Karen Uhlenbeck

Karen Uhlenbeck

(1982)
Biografia
Naixement	(en) Karen Keskulla 24 agost 1942 (82 anys) Cleveland (Ohio)
Formació	Universitat de Brandeis - màster, doctorat (–1968) Institut Courant de Ciències Matemàtiques (–1965) Universitat de Michigan - Grau en Arts (–1964)
Director de tesi	Richard Palais
Activitat
Camp de treball	Teoria de gauge, equació diferencial en derivades parcials, sistema integrable, anàlisi matemàtica, geometria i física matemàtica
Ocupació	professora d'universitat, matemàtica
Ocupador	Universitat de Texas a Austin, Professor emèrit (1988–) Universitat de Chicago (1983–1988) Universitat d'Illinois a Chicago (1976–1983) Universitat d'Illinois a Urbana-Champaign (1971–1976) Institut de Tecnologia de Massachusetts Universitat de Califòrnia a Berkeley
Membre de	Associació de dones en les Matemàtiques (Fellow of the Association for Women in Mathematics) (2019–) Societat Americana de Matemàtiques (Membre de la Societat Americana de Matemàtiques) (2012–) Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units (1986–) Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències
Interessada en	Anàlisi matemàtica
Influències	Vera Pless
Obra
Estudiant doctoral	Caio José Colletti Negreiros (en) , Robert B. Lockhart (en) , Bonita Hart Driscoll (en) , Steven Sedlacek (en) , James Wade McDonald (en) , Steven Benjamin Bradlow (en) , Johan Råde (en) , Brendan Sean Guilfoyle (en) , Georgios Daskalopoulos (en) , Fergus Rae O'Dea (en) , Mark Haskins (en) , Louis Crane (en) , Andre Luís Godinho Mandolesi (en) , Antonella Marini (en) , Jonathan Adam Poritz (en) , Alexander Goncalves (en) , Michael Sebastian Gagliardo (en) , Andrea Nicole Young (en) i Magdalena Czubak (en)
Família
Cònjuge	Olke Uhlenbeck
Parents	George Uhlenbeck, sogre
Premis
(2020)  Premi Steele a la trajectòria (2020)  Fellow of the Association for Women in Mathematics (21 maig 2019)  Premi Abel (2013)  Membre de la Societat Americana de Matemàtiques (2012)  doctora honoris causa per la Universitat de Princeton (2007)  Premi Steele a la contribució fonamental a la recerca (2007)  doctora honoris causa per la Universitat de Harvard (2001)  Beca Guggenheim (2001)  doctor honoris causa per la Universitat Estatal d'Ohio (2000)  Medalla Nacional de Ciència (2000)  Doctora honoris causa Conferit per Universitat d'Illinois a Urbana-Champaign (1988)  Noether Lecture (1985)  Membre de l'Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències (1983)  Beques MacArthur

Karen Keskulla Uhlenbeck, (Cleveland, 24 d'agost de 1942) és una matemàtica estatunidenca especialista en equacions diferencials en derivades parcials. El 19 de març de 2019 es va convertir en la primera dona guanyadora del Premi Abel, considerat el "Nobel" de les matemàtiques.

Uhlenbeck és catedràtica emèrita i titular de la càtedra Regents de la Fundació Sid W. Richardson al Departament de Matemàtiques de la Universitat de Texas a Austin

Educació i carrera

Uhlenbeck va rebre el seu B.A. (1964) per la Universitat de Michigan. Va començar els seus estudis de grau a l'Institut Courant de Ciències Matemàtiques Universitat de Nova York, i es va casar amb el biofísic Olke C. Uhlenbeck (fill del físic George Uhlenbeck) el 1965. Quan el seu marit va anar a Harvard, s'hi va traslladar amb ell i va reprendre els seus estudis a la Universitat de Brandeis, on va obtenir un màster (1966) i el doctorat (1968) per Brandeis, sota la supervisió de Richard Palais. La seva tesi doctoral dugué per títol El càlcul de les variacions i l'anàlisi global.

Després de diverses feines temporals al Massachusetts Institute of Technology i a la Universitat de Califòrnia a Berkeley, i en tenir dificultats per trobar un lloc permanent amb el seu marit a causa de les normes "antinepotisme", que aleshores impedien la contractació d'un marit i una dona fins i tot en departaments diferents d'una mateixa universitat, va entrar a treballar com a professora a la Universitat d'Illinois a Urbana-Champaign el 1971. No obstant això, no li agradava Urbana i, després de divorciar-se del seu marit, va accedir a la Universitat d'Illinois a Chicago el 1976. Es va traslladar de nou a la Universitat de Chicago el 1983 i a la Universitat de Texas a Austin com a titular de la càtedra de la Fundació Sid W. Richardson el 1988, on va supervisar diversos estudiants de doctorat, inclòs Mark Haskins. El 2019, Uhlenbeck es va convertir en la primera dona a guanyar el Premi Abel. La comissió de premis esmentà "l'impacte fonamental del seu treball en anàlisi, geometria i física matemàtica.

