Diskussion:Shapiro-Verzögerung

Ein Scherz ?

Jetzt mal ehrlich – die angegebene Referenz

J. Soldner: Über die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht. In: Berliner Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1804. S. 161–172

ist doch ein Scherz oder ? 84.59.45.99 11:56, 3. Jun. 2007 (CEST)

Liest Du Johann Georg von Soldner. Benutzt Du Google. Vergleichst Du mit [1].

Pjacobi 14:48, 3. Jun. 2007 (CEST)

Jedenfalls klingt der Titel reichlich seltsam. Richtig ist jedoch in jedem Fall, dass bereits im 19. Jahrhundert die Lichtablenkung mittels Newtons Gravitationsgesetz völlig analog zur Hyperbelbahn eines Kometen (vergl. etwa Halleyscher Komet) hätte berechnet werden können.

So schrieb man eben 1804. --Pjacobi 22:54, 3. Jun. 2007 (CEST)

Klassische Herleitung

Die klassische Berechnung ergibt für den Abstand r eines Teilchens zur Sonne

$r={\frac {\frac {l^{2}}{GM}}{1+e\,cos(\varphi )}}$

wobei G die Gravitationskonstante, M die Sonnenmasse, e > 1 eine Konstante und $\varphi$ der Winkel zur x-Achse (Verbindung sonnennächster Punkt zur Sonne), R der Sonnenradius, c die Lichtgeschwindigkeit und

$l=r^{2}\,{\dot {\varphi }}=Rc$

der massenspezifische Drehimpuls sind. Für große Entfernungen, $1+e\,cos(\varphi )=0$, wird die Geschwindigkeit gleich der zeitlichen Ableitung ${\dot {r}}$ gesetzt.

${\dot {r}}={\frac {GM}{l^{2}}}\left({\frac {\frac {l^{2}}{GM}}{1+e\,cos(\varphi )}}\right)^{2}\,e\,sin(\varphi ){\dot {\varphi }}$

Es ist zweckmäßig den Winkel $\alpha$ zur y-Achse statt zur x-Achse einzuführen

$\alpha =\varphi -{\frac {\pi }{2}},\,tan(\alpha )=-{\frac {1}{tan(\varphi )}}\approx \alpha$

Die gesamte Ablenkung im Bogenmaß lässt sich dann näherungsweise berechnen:

$gesamte\,Ablenkung(rad)=2\alpha \approx {\frac {2GM}{Rc^{2}}}.$

Dabei wurde $e=-{\frac {1}{cos(\varphi )}}$ und ${\dot {\varphi }}={\frac {l}{r^{2}}}$ eingesetzt. Es ergibt sich exakt der von Einstein 1911 vorhergesagte Wert und die Hälfte des von ihm 1916 angegebenen.

Und? Wir wissen heute, dass das Ergebnis falsch ist. Warum sollte dies dann noch interessieren? --Pjacobi 22:55, 3. Jun. 2007 (CEST)

Sollte tatsächlich das Jahrhundertgenie Albert Einstein 1911 einen falschen Wert berechnet haben und woher kommt der zusätzliche Faktor 2 ? Aber wissen wir dies denn wirklich so genau, etwa durch die Messungen eines Arthur Eddington ? Warum werden werden eigentlich in praktisch jedem Buch zur Astronomie die Epizykel im Weltbild des Ptolemäus ausgewalzt, obgleich spätestens seit Newton klar ist, dass dieses Weltbild falsch ist ? 84.59.34.112 10:33, 4. Jun. 2007 (CEST)

Im Gegensatz zu naiven Vorstellungen sind Einstein seine Theorien nicht fertig und perfekt in den Schoß gefallen. es gibt eine umfangreiche Forschung und Darstellung zum Thema, mit der Du Dich vertraut machen solltest, bevor Du hier schnippisch wirst.

