Diskussion:Erdradius

Erdumfang (erl.)

Es wäre ja nett, wenn Erdumfang nicht nur hierher umleiten würde, sondern wenn der tatsächliche Erdumfang dann hier auch stünde.

Da stimme ich zu! Was hat der Erdradius mit dem Erdumfang zu tun? (nicht signierter Beitrag von 95.115.98.22 (Diskussion | Beiträge) 15:13, 11. Aug. 2009 (CEST))

Erledigt. --Neitram 06:04, 15. Jul. 2010 (CEST)

Leider kenne ich die hier verwendete Programmiersprache nicht, sonst würde ich es selbst mit Latexbefehlen ändern: Nach DIN 1301-1 und DIN 1338 werden Einheiten in Formeln aufrecht und nicht wie die physikalischen Größen kursiv geschrieben. Traue mich jetzt nicht mit \mathrm{m} da rein zu schreiben, auch wenn der Quellcode angeblich HTML-tauglich (=Latex tauglich) sein soll. Kann jemand das korrigieren? Riesenradfahrrad am 20200510 um 10:40. {{unsigniert|Riesenradfahrrad|10:40, 10. Mai 2020 (CEST)

Antike und so

Dort heißt es: Allerdings war dies im strengen Sinne kein mathematischer Beweis als solches: Er setzte voraus, dass die Erde eine Kugel ist, und basierend auf dieser Annahme bestimmte er ihren Umfang (und somit auch den Erdradius). Aber aufgrund einer vorausgesetzten Vermutung einer Existenz eine wahre Aussage zu treffen, ist kein Beweis für die Existenz selbst.

Das ist doch Geschwurbel (heißt das jetzt so?). Kein math. Beweis wofür? Welche Wissenschaftstheorie steckt hinter so einer Formulierung? Popper wohl nicht!

Eratosthenes trifft eine Annahme (Kugel), macht eine Messung und diese widerlegt nicht seine Annahme. Also ist die Annahme mit der Messung widerspruchsfrei. Was will man mehr. Wo noch dazu die Messung mit der Alternativtheorie einer flachen Erde sehr wohl zum Widerspruch führt. Jedenfalls versucht er nicht, im Sinne der Logik eine wahre Aussage zu treffen. Den handfesten Beweis für die Kugelgestalt der Erde hat Christoph Kolumbus angerissen und Magellan vollendet. --Herzi Pinki 01:10, 11. Dez. 2007 (CET)

