Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Νόμος του Κουλόμπ

{{πηγές|16|02|2014}}
[[Αρχείο:CoulombsLaw.svg|μικρογραφία|265x265εσ|Γραφική απεικόνιση του Νόμου του Κουλόμπ.]]

Ο '''Νόμος του Κουλόμπ''' που διατυπώθηκε από τον Γάλλο φυσικό [[Σαρλ Ογκυστέν ντε Κουλόμπ]], εκ του οποίου έλαβε και το όνομα, αναφέρεται στην [[ηλεκτρισμός|ηλεκτροστατική]], και είναι αυτός που παρέχει το μέτρο της ασκούμενης κάθε φορά δύναμης μεταξύ δύο [[Ηλεκτρικό φορτίο|ηλεκτρικών φορτίων]].

== Ο νόμος ==
{{Ηλεκτρομαγνητισμός}}Μεταξύ [[ηλεκτρικό φορτίο|φορτισμένων σωματιδίων]] που βρίσκονται ακίνητα (ή σχεδόν ακίνητα), αναπτύσσονται ηλεκτρικές [[δύναμη|δυνάμεις]] που προκαλούνται από αυτά και ονομάζονται ''ηλεκτροστατικές''. Η ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ φορτίων με το ίδιο πρόσημο είναι απωστική, ενώ μεταξύ φορτίων με αντίθετο πρόσημο είναι ελκτική.

Ο νόμος του Κουλόμπ διατυπώνεται ως εξής:

:''Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης, την οποία ένα σωματίδιο <math>q_1</math> ασκεί σε ένα άλλο <math>q_2</math>, είναι ευθέως ανάλογο προς το γινόμενο των φορτίων τους, και αντιστρόφως ανάλογο προς το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης <math>r</math>.''

Η μαθηματική διατύπωση του νόμου του Κουλόμπ είναι η εξής:

:<math>F_c=k\frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}</math>

Η διεύθυνση της δύναμης είναι κατά μήκος της ευθείας που ενώνει τα δύο σωματίδια, ενώ με <math>k \,</math> συμβολίζεται η σταθερά αναλογίας η οποία ονομάζεται και ηλεκτροστατική σταθερά και ισούται με

:<math>k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\approx 8.9875\times 10^9\,\mathrm{N\cdot m^2\cdot C^{-2}} </math>
:όπου <math>\epsilon_0 </math> είναι μια σταθερά η οποία ονομάζεται '''απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού''' και έχει τιμή στο S.I. :
:<math>\epsilon_0=8,85\cdot10^{-12} \  C^2 \cdot N^{-1} \cdot m^{-2} </math>
Όταν όμως παρεμβάλλεται μονωτικό υλικό  μεταξύ των φορτίων με σχετική διηλεκτρική σταθερά <math>\epsilon_r</math>''',''' τότε η τιμή που παίρνει η σταθερά <math>k</math> δίνεται από τον τύπο:

<math>k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0\cdot\epsilon_r} </math>[[File:Coulomb law.svg|right|thumb|320px|Ηλεκτροστατική απωστική δύναμη μεταξύ δύο άνισων φορτίων. Ασκείται δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς στα δύο φορτία.]]

Ανεξάρτητα από το πόσο είναι το φορτίο ή η μάζα καθενός από τα <math>q_1</math> και <math>q_2</math>, το μέτρο της δύναμης που ασκεί το πρώτο στο δεύτερο και το μέτρο της δύναμης που ασκεί το δεύτερο στο πρώτο είναι ίσα.

Σύμφωνα με την [[αρχή της επαλληλίας]], όταν τα φορτισμένα σωματίδια είναι παραπάνω από δύο, η ολική δύναμη που δέχεται ένα σωματίδιο είναι το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που θα του ασκούσε καθένα από τα υπόλοιπα φορτία ξεχωριστά.

Κάθε φορτισμένο σώμα είναι η αιτία που δημιουργείται ένα [[ηλεκτρικό πεδίο]] στο χώρο γύρω από αυτό. Μάλιστα, όταν θέλουμε να διαπιστώσουμε αν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο σε κάποιο σημείο, τοποθετούμε ένα φορτισμένο σώμα, που αποκαλούμε ''δοκιμαστικό φορτίο (υπόθεμα)'' , σε εκείνο το σημείο. Αν στο δοκιμαστικό φορτίο επιδράσει ηλεκτρική δύναμη, τότε γνωρίζουμε πως σε εκείνη την περιοχή υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.

== Ο γενικευμένος νόμος του Κουλόμπ ==
Ο νόμος του Κουλόμπ μπορεί να γενικευτεί κατάλληλα ώστε να περιγράφει τις δυνάμεις μεταξύ δύο μη σημειακών κατανομών φορτίου. Αν θεωρήσουμε δύο κατανομές φορτίου, η μία με χωρική πυκνότητα ηλεκτρικού φορτίου <math>\rho_1(\vec{r})</math> σε όγκο <math>\mathcal{V}_1</math> και η άλλη με χωρική πυκνότητα <math>\rho_2(\vec{r})</math> σε όγκο <math>\mathcal{V}_2</math> αντίστοιχα, ισχύει <ref>{{Cite book|title=Introduction to electrodynamics|first=David J.|last=Griffiths|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-009-39775-9|date=2023|edition=Fifth edition|location=New York}}</ref>:

 <math display="block">\vec{F}_{1\rightarrow 2}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\iiint_{\mathcal{V}_2}\rho_{2}(\vec{r})d^3r \iiint_{\mathcal{V}_1}\frac{\rho_1(\vec{r}')}{|\vec{r}-\vec{r}'|^2}\cdot \frac{\vec{r}-\vec{r} '}{|\vec{r}-\vec{r}'|}d^3r'</math>

==== Απόδειξη ====
Έστω ένα σημειακό φορτίο <math>Q</math> στην αρχή του συστήματος συντεταγμένων. Η δύναμη που ασκείται σε αυτήν από ένα σύνολο <math>n</math> άλλων σημειακών φορτίων <math>Q_1,Q_2,...Q_n</math> ικανοποιεί την [[αρχή της επαλληλίας]], επομένως ισχύει:

<math display="block">\vec{F}=Q\vec{E}</math>όπου 

<math display="block">\vec{E}(\vec{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum_{i=1}^{n}\frac{Q_i}{r_i^2}\hat{r_i}</math>Στο όριο της συνεχούς κατανομής η παραπάνω σχέση γράφεται:

<math display="block">\vec{E}(\vec{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\iiint_{\mathcal{V}}\frac{\rho}{r^2}\hat{r}d^3r</math>

== Παραπομπές ==
<references />

== Εξωτερικοί σύνδεσμοι ==
* {{commonscat2}}


{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:Κουλομπ}}
[[Κατηγορία:Ηλεκτροστατική]]
[[Κατηγορία:Μαγνητισμός]]
[[Κατηγορία:Φυσικοί νόμοι]]