„Kubisches Kristallsystem“ – Versionsunterschied
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muss Wurzel 2 sein, sonst erreichnt man nicht den raumzentrierten Gitterpunkt |
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Zeile 46:
| sc-Gitter || <math> \vec{a} = a \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \vec{b} = a \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} , \vec{c} = a \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} </math> || <math> \vec{a'} = \frac{2 \pi}{a}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \vec{b'} =\frac{2 \pi}{a}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} , \vec{c'} = \frac{2 \pi}{a}\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
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| bcc-Gitter || <math> \vec{a} = \frac{a}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{b} = \frac{a}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{c} = \frac{a}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} </math> || <math> \vec{a'} = \frac{2\pi}{a} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{b'} = \frac{2\pi}{a} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{c'} = \frac{2\pi}{a} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math>
|-
| fcc-Gitter || <math> \vec{a} = \frac{a}{2} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{b} =\frac{a}{2} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{c} = \frac{a}{2} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> || <math> \vec{a'} =\frac{2\pi}{a} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{b'} = \frac{2\pi}{a} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} , \vec{c'} =\frac{ 2\pi}{a} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} </math>
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