ইয়ং-এর গুণাঙ্ক

ইয়াং'স মডুলাস হল স্ট্রেস-স্ট্রেন কার্ভের রৈখিক অংশের ঢাল যা টেনশন বা কম্প্রেশনের অধীনে থাকা উপাদানের জন্য

ইয়াং এর গুণাঙ্ক বা পীড়ন বা বিকৃতির স্থিতিস্থাপক গুনাঙ্ক (অর্থাৎ-প্রতিরোধ বল) হলো একটি যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য যা একটি দৃঢ় পদার্থের পীড়ন বা বিকৃতি পরিমাপ করে যখন বলটি দৈর্ঘ্যের দিকে প্রয়োগ করা হয়। এটি একটি উপাদানের রৈখিক স্থিতিস্থাপক অঞ্চলে পীড়ন বা বিকৃতি{\display style\sigma}\sigma বলবিদ্যায় কোন বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা আলোচনার ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়। প্রতেক প্রদার্থের পীড়ন এবং বিকৃতির সাথে সম্পর্কযুক্ত একটা ধ্রুবক থাকে, সেই ধ্রুবকটার নাম স্থিতিস্থাপক গুনাঙ্ক বা ইয়াংস গুনাঙ্ক । এটি হিসাব করা হয় চাপ -\sigma (প্রতি একক জাগায় বল) ও বিকৃতি -{\displaystyle \varepsilon } \varepsilon (চাপ প্রয়োগে অাকার বা দৈঘের অাপেক্ষিক পরিবর্তন ) দ্বারা‍। {\displaystyle E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}} ঊদাহরনস্বরুপ- •রাবার (চাপ বাড়ালে :দৈঘ্য সহজেই বেড়ে যায়,মানে কম {\displaystyle E} E)। •আ্যলুমিনিয়াম (চাপ বাড়ালে :দৈঘ্য খুব অল্প কমে ,মানে বেশি {\displaystyle E} E)।

ইয়ং গুনাঙ্ক

কোন স্থিতিস্থাপক বস্তুতে অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি সৃষ্টি করলে বস্তুটিতে অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন সৃষ্টি হয়। প্রতি একক অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির জন্য বস্তুটিতে যে অনুদৈর্ঘ্য পীড়নের সৃষ্টি হয় তাকেই বলা হয় বস্তুটির উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক

একক

S.I. পদ্ধতিতে নিউটন প্রতি বর্গ মিটার {প্যাসকেল বা পাস্কাল(Pa)}। তবে ব্যাবহারিক ক্ষেত্রে একক হিসেবে মেগা প্যাসকেল এবং গিগা প্যাসকেল ব্যবহৃত হয়ে থাকে । C G S পদ্ধতিতে ডাইন প্রতি বর্গসেমি।

