Benutzer Diskussion:Ra-raisch

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Diskussion:Zwillingsparadoxon

Hallo Ra-raisch,

was hältst du von dem Artikelvorschlag auf der Diskussionsseite unter Punkt 5.? Chriss

Leider ist hier kein Datum angegeben und ich habe Wiki eine Zeit lang nicht beobachtet. Da gab es diesen Punkt nicht mehr. ra-raisch13.10.2005

Hallo Ra-raisch, ich suche ein Opfer! Sobald jemand das Wort Physiker schreiben kann und es dann auch noch seinem Namen beifügt, besteht die große Gefahr, dass er das eigene Denken einstellt. Um zu dieser Erkenntnis zu gelangen, habe ich lange gebraucht. Und es macht mich traurig.

Ein Rechtsanwalt hat ja die professionelle Fähigkeit, sich auf eine Seite zu stellen und eine Rechtslage darzustellen, auch wenn er sie nicht für richtig hält. Denn Recht und richtig haben ja bekanntlich nichts miteinander zu tun. (Siehe Michael Kohlhaas, diese Sache hat mich schon beeindruckt.)

Sollen wir nicht mal zusammen das Zwillingsparadoxon diskutieren? Ich möchte einfach versuchen, unter der Annahme der immer gleich gemessenen Lichtgeschwindigkeit und wohl noch einer weiteren, deren Bedeutung nicht offensichtlich ist, das Problem zu lösen. Ohne mich mit meinen Berufskollegen rumzuschlagen. Die weitere Voraussetzung ist: Wir stellen uns eine sinusförmige Welle vor. Irgendwo gibt es eine Fläche, die von der Welle senkrecht durchdrungen wird. Die Welle soll auf der Fläche eine Markierung erzeugen. Die Fläche selbst bewegt sich senkrecht zur Welle mit konstanter Geschwindigkeit. Wenn die Welle auf die Fläche zuläuft, malt sie auf der Fläche eine sinusförmige Linie. Betrachten wir nun die Rückseite der Fläche, so sieht man eine sinusförmige Linie, die sich verschiebt auf der Fläche. Der erzeugende Punkt der Linie wiederum erzeugt auch eine Welle, die sich aus der Fläche löst und senkrecht zu ihr davonläuft. Das scheint eine unnötig komplizierte Konstruktion zu sein, aber es besteht noch ein Freiheitsgrad: es ist nicht gesagt, dass auf beide Seiten der Fläche die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle identisch ist. Sie kann unterschiedlich sein.

So, auf dieser Basis könnte man mal anfangen. Besteht Interesse? Da das ZP nur ein Paradoxon ist, muss es doch eine Möglichkeit geben, auf der Basis naturwissenschaftlicher Erkenntnisse diesen seltsamen Streit zu schlichten. Eine interessante Aufgabe für Juristen und Gutachter?

Ich hoffe auf eine Antwort. RaiNa 08:36, 13. Okt 2005 (CEST)


Interessanter Ansatz, mit einem Juristen physikalische Probleme zu diskutieren, ich bin gespannt.
Allerdings verstehe ich das Problem noch nicht. Wenn die Sinuswelle auf die Fläche trifft, zeichnet sie nach meiner Meinung nur einen Punkt. Der Kopf der Welle läuft sinusförmig, nicht die Welle selbst. Aber egal, nehmen wir eine Welle (Schnur), die sinusförmig schwingt. Dann schwingt jeder Punkt der Welle. Von mir aus darf sie sich auch ausbreiten, aber die Bewegung des Kopfes ist mir dann vorerst zu kompliziert. Aber darauf kommt es wohl eher gar nicht an. Nur wo ist da überhaupt ein Problem? Und was hat das mit RT oder dem ZP zu tun? ra-raisch 13.10.2005

Ok, dann klären wir zuerst diesen Punkt. An der Stelle, an der die Welle durch die Fläche geht, würde man, wenn man lange genug hinsieht, einen Strich sehen. Wenn sich aber die Fläche seitlich wegbewegt, dann sieht man, dass eine Welle an einem Ort eine Schwingung macht. Die Fläche übernimmt hier die Funktion eines Schreibers.

Mit der RT oder dem ZP hat das folgendes zu tun: Die Welle ist natürlich eine Lichtwelle, zum Beispiel aus einem Laser. Wenn man von einer Welle redet, hat die eigentlich keinen Anfang und kein Ende, damit unendlich viele Perioden. Deshalb kann man die Frage, zählen zwei unterschiedlich schnelle Beobachter, die jeweils eine solche Fläche als Detektor haben, pro Zeiteinheit unterschiedlich viele Impulse nicht beantworten. Sie haben ja keinen gemeinsamen Maßstab.