Hallo,

Ich bin jetzt zwar nicht eigeloggt, aber ich bin der Benutzer "identified". Ich bin derjenige, der das hingeschrieben hat und, tut mir leid das zu sagen, aber ich habe hier recht. Ein B E W E I S ist das wirklich nicht, was Eratosthenes gemacht hat (PS: Ich bin Mathematiker ;-)). Diese Messung ist nämlich tatsächlich kein Beweis, weil die Annahme gemacht wurde, daß die Sonnenstrahlen parallel seien und diese Annahme ist ein dahingestelltes Axiom. D.h. wäre ich jetzt sozusagen "Anwalt" vom griechischen Weltbild, so könnte ich sagen, daß die Sonne ja ruhig eine Kugel ist und daher die Sonnenstrahlen ruhig antiparallel sein können und sich damit der unterschiedliche Schattenwurf erklären läßt - und zwar mit einer Erde als Scheibe. Die Sonne kann ja ruhig rund sein, das widerspricht nicht dem antiken Weltbild. Aus der Bemerkung, daß dann die Sonne zu nahe wäre und die Erde dann sozusagen "verbraten" würde, könnte ich als "Anwalt" vom griechischen Weltbild doch sagen, daß niemand (in der Antike) weiß wie heiß die Sonne wirklich ist und die Wärme der Sonnenstrahlen könnten doch ruhig (etwa durch den Äther, oder durch die Götter:-)) sozusagen "abgekühlt" werden. Wenn man z.B. ein Streichholz auf 2 unterschiedlichen Positionen auf einen Tisch stellt und eine Glühbirne einschaltet, dann ergibt das auch einen unterschiedlichen Schattenwurf. Im übrigen, selbst wenn man davon ausgeht, daß die Strahlen parallel sind, ist das noch immer kein Beweis: Wenn man z.B. zu Mittag auf der Spitze eines Hügels steht und einen Stab aufstellt, so wirft dieser keinen Schatten, wenn man aber etwas am Abhang des Hügels steht, d.h. wenn man (mitsamt dem Stab) ein bißchen "schief" steht, dann gibt es auch einen Schatten. Das antike Weltbild verbietet ja schließlich keine "Dellen" in der Scheibe Erde. Und wer sagt, daß Eratosthenes nicht "schief" dastand und das gar nicht bemerkte, weil die negative Steigung auf hunderte von Kilometern ein paar Zentimeter, oder Meter war (d.h. die "Delle" wurde nicht bemerkt)? Dann gibt es auch einen Schatten und trotzdem ist die Erde eine Scheibe. Hier hätte man mit Wasserwaagen arbeiten müssen, um zu zeigen, daß man "gerade" steht. Lange Rede, kurzer Sinn: Ein BEWEIS ist das, was Eratosthenes gemacht hat nicht. Dem haben übrigens schon ein Mathematik- und ein Georgaphieprofessor (der auch zusätzlich noch Mathe studiert hat) unabhängig voneinander zugestimmt. Also haben 3 Mathematiker (inclusive meinerseits) und ein Geograph zugestimmt. Ein BEWEIS ist das nicht (Auch, wenn das zugegebener Weise etwas als Haarspalterei ist). Aber jedenfalls hat Eratosthenes das antike Weltbild nicht "zerstört". (nicht signierter Beitrag von 217.185.234.199 (Diskussion) ) Also wirklich, Herr Mathematikus; es ist zwar richtig, dass damals bei den Griechen ein Beweis, wie ihn Erathostenes angetreten hat, verpönt war. Doch sollten Sie als Mathematiker wissen, dass auch die Mathematik auf eine Reihe von Axiomen sich stützt. Dass Prämissen konsequenter Weise zu richtigen Ergebnissen führen müssen, wurde auch bereits von den alten Griechen widerlegt (Epimenides). Die heute verwendete Argumentation, man kann sie in Wiukipedia nachlesen, entspricht keineswegs den damals in Griechenland geforderten Normen eines Philosophen. Derartige Relativierungen konnten durchaus hart bestraft werden. Aber bei der heutigen Kenntnis kann das nicht mehr verwundern. Ihre Einlassung ist demnach nicht ganz sachgerecht. Was den Strahlenverlauf der Sonne anbelangt, so hatte Erathostenes auch dafür guite Argumente, die über reine Annahmen wiet hinausgehen. Auch das können Sie als Mathematiker sicher nachvollziehen. (nicht signierter Beitrag von 87.164.43.98 (Diskussion) 23:50, 1. Jun. 2013 (CEST))

Wir reden aneinander vorbei. Ich habe nicht behauptet, dass das ein Beweis gewesen ist. Oder dass es keiner war. Sondern Geschwurbel. Ob das ein Beweis war oder nicht, ist irrelevant, da es in der Naturwissenschaft (anders als in der Mathematik) keine Beweise gibt. Es gibt Hypothesen und Theorien und diese müssen im Sinne der Popper'schen Erkenntnistheorie falsifizierbar sein. Der alte Grieche hat seinen Versuch gemacht, der nicht zu einem Widerspruch mit der Annahme der Kugelgestalt der Erde geführt hat. Insoferne erlaubt seine Messung weiterhin von einer Kugelgestalt der Erde auszugehen, beweist sie aber nicht. Physikalisch hat er eine Messung unter bestimmten Annahmen gemacht.

