Aur�lie 07/06/06

 

hydrolyse d'un ester : l'�thanoate de 3-m�thylbutyl d'apr�s bac S Polyn�sie 2006

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Hydrolyse d'un ester : (4pts)


  1. La formule semi-d�velopp�e de l'�thanoate de 3-m�thylbutyle est donn�e ci-dessous. Faire appara�tre le groupe caract�ristique de cette mol�cule et indiquer � quelle famille de compos�s elle appartient.
  2. Ecrire l'�quation associ�e � la r�action mod�lisant la transformation d'hydrolyse de l'�thanoate de 3-m�thylbutyle.
  3. Pr�ciser le nom de chacune des esp�ces chimiques obtenues lors de cette hydrolyse. Donner la formule semi-d�velopp�es de chacune de ces mol�cules, fair appara�tre le groupe caract�ristique de celle-ci et indiquer � quelle famille de compos�s elle appartient.
    On r�partit le milieu r�actionnel dans 10 b�chers. A la date t=0, tous les bechers contiennent le m�me volume V= 5,0 mL de cette solution et sont plac�s dans un bain thermostat�. A une date t on pr�l�ve l'un des b�chers que l'on place dans un bain d'eau glac�e. On dose l'acide form� lors de cette hydrolyse par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire cb. On note Vb �q le volume de solution titrante vers� au changement de couleur de l'indicateur color� acido-basique. ( On dose � froid pour �viter la r�action de saponification de l'ester). On obtient les r�sultats suivants :
    t(min)
    0
    10
    20
    30
    40
    50
    60
    90
    120
    Vb �q mL
    0
    3,8
    6,8
    9,0
    10,8
    12,2
    13,6
    15,6
    16,8
    - Ecrire l'�quation de la r�action associ�e � la r�action acido-basique de titrage.
    - Exprimer et calculer la constante d'�quilibre K de cette r�action. La transformation est-elle totale ?
    - D�finir l'�quivalence d'une r�action de titrage.
    - A l'�quivalence exprimer la quantit� de mati�re nA d'acide pr�sent � la date t dans le becher en fonction de cb et vb �q.
    - En d�duire la quantit� de mati�re n d'acide qui se serait form� dans le milieu r�actionnel initial � la m�me date en fonction de cb et vb �q.
  4. R�action d'hydrolyse de l'�thanoate de 3-m�thylbutyle
    - Rappeler les caract�ristiques d'une telle r�action d'hydrolyse.
    - Calculer les quantit�s de mati�re initiales respectivement not�es n 0 ester et n 0 eau en r�actifs mis en pr�sence.
    - Etablir un tableau d'avancement relatif � la r�action d'hydrolyse.
  5. Equilibre et r�action d'est�rification hydrolyse. On consid�re que la r�action est termin�e � t = 120 min.

    - A la date t = 120 min, calculer le taux d'avancement final t1 de cette r�action d'hydrolyse � l'aide de la courbe ci-dessus.
    - Comment peut-on augmenter le taux d'avancement final de la r�action d'hydrolyse de l'�thanoate de 3-m�thylbutyle.
    Donn�es : M(�thanoate de 3-m�thylbutyle) = 130 g/mol ; M(eau) = 18 g/mol ; r(�thanoate de 3-m�thylbutyle) = 0,87 g/mL ;
    couple ( CH3COOH / CH3COO-) : Ka = 1,8 10-5.

corrig�

�quation de la r�action associ�e � l'hydrolyse de l'ester :

CH3-COO-CH2-CH2-CH(CH3)2 + H2O = CH3-COOH + (CH3)2CH-CH2-CH2OH

CH3-COOH : acide �thano�que ( groupe acide carboxilique -COOH)

(CH3)2CH-CH2-CH2OH : 3-m�thylbutan-1-ol ( alcool primaire groupe -CH2OH)

�quation associ�e � la r�action acido-basique de titrage :

CH3-COOH + HO- = CH3-COO- + H2O

Expression de la constante d'�quilibre : K= [ CH3-COO-]�q / [HO- ]�q[CH3-COOH]�q ;

Or CH3-COOH + H2O = CH3-COO- + H3O+ Ka = [ CH3-COO-]�q [H3O+ ]�q / [CH3-COOH]�q

soit [ CH3-COO-]�q/ [CH3-COOH]�q = Ka /[H3O+ ]�q

repport dans K : K = Ka /( [H3O+ ]�q [HO- ]�q) = Ka /Ke =1,8 10-5 / 10-14 = 1,8 109.

�quivalence :

� l'�quivalence les quantit�s de mati�re des r�actifs mis en pr�sence sont en proportions stoechiom�triques ; avant l'�quivalence l'acide est en exc�s; apr�s l'�quivalence l'ion hydroxyde est en exc�s.

Quantit� de mati�re d'acide ( nA) pr�sent � la date t : nA = CB VB �q.

Quantit� de mati�re d'acide ( n) form� dans le milieu initial � la date t :

on a r�parti le milieu r�actionnel en 10 b�chers d'o� n = 10 nA = 10CB VB �q.

caract�ristiques d'une r�action d'hydrolyse :

lente, athermique, limit�e par la r�action inverse, l'est�rification

Quantit�s de mati�re initiales des r�actifs :

masse (g) = volume (mL) * masse volumique (g/mL) puis mase (g) / masse molaire (g/mol)

n0 eau = 35*1/18 = 1,94 mol ; n0 ester = 15*0,87/130 =0,10 mol

tableau d'avancement :
avancement (mol)
ester
+eau
=acide
+alcool
initial
0
0,10
1,94
0
0
en cours
x
0,10-x
1,94-x
x
x
�tat final
xf
0,10-xf
1,94-xf
xf
xf
taux d'avancement final t1 : � t = 120 min la r�action �tant termin�e xf = 0,084 mol

de plus xmax = 0,10 mol ( ester : r�actif limitant)

t1 = xf /xmax = 0,084/0,1 = 0,84 ( 84 %)

On peur augmentet t1 en �liminant l'un des r�actif au fur et � mesure qu'il se forme (distillation par exemple quand cela est possible)

on peut aussi ajouter l'un des r�actifs ( le moins couteux : l'eau ) en grand exc�s : on d�place alors l'�quilibre vers la droite, dans le sens de la consommation de ce r�actif ajout� en large exc�s.



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