Wenn man nun diesen Apparat aber festgelegt hat, kann man einen Laserimpuls mit z.B. 1000 Schwingungen losschicken und jeder der Beobachter wird auf seiner Fläche eine Schwingung mit 1000 Perioden aufzeichnen. Verstehbar? RaiNa 22:41, 13. Okt 2005 (CEST)

Was ist denn die Auffassung eines Juristen zum weiteren Fortschreiten in der Angelegenheit ZP? Muss man eine Vereinbarung treffen oder nicht? (Die Kussdrohung wird zurückgenommen) RaiNa 19:49, 14. Okt 2005 (CEST)

Ich bin leider nicht regelmäßig in wiki. Daher die späte Antwort.
Ich meine immer noch, dass die Welle nur einen Punkt in der Fläche zeichnet, auch wenn man sie längere Zeit betrachtet, da sich ja nur der Kopf der Welle bewegt. Nennen wir die Welle daher lieber "Schnur", die in einer wandernden Welle schwingt. Dann zeichnet die gesamte Schnur an jedem einzelnen Punkt eine Sinuswelle in sich selbst.
Mit dem Laser geht das wohl nicht, da dieser kohärentes Licht abstrahlt, also alle Photonen exakt in der selben Sinuswelle laufen. Jedes Photon schreibt seine eigene Welle, die Welle selbst schwingt nicht in sich.
Ich denke, eine äquivalente Lösung des Versuchsaufbaus wäre, einen Laserstrahl zwischen zwei Spiegeln "pendeln" zu lassen, das ist die klassische "Lichtuhr". Es ist zwar eigentlich nicht möglich, den Laserstrahl zu beobachten, ohne diesen zu beeinflussen, aber das nur nebenbaei. Hier kommt es dann nicht auf die Frequenz des verwendeten Lichtes an sondern nur auf den Abstand der beiden Spiegelflächen, da ja c konstant ist. Allerdings wissen wir, dass unterschiedlich schnelle Beobachter je nach Bewegungsrichtung ggf durch die Lorentzkontraktion unterschiedliche Abstände der Spiegelflächen messen. Das ist übrigens bei der Annahme der gezeichneten Linie auf der Schnittfläche auch nicht anders.
Zur Vereinbarung im ZP gehe ich davon aus, dass ein Beobachter selbst feststellen kann, ob er das Inertialsystem swechselt. Wenn er das nicht feststellen kann, wechselt er auch nicht. Er kann nicht sowohl festellen als auch nicht feststellen, denn wenn er feststellt, dann stellt er NICHT nicht fest. 26.10.2005 ra-raisch

Ich muss feststellen, dass das alles viel zu kompliziert ist, um eine allgemein verständlich Lösung zu finden. Mir ist es aber zwischenzeitlich wie ein Lockschuppen aus den Augen gefallen. Ganz einfach. Die Zwillinge sind Terra und Stella. Zwei Sonnen seien ein Lichtjahr voneinander entfernt. Das bedeutet, Terra kann Lichtgeschwindigkeit und Abstand der Sterne messen. Stella fliegt von Stern A nach Stern B. Aus der Sicht von Terra vergeht die Zeit von Stella langsamer (Gamma) und sieht Stella einen kürzeren Abstand (Gamma). Stella kann nun nach belieben sagen: Ich bewege mich mit V oder die Sonnen bewegen sich mit V. Auch klar. Doch wenn Stella und Terra sich über den Abstand der Sonnen unterhalten, wird Stella einfach eine kürzere Distanz angeben, die gemessene Distanz ist ja unabhängig von der Beantwortung der Frage, was sich bewegt. Ist das klar und juristisch richtig ausgedrückt? RaiNa 22:54, 26. Okt 2005 (CEST)

Soweit ich weiss, stimmt das nicht. Beide messen die gleiche Lorentzkontraktion auf Grund der gleichen relativen Geschwindigkeit. Das Problem ist allerdings, von welcher Basisgröße (Normmeter) beide ausgehen. Als Basis wäre der goldene Meter In Paris oder zB die Entfernung zwischen beiden Personen, also ein gemeinsamer Maßstab, oder aber der Durchmesser des eigenen Sternes also ein jeweils eigener Maßstab möglich. In beiden Fällen haben wir durch die Lorentzkontraktion unterschiedliche relative Normmaße.
Ich weiss nicht, worauf Du hinaus willst. Ich meine, dass die Erklärung im ZP ganz gut ist, auch wenn sie nach meiner Meinung noch Fragen offen läßt.
Das ZP besteht ja darin, dass beim Zusammentreffen "nur" einer der Zwillinge älter als der andere ist, obwohl die SRT besagt, dass beide meinen, der andere sei jünger. Die ART besagt zwar, dass die SRT hier (Beschleunigung am Wendepunkt) nicht anwendbar ist, sie macht aber keine Vorhersage und liefert daher keine Erklärung. 27.10.2005 ra-raisch

Gehe doch einfach mal davon aus, dass wir beide nicht "wissen". Du würdest mich zu Teufel jagen, würde ich einen Rechtsfall mit dir diskutieren und ihn je nach Gusto mit amerikanischem, byzantinischem, römischen oder japanischem Recht beurteilen. Genau so läuft aber die Diskussion in der RT, allem voran meine Professionsgenossen. Das ZP hat mit Physik nichts zu tun. Die ganze Diskussion beruht auf falschen Annahmen eines Herrn Langevin 191? odr 192?. Wenn der Ausgangspunkt ein Problem ist, muss man ihn einfach festlegen.

Also treffen wir eine Aussage, die unumstritten ist. T und S bewegen sich zueinander. T und S messen für die Relativbewegung den gleichen Wert. Sie können aber keine Aussage über eine Absolutbewegung machen. Das ist gleichbedeutend damit, dass die gemessene Geschwindigkeit unabhängig davon ist, wie sie ihre eigene Bewegung in einem möglichen absoluten Raum sehen. Insbesondere, ob der eine oder andere "in Ruhe" ist.

