Interpretación de mapas y planos topográficos y dibujo de planos sencillos. AGAJ0308

Capítulo 1

Fundamentos de topografía

Contenido

1. Introducción

2. Unidades de medida utilizadas en topografía

3. Razones trigonométricas

4. Sistema acotado de representación

5. Sistemas de coordenadas

6. Escalas

7. Resumen

1. Introducción

La topografía es la disciplina que comprende los métodos e instrumentos necesarios para describir y representar detalladamente la superficie de un terreno, simbolizando todos los detalles, ya sean naturales o no.

Para una correcta interpretación de mapas o planos topográficos es necesario conocer previamente ciertos fundamentos elementales de topografía, como sus unidades de representación habituales, trigonometría básica, sistemas de representación y coordenadas, así como las escalas habituales utilizadas en representación topográfica.

2. Unidades de medida utilizadas en topografía

Para la representación topográfica de un terreno es necesario contar previamente con un sistema de unidades modelo que permita analizar y estandarizar la información que el mapa o plano transmite.

Las principales medidas que se deben conocer para representar o interpretar un plano topográfico son las distancias, pendientes del terreno, ángulos y superficies, así como contar con la capacidad de convertir esas unidades en las equivalentes que se adapten mejor a la dimensión del terreno representado.

2.1. Distancias

La distancia entre dos puntos del espacio corresponde a la longitud que tiene el segmento de recta que une ambos puntos. El valor de la distancia se expresa de forma numérica en base a un patrón o unidad estándar de referencia.

La unidad de referencia para la medida de longitud o distancia, según el Sistema Internacional de Unidades (SI), es el metro (m).

Atendiendo al ámbito de la topografía, el concepto de distancia es objeto de algunas matizaciones, definiéndose tres tipos distintos de distancia entre dos puntos:

Distancia real o distancia natural: es la distancia del desarrollo real del terreno que se encuentra entre los dos puntos de referencia.

Distancia geométrica: es la distancia, medida en línea recta, que separa los dos puntos.

Distancia reducida o distancia horizontal: es la longitud de la proyección sobre un plano horizontal de la distancia geométrica o natural. Dicho de otro modo, es la longitud de la semirrecta perpendicular a las dos verticales que pasan por los puntos dados.

Distancias topográficas

Para medir ciertas distancias, especialmente en topografía y agrimensura, el metro es una unidad de medida demasiado pequeña, por lo que es necesario recurrir a múltiplos del metro. Las unidades de uso habitual y sus equivalencias con el metro son:

Cuando las distancias a medir son más reducidas se recurre a los submúltiplos del metro, que aunque su uso en topografía es más inusual, conviene conocer sus equivalencias. Las principales son:

Actividades

1. Considere, razonando la respuesta, si en un terreno en ladera la distancia reducida será siempre mayor, igual o menor a la distancia natural.

2.2. Pendientes

La pendiente es el valor numérico que indica el grado de inclinación que presenta el terreno o una alineación contenida en el mismo. La pendiente entre dos puntos se determina por el cociente entre la diferencia de cota de los dos puntos y la distancia horizontal que los separa.

Importante

Cuanto mayor sea el grado de inclinación que presente un terreno, mayor será el valor de la pendiente.

La pendiente de un plano o de una recta se suele expresar de dos formas principalmente:

Por porcentaje: expresando la relación porcentual existente entre la diferencia de altura inicial y final, respecto a la distancia horizontal del tramo analizado.

Por ángulo: expresando el valor del ángulo que forma el plano o línea de pendiente respecto al plano horizontal o alineación horizontal, según sea el caso.

2.3. Ángulos

Un ángulo se define como una porción del plano que se encuentra limitada entre dos semirrectas que parten de un mismo vértice o punto de origen. También se considera ángulo a la parte de espacio limitada por dos planos que parten de una misma línea.

Las unidades más comúnmente utilizadas para medición de ángulos son:

Grado sexagesimal. Sistema en el que la circunferencia se divide en 360 grados (360º).

Grado centesimal. El ángulo unitario que se obtiene al dividir la circunferencia en 400 partes o grados centesimales (400g).

Radián. Esta unidad representa un ángulo de una circunferencia que abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio de dicha circunferencia. La circunferencia completa se divide en 2.∏.radianes (2∏ rad).

Sistemas de medición de ángulos

Pi (π) es un número irracional cuyo valor es 3,141592… y se corresponde con la relación o cociente entre la longitud de una circunferencia y la longitud del diámetro de la misma.

En topografía y trigonometría, el sistema de medición de ángulos más habitual es el sistema sexagesimal.

Definición

Ángulo recto

Es aquel que mide 90 grados sexagesimales (90º). Es el espacio comprendido entre dos semirrectas que se cortan perpendicularmente y tienen su origen común en el vértice de dicho ángulo.

Para mayor precisión en la medición de ángulos se utilizan los submúltiplos o divisiones. Un grado sexagesimal se divide en 60 minutos sexagesimales, y cada minuto sexagesimal se divide en 60 segundos sexagesimales.

La forma de representación es:

Grado sexagesimal → º

Minuto sexagesimal → ′

Segundo sexagesimal → ″

Ejemplo: 48º 12’ 38"

El mismo ángulo, en el sistema sexagesimal, también se puede expresar de forma numérica convirtiendo los minutos y segundos en decimales de la unidad principal, de la forma: 48.21055556º.

Según su amplitud, los ángulos se dividen en tres tipos:

Ángulo agudo: ángulo menor de 90 grados sexagesimales.

Ángulo recto: ángulo de 90 grados sexagesimales.

Ángulo obtuso: ángulo mayor a 90 grados sexagesimales.

2.4. Superficies

La superficie es la extensión bidimensional de un plano o de una porción del plano.

La unidad fundamental de medición de superficie es el metro cuadrado. Esta unidad equivale a la superficie que tiene un cuadrado cuyos lados miden 1 m.

Para medir superficies, los múltiplos y submúltiplos básicos del metro cuadrado son:

Naturalmente, por las dimensiones de los terrenos que habitualmente se manejan en topografía, se utilizan preferentemente los múltiplos del metro cuadrado para determinar una superficie.

En agrimensura es también habitual encontrar la determinación de superficie de un terreno expresado en hectáreas (ha) o alguno de sus múltiplos. Es usada esta unidad principalmente cuando se necesita expresar la superficie de grandes extensiones de terreno o en el caso de terrenos agrícolas. Una hectárea se corresponde con la superficie de un hectómetro cuadrado. Sus equivalencias son:

2.5. Conversión de unidades

Según las dimensiones del terreno que se esté midiendo o representando, será necesario utilizar unidades equivalentes y proporcionales