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„Multiplexer“ – Versionsunterschied

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[[Datei:Telephony multiplexer system.gif|miniaturmini|hochkant=2.0|Animation des Wirkprinzips eines Multiplexers und Demultiplexers]]
 
Ein '''Multiplexer''' (kurz: '''MUX''' oder '''Mux''') ist eine [[Schaltnetz|Selektionsschaltung]] in der analogen und digitalen [[Elektronik]], mit der aus einer Anzahl von Eingangssignalen eines ausgewählt und an den Ausgang durchgeschaltet werden kann. Multiplexer sind vergleichbar mit [[Drehschalter]]n, die nicht von Hand, sondern mit elektronischen Signalen gestellt werden. Der Unterschied zum [[Relais]] besteht darin, dass die Verbindungen nicht mechanisch, sondern (heutzutage) durch integrierte Halbleiterschaltungen zustande kommen.
 
Bei zyklischem Durchlauf können mit einem Multiplexer [[Parallele Datenübertragung|parallele Datenströme]] in [[Serielle Datenübertragung|serielle]] gewandelt werden. Außerdem kann mit einem Multiplexer eine [[Schaltfunktion]] oder jeder mögliche Schaltzustand realisiert werden. Für die Signalübertragung mit [[Lichtleiter]]n gibt es optische Multiplexer und Demultiplexer, die mit [[Optischer Schalter|optischen Schaltern]] oder beim [[Multiplexverfahren|Wellenlängenmultiplexverfahren]] mit wellenlängenselektiven Elementen arbeiten. Das Gegenstück zum Multiplexer ist der [[Demultiplexer]], mit dem die zusammengefassten Datenkanäle wieder aufgetrennt werden. Analoge Multiplexer arbeiten [[bidirektional]], das heißt, sie können auch als Demultiplexer verwendet werden.
 
Neben mehreren Eingängen und einem Ausgang verfügt ein Multiplexer über ein oder mehrere Steuersignale, über die festgelegt wird, welcher Eingang ausgewählt wird. Es wird derjenige Eingang zum Ausgang durchgeschaltet, der die Kennung hat, die in Form einer [[Dualzahl]] als Steuersignal anliegt. Ein parallel angesteuerter Multiplexer mit dem Bezeichnungsschlüssel n-MUX hat zum Beispiel n Steuersignale, 2<sup>n</sup> Eingänge und einen Ausgang. Die Eingänge sind meist mit den Zahlen 0 bis 2<sup>n</sup>-1 durchnummeriert.
 
== Bezeichnungen ==
[[Datei:Transponderp.svg|miniaturmini|hochkant=2.0|Blockdiagramm eines [[Transponder (Satellit)|Satelliten-Transponders]]]]
 
In der [[Satellitentechnik]] bezeichnet ''MUX'' einen Multiplexer oder Demultiplexer. ''IMUX'' (''input multiplexer'') am Eingang hinter einer Empfangsantenne ist technisch ein Demultiplexer, entsprechend ein ''OMUX'' am Ausgang vor der Sendeantenne ein Multiplexer. Bei [[Videoformat|Videoformaten]]en wird ein Multiplexer (Muxer) dazu verwendet, um Videospuren, Audiospuren, Menüstrukturen und Untertitel in einem Datenstrom zusammenzuführen.
 
In der [[Nachrichtentechnik]] bezeichnet ein Multiplexer ein Gerät, das Daten- und/oder Sprachkanäle zusammenfasst und auf einer gemeinsam genutzten Leitung überträgt. Da die Daten sowohl gesendet, als auch empfangen werden, ist in der Regel auch ein Demultiplexer erforderlich ([[PCM30]]). Die zu multiplexenden Signale können also ihrerseits analog oder digital sein, die Steuerung erfolgt jedoch immer durch Digitalsignale, die als weitere Eingänge fungieren.
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== Multiplexer für Digitalsignale, Logikgatter ==
=== Einfach-Multiplexer ===
Der einfachste Fall ist der 2-Eingaben-Multiplexer (auch Einfach-Multiplexer kurz „1-MUX“; siehe Abbildung 1), der ein Steuersignal s<sub>0</sub>, 2zwei Eingänge e<sub>0</sub> und e<sub>1</sub> und einen Ausgang a hat. Liegt am Steuersignal s<sub>0</sub> eine 1 an, so liefert der Ausgang a das Signal, das am Eingang e<sub>1</sub> anliegt, andernfalls das von Eingang e<sub>0</sub>.
 