Bitte wirklich alles andere weglassen, auch die Frage, wie wird eigentlich gemessen. Stimmen wir soweit überein? RaiNa 13:03, 27. Okt 2005 (CEST)

Ja klar. Eine absolute Bewegung gibt es nicht und interessiert hier auch nicht. Hier das ZP:
A und B befinden sich zur selben Zeit am selben Ort (Erde). Einer (B) beschleunigt und reist mit hoher (Relativ-)Geschwindigkeit zu einem fernen Ort (Stern). Während der Reise stellen beide fest (Beobachtung unter Berücksichtigung der aktuell gemessenen (kontrahierten) Entfernung, jedoch ohne Korrektur nach der RT), dass die Uhr des anderen langsamer tickt als die eigene Uhr.
Wenn ich annehme, dass sie das beobachten, haben wir ein Problem. Aber ich kann beliebiges annehmen und beliebig viele Probleme haben. Die Annahme ist aber falsch!
Das ist bereits das Paradoxon, beide stellen eine Verlangsamung des anderen fest. Das ist ein Widerspruch. Zunächst kann man sage, das spielt keine Rolle, beide sind weit entfernt, da ist alles möglich.
Auch das kann man sagen, wenn man die falsche Voraussetzung als richtig annimmt.
Doch nun kehrt B um, kommt "zurück" und es kommt zur Nagelprobe. Entweder beide sind gleich alt, oder einer von beiden ist jünger. Es können nicht (zur selben Zeit am selben Ort) beide "jünger" sein. Das ist das ZP. 29.10.2005 ra-raisch
Richtig, einer ist jünger, nämlich der Reisende. Und es ist auch völlig klar.

Nun aber möchte ich mit dem Juristen reden. Ist er, als Nichtphysiker wirklich der Überzeugung, dass die beiden Zwillinge nicht feststellen können, wer sich beschleunigt hat? Oder vertritt er die Meinung nur, um das Thema spannend zu halten? Das wäre nicht fair. RaiNa 21:19, 29. Okt 2005 (CEST)

Ich habe alles aus Überzeugung gesagt, nicht nur als advocatus diaboli (=Argumentation entgegen der eigenen Überzeugung um ein pflichtgemäßes Ziel zu erreichen).
Die Relativitätstheorie lehrt uns, dass beide Beobachter sich selbst mit GUTEM Recht als das Mass der Dinge sehen dürfen. Jeder darf sich zu Recht als das Zentrum der Welt (All) betrachten. (Wenn Kopernikus das wüsste!). Natürlich ist es einfacher (zu rechnen), ein großes Massezentrum als den Mittelpunkt anzunehmen. Aber rein physikalisch ist jedes Subjekt sein eigenes Zentrum. Es ist für uns völlig legitim, die Erde als Mittelpunkt anzunehmen, die Sonne oder der Rest der Galaxie etc spielt für unsere Bewegungen (auf der Erde) überhaupt keine Rolle. Aber wir dürften auch uns selbst als Mittelpunkt annehmen, wenn wir einen Schritt gehen, drehen wir durch unsere Kraft die Erde nach hinten. (nun bei der Beschleunigung [SRT] bin ich mir nicht ganz so sicher, aber für die ART also für die Bewegung gilt das jedenfalls. Und die Drehung beinhaltet ja auch Beschleunigungen, also bitte hier nicht alles ganz wörtlich nehmen, es soll nur ein einfaches Beispiel sein.
Wenn sich also B von der Erde entfernt, darf er mit gutem Recht sagen, dass er unbeweglich stehen bleibt und die Erde zusammen mit dem Rest des Weltalls nach "hinten" fliegt, so wie <scheinbar> das Wasser am Schiff vorbeifließt. Also bewegt sich aus Sicht des B die Erde von ihm weg und der Stern nähert sich ihm. Wie gesagt, streng genommen gilt das nur für die Bewegung, nicht für die Beschleunigung.
Wer sich (unbeschleunigt) in (gleichförmiger) Bewegung befindet, merkt davon nichts. zB wer im Zug sitzt, kann nicht sagen, ob der Zug auf dem anderen Gleis rollt, oder der eigene Zug, oder beide. Wer im Auto sitzt, spürt nicht, ob das eigene Auto rückwärts rollt, oder die Nachbarautos gestartet sind. Er kann das (Bewegung) physikalisch nicht unterscheiden. Auch nicht mit den besten Messgeräten. Nur die relative Bewegung kann gemessen werden. Als Beispiel wird meist eine abgeschlossene Kiste (Raumschiff ohne Fenster oder Fahrstuhl) gewählt. Bei der gleichförmigen Bewegung (unbeschleunigt), ist kein Unterschied zur Ruhe festzustellen. Lichtstrahlen verhalten sich genauso = gleich, liegende oder schwebende (beim freien Fall) Gegenstände etc.
Wenn man Bewegung (absolut) messen könnte, könnte man den absoluten ruhenden Raum definieren. Das nahm man früher an, als man den Ätherwind erforschte. Das Michelson-Morley-Experiment hat das widerlegt.
Wenn man Bewegung (absolut) messen könnte, dürfte die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr konstant sein. Sie müßte in der Richtung der eigenen Bewegung niedriger als in der entgegengesetzten Richtung sein, wenn man wenigstens von einer absolut konstanten Lichtgeschwindigkeit ausgeht. (= Michelson-Morley-Experiment).
Bei der Definition des Raum-Zeit-Punktes wird das besonders deutlich. Selbst der Raumpunkt ist nicht absolut. Das liegt eben gerade daran, dass man nicht sagen kann, ob sich dieser (subjektiv) definierte Punkt im Laufe der Zeit (zB 1 Mikrosekunde) bewegt hat. Wenn ich auf meinem Stuhl sitze, und mich "nicht bewege", fahre ich "in Wahrheit" doch im Laufe von 24 Stunden ca 40.000 km (=1.667 km/h) im Kreis. Dabei bewege ich mich auch noch mit rasender Geschwindigkeit (110.000 km/h) um die Sonne herum. Und die Geschwindigkeit um die Galaxie herum ist noch höher (1.000.000 km/h +/-50%). Die Bewegung der Galaxie dürfte nochmals viel höher liegen. All das sind relative Bewegungen, objektiv unmessbar, und daher der Begriff des einzig absoluten Raum-Zeit-Punktes. Nur am selben Punkt ist Gleichzeitigkeit möglich, nur zur selben Zeit ist der selbe Ort objektiv definiert.
Deshalb ist es nach der SRT paradox, dass der Reisende B beim zweiten Zusammentreffen jünger als A ist.
30.10.2005 ra-raisch