PS: oben schreibst du einmal

• Ein B E W E I S ist das wirklich nicht, was Eratosthenes gemacht hat und
• Ein BEWEIS ist das, was Eratosthenes gemacht hat

das zweite vermutlich ein Tippfehler. Oder ein Paradoxon? lg --Herzi Pinki 20:27, 7. Mär. 2008 (CET)

Danke ich hab´s korrigiert, war ein dummer Tippfehler. Danke! Daß die Erde rund ist weiß ich auch und mir geht es jetzt hier nicht darum eine heiße Diskussion anzufangen. Ein mathematischer, richtiger echter Beweis war das wirklich nicht (mehr wollte ich auch gar nicht sagen), aber das ist jetzt ja auch egal. So ein "fortgeschrittener" Mathematiker bin ich schon, daß ich weiß, daß man in der Naturwissenschaft viel voraussetzen muß. Es ging mir nur darum, zu sagen, daß er ein antikes Weltbild strenggenommen (und zwar gaaaaaaaaanz strenggenommen :-)) nicht zerstört hat. Übrigens auch mit parallelen Strahlen ist das kein "mathematischer" Beweis. Habe ich ergänzt, siehe oben. (nicht signierter Beitrag von 217.185.234.73 (Diskussion) )

Im Artikel heißt es, unter der Annahme 1, 2, 3, .... berechnete er [Eratosthenes] den Erdumfang zu ... Du kannst hier noch so viele Annahmen hinzufügen, es wird dir nicht gelingen, nachzuweisen, dass Eratosthenes seine Berechnungen unter diesen Annahmen gemacht hat. Du kannst höchstens Annahmen für die Zulässigkeit der von ihm verwendeten Messmethode anführen, aber darum geht es in dem Absatz nicht. Bei den nachfolgenden Näherungswerten für den Erdradius werden auch keinerlei notwendige Annahmen angeführt (siehe auch Diskussion:Eratosthenes). Dass man daß aber mit ss schreibt, ist per Axiom in der neuen Rechtschreibung festgelegt worden, bedarf also keines Beweises.

Abgesehen davon, dass das kein Beweis im mathematischen Sinne ist, würde ich an deiner Stelle davon ausgehen, dass es keinen mathematischen Beweis dafür geben kann, dass die Erde eine Kugel ist, weil sie nämlich ein Geoid ist.

PS: lieber Benutzer:identified (http://de.wikipedia.org/wiki/Spezial:Beiträge/Identified), bitte unterzeichne deine Beiträge immer mit den 4 Tilden ~~~~ lg --Herzi Pinki 18:03, 8. Mär. 2008 (CET)

1. Dass die Erde eine Kugel ist, stammt nicht von Thales, der behauptete nämlich nur, dass die Erde auf dem Wasser schwimmt. Der Artikel ist irreführend, denn die Nennung von Thales und Anaximander ist nur korrekt im Bezug auf die ionische Naturphilosophie, eine Kugelgestalt wurde von beiden nicht behauptet! Anaximander hat im Gegenteil sogar ausdrücklich gemeint, dass die Erde die Form eines Zylinders habe, sei also eine dicke Scheibe.

2. Die angeblichen astronomischen Beweise von Aristoteles lassen wie alle anderen Angaben im Artikel jeden Nachweis vermissen: wo stehen die Beweise und was hatte Aristoteles wie bewiesen?

3. Da hier ziemlich viel mit nicht überlieferten Annahmen gearbeitet wird und „rund“ immer als kugelförmig interpretiert wird, habe ich langsam so meine Zweifel, ob in der Antike überhaupt jemand die Erde für kugelförmig hielt. Wie hier die Beispiele Thales und Anaximander zeigen, werden all zu leichtfertig antiken Philosophen moderne Erkenntnisse unterstellt, die die Betreffenden bei genauer Betrachtung gar nicht hatten. Auch eine Scheibe ist rund, wenn sie kreisförmig ist, und von der kann man auch den Umfang berechnen. Die Frage ist also, ob die Rechnung von Eratosthenes und/oder die Überlieferung nur die eine der möglichen Interpretationen, nämlich die einer Erdkugel, zulassen oder nicht.