{| class="toptextcells"
{|▼
|
{| class="wikitable"
|+Wahrheitstafel des 1-MUX
|-▼
|0 ||1 ||e!s<sub>20</sub>▼
!e<sub>0</sub>
!e<sub>1</sub>
!a
|}-▼
|0 || '''0''' || 0 || 0
|-
|0 || '''0''' || 1 || 0
|-
|0 || '''1''' || 0 || 1
|-
|0 || '''1''' || 1 || 1
|-
|1 || 0 || '''0''' || 0
|-
|1 || 0 || '''1''' || 1
|-
|1 || 1 || '''0''' || 0
|-
|1 || 1 || '''1''' || 1
|}
▲{|
{| class="wikitable"
|+Vereinfachte Wahrheitstafel des 1-MUX
|-
!s<sub>0</sub>
Zeile 30 ⟶ 55:
|1 ||e<sub>1</sub>
|}
| [[Datei:Mux-Aufbau_DIN40900Aufbau DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 1a: Aufbau eines 1-MUX durch ein [[Nicht-Gatter|Nicht-]]-, zwei [[Und-Gatter|Und-]]- und ein [[Oder-Gatter]]]]
| [[Datei:Mux-Symbol_DIN40900Symbol DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 1b: Symbol eines 1-MUX gem. DIN 40900; die Beschriftung definiert den inneren Aufbau (G = UND; V = ODER; 1 = Identität; <span style="text-decoration:overline">1</span> = Negation)]]
|-
|}
Zeile 38 ⟶ 63:
 
=== Zweifach- und m-Multiplexer ===
Abbildung 2a zeigt den [[Rekursion|rekursiven]] Aufbau eines Zweifach-Multiplexers (kurz: „2-MUX“) aus 1-MUXen. Analog kann man MUXe mit noch mehr Steuersignalen und entsprechend mehr Eingängen bauen. Dabei benötigt man für die Konstruktion eines m-MUX 2<sup>m</sup>-1 MUXe mit je m Steuersignalen. Die Zahl der Eingänge und die Kosten eines Multiplexers steigen also exponentiell mit der Anzahl seiner Steuersignale.
 
Multiplexer mit vielen Steuersignalen haben eine hohe Zahl von [[Logikgatter|Gatter]]-Stufen, was zu hoher [[Laufzeit (Elektrotechnik)Signallaufzeit|Laufzeit]] führt.
 
{| class="toptextcells"
{|▼
|
{| class="wikitable"
Zeile 51 ⟶ 76:
|-
|0 ||0 ||e<sub>0</sub>
|-
|0 ||1 ||e<sub>2</sub>
|-
|1 ||0 ||e<sub>1</sub>
▲|-
▲|0 ||1 ||e<sub>2</sub>
|-
|1 ||1 ||e<sub>3</sub>
|}
| [[Datei:2-MUX Aufbau_DIN40900Aufbau DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 2a: Aufbau eines 2-MUX aus drei 1-MUX]]
| [[Datei:2-MUX Symbol_DIN40900Symbol DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 2b: Schaltsymbol eines 2-MUX bestehend aus drei 1-MUX gem. DIN 40900; Beschriftung beschreibt den inneren Aufbau; mit Funktionskopf]]
|}
 
