| dbo:abstract
|
- في الهندسة الرياضية، تنصُّ مبرهنة مونج (بالإنجليزية: Monge's theorem)، نسبةً إلى غاسبار مونج، على أنَّ لأيِّ 3 دوائر في المستوى لا تقع إحداهن داخل الأخرى تماماً، فإن ملتقيات أزواج المماسات المشتركة الخارجية لها متسامتة. (ar)
- Der Satz von Monge ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher auf den französischen Mathematiker Gaspard Monge zurückgeht. Der Satz behandelt eine Eigenschaft von Kreisen der euklidischen Ebene im Zusammenhang mit zentrischen Streckungen. (de)
- En geometría, el teorema de Monge, nombrado así en referencia al matemático francés Gaspard Monge, establece que para cualquier grupo de tres círculos en un plano, ninguno de los cuales está completamente dentro de uno de los otros, los puntos de intersección de cada uno de los tres pares de líneas tangentes externas son colineales. Para cualquier par de círculos en un plano, una tangente externa es una línea recta que es tangente a dos círculos pero que no pasa entre ellos. Hay dos líneas tangentes externas a dos círculos. Cada uno de estos pares tiene un punto de intersección único en el plano euclideo extendido. El teorema de Monge establece que los tres puntos dados por trío de círculos están siempre en línea recta. En el caso de que dos de los círculos sean del mismo tamaño, las dos líneas tangentes externas son paralelas. En este caso, el teorema de Monge afirma que los otros dos puntos de intersección deben estar en una línea paralela a esas dos tangentes externas. En otras palabras, si se considera que las dos tangentes externas se cruzan en el punto del infinito, los otros dos puntos de intersección deben estar en una línea que pasa por el mismo punto en el infinito, por lo que la línea entre ellos toma el mismo orientación que la tangente externa. (es)
- In geometry, Monge's theorem, named after Gaspard Monge, states that for any three circles in a plane, none of which is completely inside one of the others, the intersection points of each of the three pairs of external tangent lines are collinear. For any two circles in a plane, an external tangent is a line that is tangent to both circles but does not pass between them. There are two such external tangent lines for any two circles. Each such pair has a unique intersection point in the extended Euclidean plane. Monge's theorem states that the three such points given by the three pairs of circles always lie in a straight line. In the case of two of the circles being of equal size, the two external tangent lines are parallel. In this case Monge's theorem asserts that the other two intersection points must lie on a line parallel to those two external tangents. In other words, if the two external tangents are considered to intersect at the point at infinity, then the other two intersection points must be on a line passing through the same point at infinity, so the line between them takes the same angle as the external tangent. (en)