Ich habe jetzt nicht die Zeit das zu überprüfen, aber die Einwände oben von "identified" zeigen nicht nur, dass Eratosthenes die Kugelform der Erde nicht bewiesen hatte, sondern auch, dass er das noch nicht einmal unbedingt angenommmen haben musste. Wenn Eratosthenes, Aristoteles oder wer auch immer von einer Erdkugel ausgegangen sein soll, dann muss dass schon eindeutig belegt sein, alles Andere ist nämlich nur Fantasie moderner Interpreten. --RPI 12:22, 28. Apr. 2009 (CEST)

Erdumfang

Der Erdumfang wird hier zwar erwähnt, jedoch empfinde ich es ein wenig dürftig. Ich muß mich dafür aussprechen, dass die Berechnung des Erdumfangs hier einmal vorgeführt wird und das ganze einen eigenen Punkt bekommt. (nicht signierter Beitrag von AndreasBohlmann (Diskussion | Beiträge) 10:50, 14. Mai 2009 (CEST))

Falsche Angabe im Text: "Die erste Bestimmung des Erdumfangs ist von Eratosthenes (um 240 v. Chr.) überliefert, dem Erfinder der Gradmessungs-Methode" Bereits bei Aristoteles "De caelo" II 14 297b-298a findet sich die Angabe: "Und die Mathematiker, welche versuchen, die Länge des Erdumfangs zu berechnen, sagen, dass diese ungefähr vierhunderttausend Stadien betrage" (Übersetzung: Albert Jori 2009). Demzufolge ist die Berechnung von Eratosthenes nur die erste namentlich zuzuordnende Bestimmung, während es bereits vorher Versuche zur Bestimmung des Erdumfangs gab, die sich aber nicht bestimmten Personen zuordnen lassen. Peter--87.152.254.4 13:54, 31. Mär. 2010 (CEST)

Wie lange das Stadion war, das Eratosthenes verwendet hat, ist beileibe nicht klar, verschiedene Stadtstaaten hatten zudem verschiedene Maße. Ich weiß, dass es heute alle möglichen Autoren gibt, die sich frei bedienen und dabei den modernen Wert des Erdumfangs im Hinterkopf haben. Also genügt hier selbst ein x-beliebiger Beleg nicht.--Laufe42 (Diskussion) 17:33, 25. Apr. 2017 (CEST)

Regionale und örtliche Details der Erdgestalt

Hier sollte man angeben was regional und lokal heißt. Außerdem glaube ich das mit den 5000km und 8000km nicht. Hier sollte der Autor eine entsprechende Quelle angeben. Auch für die Regionalen Unterschiede, sollten, wenn Zahlenwerte für den Erdradius angegeben werden, auch so etwas wie Längengrad und Breitengrad der Region angegeben werden. (nicht signierter Beitrag von 134.102.186.40 (Diskussion) 12:18, 14. Jul 2010 (CEST))

edit: der Autor wurde ja angegeben: Eratosthenes, und die Berechnung soll ja "zwischen" 5000 und 8000 liegen, also nicht "von" - "bis" --rairai 16:58, 2. Sep. 2010 (CEST)

Erdradius

Moin! Abschnitt "Häufig verwendete Werte":

Unter Punkt 3 wird der mittlere Erdradius mit 6.371.000,785 m angegeben und als Berechnungformel Kubikwurzel aus a*a*b die weiter unten mit Werten belegt werden. Wenn nun aber der geneigte Taschenrechner (oder Excel)-Nutzer rechnet ist das Ergebnis das folgende:

(6378137,000)^2 * (6356752,314) = (258596698999602341789,466)^(1/3) = 6371000,78992724.

Folglich sollte unter Punkt 3 entweder 6.371.000,79 oder ...,7899 stehen, jenachdem auf welche Stelle gerundet werden solle.

