Term und Funktion/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung

1. Man nimmt die Zahl ${}2$ und nimmt davon die dritte Potenz, man multipliziert also die ${}2$ mit sich selbst und das Ergebnis nochmal mit ${}2$. Dieses Ergebnis invertiert man. Das Ergebnis davon multipliziert man mit ${}7$, das Ergebnis davon dividiert man durch ${}5$ und von diesem Ergebnis nimmt man das Negative.
2. Wir betrachten die Abbildungen

   $f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {Q} ,\,x\longmapsto x^{3},$

   $g\colon \mathbb {Q} \setminus \{0\}\longrightarrow \mathbb {Q} ,\,y\longmapsto y^{-1},$

   $h\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {Q} ,\,z\longmapsto 7z,$

   $\alpha \colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {Q} ,\,u\longmapsto {\frac {1}{5}}u$

   und

   $\beta \colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {Q} ,\,v\longmapsto -v.$

   Dann ist die angegebene Funktion gleich

   $\beta \circ \alpha \circ h\circ g\circ f,$

   wobei man im Definitionsbereich von ${}f$ die ${}0$ herausnehmen muss.

Zur gelösten Aufgabe