Nun, ich muss zugeben, dass man als Physikstudent so mit Stoff zugeschwemmt wird, dass man wirklich nicht die Zeit hat, (manchmal auch die Lust,) alles zu hinterfragen. Aber ich bin nun eben zu einer Frage gekommen, mit den Meinungsführern hier zusammengerasselt (völlig ohne Absicht) und seitdem habe ich mir vieles klar gemacht, was ich vorher einfach geschluckt habe. Als fachfremder Interessierter bist du aber in der Situation, wirklich unvoreingenommen an die Sache herangehen zu können. Und das kann die Diskussion fruchtbar machen.

Aus der Annahme, die Zwillinge könnten sich nach Belieben als in Ruhe befindlich betrachten und die Situation wäre symmetrisch, erwächst das Paradoxon. In der Natur gibt es aber keine Widersprüchlichkeiten, sondern maximal unterschiedliche Sichten. (Berühmt: Welle-Teilchen: beide Sichten an sich sind nicht vollständig, die Realität ist eine Mischung.)

Was hat Einstein wirklich gesagt, und wie ist er darauf gekommen? Es gab das Problem mit dem Lichtäther. Bei Wasserwellen kann ein Tupfer Wellen erzeugen, ein Schwimmer kann die Wellen wieder feststellen. Wenn man Tupfer und Schwimmer an einer Platte befestigt, und dann Becken und Platte gegeneinander verschiebt, kann man feststellen aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen, was sich bewegt hat. Bei Lichtwellen geht das nicht. Man hat festgestellt, dass es egal ist, ob ein Magnetfeld sich durch eine Spule bewegt oder umgekehrt. Und das sagt die Relativitätstheorie. Das ist ungeheuer wichtig, denn das kann man nur erklären, wenn Raum und Zeit nicht mehr "Maß der Dinge" sind, sondern die Lichtgeschwindigkeit. Warum nun aber der ganze Streit ums ZP? Der zu Beginn stehende Satzteil Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen ist fehlerhaft. Das ist die ganze Krux und hier habe ich lediglich versucht, gleich zu ergänzen: Nach unbemerkt fälschlicher Anwendung der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen oder so ähnlich, und das führt dann gleich zu Mord und Totschlag.

Du diskutierst in den Artikeln relativ komplexe Zusammenhänge. Ich kann da nicht folgen, da ich die Voraussetzungen als fehlerbehaftet sehe. Versuche bitte einmal, den Gedanken nachzuvollziehen oder zu widerlegen und nicht andere Argumente einzubringen: Ein Beobachter Terra sieht einen Beobachter Stella, der sich mit einer Geschwindigkeit relativ zu ihm bewegt. Schon dieser Satz ist eigentlich falsch, denn er impliziert seine eigene Ruhe. Also muss man umformulieren: Ein Beobachter Terra sieht einen Beobachter Stella, und misst eine Relativgeschwindigkeit v. Terra sagt: Aufgrund der Relativitätstheorie kann ich mich als ruhend betrachten, Stella als bewegt. Nun darf er die Lorentztransformation anwenden und weiß: Wenn Stella eine Distanz misst, sagen wir, zwischen dem Stern, um den Terra kreist und dem Stern, zu dem Stella reist, dann wird diese Entfernung kürzer sein um einen Faktor Gamma als die, die Terra selbst misst. Auch die Zeit vergeht für Stella exakt um diesen Faktor langsamer. Damit, weil Geschwindigkeit Strecke pro Zeit ist, misst also Stella für die Relativgeschwindigkeit exakt den gleichen Wert wie Terra. Hier herrscht Symmetrie. Aber: Stella misst eine kürzere Distanz zwischen zwei Objekten. Würde nun Stella sich selbst in Ruhe sehen, so würde Stella richtig schließen: die Zeit vergeht für Terra langsamer und Terra misst eine kürzere Distanz. Aber der Austausch der Information über die gemessene Distanz oder die "Zeitgeschwindigkeit" offenbart sofort die Fehlerhaftigkeit der Annahme

ja richtig 31.10.2005 ra-raisch

und damit ist festgelegt, dass Stella sich bewegt gegenüber Terra und nicht umgekehrt.

Stop - falsch 31.10.2005 ra-raisch

Und das ist kein Widerspruch zur RT, denn weiterhin gilt folgende verblüffende Aussage: Wenn Stella die Fenster ihres Raumschiffes schließt, kann sie absolut nicht feststellen, ob sie sich in einem übergeordneten Raum bewegt oder nicht.