Zeile 65 ⟶ 90:
<math>a=\begin{pmatrix} e_0 \wedge \bar s_0 \wedge \bar s_1 \end{pmatrix} \vee \begin{pmatrix} e_2 \wedge \bar s_0 \wedge s_1 \end{pmatrix} \vee \begin{pmatrix} e_1 \wedge s_0 \wedge \bar s_1 \end{pmatrix} \vee \begin{pmatrix} e_3 \wedge s_0 \wedge s_1 \end{pmatrix}</math>
 
{| class="toptextcells"
{|
|
{| class="wikitable"
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|1 ||1 ||e<sub>3</sub>
|}
| [[Datei:2-MUX Aufbau2_DIN40900Aufbau2 DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 2c: Aufbau eines 2-MUX aus UND- und ODER-Gattern]]
| [[Datei:2-MUX Symbol2_DIN40900Symbol2 DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 2d: Schaltsymbol eines 2-MUX gem. DIN 40900]]
| [[Datei:2-MUX Symbol3_DIN40900Symbol3 DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 2e: Schaltsymbol mit vereinfachter [[Abhängigkeitsnotation]]]]
|}
 
Zeile 92 ⟶ 117:
Gegeben ist eine Schaltfunktion f(s<sub>3</sub>,s<sub>2</sub>,s<sub>1</sub>,s<sub>0</sub>), die genau dann 1 ist, wenn die Dualzahl [s<sub>3</sub>s<sub>2</sub>s<sub>1</sub>s<sub>0</sub>]<sub>2</sub> eine [[Primzahl]] ist. So muss etwa f(0, 0, 1, 1) = 1 sein, da die Dualzahl 0011 der dezimalen 3 entspricht und 3 eine Primzahl ist (da die 1 keine Primzahl ist, sollte aus der Logik für 0 0 0 1 am Ausgang a eine 0 folgen).
 
Die Funktion &nbsp;f entspricht der folgenden [[Wahrheitstafel]]:
{| class="toptextcells"
 
▲{|
{| border=1 cellpadding="5" cellspacing="0" width="200px" style="float:left; margin-right:4em"
{| class="wikitable float-left" style="width:200px;"
|-----
|-
! width="10%" | Dez▼
! width="1810%" | s<sub>3</sub>Dez
! width="18%" | s<sub>23</sub>
! width="18%" | s<sub>12</sub>
! width="18%" | s<sub>01</sub>
! width="18%" | as<sub>0</sub>
▲! width="1018%" | Deza
|-----
|-
| 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0
|-----
| 1 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0
|-----
| 2 || 0 || 0 || 1 || 0 || 1
|-----
| 3 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1
|-----
| 4 || 0 || 1 || 0 || 0 || 0
|-----
| 5 || 0 || 1 || 0 || 1 || 1
|-----
| 6 || 0 || 1 || 1 || 0 || 0
|-----
| 7 || 0 || 1 || 1 || 1 || 1
|-----
| 8 || 1 || 0 || 0 || 0 || 0
|-----
| 9 || 1 || 0 || 0 || 1 || 0
|-----
| 10 || 1 || 0 || 1 || 0 || 0
|-----
| 11 || 1 || 0 || 1 || 1 || 1
|-----
| 12 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0
|-----
| 13 || 1 || 1 || 0 || 1 || 1
|-----
| 14 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0
|-----
| 15 || 1 || 1 || 1 || 1 || 0
|}
| [[Datei:4-MUX-Primzahl.svg|miniaturmini|Abb. 4a: Realisierung der Funktion f mit einem 4-MUX (Prinzip)]]▼
 
| [[Datei:4-MUX-Primzahl_DIN40900Primzahl DIN40900.svg|miniaturmini|Abb. 4b: praktische Realisierung]]▼
Diese Schaltfunktion soll mit einem 4-MUX realisiert werden. Die an den Eingängen des 4-MUX anliegenden Bits kann man hierzu aus der Ergebnisspalte f der Wahrheitstafel ablesen. Der 4-MUX muss also folgendermaßen geschaltet sein:▼
 
