Pressão

Expressões matemáticas

Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por:

${\displaystyle p={\frac {F}{A}}}$

ou

${\displaystyle p={\frac {dF_{n}}{dA}}}$

Onde:

${\displaystyle p}$ é a pressão;

${\displaystyle F}$ é a força normal a superfície;

${\displaystyle A}$ é a área total onde a força é aplicada.

Para líquidos estáticos, a pressão pode ser escrita como:

${\displaystyle p=\rho gh}$

ou

${\displaystyle p_{f}-p_{i}=\rho g\Delta h}$

Onde:

${\displaystyle p}$ é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;

${\displaystyle \rho }$ é a massa específica do líquido;

${\displaystyle g}$ é a aceleração gravitacional;

${\displaystyle h}$ é a profundidade do ponto dentro do líquido.

Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume através da equação do gás ideal:

${\displaystyle p={\frac {nRT}{V}}}$

Onde:

${\displaystyle p}$ é a pressão do gás;

${\displaystyle n}$ é o número de mols do gás;

${\displaystyle R}$ é a constante dos gases perfeitos;

${\displaystyle V}$ é o volume do gás.

A pressão é uma grandeza escalar. O vetor força muda conforme a orientação do plano onde é aplicado, porém o valor da pressão permanece o mesmo, ou seja, é independente de direção. O vetor força que caracteriza a pressão pode ser relacionado ao vetor da força normal, uma vez que ambos são perpendiculares à superfície.^[1]

Unidades

Ver artigo principal: Unidades de pressão

Sendo a definição de pressão: força por unidade de área, analogamente a unidade será newton por metro quadrado (N/m²). Em homenagem a Blaise Pascal, por suas diversas contribuições relativas à pressão, pressão mecânica e hidrostática, a unidade no Sistema Internacional para medir pressão é o Pascal (Pa).

Em geral, a unidade é encontrada na forma de milhar(kPa), uma vez que as medidas de pressão geralmente apresentam valores altos dessa unidade. A pressão exercida pela atmosfera ao nível do mar, por exemplo, corresponde a aproximadamente 101 325 Pa (pressão normal), e esse valor é normalmente associado a uma unidade chamada atmosfera padrão (atm).

Manômetro

Princípio de funcionamento de um manômetro de tubo flexível.

Princípio de funcionamento de um manômetro em forma de U.

O manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de um líquido ou de um gás.

A experiência pode ser feita de várias maneiras, inclusive o arranjo dos equipamentos pode variar. A técnica para medir a pressão de um fluido consiste em manter o líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) dentro de um recipiente com duas extremidades que permitam manejar a pressão na entrada e a sua abertura ou fechamento. Nessas extremidades podemos colocar gases ou outros líquidos, dependendo da experiência em questão. De acordo com a altura da coluna de líquido, pode-se estimar a pressão que ela exerce sobre a pressão de entrada (geralmente é a pressão atmosférica) utilizando a equação que relaciona altura e densidade do líquido à pressão que ele exerce no meio.

Outro tipo de manômetro mais sofisticado consiste em um tubo flexível com uma extremidade ligada a um ponteiro e a outra aberta para a passagem de determinado gás ou líquido. Conforme o recipiente enche, a pressão no tubo deforma a geometria do recipiente, que por sua vez acaba deslocando o ponteiro. Esse tipo de manômetro tem um caráter mais prático, e o outro mais didático.^[3]

Piezômetro

O piezômetro é um aparelho utilizado para medir a pressão que a água (ou sua ausência) exerce na composição do solo. O equipamento consiste em um tubo no qual uma extremidade é conectada a um recipiente com algum líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) e a outra é revestida por algum material poroso, como uma esponja, por exemplo. O tubo é então preenchido com água, e o líquido de medição é separado da água por vácuo ou gás. Quando o solo está seco, a água do tubo é absorvida pela terra e a coluna de líquido de medicação sobe. Quando o solo está muito úmido o processo contrário ocorre, enchendo completamente o tubo com água e diminuindo a coluna de líquido.

Com a equação para medir pressão em líquidos podemos calcular a poro-pressão(ou carga piezométrica) do solo. Esse tipo de medida é muito útil, pois permite monitorar a umidade do solo e evitar situações extremas, como deslizamentos devido a erosão do solo.^[4]

Barômetro

O barômetro é um equipamento que nos permite calcular algumas grandezas indiretamente através da pressão.

O primeiro barômetro consistia em um tubo com um lado fechado e o outro fixado em algum recipiente, de forma a permitir a passagem de algum fluido desse recipiente para dentro do tubo. Adicionando ao pequeno reservatório algum líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) para que este sirva como um indicador. Conforme sabemos da hidrostática, um líquido exerce pressão igual para todos os lados. Assim sendo, quando a parte externa do recipiente for submetida a determinada pressão, o líquido vai exercer a mesma pressão na parte interna do tubo. Caso essa pressão externa seja maior que a interna, a coluna do líquida vai subir a fim de nivelar o sistema. Caso contrário, a coluna desce e a parte de cima fica com vácuo.

Partindo da equação que relaciona a diferença de altura do líquido com a sua pressão, e sabendo qual a pressão interna do tubo, podemos calcular quanto vale a pressão externa em qualquer lugar. Através dessa experiência (conhecida como experiência de Torricelli) podemos determinar a altura do local onde estamos com relação ao nível do mar. Sabe-se que uma coluna de mercúrio, por exemplo, mede 76 cm ao nível do mar, e que esse valor diminui quando alcançamos altitudes maiores, pois a pressão atmosférica é menor.^[3]