Noch einen Satz zum System Erde-Mensch. Wenn ich auf die Erde falle, ist es völlig egal, ob ich auf sie, oder sie auf mich fällt. Wenn ich mich aber aus dem Stand in Bewegung setze, ist völlig klar, dass ich mich bewege und nicht die Erde sich bewegt. Für alle physikalischen Vorgänge gilt nämlich der Impulserhaltungssatz und der sagt: wenn zwischen zwei Körpern eine Kraft wirkt, so setzen sich die Körper in Bewegung und zwar so, dass das Produkt aus Geschwindigkeitsänderung und Masse für beide Körper entgegengesetzt gleich ist. Wenn ich also mich an einem Körper der zehnfachen Masse abstoße, werde ich die zehnfache Geschwindigkeit dieses Körpers haben. Ich hoffe, diese Sachverhalte sind nachvollziehbar. Und dann könnte man weiterkommen. Übrigens: der Teufelsanwalt hat ja eine wichtige Rolle, indem er alle, auch die unbequemsten Argumente in die Diskussion einbringt. Er ist aber kein Richter. Und Wikipedia kennt halt die Gewaltenteilung nicht. Das muss einen Juristen eigentlich beunruhigen. Gruß RaiNa 11:43, 30. Okt 2005 (CET)

1) Wenn Stella und Terra den Widerspruch feststellen, kann zwar die Fehlerhaftigkeit der Annahme festgestellt werden, nicht aber die Lösung, wer von beiden "Recht" hat.
2) Die Sache mit der Impulserhaltung ist natürlich richtig und führt zu dem von uns für vernünftig gehaltenen Ergebnis. Doch der Zustand nach dem Impulsaustausch darf als neuer Anfang betrachtet werden. Nur wenn ich "weiß", was vorher passiert ist, kann ich gewisse logische oder vernünftige Schlüsse ziehen. Ich kann es aber ex nunc nicht entscheiden. Nur was ich jederzeit entscheiden = beweisen kann, ohne die Vergangenheit heranzuziehen, ist absolut.
3) natürlich ist es unangenehm, entscheiden zu müssen, besonders dann wenn Autor und Entscheider eine und dieselbe Person sind. Ich denke aber das geht hier nicht anders, sonst müßte ein Gremium gebildet werden, das über die Etikette (Form) entscheidet. ggf ein zweites Gremium für inhaltliche Fragen. Das halte ich für übertrieben. Warum soll der Autor nicht das Recht haben, über sein Werk zu entscheiden. Immerhin gibt es ja die Diskussionsseiten.
4) Inzwischen wurde ja deinem Argument Rechnung getragen, indem im ZP inzwischen von einem "scheinbaren Widerspruch nach der SRT" die Rede ist. Eine Paradoxie muss ja sowieso immer ein scheinbarer Widerspruch sein, wenn es sich um real mögliche Sachverhalte handelt. 31.10.2005 ra-raisch
zu 4) Dieser Satz "scheinbarer Widerspruch NACH der SRT" ist eben genau falsch. Er sagt: man wendet die RT an und kommt zu einem Widerspruch, den man dann aber WIE ausräumt? Mit einem Riesenaufwand, der Erfindung der Nachalterung, Minkowsky-Diagrammen usw, usw. Der Satz muss heißen: unter einer falschen Anwendung der SRT oder ähnlich. Und das wurde verhindert!
zu 1) Bitte überlege genau: Die Relativitätstheorie beschreibt das beobachtete Geschehen richtig unter Ausblendung von Gravitation. Ein Kernpunkt ist die Lorentztransformation. Die Frage, ob Terra oder Stella sich bewegt kann damit geklärt werden. Doch dazu muss man zuerst feststellen: was bedeutet eigentlich "bewegt sich"?
Wir postulieren: es gibt Masse, es gibt kinetische Energie. Wenn nur eine Masse existiert, kann diese kinetische Energie haben? Diese Frage kann nun der Schöpfer beantworten, er steht ausserhalb, kann also existieren, ohne Masse zu sein und damit die Voraussetzung zu zerstören.
Nun haben wir zwei Massen. Was benötigt es noch, damit man kinetische Energie haben kann? Es benötigt einen Raum, sagen wir, eindimensional. Damit können sich die Massen natürlich nur in einer Richtung bewegen und wir haben die Möglichkeit, eine Distanz zu bestimmen. Etwa, indem wir die Zeit messen -schon wieder ein notwendiger Begriff eingeführt- die die Massen benötigen, um zu kollidieren. Mit einer Dimension und zwei Massen ist das System aber noch nicht komplex genug, um richtige Aussagen machen zu können, wirkliche Vergleiche. Ok, man sieht: eine sinnvolle Umgebung ist schon so komplex, dass man sie schwer beschreiben kann. Wir machen es uns einfacher, indem wir die Begriffe so verwenden, wie sie uns vertraut sind.
Also: wir haben zwei Massepunkte, deren Abstand sich linear verändert. Das bedeutet: sie bewegen sich beide mit konstanter Geschwindigkeit. Somit "inertial". In dieser Situation kann keiner sagen, wer sich gegen wen bewegt. Denn die Situation ist symmetrisch: Terra beschleunigt um zu Stella zu kommen, weil er Stella bewegt sieht. Stella beschleunigt, um zu Terra zu kommen, weil er Terra bewegt sieht.
Aber: nun haben wir neben Stella und Terra noch Start und Zielstern und das verändert die Situation: Terra nimmt an, sie sei ruhend, misst die Distanz der Sterne zu 1 und berechnet mittels der LT: Stella misst die Distanz der Sterne um einen Faktor Gamma verkürzt. Nun das ganze aus der gegensätzlichen Annahme von Stella: Stella nimmt an, sie sei ruhend, misst die Distanz der Sterne zu 1 und berechnet mittels der LT: Terra misst die Distanz der Sterne um einen Faktor Gamma verkürzt. Jetzt tauschen beide die Information über die gemessene Distanz aus. Beide Annahmen können nicht gleichzeitig wahr sein. Und es ist entschieden: wer die kürzere Distanz misst, ist relativ zum Partner "bewegt", das heißt, er hat eine Beschleunigung erfahren.
Damit ist also Punkt 1 wirklich entschieden. Derjenige, der die längere Distanz misst, hat das Recht, sich relativ zum Anderen als in Ruhe befindlich zu sehen.
Und damit ist das ganze Geeiere im ZP und in verwandten Themen unnötig. Das Paradox reduziert sich auf das, was es vor Langevin war: Zwillingen können unterschiedlich alt sein.