{|
▲| [[Datei:4-MUX-Primzahl.svg|miniatur|Abb. 4a: Realisierung der Funktion f mit einem 4-MUX (Prinzip)]]
▲| [[Datei:4-MUX-Primzahl_DIN40900.svg|miniatur|Abb. 4b: praktische Realisierung]]
|}
▲Diese Schaltfunktion soll mit einem 4-MUX realisiert werden. Die an den Eingängen des 4-MUX anliegenden Bits kann man hierzu aus der Ergebnisspalte fa der Wahrheitstafel ablesen. Der 4-MUX muss also folgendermaßen geschaltet sein:
<br clear="left" />
 
Es ist aber auch möglich, die gleiche Funktion mit einem 3-MUX zu realisieren. Das Problem ist dabei, dass die Funktion f vier [[Parameter (Mathematik)|Parameter]] hat, aber nur drei Steuersignale zur Verfügung stehen. Man löst es, indem man den Funktionswert a in Abhängigkeit von s<sub>3</sub> ausdrückt.
Zeile 148 ⟶ 170:
Dadurch entsteht die folgende Wahrheitstafel:
 
{| class="wikitable float-left" style="width:150px;"
{| border=1 cellpadding="5" cellspacing="0" width="150px" style="float:left; margin-right:4em"
|-----
! width="25%" | s<sub>2</sub>
! width="25%" | s<sub>1</sub>
! width="25%" | s<sub>0</sub>
! width="25%" | a
|-----
| 0 || 0 || 0 || 0
|-----
| 0 || 0 || 1 || 0
|-----
| 0 || 1 || 0
| <span style="text-decoration:overline">S</span><sub>3</sub>
|-----
| 0 || 1 || 1 || 1
|-----
| 1 || 0 || 0 || 0
|-----
| 1 || 0 || 1 || 1
|-----
| 1 || 1 || 0 || 0
|-----
| 1 || 1 || 1
| <span style="text-decoration:overline">S</span><sub>3</sub>
|}
{{Absatz}}
 
Der 3-MUX wird also folgendermaßen angeschlossen:
 
{| class="toptextcells"
{|
| [[Datei:3-MUX-Primzahl.png|framegerahmt|Abb. 5a: Realisierung der Funktion f mit einem 3-MUX (Prinzip)]]
| [[Datei:3MUX-Primzahl-Aufbau_DIN40900Aufbau DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 5b: praktischer Aufbau mit Dreifach-Multiplexer bestehend aus Einfach-Multiplexern (Variante 1)]]▼
▲|}
| [[Datei:3MUX-Primzahl-Aufbau3_DIN40900Aufbau3 DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 5c: praktischer Aufbau mit Dreifach-Multiplexer bestehend aus Einfach-Multiplexern (Variante 2)]]▼
<br style="clear:both"/>
| [[Datei:3MUX-Primzahl-Aufbau2_DIN40900Aufbau2 DIN40900.svg|framegerahmt|Abb. 5d: praktischer Aufbau mit Dreifach-Multiplexer]]▼
{|
▲| [[Datei:3MUX-Primzahl-Aufbau_DIN40900.svg|frame|Abb. 5b: praktischer Aufbau mit Dreifach-Multiplexer bestehend aus Einfach-Multiplexern (Variante 1)]]
▲| [[Datei:3MUX-Primzahl-Aufbau3_DIN40900.svg|frame|Abb. 5c: praktischer Aufbau mit Dreifach-Multiplexer bestehend aus Einfach-Multiplexern (Variante 2)]]
▲| [[Datei:3MUX-Primzahl-Aufbau2_DIN40900.svg|frame|Abb. 5d: praktischer Aufbau mit Dreifach-Multiplexer]]
|-
|}
 
=== Ausgänge ===
In [[Complementary Metal Oxide Semiconductormetal-oxide-semiconductor|CMOS]]-Technik werden Multiplexer dabei sowohl mit digitalen Logik-Gattern, als auch mit [[Analogschalter]]n ([[Transmission-Gate]]s) ausgeführt. Jene Bauart wird auch ''Analog-Multiplexer/Demultiplexer'' genannt.
 