Recerca

Participa o ha participat en investigacions en els camps de les equacions diferencials parcials geomètriques, el càlcul de variacions, la teoria de gauge, la teoria topològica quàntica de camp i els sistemes integrables.

Uhlenbeck ha treballat primer en el càlcul de variacions i posteriorment es va donar a conèixer principalment pels seus treballs sobre equació en derivades parcials no lineals en diversos problemes geomètrics i físics -desenvolupades originalment per la necessitat de descriure fenòmens com l'electromagnetisme, però que ara s'utilitzen en multitud de contextos, com l'estudi de les formes de l'espai en diverses dimensions— sobre els quals ha col·laborat en la Universitat de Chicago amb Shing-Tung Yau.

A principis dels 1980 va obtenir amb Jonathan Sacks el teorema sobre l'existència d'immersions harmòniques de superfícies compactes en 3-varietats de Riemann.

Uhlenbeck ha demostrat l'existència de mesuradors de Coulomb per a les equacions de Yang-Mills i ha deduït, ja que aquestes equacions resulten el·líptiques per a un calibre determinat, propietats analítiques de les seves solucions. En particular, les seves estimacions sobre les solucions (autoduals) instantons de les equacions de Yang-Mills han constituït treballs analítics previs per a la classificació de les estructures diferenciables sobre les varietats de dimensió 4 per Donaldson, que va rebre per això la Medalla Fields el 1986. El resultat s'engloba en la teoria de gauge, en la qual es va interessar després d'escoltar una xerrada de Michael Atiyah a la Universitat de Chicago.

Premis i honors

Entre els principals premis i honors obtinguts per Uhlenbeck es poden esmentar:

• Beca MacArthur, 1983.
• Alumna de l'any de la Universitat de Michigan de l'any 1984.
• Company de l'Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències, 1985.
• Membre de l'Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units, 1986, la primera dona a assolir aquesta fita.
• Noether Lecturer, 1988.
• Ponent al plenari del Congrés Internacional de Matemàtics, 1990, com a segona dona (després d'Emmy Noether) a fer aquesta conferència.
• Premi Sigma Xi de Ciència i Tecnologia, 1995.
• Medalla Nacional de Ciència, 2000.
• Doctora honoris causa per la Universitat d'Illinois a Urbana-Champaign,, 2000.
• Beca Guggenheim, 2001.
• Doctor honoris causa per la Universitat Estatal d'Ohio.
• Doctora honoris causa per la Universitat de Michigan, 2004.
• Premi Leroy Steele de la Societat Americana de Matemàtiques "per les seves contribucions fonamentals en aspectes analítics de la teoria dels indicadors matemàtics a les obres "Removable singularities in Yang–Mills fields" (1982) i "Connections with bounds on curvature", 2007.
• Doctora honoris causa per la Universitat Harvard, 2007.
• Membre honorària de la Societat Matemàtica de Londres, 2008.
• Company de la Societat Matemàtica Americana, 2012.
• Doctora honoris causa per la Universitat de Princeton, 2012.
• Premi Abel, 2019.

Selecció de publicacions

Llibres

• Freed, Daniel S.; Uhlenbeck, Karen K. Instantons and Four-Manifolds (en anglès). 1. Springer-Verlag, Nova York, 1984 (Mathematical Sciences Research Institute Publications). DOI 10.1007/978-1-4684-0258-2. ISBN 0-387-96036-8. .

Articles d'investigació

• Uhlenbeck, Karen «Regularity for a class of non-linear elliptic systems» (en anglès). Acta Mathematica, 138, 3–4, 1977, pàg. 219–240. DOI: 10.1007/bf02392316..
• Sacks, Jonathan; Uhlenbeck, Karen «The existence of minimal immersions of 2-spheres» (en anglès). Annals of Mathematics, 113, 1, 1981, pàg. 1–24. DOI: 10.2307/1971131..
• Uhlenbeck, Karen K. «Removable singularities in Yang–Mills fields» (en anglès). Communications in Mathematical Physics, 83, 1, 1982, pàg. 11–29. DOI: 10.1007/bf01947068.. Anunciat al Bulletin of the American Mathematical Society 1 (3): 579–581,
• Uhlenbeck, Karen K. «Connections with L^p bounds on curvature» (en anglès). Communications in Mathematical Physics, 83, 1, 1982, pàg. 31–42. DOI: 10.1007/bf01947069..
• Schoen, Richard; Uhlenbeck, Karen «A regularity theory for harmonic maps» (en anglès). Journal of Differential Geometry, 17, 2, 1982, pàg. 307–335..
• Uhlenbeck, Karen; Yau, Shing-Tung «On the existence of Hermitian-Yang-Mills connections in stable vector bundles» (en anglès). Communications on Pure and Applied Mathematics (Suppl.: Frontiers of the mathematical sciences, Nova York, 1985), 39, 1986, pàg. S257–S293. DOI: 10.1002/cpa.3160390714..
• Uhlenbeck, Karen «Harmonic maps into Lie groups: classical solutions of the chiral model» (en anglès). Journal of Differential Geometry, 30, 1, 1989, pàg. 1–50..