-- KaiMichaelPoppe 11:56, 20. Feb. 2011 (CET)

Da hat mich eben auch grade gewundert - 6356752,314 ist ein gerundeter Wert - nach GRS80 sind es 6356752,314140 und nach WGS84 sind es 6356752,314245. Das führt dann zu 6371000,789974 bzw. 6371000,790009 - in beiden Fällen aber, egal wie man rundet keine 785

Weiters ist hier R₀ angegeben, obwohl der volumetrische Radius von der IUGG als R₃ definiert wird

Das statistische Bundesamt gibt übrigens die ,785 an (Seite 11 - aber ohne Quelle oder Berechnungsgrundlage. --suit 11:29, 8. Feb. 2013 (CET)

Bei der "flächengleichen" Kugel komme ich, exakt gerechnet, auch auf eine andere Zahl (181 anstatt 176 mm)... @Geof: Du bist schuld, vor 12 Jahren hast du den Artikel mit 176 angefangen. --Herr Möbius (Diskussion) 11:40, 16. Jun. 2017 (CEST)

Erster Satz

"Der Erdradius ist der Radius der als Kugel angenäherten Gestalt der Erde, der „Erdkugel“. "

Genau genommen stimmt diese Einleitung doch nicht ganz, bzw. sie ist unvollständig. Denn es gibt zum einen nicht "den" Erdradius. Zum anderen, dadurch dass hier unter diesem Lemma auch verschiedene Äquatorradius- und Polradius-Angaben, sowie deren arithmetische Mittelwerte, behandelt werden, die sich eben gerade nicht auf eine "als Kugel angenäherte", sondern vielmehr auf eine als Rotationsellipsoid angenäherte Modellform der Erde beziehen, sollte vielleicht der ganze erste Satz überdacht werden. Was meint ihr? --Neitram ✉ 16:14, 7. Feb. 2014 (CET)

Vielleicht ein [...]im allgemeinen Sprachgebrauch[...] einfügen. --RobTorgel (Diskussion) 16:45, 7. Feb. 2014 (CET)

Hm, ich hab's ausprobiert: das passt dann nicht mehr so gut zum zweiten Satz. Ich habe jetzt statt dessen in der Einleitung hinzugefügt: "Je nach Anwendungszweck werden verschiedene genauere Erdradien verwendet...", damit wird dann bereits in der Einleitung die Situation klarer. --Neitram ✉ 10:56, 10. Feb. 2014 (CET)

frage

gehört das wasser mit zur erdgestalt , also zur radiusbestimmung dazu , oder ist das ineinanderfallen des geozentrischen radius (also alle berge und täler plattgemacht ) und normalnull meeresspiegel zufällig ? und bedeutet es außerdem , daß der meeresspiegel ca 3 km unter der volumengleichen kugeloberfläche liegt ? ich hörte einmal , daß der meeresspiegel 2,5 km über der egalisierten erdkugel stände . was ist mit gasen ? blöde fragen , aber : gehört das wasser in die erdkugelmessungen mit hinein ?--Konfressor (Diskussion) 14:50, 14. Mär. 2014 (CET)

Geoid

Man nimmt normalerweise ein Geoid (siehe Bild rechts), oder bei einfacherer Betrachtung ein dem Geoid angepasstes, rotationssymmetrisches Ellipsoid. Der Meeresspiegel und diese modernen Geoide entsprechen sich heute mit einer Genauigkeit von weit unter 1 Meter. Das Meer zählt immer zum Geoid mit, die Berge und die Atmosphäre nicht. Ich habe den Artikel noch mit zwei Bildern ergänzt. --Neitram ✉ 15:51, 14. Mär. 2014 (CET)

super , danke --Konfressor (Diskussion) 16:34, 14. Mär. 2014 (CET)

Erdumfang

(Zitat:) Der Abstand der Pole vom Äquator beträgt etwa 10.002 km, dies entspricht einem Erdumfang entlang eines Längenkreises von etwa 40.008 km. (Zitat Ende) Mir erscheinen diese Zahlen nicht plausibel, nämlich zu groß. 39.941 km erscheint mir richtg. Könnte ein Experte das bitte prüfen? --Sockenschütze (Diskussion) 23:49, 21. Mai 2018 (CEST)