RaiNa 10:05, 31. Okt 2005 (CET)

Ich bin mir nicht sicher, ob das so stimmt. Da Längenmaße und Zeiteinheiten nur relativ ausgetauscht werden können, werden sie auch relativ interpretiert. Oder anders: Wenn der Abstand Terra-Stella 1 LJ "ist", so messen beide diese gleiche Entfernung. Das Metermaß von Stella ist ja ebenso kontrahiert wie die Entfernung. Dies gilt auch für die Lichtuhr, Laser-Entfernungsmesser etc. Wenn Terra die Sicht von Stella interpretiert, sollten die Plateten wie Ellipsen aussehen (Lorentzkontraktion nur in Fahrtrichtung). Tatsächlich merkt Stella davon gar nichts, da ja der gesamte Raum gleichmäßig kontrahiert wird. Die Lorentzkotraktion kann nicht wahrgenommen werden.
Ich antworte mal Punkt für Punkt. Zuerst: man muss, nach Descartes, alles in Frage stellen und klarmachen, was man wirklich weiß. Ich habe das Gefühl, es braucht zwei Postulate. Postulate sind natürlich Annahmen, doch Annahmen sind erstaunlicherweise das gesichertste Wissen, das es gibt: Kristallklar und beliebig genau mit der "Realität" zu vergleichen. Ok: Das erste Postulat ist: Die Lichtgeschwindigkeit wird immer gleich gemessen. (Das zweite kenne ich noch nicht, ich denke, e=mc².) Jetzt muss man sich klarmachen: Lichtgeschwindigkeit, Geschwindigkeit überhaupt, wie misst man die eigentlich? Wir sagen immer: Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit. Genauer: der durch ein Objekt zurückgelegte Weg zu der für das Objekt vergangenen Zeit. Zeit ist noch relativ einfach zu messen: Ein System, das periodische Schwingungen ausführt, wird an einen Zähler angeschlossen, der beim Erreichen eines Raumpunktes angeschaltet und beim Erreichen eines zweiten Raumpunktes ausgeschaltet wird. So haben wir dann auch Weg definiert: der Abstand zweier Raumpunkte, etwa markiert durch Sonnen. Warum das? Nun, wir betrachten Sonnen intuitiv als feste Punkte im Raum, weil sie ja so groß und schwer sind. Das muss aber nicht sein. Ich gehe mal davon aus, dass für unsere Überlegung das aber egal ist, denn wir reden ja darüber, dass wir eine Relativitätstheorie erarbeiten, in der es gerade nicht darauf ankommt, was sich bewegt.
Man muss also sehr vorsichtig sein, und deswegen bitte nicht über Lichtuhr, Laser, usw reden. Das verwirrt den Geist, weil es Begriffe voraussetzt, die man gerade erst einführen will. Und wir reden ja so friedlich, weil wir völlig fachfremd sind und voneinander denken lernen. Ich war merkwürdig berührt, als ich zum erstem Mal erfahren habe, dass das Recht auf Eigentum und die Verpflichtung des Eigentums als Grundgesetz festgeschrieben ist -ein Postulat- und dass es eigentlich in der Rechtssprechung dann nur darum geht, beide eigentlich widersprüchliche Forderungen zu einem Ausgleich zu bringen. Ob man dann hochphilosophisch über Jing und Jang redet, oder über die Leistungsanpassung in elektrischen Schaltkreisen: der logische Formalismus ist absolut identisch.
Das Maß der Dinge ist also die Lichtgeschwindigkeit. Wie kommt man von der Lichtgeschwindigkeit zu Zeit und Distanz? Nun, Licht ist ja eine räumliche Welle und eine zeitliche Schwingung. Der Raum ist ausgedehnt, also nicht periodisch. Man muss sich nun ein Stück Raum schaffen und das tut man, indem man zwei Spiegel parallel zueinander aufstellt. Sodann braucht man noch Licht definierter Eigenschaft, also einer bestimmten Farbe. Man kann dieses Licht erzeugen entweder direkt durch einen Laser - dann muss man aber erklären, was das ist-, oder indirekt, indem man weißes Licht zerlegt -durch Beugung oder Prismen- und Licht einer Farbe auswählt. Dieses Licht nun kann man zwischen die Spiegel leiten und die Spiegel nun so verstellen, dass sich eine stehende elektromagnetische Welle hoher Intensität ergibt. Damit kann man nun das Notwendige messen: Die Frequenz der elektromagnetischen Welle kann gemessen werden und der Abstand der Spiegel. Ich denke, das ist nun klar. Noch will ich bemerken: wir kennen nun 3 Werte: Frequenz, Wellenlänge und Lichtgeschwindigkeit. Diese drei Werte können nicht unabhängig voneinander beliebig sein, sie hängen zusammen.