Buch? Prima Idee, schreib ein Buch auf WikiBooks darüber. Hier ist Enzyklopädie, somit gehören Herleitungen fast nie hierher, insbesondere aber keine veralteten. --Pjacobi 10:49, 4. Jun. 2007 (CEST)

Ein WikiBook über Einsteins Werk habe ich hier [[2]] gefunden. 84.59.34.112 11:23, 4. Jun. 2007 (CEST)

SRT-Herleitung (Berechnung)

Das folgende Programm berechnet die Lichtablenkung nach der SRT. Das Ergebnis 0,87 Bogensekunden ist praktisch identisch zur klassischen Herleitung und Einsteins Berechnung von 1911.

main(){

int N = 100,i;
double rx=-1,ry=-300;
double r,px=0,py=1;
double a0 = 0.00000212061; /* (GM)/c/c/R */
double c = 1;
double R = 1;
double dt = R/c/(double)N;
int max = (double)(-2*ry/c/dt);
for(i=0;i< max;i++){
   double pp,rq;
   pp = sqrt(px*px+py*py);
   px /= pp;
   py /= pp;

   rx += c*px*dt;
   ry += c*py*dt;
   rq = rx*rx + ry*ry;
   r = sqrt(rq);

   px -= (a0*dt/rq/r)*rx;
   py -= (a0*dt/rq/r)*ry;

}

printf("Lichtablenkung in Bogensekunden %f\n",px/py*180*3600/3.1415);

}

84.59.34.112 22:22, 4. Jun. 2007 (CEST)

Erläuterungen zum Programm

Strecken werden in Einheiten des Sonnenradius R, Zeiten in Einheiten von R/c, der Zeit in der das Licht den Sonnenradius durchquert gerechnet. Das Photon startet in 300 Sonnenradien Entfernung (etwa der Abstand zur Erde) einen Sonnenradius "neben" der Erde. Es wird schrittweise der Impuls (normiert auf Länge eins) berechnet. Die Richtung des Impulses gibt die Richtung der Bewegung an. Die Impulsänderung wird aus dem Gravitationsgesetz berechnet. Am Ende der Rechnung wird der Winkel vom Bogenmaß in Bogensekunden (Faktor 180*3600/pi=3,14..) umgerechnet. 84.59.57.169 12:42, 5. Jun. 2007 (CEST)

Und?

Ja, wir wissen bereits, dass erst die ART Gravitation richtig beschreibt und das richtige Ergebnis liefert. Warum also noch eine falsche Berechnung? --Pjacobi 12:54, 5. Jun. 2007 (CEST)

Erst einmal halte ich fest: Nach SRT und klassischer Mechanik ergibt sich der auch von Einstein 1911 publizierte Wert für die Ablenkung eines lichtschnellen Teilchens am Sonnenrand. Ich bezweifle auch, dass es wirklich Messungen gibt, die diesem Ergebnis eindeutig widersprechen (Arthur Eddington ???). Newtons Mechanik beschreibt die Bewegung aller Himmelskörper in sehr guter Übereinstimmung mit den Beobachtungen und die SRT sowie der Teilchencharakter des Lichts ist durch Photoeffekt, Comptoneffekt und bei hochenergetischen Teilchen in Beschleunigern bestens bestätigt. Du willst mir doch nicht erzählen, dass E = mc² falsch ist oder ? 84.59.57.169 14:17, 5. Jun. 2007 (CEST)

600 Standardabweichungen ist ein starker Widerspruch. Dies ist vermutlich die neueste und genaueste Wiederholung der Messung der „Licht“ablenkung am Sonnenrand http://prola.aps.org/abstract/PRL/v75/i8/p1439_1 -- man nimmt ja heute Radiowellen.

Dies kann ich nicht wirklich nachvollziehen. Es scheint völlig unsinnig die „Licht“ablenkung mittels Radiowellen messen zu wollen, da die erreichbare Auflösung linear mit der Wellenlänge abnimmt und bei Radiowellen daher millionenfach geringer ist, was nur durch einen riesigen "Objektivdurchmesser" ausgeglichen werden könnte. Es ist aber völlig widersinnig einen solchen Aufwand zu treiben, weil Winkel der Größenordnung weniger Bogensekunden bis hinunter zu Millibogensekunden im optischen Bereich erreichbar sind. Es ist auch ein Märchen, dass am Tage (siehe Tagbeobachtung) eine Beobachtung nur bei einer Sonnenfinsternis möglich wäre. Die erreichbare Auflösung selbst kleinerer astronomischer Geräte wäre eigentlich ausreichend für eine Messung der Lichtablenkung etwa an den Planeten Venus und Merkur in oberer Konjunktion oder vielen helleren Sternen. Warum also Radiowellen – das ist doch völlig irrsinnig. Daher erscheint mir dies alles höchst unglaubhaft. Es scheint als gäbe es gar kein echtes Interesse die Lichtablenkung tatsächlich korrekt zu messen.

