تاریخ احتمال: تفاوت میان نسخه‌ها
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +مرتب (۱۴.۹ core): + رده:تاریخ احتمال و آمار |
Mtrshirazi (بحث | مشارکت‌ها) ویژگی پیوندهای پیشنهادی: ۵ پیوند افزوده شد. |
||
| (۹ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۵ کاربر نشان داده نشد) | |||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
{{نوار کناری احتمالات}} |
{{نوار کناری احتمالات}} |
||
'''نظریهٔ احتمال''' مطالعهٔ رویدادهای [[احتمالات|احتمالی]] از دیدگاه [[ریاضیات]] است. |
|||
[[پرونده:Gaussian 2d.png|بندانگشتی|250px|یک توزیع گاوسی ۲ بعدی دید ایزومتریک]] |
|||
| ⚫ | |||
بعبارت دیگر، [[نظریه احتمالات|نظریه احتمال]] به شاخه‌ای از [[ریاضیات]] گویند که با تحلیل [[رویداد تصادفی|وقایع تصادفی]] سروکار دارد.<ref>[http://www.britannica.com/ebc/article-9375936 probability theory (mathematics) - Britannica Online Encyclopedia<!-- عنوان تصحیح شده توسط ربات -->]</ref> هسته تئوری احتمال را [[متغیر تصادفی|متغیرهای تصادفی]] و [[فرایند تصادفی|فرایندهای تصادفی]] و [[پیشامد]]ها تشکیل می‌دهند. |
|||
نخستین کتاب‌ها را دو دانشمند ایتالیایی دربارهٔ بازی با تاس نوشتند: جه رولاموکاردان و [[گالیلئو گالیله]]. بااین همه باید آغاز بحث دقیق دربارهٔ احتمال را سده هفدهم و با کارهای [[بلز پاسکال]] و [[پییر دو فرما|پییر فرما]]، ریاضیدانان فرانسوی و [[کریستین هویگنس]] هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه‌های خود به دیگران دربارهٔ کاربرد [[آنالیز ترکیبی]] در مسئله‌های مربوط به شانس صحبت کرده‌اند، ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است. |
|||
کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد. مسئله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد. در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش‌های طبیعی و صنعت به طور جدی کاربرد پیدا کرد. در این دوره نخستین قضیه‌های نظریه احتمال یعنی قضایای [[لاپلاس]]، پواسون، [[آدرین-ماری لژاندر|لژاندر]] و [[کارل فریدریش گاوس|گاوس]] ثابت شد. در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تأثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چبیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مسئله‌های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند. در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند. در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند: در فرانسه، [[امیل بورل|بورل]]، له‌وی و فره‌شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان‌ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوع احتمال را در کتابی به نام مبانی نظریه احتمال در آلمان منتشر کرد. |
|||
| ⚫ | نظریه احتمال علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوماً تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با [[تکرار آزمایش]] می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها [[قانون اعداد بزرگ]] و [[قضیه حد مرکزی]] است. |
||
== پیدایش == |
|||
[[پرونده:Pierre de Fermat.jpg|جایگزین=|بندانگشتی|141x141پیکسل|پیر فرما]] |
|||
