„Wiederholungscode“ – Versionsunterschied
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* [https://web.archive.org/web/20161019202456/http://page.mi.fu-berlin.de/juergen/WS0910/Codierungstheorie/codtheo5.pdf Lineare Codes] |
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* [http://user.informatik.uni-goettingen.de/~damm/CT/Skript/master.pdf Codierungstheorie] (abgerufen am 5. Oktober 2017) |
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* [https://www.spsc.tugraz.at/system/files/Goertschacher_Wiederholungscode.pdf Wiederholungscode] (abgerufen am 5. Oktober 2017) |
* [https://www.spsc.tugraz.at/system/files/Goertschacher_Wiederholungscode.pdf Wiederholungscode] (abgerufen am 5. Oktober 2017) |
Aktuelle Version vom 27. Oktober 2024, 16:53 Uhr
Der Wiederholungscode ist der einfachste lineare fehlerkorrigierende Kanalcode. Er wiederholt jedes übertragene Symbol -mal.
Beispiel
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Beispiel für :
- Zu kodierende Bitfolge:
10010
- Kodierte Folge:
111 000 000 111 000
Dekodiert wird der Wiederholungscode mithilfe der Mehrheitseinscheidung. Dabei wird beim Empfänger für denjenigen Bitwert entschieden, der häufiger in der Empfangsfolge auftaucht. Wird beispielsweise als erstes Codewort 101
empfangen, so entscheidet der Empfänger für 1, da es wahrscheinlicher ist, dass nur ein Bitfehler aufgetreten ist (während für 0 zwei Bitfehler passiert sein müssten).
Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Wiederholungscodes sind lineare Blockcodes.
Der n-fache Wiederholungscode hat die Distanz , womit sich Fehler durch Rundung korrigieren lassen. Übersteigt die Fehlerrate 50 %, sieht der Dekodierer die richtigen Bits als falsch an und „korrigiert“ in die falsche Richtung.
Alle binären Wiederholungscodes mit ungerader Länge sind perfekte Codes. Der Wiederholungscode mit der Länge 3 entspricht dem binären (3,1)-Hamming-Code.
Ein Wiederholungscode hat keinen Codegewinn, das heißt, die Fehlerkorrekturfähigkeit des Codes und der Mehraufwand durch n-fache Übertragung löschen sich gerade aus. Der Einsatz von Wiederholungscodes in praktischen Systemen ohne weitere Maßnahmen ist daher nur begrenzt sinnvoll. In verketteten Codes spielen Wiederholungscodes hingegen eine wichtige Rolle. Beispielsweise können LDPC Codes als Verkettung vieler Wiederholungs- und Paritätscodes betrachtet werden.
Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Martin Bossert, M. Breitbach: Digitale Netze. Funktionsgruppen digitaler Netze und Systembeispiele. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1999, ISBN 3-519-06191-0.
- Wilfried Dankmeier: Grundkurs Codierung. Verschlüsselung – Kompression – Fehlerbeseitigung. 3. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 3-528-25399-1.
- Bernd Friedrichs: Kanalcodierung. Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen. Springer Verlag, Berlin/ Heidelberg 1995, ISBN 3-540-59353-5.
Weblinks
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Lineare Codes
- Codierungstheorie (abgerufen am 5. Oktober 2017)
- Wiederholungscode (abgerufen am 5. Oktober 2017)