Vergleiche bitte Interferometer (Radioastronomie) und Very Long Baseline Interferometry.

Für die Veröffentlichung von Beiträgen der Art: Einstein hatte Unrecht, aber die Wahrheit wird unterückt!!!1elf!!! empfehle ich Dir die eine eigene Website or ein Blog. Oder USENET, da kann man anders als auf Wikipedia-Diskussionsseiten ein Killfile benutzen.

Pjacobi 15:46, 5. Jun. 2007 (CEST)

Moment mal, wer stellt denn hier ständig die Äquivalenz von Energie und Masse (E = mc²) in Frage, indem die Masse des Photons – hat unzweifelhaft Energie – fortgesetzt abgeleugnet wird oder eine Expansion des Universums mit Überlichtgeschwindigkeit postuliert wird. Da wird doch die SRT auf den Kopf gestellt. Wenn Einstein nun einmal widersprüchliche Aussagen zur Ablenkung des Lichts gemacht hat, dann ist ja notwendiger Weise einer dieser Aussagen falsch. Auffällig ist nur, dass sich offenbar keiner so recht festlegen möchte welche. 84.59.57.169 20:04, 5. Jun. 2007 (CEST)

Ansonsten:

• Hast Du den Artikel gelesen?
• Hast Du en:Tests of general relativity gelesen?

Insbesondere die Darstellung der Messungen von Eddington erscheint mir da wenig glaubhaft. Es wird übrigens eine etwas andere Jahreszahl für die Beobachtungen von Soldner angegeben.

• Hast Du The Confrontation between General Relativity and Experiment gelesen?

Klingt für mich genauso wirr wie die Geschichte mit den Radiowellen.

Nicht alles, was Du nicht verstehst muss falsch sein ... --Pjacobi 15:46, 5. Jun. 2007 (CEST)

Pjacobi 14:56, 5. Jun. 2007 (CEST)

Shapiro-delay according new theory

Near mass the unit of length becomes smaller and distances increase. So a photon as a particle that might pass the centre of a mass would have to cover more meters and its arrival will be verspäted on the clock of a distant observer. The photon takes a parabolic path; it is attracted by mass and, contrary to redshift at leaving a mass, now the energy of the photon increases. That means it gets higher frequency. The second is defined as a frequency of some radiating atom and thus near mass becomes smaller. As a wave the photon takes a path of "least action", which is the shortest optical path. Here the oscillations (steps) are as big as possible while the number of oscillations should be as small as possible. The photon thus needs a minimum of time on its own clock. The parabole should not be bent too much since then the detour requires extra time for a longer path. The photon chooses in between and that still has to be quantisized properly for both the photon as a particle and for the photon as a wave. The results will be the same.

In the interval formula not (1 - 2GM/rc exp 2) but 1 / (1 + 2GM/rc exp2) has to be used for correct representation.

Lit. "The Quantum Theory of Gravitation" (2003) by Vasily Yanchilin.

  ----    Jitso Keizer    ----   janjitso@hotmail.com   ---- (nicht signierter Beitrag von 145.18.110.178 (Diskussion) 19:42, 3. Dez. 2010 (CET)) 

Noch ein Scherz?? "Geodäten"

"Ein Geodät (Plural: Geodäten) oder Geometer ist ein Fachmann der Geodäsie (Vermessungswesen)." (O-Ton Wikipedia)

Im Artikel steht: "Da sich Licht entlang von Geodäten ausbreitet, lässt sich dies also auch so formulieren, dass nahe einer Masse die Geodäten im Raum gekrümmt sind."

Das ist doch wohl Murx, oder?? --Cami de Son Duc 11:09, 20. Sep. 2011 (CEST)

Versuchs mal mit Geodäte: Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte. --D.H 11:34, 20. Sep. 2011 (CEST)

Aah! Danke, das hat geholfen. Und den Link wollte ich auch schon setzen, ist aber nun erledigt. Wiki ist nun wieder ein Quantum besser geworden  ;-) --Cami de Son Duc 18:08, 20. Sep. 2011 (CEST)