بک اختلاف نظر در قمار بازی در سال ۱۶۵۴، منجر به پیدایش '''''نظریه احتمال''''' در ریاضیات توسط دو ریاضیدان مشهور فرانسوی، '''[[بلیز پاسکال|پاسکال]]''' و '''[[پیر دو فرما|فرما]]'''، شد. '''[[آنتوان گومبو|آنتوان گمبود]]'''، یک نجیب زادهٔ فرانسوی که به سوالات مربوط به بازی‌ها و قمار علاقه‌مند بود، توجه پاسکال را به یک تناقض ظاهری مربوط به یک تاس بازی بسیار مشهور جلب کرد. در این بازی، هر بازیکن می‌بایست یک جفت تاس را ۲۴ مرتبه پرتاب می‌کرد. سؤال اصلی این بود که آیا شرط‌بندی بر سر این که حداقل یک بار از ۲۴ بار، جفت ۶ ظاهر شود منطقی است یا خیر. |
|||
[[پرونده:Blaise pascal.jpg|بندانگشتی|109x109پیکسل|پاسکال]] |
|||
طرح چنین مسایلی، به نامه نگاری‌هایی بین پاسکال و فرما منجر شد و به این ترتیب اصول پایه ای نظریهٔ احتمال برای اولین بار شکل گرفت. با وجود این که تعداد محدودی از مسایل مربوط به بازی‌های شانسی در قرن‌های ۱۵ و ۱۶ توسط ریاضیدانان ایتالیایی حل شده بود، اما تا پیش از این هیچ نظریهٔ عمومی برای احتمال ارایه نشده بود. |
|||
[[پرونده:Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg|بندانگشتی|131x131پیکسل|لایب نیتس]] |
|||
'''کریستین [[کریستیان هویگنس|هویگنس]]'''، دانشمند هلندی، و از استادان '''[[گوتفرید لایبنیتس|لایب نیتس]]،''' مدت کوتاهی بعد از این نامه نگاری‌ها، اولین کتاب دربارهٔ احتمال را با عنوان '''''بازی با تاس''''' منتشر کرد. این کتاب مسایل مرتبط با قمار را مورد بحث قرار داده بود |
|||
[[پرونده:Christiaan Huygens-painting.jpeg|بندانگشتی|136x136پیکسل|کریستین هویگنس]] |
|||
== قرن ۱۸ == |
|||
[[پرونده:Jakob Bernoulli.jpeg|بندانگشتی|132x132پیکسل|برنولی]] |
|||
در قرن ۱۸ به دلیل کاربردهای احتمال در بازی‌های شانسی، این نظریه بسیار فراگیر شد و با تلاش اشخاص زیادی که مهم‌ترین آنان [[دانیل برنولی|'''برنولی''']] و '''[[دموآور]]''' بودند، به سرعت رشد یافت. این دو با بررسی ریاضی احتمال، نحوهٔ محاسبهٔ بسیاری از احتمال‌های پیچیده را در کتاب‌های خود مطرح کردند. برنولی همچنین، قانون اعداد بزرگ را اثبات کرد. این قانون نشان می‌دهد که در تعداد زیادی آزمایش، میانگین خروجی نهایی با احتمال زیادی مقداری نزدیک به '''[[مقدار چشم‌داشتی|امید ریاضی]]''' خواهد بود. |
|||
== قرن ۱۹ == |
|||
[[پرونده:Les merveilles de l'industrie, 1873 "Pierre-Simon Laplace" (4840056407).jpg|بندانگشتی|147x147پیکسل|لاپلاس]] |
|||
'''[[پیر سیمون لاپلاس|لاپلاس]]''' از تاثیرگذارترین افراد در نظریه احتمال، در سال ۱۸۱۲ شاهکار خود، کتاب '''''نظریه تحلیلی احتمال''''' را معرفی کرد. این کتاب شامل همهٔ کشفیات، ایده‌های نوین و تکنیک‌های ریاضیاتی او و کاربردهای احتمال در دیگر علوم بود. در واقع لاپلاس اولین شخصی بود که به صورت جدی تلاش کرد که نظریه احتمال را به عنوان شاخهٔ جدیدی از دانش و چیزی فراتر از بازی‌های شانسی معرفی کند. نتایج مطالعات لاپلاس، بسیاری از مفاهیم پایه ای ریاضیات را در کنار نظریات فلسفی قرار داد و نشانگر تأثیرگذاری علوم مختلف و از جمله احتمال بر یکدیگر بود. |
|||
در اواخر قرن ۱۹، یک موفقیت مهم در توضیح علم '''[[مکانیک آماری]]''' با بهره‌گیری از قوانین احتمال بدست آمد. '''[[لودویگ بولتسمان|لودویگ بولتزمن]]''' و [[جوسایا ویلارد گیبس|'''ویلارد گیبس''']] توانستند برخی از ویژگی‌های گازها مانند دما را از طریق حرکات تصادفی تعداد زیادی از ذرات توجیه کنند. |