Und nun zur Relativität: Das Relativitätsprinzip sagt folgendes: In einem abgeschlossenen Zimmer, indem ein Beobachter die Lichtgeschwindigkeit misst, ist diese immer gleich. Immer gleich bedeutet: wenn der Beobachter annimmt, dass das ganze Zimmer sich gleichförmig bewegt, kann er das durch sein Experiment nicht feststellen. Was bedeutet das? Wir bestehen ja aus Atomen. Das einfachste Atom ist das Wasserstoffatom und das wiederum besteht aus einem Elektron und einem Proton. Elektronen und Protonen wiederum haben zwei Eigenschaften: elektrische Ladung und Masse. Damit haben sie zwei Möglichkeiten, Energie zu tragen: jedes Teilchen für sich kann kinetische Energie haben durch seine Bewegung und beide zusammen können elektrostatische Energie haben durch ihren Abstand zueinander (das Magnetfeld lassen wir mal weg). Unter diesen Annahmen erhalten wir folgendes: Das Wasserstoffatom hat einen bestimmten Durchmesser, das heißt, wenn man Wasserstoffatome zu einem Kristall anordnet, haben diese einen bestimmten regelmäßigen Abstand -das ist der elementare Maßstab für Raummessungen und das Wasserstoffatom kann "Lichtimpulse" einer bestimmten Zeitdauer erzeugen, das ist der elementare Maßstab für Zeit. Zeitdauer und Raumabstand und die Anwesenheit von Licht sind also miteinander verknüpft über die kinetische Energie und die elektrostatische Energie der elementaren Teilchen Elektron und Proton. Das Relativitätsprinzip sagt nun also: wenn ein Zimmer sich in einem übergeordneten Raum bewegt, und dies auf die Bausteine des Zimmers einen Einfluss hat, dann verändern sich alle Bausteine so, dass das in dem Zimmer nicht feststellbar ist. Würde etwa die Masse der Protonen sich verändern, die Ladung aber nicht, so würde sich der Durchmesser des Wasserstoffs verändern, aber das Verhältnis von Durchmesser zu Lichtimpuls wäre anders. Das könnte man messen. Das System der Zusammenhänge ist also so gestaltet, dass keine Messung den Bewegungszustand feststellen kann.
Was ist nun aber, wenn zwei Zimmer existieren und die sich gegenseitig beobachten können? Was beobachten sie? Jetzt wird es etwa ungewöhnlich. Beide sollen sich zueinander bewegen. Und sie sollen in der Lage sein, diese Bewegungsgeschwindigkeit zu messen. Wie, können wir später diskutieren. Und sie sollen auch miteinander kommunizieren können. Beide können die Lichtgeschwindigkeit messen. Das bedeutet: Sie können selbst Licht einer Farbe erzeugen, zwischen Spiegel stecken, Frequenz und Wellenlänge der stehenden Welle bestimmen und daraus die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes. Egal welche Farbe das Licht hat, die Geschwindigkeit ist die gleiche. Also tauschen sie die Information aus: Das Licht breitet sich aus mit X Raumeinheiten zu Y Zeiteinheiten. Raum und Zeiteinheiten werden gemessen über den Maßstab Wasserstoff. Beide messen das Gleiche. Noch könnte man skeptisch sein, also macht man folgendes: in einem dritten Raum erzeugt man bekanntes Licht aus Wasserstoff. Beide können dieses Licht empfangen und vermessen und bestimmen seine Geschwindigkeit. Wieder der gleiche Wert, wieder Lichtgeschwindigkeit. Nun messen beide die Geschwindigkeit der Relativbewegung zueinander, indem sie sie mit der Geschwindigkeit des Lichtes vergleichen und erhalten wiederum den gleichen Wert. Sagen wir: 0,8 der LG ist die Relativgeschwindigkeit, egal, ob der eine oder der andere sich bewegt, oder beide ich bewegen. Sie tauschen noch keine weiteren Informationen aus. Nun erzeugen wir einen vierten Raum, der ebenfalls Wasserstofflicht erzeugt. Dieser Raum hat einen festen Abstand zum dritten Raum. Und nun können ja beide den Abstand zwischen Raum drei und vier messen und ebenfalls das Messergebnis austauschen. Und dieses Ergebnis wird unterschiedlich sein.
Oder stimmt das nicht? Sieht Stella den Zielstern in einer zusätzlichen Lorentzkontraktion? Misst Stella nur noch 1/2 LJ Abstand zwischen Terra und Ziel? Wie kann die Messung erfolgen? Wenn ein Laserstrahl am Ziel reflektiert wird, wie lange ist der unter Berücksichtigung der relativen Bewegungen unterwegs?
Wurde diese Lösung bereits in der ZP-Diskussion diskutiert? Ich bin momentan leicht verwirrt.
Ich nehme an, die Verwirrung hält noch an. Aber ist obiges Gedankenexperiment nachvollziehbar? Sind noch Zweifel da? In der ZP-Diskussion wurde das nur von mir diskutiert, die anderen, auch meine Physikerkollegen, verweigern einfach die Diskussion und haben mich mit Bann belegt. Übrigens, juristisch einwandfrei: Wikipedia hat Gesetze, die man eigentlich von früher kennt. Gewaltenteilung etwa gibt es nicht.
Es ist doch wohl so, dass Terra relativ zum Ziel ruht, während sich Stella relativ dazu (genau genommen: zur Strecke Terra-Ziel) bewegt. Es ist doch ganz klar, dass Stella gemäß der LK zu einem anderen Messergebnis kommen muss als Terra.
