Квадрат

лОРЕН Е СЛАБА И Е МРЪСНО ПИЛЕ

Формули за квадрат
Дължина на страната	$a$
Дължина на диагонала	$d=a{\sqrt {2}}$
Периметър	$P=4\,a$
Лице	$S=a^{2}={\frac {d^{2}}{2}}$ $S=4\,r^{2}=2\,R^{2}$
Радиус на описаната окръжност	$R={\frac {a}{2}}{\sqrt {2}}={\frac {a}{\sqrt {2}}}$
Радиус на вписаната окръжност	$r={\frac {a}{2}}$

Построение

Тъй като 4 е степен на 2, квадрат може да бъде построен с линийка и пергел:

Квадратът в неевклидовата геометрия

Шест квадрата покриват сфера, като във всеки връх се допират точно три квадрата с вътрешни ъгли от по 120°. Това се нарича сферичен куб.

Евклидовата равнина може да бъде покрита с квадрати, като във всеки връх се допират точно четири квадрата с вътрешни ъгли по 90°. (Вижте Квадратно пано)

Квадрати покриват хиперболичната сфера, като във всеки връх се допират точно пет квадрата с вътрешни ъгли по 72°. (Вижте Петоредово квадратно пано)

В неевклидовата геометрия квадратите са по-общи многоъгълници с четири равни страни и равни ъгли.

В сферичната геометрия квадратът е многоъгълник, чиито ръбове са дъги от големи окръжности на равни разстояния, които се пресичат в равните ъгли. За разлика от квадрата в равнинната геометрия ъглите на сферичния квадрат са по-големи от правия ъгъл.

В хиперболичната геометрия не съществуват квадрати с прави ъгли. Там квадратите имат остри ъгли.

Вижте също

• Четириъгълник
• Успоредник
• Правоъгълник
• Ромб
• Трапец