Gravitationspotential

das Gravitationspotential wird hier falsch mit Phi = -GM/c²r angegeben.... richtig ist natürlich Phi = -Gm/r. Dass der Wert Phi/c² für die Rechnungen benötigt wird, ist schon klar, aber noch lange kein Grund das "Gravitationspotential Phi" dafür zu missbrauchen. Wenn schon eine Abkürzung gewünscht wird, dann bitte eine neue Größe Phi_c erfinden oder phi oder was auch immer..... und vor allem nicht als "Gravitationspotential" bezeichnen! Ra-raisch (Diskussion) 00:41, 5. Mai 2014 (CEST)

nun steht dieser Unsinn immer noch im Artikel:

das durch c² normierte Gravitationspotential $\phi (r)=-{\frac {Gm}{c^{2}r}}=-{\frac {r_{G}}{r}}$

auch das Vorzeichen in $1-2\phi (r)$ ist falsch, richtig wäre allenfalls $1+2\phi (r)$ oder ${\frac {1}{1+2\phi (r)}}$

richtig ist nur die Anwendung weiter unten:

$n(x)={\frac {c}{c_{n}}}={\frac {1}{1+2\phi (x)}}\approx 1-2\phi (x)$

wobei ich mich aber frage, wer denn auf die unsinnige Idee kommen kann hierfür eine derartige Näherung zu anzugeben.... das tut doch auch keiner beim Lorentzfaktor, wenn es nicht im Laufe einer weiteren Rechnung nötig ist! Ra-raisch (Diskussion) 15:05, 31. Jan. 2016 (CET)

die Vorzeichen habe ich korrigiert, die "Normierung" ist mir zwar immer noch ein Dorn im Auge.... auch die Signatur weicht von Schwarzschild-Metrik ab. Wenn man hier wirklich eine "Näherung" angeben will müßte es so lauten: Ra-raisch (Diskussion) 15:23, 31. Jan. 2016 (CET)

$g={\begin{pmatrix}1+2\phi (r)&0&0&0\\0&-1+2\phi (r)&0&0\\0&0&-r^{2}&0\\0&0&0&-r^{2}\sin ^{2}{\theta }\end{pmatrix}}$

Metrik als Näherung??

Wieso dieser "Scherz" mit der "Näherung" mit g11 = 1/(-(1+2Phic)) ~ (-(1-2Phic)) wenn nachher "wieder" genähert wird ²(-g00/g11) = ²((-(1+2Phic)) / -(-(1-2Phic))) ~ (1+2Phic) anstatt von Anfang an und bis zum Ende "richtig" zu rechnen ²(-(1+2Phic)/(1/(-(1+2Phic))) = (1+2Phic) ??? Oder habe ich da die Schwarzschild-Metrik falsch verstanden? Ra-raisch (Diskussion) 09:24, 5. Mai 2014 (CEST)

Ich habe mir jetzt erlaubt, den Artikel umzuformulieren, da er in Details schlecht verständlich war, und die Schwarzschildmetrik falsch wiedergegeben war. Sie weicht in g²² und g³³ immer noch von der herkömmlichen Definition ab, aber das hat hier ja keine Auswirkungen. Da die gravitative Lorentzkontraktion nur die radiale Komponente betrifft ist nicht ganz klar, wieso diese für den Lichtstrahl maßgeblich sein soll. Könnte es sein, dass dies bei der Lichtbrechung gerade ausschlaggebend ist? Die Erklärung über die Geodäten infolge des verkürzten Radius ist ja nun schon verständlich, nur wäre die Berechnung des verlängerten Lichtgangs wohl sehr kompliziert. Ra-raisch (Diskussion) 20:40, 27. Jan. 2015 (CET)

Da die Metrik den Raum beschreibt und keine Längen, kann man hier nur von der radialen Raumdehnung sprechen (|grr| > 1). Ra-raisch (Diskussion) 00:02, 13. Jun. 2023 (CEST)

Licht ist doch nicht alles

Die praktischen Messungen erfolgten alle nicht mit Licht, sondern mit Radar. Der Artikel erweckt aber eher den Eindruck, dass die Shapiro-Verzögerung anscheinend nur für Licht gelte (also nicht für Radar, nicht für Neutrinos, nicht für Gravitationswellen…). Das müsste in diesem Artikel also alles etwas allgemeiner ausformuliert werden. --93.228.34.199 18:19, 11. Nov. 2016 (CET)

Ortszeit oder Eigenzeit

Ich finde, dass man streng zwischen beiden Begriffen unterscheiden sollte, auch wenn das in der Literatur vermischt wird. Der Begriff "Ortszeit" ist doch vom Bahnhof oder Flughafen bekannt und unterscheidet sich deutlich von der tatsächlich vergehenden Eigenzeit.

