter anderem mit Differentialgleichungen, Differenzengleichungen, elliptischen Integralen, sowie auch mit der Theorie der Gamma- und Betafunktion. Andere Arbeiten setzen sich mit Zahlentheorie, Algebra (z.B. "Vollständige Anleitung zur Algebra", 1770), angewandter Mathematik (z.B. "Mechanica, sive motus scientia analytica exposita", 1736 und "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum", 1765) und sogar mit der Anwendung mathematischer Methoden in den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften auseinander (z.B. Rentenrechnung, Lotterien, Lebenserwartung).
In der Mechanik arbeitete er auf den Gebieten der Hydrodynamik ( Eulersche Bewegungsgleichungen) und der Kreiseltheorie (Eulersche Kreiselgleichungen).
Seine 1736 veröffentlichte Arbeit "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis" beschäftigt sich mit dem Königsberger Brückenproblem und gilt als eine der ersten Arbeiten auf dem Gebiet der Graphentheorie.
Zeitgenossen Eulers waren unter anderen Christian Goldbach, Jean le Rond d'Alembert, Alexis-Claude Clairaut und Johann Heinrich Lambert
Ehrungen
Unter Diskussion:Euler wird zur Zeit diskutiert, ob die Begriffsklärungsseite Euler erhalten bleiben oder durch Verlagerung an folgende Stelle ersetzt werden soll
Folgende mathematische Objekte und Ergebnisse wurden nach Leonhard Euler benannt:
- Euler-Bernoulli-Gleichung, Differentialgleichung vierter Ordnung, die der Kontinuumsmechanik des Balkens zugrunde liegt
- Euler-Hierholzer-Satz
- Euler-Mascheroni-Konstante γ=0.5772...
- Eulersche Differentialgleichung
- Eulersche Formel (Flächenkrümmung)
- Eulersche Formeln (harmonische Analyse)
- Eulersche φ-Funktion in der Zahlentheorie: φ(m) = Anzahl der zu m teilerfremden Zahlen kleiner oder gleich m
- Eulersche Identität, eine der bemerkenswertesten Formeln der Mathematik: eiπ+1=0.
- Eulersche Konstante siehe Eulersche Zahl
- Eulersche Last in der Kontinuumsmechanik des Balkens die minimale axiale Last, die nötig ist, um eine Verbiegung zu bewirken
- Eulersche Linie (auch "Eulertour" oder "Eulerkreis") in der Graphentheorie: ein Kantenzug, der jede Kante eines Graphen enthält
- Eulersche Relation exp(iz) = cos z + i sin z
- Eulersche Winkel
- Eulersche Zahl e=exp(1)=2,7182...
- Eulersche Zahlen verwandt mit den Bernoullischen Zahlen, treten als Taylor-Koeffizienten von sec x auf
- Eulerscher Polyedersatz
- Eulersches Integral erster und zweiter Gattung
- Eulersches Polygonzugverfahren
Ebenfalls nach Euler benannt ist die Euler-Wiege, eine kardanische Aufhängung, die in allen drei Eulerschen Winkeln drehbar ist.