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- La constante de Copeland-Erdős es una constante formada por la concatenación de "0," y la sucesión ordenada de los números primos en base 10. Su valor es aproximadamente 0,235711131719232931374143… (sucesión A33308 en OEIS). Esta constante es irracional. Por el , para cada m existen números primos de la forma De esto se deduce que existen números primos cuya expresión decimal contiene al menos m ceros seguidos de un uno. Por tanto, la expresión decimal de la constante de Copeland-Erdős contiene secuencias arbitrariamente largas de ceros seguidos de un uno, y por tanto no puede terminar nunca y tampoco puede ser periódica. La conclusión es que la constante es irracional (Hardy y Wright, pág. 113). Por un argumento similar, cualquier constante creada por la concatenación de "0," y todos los primos de una progresión aritmética , donde a es coprimo con d y 10, es irracional. Por ejemplo, la concatenación de los números primos de la forma o . Por el teorema de Dirichlet, la progresión aritmética contiene primos para todo m, y esos primos también están en , así que la concatenación de primos contiene secuencias arbitrariamente largas de ceros. En base 10 la constante es un número normal, un hecho demostrado por y Paul Erdős en 1946 (de ahí el nombre de la constante). La constante viene dada por esta fórmula: donde p(n) es el n-ésimo número primo. Su expresión en fracción continua es [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] (). (es)
- La constante de Copeland-Erdős es una constante formada por la concatenación de "0," y la sucesión ordenada de los números primos en base 10. Su valor es aproximadamente 0,235711131719232931374143… (sucesión A33308 en OEIS). Esta constante es irracional. Por el , para cada m existen números primos de la forma De esto se deduce que existen números primos cuya expresión decimal contiene al menos m ceros seguidos de un uno. Por tanto, la expresión decimal de la constante de Copeland-Erdős contiene secuencias arbitrariamente largas de ceros seguidos de un uno, y por tanto no puede terminar nunca y tampoco puede ser periódica. La conclusión es que la constante es irracional (Hardy y Wright, pág. 113). Por un argumento similar, cualquier constante creada por la concatenación de "0," y todos los primos de una progresión aritmética , donde a es coprimo con d y 10, es irracional. Por ejemplo, la concatenación de los números primos de la forma o . Por el teorema de Dirichlet, la progresión aritmética contiene primos para todo m, y esos primos también están en , así que la concatenación de primos contiene secuencias arbitrariamente largas de ceros. En base 10 la constante es un número normal, un hecho demostrado por y Paul Erdős en 1946 (de ahí el nombre de la constante). La constante viene dada por esta fórmula: donde p(n) es el n-ésimo número primo. Su expresión en fracción continua es [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] (). (es)
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- La constante de Copeland-Erdős es una constante formada por la concatenación de "0," y la sucesión ordenada de los números primos en base 10. Su valor es aproximadamente 0,235711131719232931374143… (sucesión A33308 en OEIS). Esta constante es irracional. Por el , para cada m existen números primos de la forma En base 10 la constante es un número normal, un hecho demostrado por y Paul Erdős en 1946 (de ahí el nombre de la constante). La constante viene dada por esta fórmula: donde p(n) es el n-ésimo número primo. Su expresión en fracción continua es [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] (). (es)
- La constante de Copeland-Erdős es una constante formada por la concatenación de "0," y la sucesión ordenada de los números primos en base 10. Su valor es aproximadamente 0,235711131719232931374143… (sucesión A33308 en OEIS). Esta constante es irracional. Por el , para cada m existen números primos de la forma En base 10 la constante es un número normal, un hecho demostrado por y Paul Erdős en 1946 (de ahí el nombre de la constante). La constante viene dada por esta fórmula: donde p(n) es el n-ésimo número primo. Su expresión en fracción continua es [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, …] (). (es)
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