Die Ortszeit $\tau _{o}=\gamma (t_{o}-vx/c^{2})$ ist die Zeitanzeige am fraglichen Ort, also die lokale Uhrzeit, während die Eigenzeit $\tau =t/\gamma =\Delta \tau _{o}$ die Zeitspanne ist, die am fraglichen Ort vergeht.

Ich habe jetzt hier die Formeln der SRT verwendet, bei der ART muss es wohl lauten Ortszeit $\tau _{o}=t_{o}{\sqrt {1-r_{s}/r}}$ und Eigenzeit $\tau =t{\sqrt {1-r_{s}/r}}=\Delta \tau _{o}$ Ra-raisch (Diskussion) 15:59, 9. Feb. 2017 (CET)

Einheitentabelle

Für jemanden, der sich in die Formeln hineindenken möchte, ohne immer den Text nach den Symbolbedeutungen abzusuchen, wäre eine Einheitentabelle hilfreich.

eines weit entfernten Beobachters

Auf die "Entfernung" kommt es natürlich nicht an sondern auf das Potential. (Der Leser denkt sonst eher an die entfernungsabhängige Uhrendesynchronisation). Er könnte noch so weit entfernt sein, wenn das Potential dort noch niedriger ist, wird der Effekt anders sein .... Ich versuche mal eine andere Formulierng zu finden ... Ra-raisch (Diskussion) 17:09, 30. Mai 2018 (CEST)

Unklare Formulierung in der Einleitung

In der Einleitung steht: „… die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht nahe einer großen Masse geringer ist als die lokale Lichtgeschwindigkeit.“ (Hervorhebungen von mir). Mir gefällt erstens das „ist“ nicht (warum nicht „erscheint“?) und zweitens das „lokale“ nicht (lokal = nahe der großen Masse oder = beim Beobachter?) — Wassermaus (Diskussion) 11:30, 18. Sep. 2023 (CEST)

Ich habe die Einleitung in enger Anlehnung an die Origianlarbeit entsprechend erweitert. --B wik (Diskussion) 09:35, 22. Jul. 2024 (CEST)

Protest.

Die hostorischen Messungen sind ein DETAIL dieses Artikels, die Einleitung ist mit diesen Ausführlichkeiten dieser Details total überlastet.

Auch die anderen Änderungen sind teilweise zurückzunehmen, wegen der Unmenge sehe ich nur die Totallöschung. Ra-raisch (Diskussion) 14:45, 23. Jul. 2024 (CEST)

Mit der jetzigen Fassung ist hoffentlich trotz tiefgreifender Änderungen jeder einverstanden. Ra-raisch (Diskussion) 21:16, 23. Jul. 2024 (CEST)

Bei den Änderungen ging es in erster Linie darum Inhalte aus der Fachliteratur, wie z.B. der Originalliteratur und dem Buch von Steven Weinberg in den Artikel zu bringen. --B wik (Diskussion) 22:04, 23. Jul. 2024 (CEST)

-B wik geht es anscheinend nur darum ununterbrochen zu ändern. Ra-raisch (Diskussion) 16:38, 24. Jul. 2024 (CEST)

Richtungsabhängigkeit

Das "Daraus ergibt sich die Richtungsabhängigkeit" zusammen mit den beiden folgenden Formeln ist falsch.

Die Richtungsabhängigkeit einer Komponente der Koordinatengeschwindigkeit ist trivial. Aber die gelöschten Formeln besagen etwas anderes, sie beziehen sich nämlich nicht auf die hier betrachtete Geodäte und folgen nicht aus dieser, sondern auf eine entweder rein radiale oder rein tangentiale Geodäte. Beide werden aber vom zuvor betrachteten Ansatz ausgeschlossen. Sie sind hier außerdem irrelevant. Wenn man diese Richtungsabhängigkeit tatsächlich betrachten will, muss man allgemeinere Geodäten betrachten, die für die Shapiro-Verzögerung aber keine Rolle spielen. Also wenn Richtungsabhängigkeit, dann richtig, und besser beim [Gravitationslinseneffekt].

--True ignorance is not the absence of knowledge, but the refusal to acquire it. (Diskussion) 17:08, 24. Jul. 2024 (CEST)