ইয়ং গুনাঙ্কের গাণিতিক প্রকাশ

ইয়ং গুনাঙ্ক,E=পীড়ন/বিকৃতি=σ/ε

ইয়ং গুনাঙ্কের আনুমানিক মানসমূহ

ইয়ং গুনাঙ্কের আনুমানিক মানসমূহের তালিকা

বস্তুর নাম	ইয়ং গুনাঙ্ক (E) (গিগা-প্যাস্কেল]] (GPa) এককে	ইয়ং গুনাঙ্ক (E) পাউন্ড-ফোর্স/ইঞ্চি২(lbf/in²) (psi) এককে
রবার (small strain)	০.০১-০.১	১,৫০০-১৫,০০০
টেফলন PTFE	০.৫	৭৫,০০০
সল্প পুরু পলিথিন	০.২	৩০,০০০
HDPE	১.৩৭৯	২০,০০,০০
পলিপ্রপিলিন	১.৫ - ২.০	২১৭,০০০ - ২৯০,০০০
Bacteriophage capsids	১-৩	১৫০,০০০ - ৪৩৫,০০০
Polyethylene terephthalate	২-২.৫	২৯০,০০০ - ৩৬০,০০০
Polystyrene	৩-৩.৫	৪৩৫,০০০- ৫০৫,০০০
নাইলন	৩ - ৭	২৯০,০০০ - ৫৮০,০০০
ওক কাঠ (along grain)	১১	১,৬০০,০০০
পাইন কাঠ (along grain)	৮.৯৬৩	১,৩০০,০০০
MDF (wood composite)	৩.৬৫৪	৫৩০,০০০
শক্ত কংক্রিট concrete (under compression)	৩০	৪,৩৫০,০০০
ম্যাগনেশিয়াম ধাতু (Mg)	৪৫	৬,৫০০,০০০
অ্যলুমিনিয়াম	৬৯	১০,০০০,০০০
কাচ (see also diagram below table)	৬৫- ৯০	৯,৪০০,০০০- ১৩,০০০,০০০
পিতল এবং ব্রোঞ্জ	১০৩-১২৪	১৭,০০০,০০০
টাইটেনিয়াম (Ti)	১০৫-১২০	১৫,০০০,০০০- ১৭,৫০০,০০০
তামা (Cu)	১১০-১৩০	১৬,০০০,০০০- ১৯,০০০,০০০
Carbon fiber reinforced plastic (50/50 fibre/matrix, unidirectional, along grain)	১২৫-১৫০	১৮,০০০,০০০- ২২,০০০,০০০
রট আয়রন এবং স্টিল	১৯০-২১০	৩০,০০০,০০০
বেরিলিয়াম (Be)	২৮৭	৪১,৫০০০,০০০
টাংস্টেন (W)	৪০০-৪১০	৫৮,০০০,০০০- ৫৯,৫০০,০০০
সিলিকন কার্বাইড (Silicon carbide, SiC)	৪৫০	৬৫,০০০,০০০
Osmium (Os)	৫৫০
টাংস্টেন কার্বাইড (Tungsten carbide, WC)	৪৫০- ৬৫০	৬৫,০০০,০০০- ৯৪,০০০,০০০
Single carbon nanotube [১] ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২৯ অক্টোবর ২০০৫ তারিখে	১,০০০+	১৪৫,০০০,০০০
হীরক (C)	১,০৫০- ১,২০০	১৫০,০০০,০০০- ১৭৫,০০০,০০০

Influences of selected glass component additions on Young's modulus of a specific base glass ().

