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Factorización de números enteros Tomemos el caso de la factorización de números enteros. Este proceso implica la descomposición de los números compuestos en divisores que, al ser multiplicados, posibilitan obtener el número en cuestión. De acuerdo al teorema de factorización única, también conocido como teorema fundamental de la aritmética, un número entero positivo solamente puede descomponerse de una forma en números primos. Se llama número primo, por otra parte, al número natural que es ma Etiquetas: Revertido Edición visual |
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Me gusta danna stefanie la amo de verdad y pase lo que pase la amare y esto es para ella
Me gustas y no me dejaras de gustar pase lo que pase y si no eres la indicada que la vida se valla a la mierda y tambien quien dijo que la vida era perfecta
Me gustas mucho, como para enamorarme de ti,Me gustas como para comenzar un viaje juntos y compartir lo bueno y lo malo que encontremos en la vida,Me gustas como para darle luz verde a mi corazón contigo, como para ilusionarme, como para arriesgarme a quererte con ganas,Me gustas mucho, porque tienes olor a felicidad, a promesas, a sueños, a sonrisas sin fin,Me gustas como para hacerte compañía a ver qué pasa y si lo que pasa es bueno, a quedarme a tu lado mientras dure, aunque dure mucho, aunque sea para toda la vida,Me gustas, perdona los planes, las ideas, no lo puedo evitar; solo me gustas por ahora, pero me gustas mucho,Así me gustas, te lo cuento y te lo advierto, que voy por ti.
Me gustas de una manera inexplicable, me gustas por qué eres tan compatible conmigo, me gustas por tu forma de ser, tú forma de expresarte de la vida, de tus metas y de lo que quieres lograr, me gustas por qué me haces sentir de una forma tan distinta que no se asemeja a la de ningúna otra chica, me gustas por ser como eres, ME GUSTAS por ser distinta a las demás
Te diría un te amo o un me gustas pero no se comparan en lo que siento por ti
ATT:Gabriel Mendoza
posdata: no lo podia publicar porque no tenia nada de factorizacion
== Factorización de números enteros ==
Tomemos el caso de la '''factorización de números enteros'''. Este proceso implica la '''descomposición''' de los números compuestos en divisores que, al ser multiplicados, posibilitan obtener el número en cuestión.
De acuerdo al '''teorema de factorización única''', también conocido como '''teorema fundamental de la aritmética''', un número entero positivo solamente puede descomponerse de una forma en números primos. Se llama '''número primo''', por otra parte, al número natural que es mayor que '''1''' y que solamente cuenta con dos divisores naturales: el '''1''' y '''él mismo'''.
Veamos el caso del número '''81''':
''81 / 3''
''27 / 3''
''9 / 3''
''3 / 3''
''1''
La factorización de '''81''' en números primos, de este modo, es '''3 elevado a 4''' (3 x 3 x 3 x 3).
Retomando la definición del '''teorema''' fundamental de la aritmética, debemos entender que se aplica a todos los números enteros mayores que 1, o sea positivos. Señala que en este grupo solamente podemos encontrar números primos o productos únicos de números primos, o sea que esta segunda posibilidad es fija para cada caso. Dado que en el caso de la multiplicación contamos con la propiedad conmutativa, según la cual el orden de los factores no afecta el producto, podemos alterar la secuencia de los números primos resultantes de la factorización.
La factorización de polinomios se lleva a cabo recurriendo a coeficientes.
Puede servirte: Resta de polinomios
== Operación con polinomios ==
También puede hablarse de '''factorización de polinomios'''. En este caso, se factorizan '''polinomios''' apelando a coeficientes en un cierto campo o dominio. Estos cálculos suelen llevarse a cabo con sistemas de álgebra computacional. La '''factorización de matrices''', por último, refiere a la descomposición de una matriz como el producto de al menos dos matrices.
Veamos algunos de los conceptos expresados en el párrafo anterior con mayor atención. Un '''campo''', en este contexto, es un sistema algebraico en el que se pueden llevar a cabo las operaciones de suma y multiplicación respetando las propiedades conmutativa, distributiva y asociativa de la segunda respecto de la primera. También admite el '''inverso aditivo''', el '''inverso multiplicativo''' y dos elementos neutros que abren las puertas a la sustracción y la división (esta última no puede hacerse por cero).
Con respecto al '''sistema''' de álgebra computacional, para la cual este tipo de factorización representa una de las herramientas más importantes, se trata de un programa ejecutado por un procesador que permite hacer cálculos de manera simbólica. Se diferencia de una calculadora tradicional en que permite la resolución de fórmulas y ecuaciones de manera simbólica en lugar de numérica. Esto quiere decir que puede interpretar las variables como tales en lugar de aceptar únicamente números.
Ver también: Calculadora
== Desarrollo histórico de la factorización de polinomios ==
La factorización de polinomios tiene una historia extensa. Nos remonta al año 1793, cuando el científico '''Hermann Schubert''' realizó la primera descripción de un '''algoritmo''' diseñado con este propósito. Casi un siglo después, en 1882, '''Leopold Kronecker''' continuó trabajando en la propuesta de Schubert y la expandió para incluir los polinomios multivariados y con coeficientes.
A pesar de todo esto, el mayor volumen de descubrimientos y teorías en torno a este tipo de factorización surgió en la segunda mitad del siglo XX. A grandes rasgos, podemos mencionar dos grupos de '''métodos''' para calcular la factorización polinómica: los clásicos (obtención de factores lineales y el método de Kronecker); los modernos (el algoritmo LLL y el método de Trager).
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