Interessant wäre aber, ob die Messung durch Stella der Messung von Terra mit 2 x LK tatsächlich entspricht.
Das trifft auch auf die 4 Zimmer zu. Je nach Relativgeschwindigkeit von Zimmer 1 oder 2 zur Strecke 3-4 werden gemäß LK natäürlich unterschiedliche Werte gemessen. 03.11.2005 ra-raisch
Aber selbst wenn die beiden unterschiedliche Messungen hätten, würde das das Paradoxon nicht erklären sondern höchstens lösen. Das Paradoxon ist ja die nach der SRT bestehende Symmetrie, die durch das Experiment (scheinbar) "verletzt" wird. Die Erklärung liegt aber wohl in der ART, was wohl durch die Minkowsky-Diagramme veranschaulicht werden kann, leider kann ich dies nicht sehen. Eine "Nachalterung" gibt es in dem eigentlichen Sinne natürlich nicht. Nur vergeht eben die Zeit im Moment der Beschleunigung in großer Entfernung ganz anders als in der Nähe. Leider weiß ich in Wahrheit nichts konkretes über die ART, so dass ich das nicht erklären oder verstehen kann. Ich glaube aber, dass das genau so sein muss, wie es nötig ist, um die Paradoxie aufzulösen.
Genau so ist es. Das ZP, so wie es dargestellt wird, ist gelöst. Paradox ist lediglich, dass Zwillinge ungleich alt sind, oder wie Einstein schrieb: Merkwürdig. Völlig unverständlich ist mir, wie man behaupten kann, dass die Zwillinge in Übereinstimmung mit der RT etwas beobachten, was unter Anwendung der RT so gar nicht beobachtet werden kann. Aus diesem unscheinbaren Satz entsteht das ganze Gezänke und Gezeter! Und hier ist kein Fortkommen. Bevor das nicht geklärt ist, macht es keinen Sinn, etwa nachzuspüren, was Chriss sagt. Keine Grundlage, keine Folgerung. Ganz einfach. Mit ART hat das überhaupt nichts zu tun, auch die Minkowski-Diagramme verschleiern mehr, als sie veranschaulichen. Das mit der ART brauch dich nicht zu grämen, da bist du gut aufgehoben in der Mehrheit.
Der "Schöpfer außerhalb" kann alles erklären, was man nicht anders erklären kann oder will. Da er sich jeder Gesetzmäßigkeit entzieht, kann er naturgemäß weder experimentell noch logisch nachgewiesen werden. Es ist weder möglich, eine Vorhersage für ein Experiment zu treffen noch irgend eine logische oder physikalische Schlussfolgerung. Daher ist der "Schöpfer" kein physikalisches Phänomen und keine physikalische Notwendigkeit, sondern nur die Ausrede, wenn eine vernünftige, experimentell nachweisbare Erklärung fehlt. "nachweisbar" setzt zunächst nur ein theoretisches Gedankenexperiment voraus. Im Idealfall, kann das Experiment auch real durchgeführt werden.
Was den Schöpfer angeht, kann ich vielleicht Trost spenden. Was wären wir ohne Schöpfer wird gerne gefragt, aber was wäre er ohne uns? Das geschickteste ist noch, die Schöpfung als Schöpfer selbst zu sehen. Das löst zwar nicht die Frage nach dem Anfang, aber es hilft uns beim weiterkommen.
Da die Existenz eines Schöpfers weder bewiesen noch widerlegt werden kann, kann an ihn glauben, wer will. Nur sollte für jedes Phänomen solange eine physikalische Ursache gesucht werden, bis sie gefunden wird und nicht die Forschung unter Berufung auf den Schöpfer eingestellt werden.
Zustimmung.
Richtig ist, dass kinetische Energie relativ ist. Daher haben immer beide Körper kinetische Energie. Egal welcher von beiden auf den anderen "fällt", wird für ihn diese frei, egal welcher auf das Niveau des anderen gehoben werden muss, muss er diese Energie hineinstecken. Obwohl die Masse des jeweiligen Körpers durch diese kinetische Energie ansteigt, merkt er selbst davon nichts. Aus seiner Sicht verlieren die anderen Körper kinetische Energie und werden leichter. Die Äquivalenz bleibt erhalten, nur ist eben alles relativ.
Ich muss dazusagen, dass ich das alles hier nur konsequent entwickle und nicht aus einem Wissensschatz berichte. 03.11.2005 ra-raisch
Hier denke ich, liegt ein Schlüssel. Da muss man wirklich konsequent nachdenken. Aber das wird verweigert von denen, die das Denken verbieten wollen. Ist dir zum Beispiel schon mal aufgefallen: Nehmen wir an, Masse würde nicht schwerer beim Beschleunigen. Macht Überlichtgeschwindigkeit überhaupt Sinn? Wieviel kinetische Energie braucht man, um ein Kg auf LG zu beschleunigen? Dazu sollte man Masse in Energie umsetzen können. So, jetzt muss ich noch was für die Brötchen tun.RaiNa 10:30, 3. Nov 2005 (CET)
Habe weiter oben was eingefügt. 03.11.2005 ra-raisch
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