نمایش مبدأ برای منطق ریاضی

{{برای|کتاب محمد اردشیر با همین عنوان|منطق ریاضی (کتاب)}}
'''منطق ریاضی''' یا '''منطق جدید''' {{به انگلیسی|Mathematical logic}} شاخه‌ای از [[ریاضیات]] است که به پیوند [[ریاضیات|ریاضی]] و [[منطق]] می‌پردازد.<ref>[http://www.ensani.ir/storage/Files/20101012094113-مفهوم%20صورت%20در%20منطق%20جدید.pdf موحد، ضیاء. «مفهوم صورت در منطق جدید»، نشریه فرهنگ، ۱۳۶۶، شماره ۱.]</ref>

ریشه‌های پیدایش این [[منطق]] به کارهای [[جوزپه پئانو]] [[ریاضی‌دان]] ایتالیایی و پیش از او [[لایبنیتز|لایب نیتز]] و [[لامبرت]] می‌رسد.

در سال‌های پایانی سدهٔ نوزدهم میلادی، با کارهای [[آگوستوس دمورگان]]، [[جرج بول]]، [[گوتلوب فرگه]]، [[برتراند راسل]]، [[دیوید هیلبرت]] و دیگران این [[علم]] به [[پیشرفت]] چشمگیری دست یافت.

== انگیزه و اهداف ==
تحقیقات علمی دربارهٔ منطق ریاضی، در پی بروز پرسش‌های نوین در [[بنیان‌های ریاضیات]] پدید آمد. به عنوان نمونه، [[گوتلوپ فرگه|فرگه]] می‌کوشید تا [[ریاضیات]] را بر پایهٔ اصول برآمده از [[منطق]] و [[نظریه مجموعه‌ها|نظریهٔ مجموعه‌ها]] قرار دهد. [[برتراند راسل|راسل]]، در حذف تناقضات ناشی از دستگاه منطق فرگه تلاش کرد و هدف [[داوید هیلبرت|هیلبرت]] نشان دادن این امر بود که «روش‌های مورد قبول عام در ریاضیات هرگاه که به‌طور همه‌جانبه، کلی نگرانه و به‌عنوان یک کل واحد، در نظر گرفته شود، به هیچ نوع تناقضی منجر نخواهد شد.» (این موضوع به [[برنامه هیلبرت|برنامهٔ هیلبرت]] شهرت یافته است).

== کاربردها ==
روش‌ها و نتایج بدست‌آمده در منطق ریاضی، نه تنها در حلّ مسائل بنیانی موارد استفاده دارد، بلکه، در بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیّات نظیر [[جبر]]، [[علوم کامپیوتر]]، [[هندسه]] و [[توپولوژی]] هم مورد بهره‌برداری قرار می‌گیرد.

منطق ریاضی امروزه در [[فلسفه تحلیلی]]، ریاضیات، زیست‌شناسی، زبانشناسی، جامعه‌شناسی، فیزیک، روان‌شناسی، روش‌شناسی، علوم کامپیوتری، علم اخلاق، هوش مصنوعی، [[متافیزیک]] و حقوق کاربرد دارد.

== جستارهای وابسته ==
* [[حساب گزاره‌ها]]
* [[منطق محمولات]]
* [[منطق فلسفی]]
* [[منطق‌های توصیف]] (Description logics)
* [[نظریه مجموعه‌ها|نظریهٔ مجموعه‌ها]]
* [[برهان خلف]]
* ''[[برداشت و مفهوم نوشتار]]'' (کتاب)

== منابع ==
{{پانویس}}
{{چپ‌چین}}
Ebbinghaus, H. -D. , Flum, J. , and Thomas, W. ''Mathematical logic'', Springer-Verlag New York Inc. , 1984. {{ISBN|0-387-96170-4|en}}
{{پایان چپ‌چین}}

{{شاخه‌های اصلی ریاضیات}}
{{منطق}}
{{علوم رایانه}}
{{داده‌های کتابخانه‌ای}}

[[رده:منطق ریاضی| ]]
[[رده:ساختارهای ریاضیاتی]]