তথ্যসূত্র

রূপান্তর সূত্র
সমজাতীয় সমদৈশিক রৈখিক স্থিতিস্থাপক পদার্থগুলোর স্থিতিস্থাপক বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যা এর মধ্যে যে কোনও দুটি মডিউল দ্বারা স্বতন্ত্রভাবে নির্ধারিত হয়। ত্রিমাত্রিক উপাদান (ছকের প্রথম অংশ) এবং দ্বিমাত্রিক উপাদান (ছকের দ্বিতীয় অংশ) উভয়ের জন্যই দেওয়া এই সূত্রগুলো অনুসারে স্থিতিস্থাপক মডিউলের অন্য যে কোনোটি গণনা করা যেতে পারে।
ত্রিমাত্রিক সূত্র	$K=\,$	$E=\,$	$\lambda =\,$	$G=\,$	$\nu =\,$	$M=\,$	টীকা
$(K,\,E)$			${\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	${\tfrac {3KE}{9K-E}}$	${\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}$
$(K,\,\lambda )$		${\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$		${\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}$	${\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	$3K-2\lambda \,$
$(K,\,G)$		${\tfrac {9KG}{3K+G}}$	$K-{\tfrac {2G}{3}}$		${\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}$	$K+{\tfrac {4G}{3}}$
$(K,\,\nu )$		$3K(1-2\nu )\,$	${\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}$	${\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}$		${\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}$
$(K,\,M)$		${\tfrac {9K(M-K)}{3K+M}}$	${\tfrac {3K-M}{2}}$	${\tfrac {3(M-K)}{4}}$	${\tfrac {3K-M}{3K+M}}$
$(E,\,\lambda )$	${\tfrac {E+3\lambda +R}{6}}$			${\tfrac {E-3\lambda +R}{4}}$	${\tfrac {2\lambda }{E+\lambda +R}}$	${\tfrac {E-\lambda +R}{2}}$	$R={\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}$
$(E,\,G)$	${\tfrac {EG}{3(3G-E)}}$		${\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$		${\tfrac {E}{2G}}-1$	${\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$
$(E,\,\nu )$	${\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}$		${\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {E}{2(1+\nu )}}$		${\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}$
$(E,\,M)$	${\tfrac {3M-E+S}{6}}$		${\tfrac {M-E+S}{4}}$	${\tfrac {3M+E-S}{8}}$	${\tfrac {E-M+S}{4M}}$		$S=\pm {\sqrt {E^{2}+9M^{2}-10EM}}$ এখানে দুটি বৈধ সমাধান রয়েছে। যোগ চিহ্ন বাড়লে $\nu \geq 0$. বিয়োগ চিহ্ন বাড়লে $\nu \leq 0$.
$(\lambda ,\,G)$	$\lambda +{\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}$			${\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}$	$\lambda +2G\,$
$(\lambda ,\,\nu )$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$		${\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}$		${\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}$	ব্যবহার করা যাবে না যখন $\nu =0\Leftrightarrow \lambda =0$
$(\lambda ,\,M)$	${\tfrac {M+2\lambda }{3}}$	${\tfrac {(M-\lambda )(M+2\lambda )}{M+\lambda }}$		${\tfrac {M-\lambda }{2}}$	${\tfrac {\lambda }{M+\lambda }}$
$(G,\,\nu )$	${\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	$2G(1+\nu )\,$	${\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}$			${\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}$
$(G,\,M)$	$M-{\tfrac {4G}{3}}$	${\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$	$M-2G\,$		${\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$
$(\nu ,\,M)$	${\tfrac {M(1+\nu )}{3(1-\nu )}}$	${\tfrac {M(1+\nu )(1-2\nu )}{1-\nu }}$	${\tfrac {M\nu }{1-\nu }}$	${\tfrac {M(1-2\nu )}{2(1-\nu )}}$
দ্বিমাত্রিক সূত্র	$K_{\mathrm {2D} }=\,$	$E_{\mathrm {2D} }=\,$	$\lambda _{\mathrm {2D} }=\,$	$G_{\mathrm {2D} }=\,$	$\nu _{\mathrm {2D} }=\,$	$M_{\mathrm {2D} }=\,$	টীকা