Bei Verwendung von Transmission-Gates wird nicht der ausgewählte Logikpegel auf den Ausgang kopiert, sondern tatsächlich eine direkte leitende Verbindung zwischen Signal-Ein- und Ausgang geschaffen. Dies hat den Vorteil, dass der Multiplexer auch Analogsignale durchleiten kann. Außerdem ist die Signalflussrichtung nicht vorgegeben, der Multiplexer wirkt immer auch gleichzeitig als Demultiplexer. Drittens entsteht keine Durchleitverzögerung des Signals, wie sie beim Durchgang durch einen Logikpfad unvermeidlich wäre. Als Nachteil muss angesehen werden, dass das Signal durch die Schaltung nicht wie sonst bei Logikbausteinen verstärkt, sondern durch den Längswiderstand des Analogschalters (meist ca. 50 Ohm) sogar abgeschwächt wird.
 
{|
|[[Datei:Mux_FunktionsprinzipMux Funktionsprinzip.svg|framedgerahmt|Funktionsprinzip eines Multiplexers unter Verwendung eines 1-aus-4-[[Demultiplexer]]s]]
|}
 
Die ODER-Verknüpfung am Ausgang lässt sich auch durch eine [[Wired-OR]]-Verknüpfung realisieren. Will man dabei die langen Anstiegszeiten am Ausgang verhindern kann man auch [[Tri-State]]-Gatter am Ausgang anschließen. Diese Lösung wird allerdings nicht in integrierten Schaltungen verwendet, ausgenommen in [[Bus (Datenverarbeitung)#Bussysteme|BussystemBussystemen]]en, bei denen die Signalquellen räumlich getrennt sind.
<!-- TODO: Bilder für Multiplexer mit Wired-OR; OPEN-Collector; Tristate
-->
{| class="toptextcells"
 
|[[Datei:Mux mit Tristate.svg|gerahmt|Ausgänge mit Tristate und Wired-OR]]
{|
|[[Datei:Mux_mit_TristateMux mit OpenCollector und Wired-OR.svg|framedgerahmt|Ausgänge mit Tristate[[Open-Collector]] und negiertem [[Wired-AND]] (entspricht Wired-OR)]]
|[[Datei:Mux_mit_OpenCollector_und_Wired-OR.svg|framed|Ausgänge mit [[Open-Collector]] und negiertem [[Wired-AND]] (entspricht Wired-OR)]]
|}
 
=== Multiplexer-Bausteine ===
[[Datei:Signetics 74F711D.jpg|mini|74F711D von [[Signetics]], ein Fünffach-2-zu-1 Multiplexer<ref>[https://www.alldatasheetde.com/datasheet-pdf/pdf/15481/PHILIPS/74F711-1.html Datenblatt eines 74711 von Philips]</ref> in [[Surface-mounted device|SMD]]-Bauweise, aus einem [[NeXTcube]]-Computer von 1990]]
Multiplexer sind im Handel als vorgefertigte IC-Bausteine erhältlich. Die wichtigsten Typen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
 
{| class="wikitable"
|+ Gebräuchliche integrierte Multiplexer
|-
! rowspan="2"| Anzahl der<br />Eingänge
! rowspan="2"| [[Transistor-Transistor-Logik|TTL]]
! rowspan="2"| [[Emittergekoppelte Logik|ECL]]
! colspan="2"| CMOS
|-
| digital || analog<sup>1)</sup>
|-
! 16
| 74LS150 || &nbsp; || 4515 || 4067
|-
! 2×8
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || 4097
|-
Zeile 226 ⟶ 246:
| 74LS151 || 10164 || 4512 || 4051
|-
! 2×4
| 74LS153 || 10174 || 4539 || 4052
|-
! 8×2
| 74LS604
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
|-
Zeile 250 ⟶ 270:
== Weblinks ==
{{Commonscat|Multiplexers}}
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
[[Kategorie:Digitaltechnik]]
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