| dbo:abstract
|
- Aumannova věta o shodě (Aumannův teorém o shodě, angl. Aumann’s agreement theorem) říká, že dva racionálně jednající (v přesném konkrétním smyslu) lidé vybavení "společnou znalostí" přesvědčení toho druhého se nemohou dohodnout na tom, že se nedohodnou. Přesněji řečeno, pokud jsou dva jedinci opravdoví Bayesiánsští racionalisté se společnými priory (apriorní pravděpodobnostní rozložení) a oba sdílí znalost svých individuálních posteriorů (posteriorní pravděpodobnostní rozložení), pak jsou si jejich posteriory rovny. Tento teorém platí i v případě, kdy jsou jejich individuální posteriory založeny na odlišných informacích, které odpozorovali o světě. Pouhé vědomí, že jiný aktér odpozoroval jisté informace a na jejichž základě dospěl ke svému závěru, donutí oba aktéry k přehodnocení svých domněnek, což v důsledku povede k naprosté shodě na správném posterioru. Tedy, máme-li dva racionální Bayesiánské aktéry sdílející totožné priory, kteří znají posteriory jeden druhého, pak se musí vždy shodnout. Jinými slovy: Vzájemně se respektující, upřímní a racionální diskutéři se nemohou neshodnout na žádné faktické záležitosti v případě, že oba znají názory toho druhého. Teorém říká, že se nemohou “dohodnout na nesouhlasu”, mohou se pouze dohodnout na tom, že spolu souhlasí. Jejím autorem je izraelský matematik a držitel Nobelovy ceny za ekonomii Robert J. Aumann. Bayesiánský aktér (angl. Bayesian agent) - takový aktér, který začíná s určitým apriorním rozložením pravděpodobnosti, které následně přehodnocuje a mění na základě informací, které postupně získává Společná znalost (nebo běžná znalost, angl. common knowledge) - aby jev mohl být “běžnou znalostí”, nestačí pouze, aby o daném jevu věděla osoba 1 a zároveň osoba 2. Je potřeba, aby osoba 1 věděla, že ho zná osoba 2, aby osoba 2 věděla, že jev zná osoba 1, dále aby osoba 1 věděla, že osoba 2 ví, že to ví osoba 1, a tak dále. (cs)
- Aumann's agreement theorem was stated and proved by Robert Aumann in a paper titled "Agreeing to Disagree", which introduced the set theoretic description of common knowledge. The theorem concerns agents who share a common prior and update their probabilistic beliefs by Bayes' rule. It states that if the probabilistic beliefs of such agents, regarding a fixed event, are common knowledge then these probabilities must coincide. Thus, agents cannot agree to disagree, that is have common knowledge of a disagreement over the posterior probability of a given event. (en)
- El teorema de Aumann sobre acuerdos establece que dos personas actuando racionalmente (en cierto sentido específico) y con un de las creencias del otro, no pueden . De manera más específica: si dos personas son genuinos con distribuciones de probabilidad a priori comunes y si cada uno de ellos tiene conocimiento común de sus distribuciones de probabilidad a posteriori, entonces sus probabilidades posteriores deben ser iguales Surge la pregunta si dicho acuerdo se puede alcanzar en un tiempo razonable y, desde la perspectiva matemática, si puede hacerse de forma eficiente. publicó un artículo en 2005 demostrando que la respuesta es afirmativa. Ciertamente, la suposición de los prioris comunes es muy fuerte y difícilmente se cumple en la práctica. Sin embargo Robin Hanson ha presentado un argumento planteando que los bayesianos que concuerden en los procesos que dan origen a sus prioris (por ejemplo, influencias en el ambiente o genética) deberían, si se adhieren a cierta condición de pre-racoinalidad, tener priores comunes. (es)
- Теорема Ауманна о согласии в неформальном изложении утверждает, что двое людей, действующих рационально (в некотором узком, точно определенном смысле) и знающих об убеждениях друг друга, не могут . В более конкретной формулировке данная теорема заявляет, что если два человека являются истинными байесовцами (т.е. приверженцами байесовского подхода к теории вероятностей), имеют совпадающие оценки априорных вероятностей для событий и имеют общее знание об оценках апостериорных вероятностей друг друга, то их оценки апостериорных вероятностей должны совпадать. Возникает вопрос, может ли подобное соглашение быть достигнутым за разумное время и, с математической точки зрения, может ли это быть сделано эффективно. Как бы то ни было, Скоттом Ааронсоном было показано, что это действительно так. Конечно, исходная посылка о совпадающих множествах априорных вероятностей является довольно сильным утверждением и может быть неприменима на практике. Тем не менее, представил доказательство, что байесовцы, пришедшие к согласию о природе процессов, приводящих к их оценкам для априорных вероятностей, должны, если они придерживаются некоторого «дорационального условия», иметь совпадающие оценки для априорных вероятностей. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Aumann's agreement theorem was stated and proved by Robert Aumann in a paper titled "Agreeing to Disagree", which introduced the set theoretic description of common knowledge. The theorem concerns agents who share a common prior and update their probabilistic beliefs by Bayes' rule. It states that if the probabilistic beliefs of such agents, regarding a fixed event, are common knowledge then these probabilities must coincide. Thus, agents cannot agree to disagree, that is have common knowledge of a disagreement over the posterior probability of a given event. (en)
- Aumannova věta o shodě (Aumannův teorém o shodě, angl. Aumann’s agreement theorem) říká, že dva racionálně jednající (v přesném konkrétním smyslu) lidé vybavení "společnou znalostí" přesvědčení toho druhého se nemohou dohodnout na tom, že se nedohodnou. Přesněji řečeno, pokud jsou dva jedinci opravdoví Bayesiánsští racionalisté se společnými priory (apriorní pravděpodobnostní rozložení) a oba sdílí znalost svých individuálních posteriorů (posteriorní pravděpodobnostní rozložení), pak jsou si jejich posteriory rovny. Tento teorém platí i v případě, kdy jsou jejich individuální posteriory založeny na odlišných informacích, které odpozorovali o světě. Pouhé vědomí, že jiný aktér odpozoroval jisté informace a na jejichž základě dospěl ke svému závěru, donutí oba aktéry k přehodnocení svých dom (cs)
- El teorema de Aumann sobre acuerdos establece que dos personas actuando racionalmente (en cierto sentido específico) y con un de las creencias del otro, no pueden . De manera más específica: si dos personas son genuinos con distribuciones de probabilidad a priori comunes y si cada uno de ellos tiene conocimiento común de sus distribuciones de probabilidad a posteriori, entonces sus probabilidades posteriores deben ser iguales (es)
- Теорема Ауманна о согласии в неформальном изложении утверждает, что двое людей, действующих рационально (в некотором узком, точно определенном смысле) и знающих об убеждениях друг друга, не могут . В более конкретной формулировке данная теорема заявляет, что если два человека являются истинными байесовцами (т.е. приверженцами байесовского подхода к теории вероятностей), имеют совпадающие оценки априорных вероятностей для событий и имеют общее знание об оценках апостериорных вероятностей друг друга, то их оценки апостериорных вероятностей должны совпадать. (ru)
|