$(K_{\mathrm {2D} },\,E_{\mathrm {2D} })$			${\tfrac {2K_{\mathrm {2D} }(2K_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} })}{4K_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}}$	${\tfrac {K_{\mathrm {2D} }E_{\mathrm {2D} }}{4K_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}}$	${\tfrac {2K_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}{2K_{\mathrm {2D} }}}$	${\tfrac {4K_{\mathrm {2D} }^{2}}{4K_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}}$
$(K_{\mathrm {2D} },\,\lambda _{\mathrm {2D} })$		${\tfrac {4K_{\mathrm {2D} }(K_{\mathrm {2D} }-\lambda _{\mathrm {2D} })}{2K_{\mathrm {2D} }-\lambda _{\mathrm {2D} }}}$		$K_{\mathrm {2D} }-\lambda _{\mathrm {2D} }$	${\tfrac {\lambda _{\mathrm {2D} }}{2K_{\mathrm {2D} }-\lambda _{\mathrm {2D} }}}$	$2K_{\mathrm {2D} }-\lambda _{\mathrm {2D} }$
$(K_{\mathrm {2D} },\,G_{\mathrm {2D} })$		${\tfrac {4K_{\mathrm {2D} }G_{\mathrm {2D} }}{K_{\mathrm {2D} }+G_{\mathrm {2D} }}}$	$K_{\mathrm {2D} }-G_{\mathrm {2D} }$		${\tfrac {K_{\mathrm {2D} }-G_{\mathrm {2D} }}{K_{\mathrm {2D} }+G_{\mathrm {2D} }}}$	$K_{\mathrm {2D} }+G_{\mathrm {2D} }$
$(K_{\mathrm {2D} },\,\nu _{\mathrm {2D} })$		$2K_{\mathrm {2D} }(1-\nu _{\mathrm {2D} })\,$	${\tfrac {2K_{\mathrm {2D} }\nu _{\mathrm {2D} }}{1+\nu _{\mathrm {2D} }}}$	${\tfrac {K_{\mathrm {2D} }(1-\nu _{\mathrm {2D} })}{1+\nu _{\mathrm {2D} }}}$		${\tfrac {2K_{\mathrm {2D} }}{1+\nu _{\mathrm {2D} }}}$
$(E_{\mathrm {2D} },\,G_{\mathrm {2D} })$	${\tfrac {E_{\mathrm {2D} }G_{\mathrm {2D} }}{4G_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}}$		${\tfrac {2G_{\mathrm {2D} }(E_{\mathrm {2D} }-2G_{\mathrm {2D} })}{4G_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}}$		${\tfrac {E_{\mathrm {2D} }}{2G_{\mathrm {2D} }}}-1$	${\tfrac {4G_{\mathrm {2D} }^{2}}{4G_{\mathrm {2D} }-E_{\mathrm {2D} }}}$
$(E_{\mathrm {2D} },\,\nu _{\mathrm {2D} })$	${\tfrac {E_{\mathrm {2D} }}{2(1-\nu _{\mathrm {2D} })}}$		${\tfrac {E_{\mathrm {2D} }\nu _{\mathrm {2D} }}{(1+\nu _{\mathrm {2D} })(1-\nu _{\mathrm {2D} })}}$	${\tfrac {E_{\mathrm {2D} }}{2(1+\nu _{\mathrm {2D} })}}$		${\tfrac {E_{\mathrm {2D} }}{(1+\nu _{\mathrm {2D} })(1-\nu _{\mathrm {2D} })}}$
$(\lambda _{\mathrm {2D} },\,G_{\mathrm {2D} })$	$\lambda _{\mathrm {2D} }+G_{\mathrm {2D} }$	${\tfrac {4G_{\mathrm {2D} }(\lambda _{\mathrm {2D} }+G_{\mathrm {2D} })}{\lambda _{\mathrm {2D} }+2G_{\mathrm {2D} }}}$			${\tfrac {\lambda _{\mathrm {2D} }}{\lambda _{\mathrm {2D} }+2G_{\mathrm {2D} }}}$	$\lambda _{\mathrm {2D} }+2G_{\mathrm {2D} }\,$
$(\lambda _{\mathrm {2D} },\,\nu _{\mathrm {2D} })$	${\tfrac {\lambda _{\mathrm {2D} }(1+\nu _{\mathrm {2D} })}{2\nu _{\mathrm {2D} }}}$	${\tfrac {\lambda _{\mathrm {2D} }(1+\nu _{\mathrm {2D} })(1-\nu _{\mathrm {2D} })}{\nu _{\mathrm {2D} }}}$		${\tfrac {\lambda _{\mathrm {2D} }(1-\nu _{\mathrm {2D} })}{2\nu _{\mathrm {2D} }}}$		${\tfrac {\lambda _{\mathrm {2D} }}{\nu _{\mathrm {2D} }}}$	ব্যবহার করা যাবে না যখন $\nu _{\mathrm {2D} }=0\Leftrightarrow \lambda _{\mathrm {2D} }=0$
$(G_{\mathrm {2D} },\,\nu _{\mathrm {2D} })$	${\tfrac {G_{\mathrm {2D} }(1+\nu _{\mathrm {2D} })}{1-\nu _{\mathrm {2D} }}}$	$2G_{\mathrm {2D} }(1+\nu _{\mathrm {2D} })\,$	${\tfrac {2G_{\mathrm {2D} }\nu _{\mathrm {2D} }}{1-\nu _{\mathrm {2D} }}}$			${\tfrac {2G_{\mathrm {2D} }}{1-\nu _{\mathrm {2D} }}}$
$(G_{\mathrm {2D} },\,M_{\mathrm {2D} })$	$M_{\mathrm {2D} }-G_{\mathrm {2D} }$	${\tfrac {4G_{\mathrm {2D} }(M_{\mathrm {2D} }-G_{\mathrm {2D} })}{M_{\mathrm {2D} }}}$	$M_{\mathrm {2D} }-2G_{\mathrm {2D} }\,$		${\tfrac {M_{\mathrm {2D} }-2G_{\mathrm {2D} }}{M_{\mathrm {2D} }}}$