- En géométrie élémentaire, le théorème de Monge (également théorème des cercles de Monge, ou théorème des trois cercles de Monge), du nom du mathématicien français Gaspard Monge, affirme que dans un plan euclidien, pour trois cercles de rayons différents et dont les centres ne sont pas alignés (aucun cercle n'étant intégralement compris dans un autre), les trois points d'intersection de leurs six tangentes extérieures deux à deux sont alignés. Une tangente extérieure à deux cercles de diamètres différents est une tangente commune aux deux cercles qui ne passe pas entre les deux figures. Chaque paire de cercles possède deux tangentes extérieures, qui ont un unique point d'intersection dans un plan projectif. Le théorème de Monge affirme que les trois points d'intersections des trois paires de tangentes extérieures d'un groupe de trois cercles se trouvent sur une même droite. Si deux cercles ont le même diamètre, leurs deux tangentes extérieures sont parallèles ; dans ce cas, le théorème de Monge affirme que les deux points d'intersections se trouvent sur une droite parallèle aux deux tangentes parallèles. En d'autres termes, si on considère que ces deux tangentes se rencontrent à un point à l'infini, alors les deux points d'intersection se trouvent sur une droite passant par ce même point à l'infini, de sorte que la droite qui les relie prenne le même angle que les deux premières tangentes extérieures. (fr)
- 기하학에서 Gaspard Monge의 이름을 따온 몬즈의 정리는 평면의 어떤 3 개의 원에 대해서도 서로 겹치는 부분이 없을 때, 3 쌍의 원의 외접선 각각의 교점은 동일 선상에 있다는 정리이다. 평면에서 두 개의 원에 대해 외접선은 두 원에 모두 접하지만 그 둘 사이를 통과하지 않는 선이다. 두 개의 원에 대해서는 두 개의 외부 접선이 존재한다. 이러한 각 쌍에는 확장 유클리드 평면에서 고유한 교차점이 존재하게 된다. 몬즈의 정리에 따르면 세 쌍의 원에 의해 주어진 세 교차점은 항상 한 직선 위에 놓여 있다. 이때 두 개의 원이 동일한 크기 라면, 두 개의 외접선은 평행하게 된다. 이 경우에는 몬즈의 정리는 다른 두 개의 교점이 두 외접선과 평행한 선상에 있어야 한다고 말한다. 즉, 두 외부 접선이 무한원점에서 교차된다고 받아들인다면 다른 두 교차점은 무한대의 동일한 점을 통과하는 선에 있어야하므로 그 두 교차점을 이은 선은 외접선과 동일한 각도를 취하게 된다. 사실 몬즈의 정리는 몬즈(Monge)가 만든게 아니라 한국에서만 부르는 이름이다. (ko)
- Na geometria, o teorema de Monge afirma que para quaisquer três círculos de um plano, os três pontos de interseção, de três pares de retas tangentes externas, serão colineares. Como condição de existência, nenhum dos círculos poderá estar situado por completo no interior de outro. (pt)
- Twierdzenie Monge’a – twierdzenie geometrii mówiące, że dla dowolnych trzech parami rozłącznych okręgów, punkty przecięć trzech par prostych stycznych zewnętrznie do odpowiednich par okręgów są współliniowe. Problem został postawiony przez d’Alemberta oraz udowodniony przez Gasparda Monge’a w 1798 roku (pl)
- Теорема Мо́нжа (другое название - теорема о трёх колпаках) — теорема о трёх окружностях, сформулированная Жаном Д’Аламбером и доказанная Гаспаром Монжем.Часто используется как пример теоремы в доказательстве которой полезно повысить размерность пространства. (ru)
- Теорема Монже, названа на честь Гаспара Монже, стверджує, що для будь-яких трьох кіл на площині, жодне з яких не знаходиться всередині інших, три точки перетину трьох пар зовнішніх дотичних є колінеарні. Для будь-яких двох кіл на площині зовнішня дотична — це лінія дотична до обох кіл, але яка не проходить між ними. Для будь-яких двох кіл є дві такі зовнішні дотичні лінії. Якщо два кола однакового розміру, тоді їхні зовнішні дотичні паралельні. Якщо вважаєти, що ці прямі перетинаються в , тоді інші два перетини мають бути на прямій, яка проходить через цю саму нескінченно віддалену точку, тобто вона має бути паралельною до вищезгаданих паралельних зовнішніх дотичних прямих. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4060 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الهندسة الرياضية، تنصُّ مبرهنة مونج (بالإنجليزية: Monge's theorem)، نسبةً إلى غاسبار مونج، على أنَّ لأيِّ 3 دوائر في المستوى لا تقع إحداهن داخل الأخرى تماماً، فإن ملتقيات أزواج المماسات المشتركة الخارجية لها متسامتة. (ar)
