Δ-Baryon

Delta-Baryon (Δ++,Δ+,Δ0,Δ-)
Klassifikation
Fermion Hadron Baryon
Eigenschaften
elektrische Ladung	0, ±1 oder +2 e
SpinParität	3⁄2+
Isospin	3⁄2   (Iz = ±3/2,±1/2)
Zerfallsbreite	≈118 MeV
Valenzquarks	uuu, uud, udd, ddd

Die Δ-Baryonen (Delta-Baryonen) oder Delta-Resonanzen sind Baryonen, die aus Up- und Down-Quarks bestehen. Sie besitzen Spin und Isospin 3/2.

Es gibt vier verschiedene Δ-Baryonen, die meist durch ihre elektrische Ladung gekennzeichnet werden, Δ⁺⁺, Δ⁺, Δ⁰ und Δ^-. Δ⁺ und Δ⁰ besitzen denselben Quarkinhalt wie die Nukleonen Proton und Neutron und können deshalb als deren Spinanregung aufgefasst werden.

Beschreibung

Das SU(3)-Baryon-Dekuplett.

Die vier Δ-Baryonen gehören dem SU(3)-Dekuplett an. Sie unterscheiden sich durch ihren Quarkinhalt, welcher abstrakt als Isospin-3/2-Vektor im Flavourraum aufgefasst werden kann. Der Quarkinhalt der Δ-Baryonen lautet

Symbol	Quarkinhalt	Isospin-z-Komponente
Δ++	uuu	+3/2
Δ+	uud	+1/2
Δ0	udd	-1/2
Δ-	ddd	-3/2

Δ-Baryonen zerfallen zu beinahe 100 % in ein Nukleon und ein Pion. Zu einem sehr geringen Anteil (<1 %) zerfallen sie unter Aussendung eines Photons in ein Nukleon.

Besonderheiten

Betrachtet man nur die Spin- und Flavour-Anteile, stellen die Δ-Baryonen Δ⁺⁺ und Δ^- scheinbar eine Verletzung des Pauli-Prinzips dar. Als Fermionen müssten sie nämlich eine anti-symmetrische Wellenfunktion besitzen, ihre Spin- und Flavour-Wellenfunktionen sind jedoch komplett symmetrisch, z. B.

$\Delta ^{++}=u(+)u(+)u(+)$,

wo $u\,$ für Up-Quark steht und + für die Spin-Projektion.

Dieses Problem kann dadurch gelöst werden, dass ein weiterer Freiheitsgrad für Quarks postuliert wird, die sogenannte Farbladung. Führt man diese neue Quantenzahl ein, so erhält man

$\Delta ^{++}=\Sigma \,\varepsilon _{gbr}\,u^{g}(+)u^{b}(+)u^{r}(+)$

mit dem Levi-Civita-Symbol $\varepsilon _{gbr}$ und den Farbfreiheitsgraden $g,b\,$ und $r\,$ (grün, blau, rot). Damit ist die Wellenfunktion wieder anti-symmetrisch.

So trugen die Δ-Baryonen zur Entwicklung der Quantenchromodynamik bei.

Heute sind die Δ-Baryonen weiterhin von theoretischem Interesse, da sich an Ihnen, analog zu den ρ-Mesonen, Modelle der Dynamik der starken Kraft testen lassen.

Siehe auch

• Ω-Baryon
• Liste der Baryonen
• GZK-Cutoff