|||
== قرن ۲۰ == |
|||
آمار و احتمال از طریق [[آزمون فرض آماری]] انجام شده توسط [[رانلد فیشر|فیشر]] و [[جرزی نیمن]] تا حد زیادی بهم نزدیک شدند. این روش، امروزه به‌طور گسترده در آزمایش‌های [[زیست‌شناسی]] و [[روان‌شناسی]] و حتی امور اقتصادی به کار می‌رود. |
|||
نظریه فرایندهای تصادفی در زمینه‌هایی مانند [[زنجیره مارکوف]] و [[حرکت براونی]] گسترش یافت. بدین ترتیب یک مدل برای مطالعات نوسانات [[بازار سهام]] ایجاد شد. |
|||
=== دو دیدگاه === |
|||
در این دوران همچنین اختلاف نظرهایی دربارهٔ تفسیر احتمال پررنگ شد. در قرون قبل '''frequentism(تکرارگرایی)''' تفکر غالب بود. بدین معنا که احتمال، ناشی از تکرار چندین بارهٔ یک آزمایش و بررسی نتایج آن است. اما در اواخر قرن ۲۰، دیگاه '''بیزی''' غالب شد. بدین معنا که احتمال یعنی یک نظریه تا چه حد با شواهد آن حمایت می‌شود. |
|||
برای مطالعه بیشتر در این خصوص، به '''[[:en:Probability_interpretations|اینجا]]''' مراجعه کنید. |
|||
== جستارهای وابسته == |
== جستارهای وابسته == |
||
| خط ۱۳: | خط ۴۶: | ||
== منابع == |
== منابع == |
||
{{پانویس}}2. http://homepages.wmich.edu/~mackey/Teaching/145/probHist.html |
|||
{{پانویس}} |
|||
* {{یادکرد-ویکی |
|||
3. [[:en:History_of_probability|ویکی‌پدیای انگلیسی]] |
|||
|عنوان= History of probability |
|||
4 . [https://www.researchgate.net/profile/Kanadpriya_Basu/publication/271856948_A_short_history_of_probability_theory_and_its_applications/links/552449e70cf2caf11bfcc585/A-short-history-of-probability-theory-and-its-applications.pdf?origin=publication_detail A Short History Of Probability Theory And Its Applications]; Lokenath Debnath,Kanadpriya Basu. |
|||
|زبان=انگلیسی |
|||
|بازیابی=}} |
|||
== پیوند به بیرون == |
== پیوند به بیرون == |
||
| خط ۳۰: | خط ۶۲: | ||
[[رده:احتمالات]] |
[[رده:احتمالات]] |
||
[[رده: |
[[رده:اختراع‌های اعراب]] |
||
[[رده:تاریخ آمار و احتمالات]] |
|||
نسخهٔ کنونی تا ۷ سپتامبر ۲۰۲۱، ساعت ۲۲:۵۶
| احتمالات |
|---|
 |
نظریهٔ احتمال مطالعهٔ رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات است.
بعبارت دیگر، نظریه احتمال به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.[۱] هسته تئوری احتمال را متغیرهای تصادفی و فرایندهای تصادفی و پیشامدها تشکیل می‌دهند.
نظریه احتمال علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوماً تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است.
پیدایش
[ویرایش]
بک اختلاف نظر در قمار بازی در سال ۱۶۵۴، منجر به پیدایش نظریه احتمال در ریاضیات توسط دو ریاضیدان مشهور فرانسوی، پاسکال و فرما، شد. آنتوان گمبود، یک نجیب زادهٔ فرانسوی که به سوالات مربوط به بازی‌ها و قمار علاقه‌مند بود، توجه پاسکال را به یک تناقض ظاهری مربوط به یک تاس بازی بسیار مشهور جلب کرد. در این بازی، هر بازیکن می‌بایست یک جفت تاس را ۲۴ مرتبه پرتاب می‌کرد. سؤال اصلی این بود که آیا شرط‌بندی بر سر این که حداقل یک بار از ۲۴ بار، جفت ۶ ظاهر شود منطقی است یا خیر.