Laut Meter#Urmeter und Erdradius#Erdumfang ist 40.008 der üblicherweise verwendete Wert, und das stimmt auch mit zahlreichen weiteren Quellen überein. (Woher kommt Dein "Erscheinen"?) --TheRunnerUp 12:07, 22. Mai 2018 (CEST)

(BK) Wegen der komplex abgeplatteten Form des Geoids gibt es m.E. keine einfache Formel, um aus dem Polradius und dem Äquatorradius den polaren Erdumfang zu berechnen. In einfacher Näherung ist es m.E. der Umfang einer Ellipse mit entsprechenden Halbachsen. Wie hast du es gerechnet? --Neitram ✉ 12:11, 22. Mai 2018 (CEST)

6.356.752,314 m * 2 * Pi --Sockenschütze (Diskussion) 14:00, 22. Mai 2018 (CEST)

Das wäre der Umfang eines Kreises, der den Polradius als Radius hat. Da die Erde aber im Querschnitt etwa so aussieht, ist der Polradius nur die kleine Halbachse der Ellipse, während der Äquatorradius die große Halbachse der Ellipse ist. Du hast quasi anstatt der roten Ellipse den blauen Kreis in dieser Zeichnung berechnet. --Neitram ✉ 14:55, 22. Mai 2018 (CEST)

Neitram, das ist in der Sache richtig, stimmt aber nicht ganz, denn Du verwendest hier sowohl den Begriff Polradius als auch kleine Halbachse, meinst aber das Zweite. Der Polradius ist der Krümmungsradius einer Kugel, die das Ellipsoid im Nordpol berührt, und der ist deutlich größer als die Halbachse (siehe Ellipse#Approximation mit Scheitelkrümmungskreisen). --TheRunnerUp 17:46, 22. Mai 2018 (CEST)

Falls die im Abschnitt Erdradius#Radien einiger wichtiger Erdellipsoide genannten und nicht näher erklärten Begriffe Äquatorradius und Polradius etwas anderes meinen als die Halbachsen der jeweiligen Erdellipsoide, sollte das in dem Abschnitt deutlich herausgearbeitet werden. Ich bin davon ausgegangen, dass wenn Äquatorradius die große Halbachse (die Halbachse zum Äquator hin) bezeichnet, dann in der Tabelle die Spalte Polradius die kleine Halbachse (die Halbachse zum Pol hin) bezeichnet. --Neitram ✉ 10:50, 23. Mai 2018 (CEST)

Ich danke euch Beiden sehr für die präzisen Erklärungen. Ich freue mich, sachkundige Leute gefunden zu haben. Meine eigentliche Frage lautet: Wie rechnet man Winkelgrade, die sich auf Standorte auf der Erdoberfläche beziehen, in Wegstrecken in Meter um? --Sockenschütze (Diskussion) 18:47, 22. Mai 2018 (CEST)

Auch das ist eine nicht-triviale Berechnung, wenn man es sehr genau oder über größere Distanzen berechnen will. Für eine Näherung und für kurze Distanzen (ein paar Dutzen bis 100 km) kannst Du über die Differenz der Längengrade von Anfangs- und Endpunkt und die mittlere Breite den Ost-West-Abstand berechnen und über die Differnez der Breitengrade den Nord-Süd-Abstand. Dann diese beiden Distanzen quardrieren, summieren und die Wurzel ziehen, ergibt einen ungefähren Wert. Wenn Du es nur hin und wieder benötigst, gibt es im Netz zahlreiche Seiten, die die Umrechnung machen, zB hier. (Wenn Du selbst etwas programmieren willst, kann ich Dich auch gerne mit den notwendigen Formeln versorgen.) --TheRunnerUp 19:28, 22. Mai 2018 (CEST)

Literatur

Ich habe unter Literatur den folgenden Abschnitt entfernt, da der Link nur noch auf eine End-of-Service-Seite zeigt. Vom Web Archiv ist die Seite ausgeschlossen. Kennt jemand eine adäquate Alternative?

* GPS- und Kartenbezugssysteme, Erdellipsoid, Geoid usw.

--Karl, 84.62.96.142 09:47, 18. Mai 2019 (CEST)