„Assoziierte Elemente“ – Versionsunterschied

Zwei Elemente <math>a,b</math> eines [[Integritätsring]]es <math>R</math> (nullteilerfreier kommutativer Ring mit 1) heißen zueinander '''assoziiert''', falls eine [[Einheit (Mathematik)|Einheit]] <math>\epsilon</math> mit <math> b = a \cdot \epsilon</math> existiert.<ref>{{Literatur | Autor = Günter Scheja, Uwe Storch | Titel = Lehrbuch der Algebra. Unter Einschluss der linearen Algebra: Lehrbuch der Algebra, Teil 2 | Jahr = 1988 | Verlag = Teubner Verlag | Ort = | ISBN = 3-519-02212-5 | Seiten = 132 }}</ref> Dies ist genau dann erfüllt, wenn sich <math>a</math> und <math>b</math> gegenseitig teilen, das heißt <math>a ~|~ b ~|~ a</math> erfüllt ist. Man schreibt auch <math>a \sim b</math>, oder <math>a~ \hat{=} ~b</math>.