- Der Satz von Monge ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher auf den französischen Mathematiker Gaspard Monge zurückgeht. Der Satz behandelt eine Eigenschaft von Kreisen der euklidischen Ebene im Zusammenhang mit zentrischen Streckungen. (de)
- 기하학에서 Gaspard Monge의 이름을 따온 몬즈의 정리는 평면의 어떤 3 개의 원에 대해서도 서로 겹치는 부분이 없을 때, 3 쌍의 원의 외접선 각각의 교점은 동일 선상에 있다는 정리이다. 평면에서 두 개의 원에 대해 외접선은 두 원에 모두 접하지만 그 둘 사이를 통과하지 않는 선이다. 두 개의 원에 대해서는 두 개의 외부 접선이 존재한다. 이러한 각 쌍에는 확장 유클리드 평면에서 고유한 교차점이 존재하게 된다. 몬즈의 정리에 따르면 세 쌍의 원에 의해 주어진 세 교차점은 항상 한 직선 위에 놓여 있다. 이때 두 개의 원이 동일한 크기 라면, 두 개의 외접선은 평행하게 된다. 이 경우에는 몬즈의 정리는 다른 두 개의 교점이 두 외접선과 평행한 선상에 있어야 한다고 말한다. 즉, 두 외부 접선이 무한원점에서 교차된다고 받아들인다면 다른 두 교차점은 무한대의 동일한 점을 통과하는 선에 있어야하므로 그 두 교차점을 이은 선은 외접선과 동일한 각도를 취하게 된다. 사실 몬즈의 정리는 몬즈(Monge)가 만든게 아니라 한국에서만 부르는 이름이다. (ko)
- Na geometria, o teorema de Monge afirma que para quaisquer três círculos de um plano, os três pontos de interseção, de três pares de retas tangentes externas, serão colineares. Como condição de existência, nenhum dos círculos poderá estar situado por completo no interior de outro. (pt)
- Twierdzenie Monge’a – twierdzenie geometrii mówiące, że dla dowolnych trzech parami rozłącznych okręgów, punkty przecięć trzech par prostych stycznych zewnętrznie do odpowiednich par okręgów są współliniowe. Problem został postawiony przez d’Alemberta oraz udowodniony przez Gasparda Monge’a w 1798 roku (pl)
- Теорема Мо́нжа (другое название - теорема о трёх колпаках) — теорема о трёх окружностях, сформулированная Жаном Д’Аламбером и доказанная Гаспаром Монжем.Часто используется как пример теоремы в доказательстве которой полезно повысить размерность пространства. (ru)
- En geometría, el teorema de Monge, nombrado así en referencia al matemático francés Gaspard Monge, establece que para cualquier grupo de tres círculos en un plano, ninguno de los cuales está completamente dentro de uno de los otros, los puntos de intersección de cada uno de los tres pares de líneas tangentes externas son colineales. (es)
- In geometry, Monge's theorem, named after Gaspard Monge, states that for any three circles in a plane, none of which is completely inside one of the others, the intersection points of each of the three pairs of external tangent lines are collinear. (en)
- En géométrie élémentaire, le théorème de Monge (également théorème des cercles de Monge, ou théorème des trois cercles de Monge), du nom du mathématicien français Gaspard Monge, affirme que dans un plan euclidien, pour trois cercles de rayons différents et dont les centres ne sont pas alignés (aucun cercle n'étant intégralement compris dans un autre), les trois points d'intersection de leurs six tangentes extérieures deux à deux sont alignés. (fr)
- Теорема Монже, названа на честь Гаспара Монже, стверджує, що для будь-яких трьох кіл на площині, жодне з яких не знаходиться всередині інших, три точки перетину трьох пар зовнішніх дотичних є колінеарні. Для будь-яких двох кіл на площині зовнішня дотична — це лінія дотична до обох кіл, але яка не проходить між ними. Для будь-яких двох кіл є дві такі зовнішні дотичні лінії. (uk)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة مونج (ar)
- Satz von Monge (Elementargeometrie) (de)
- Teorema de Monge (es)
- Théorème de Monge (géométrie élémentaire) (fr)
- Monge's theorem (en)
- 몬즈의 정리 (ko)
- Twierdzenie Monge’a (pl)
- Теорема Монжа (ru)
- Teorema de Monge (pt)
- Теорема Монже (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