طرح چنین مسایلی، به نامه نگاری‌هایی بین پاسکال و فرما منجر شد و به این ترتیب اصول پایه ای نظریهٔ احتمال برای اولین بار شکل گرفت. با وجود این که تعداد محدودی از مسایل مربوط به بازی‌های شانسی در قرن‌های ۱۵ و ۱۶ توسط ریاضیدانان ایتالیایی حل شده بود، اما تا پیش از این هیچ نظریهٔ عمومی برای احتمال ارایه نشده بود.
کریستین هویگنس، دانشمند هلندی، و از استادان لایب نیتس، مدت کوتاهی بعد از این نامه نگاری‌ها، اولین کتاب دربارهٔ احتمال را با عنوان بازی با تاس منتشر کرد. این کتاب مسایل مرتبط با قمار را مورد بحث قرار داده بود
قرن ۱۸
[ویرایش]
در قرن ۱۸ به دلیل کاربردهای احتمال در بازی‌های شانسی، این نظریه بسیار فراگیر شد و با تلاش اشخاص زیادی که مهم‌ترین آنان برنولی و دموآور بودند، به سرعت رشد یافت. این دو با بررسی ریاضی احتمال، نحوهٔ محاسبهٔ بسیاری از احتمال‌های پیچیده را در کتاب‌های خود مطرح کردند. برنولی همچنین، قانون اعداد بزرگ را اثبات کرد. این قانون نشان می‌دهد که در تعداد زیادی آزمایش، میانگین خروجی نهایی با احتمال زیادی مقداری نزدیک به امید ریاضی خواهد بود.
قرن ۱۹
[ویرایش].jpg)
لاپلاس از تاثیرگذارترین افراد در نظریه احتمال، در سال ۱۸۱۲ شاهکار خود، کتاب نظریه تحلیلی احتمال را معرفی کرد. این کتاب شامل همهٔ کشفیات، ایده‌های نوین و تکنیک‌های ریاضیاتی او و کاربردهای احتمال در دیگر علوم بود. در واقع لاپلاس اولین شخصی بود که به صورت جدی تلاش کرد که نظریه احتمال را به عنوان شاخهٔ جدیدی از دانش و چیزی فراتر از بازی‌های شانسی معرفی کند. نتایج مطالعات لاپلاس، بسیاری از مفاهیم پایه ای ریاضیات را در کنار نظریات فلسفی قرار داد و نشانگر تأثیرگذاری علوم مختلف و از جمله احتمال بر یکدیگر بود.
در اواخر قرن ۱۹، یک موفقیت مهم در توضیح علم مکانیک آماری با بهره‌گیری از قوانین احتمال بدست آمد. لودویگ بولتزمن و ویلارد گیبس توانستند برخی از ویژگی‌های گازها مانند دما را از طریق حرکات تصادفی تعداد زیادی از ذرات توجیه کنند.
قرن ۲۰
[ویرایش]آمار و احتمال از طریق آزمون فرض آماری انجام شده توسط فیشر و جرزی نیمن تا حد زیادی بهم نزدیک شدند. این روش، امروزه به‌طور گسترده در آزمایش‌های زیست‌شناسی و روان‌شناسی و حتی امور اقتصادی به کار می‌رود.
نظریه فرایندهای تصادفی در زمینه‌هایی مانند زنجیره مارکوف و حرکت براونی گسترش یافت. بدین ترتیب یک مدل برای مطالعات نوسانات بازار سهام ایجاد شد.
دو دیدگاه
[ویرایش]در این دوران همچنین اختلاف نظرهایی دربارهٔ تفسیر احتمال پررنگ شد. در قرون قبل frequentism(تکرارگرایی) تفکر غالب بود. بدین معنا که احتمال، ناشی از تکرار چندین بارهٔ یک آزمایش و بررسی نتایج آن است. اما در اواخر قرن ۲۰، دیگاه بیزی غالب شد. بدین معنا که احتمال یعنی یک نظریه تا چه حد با شواهد آن حمایت می‌شود.
برای مطالعه بیشتر در این خصوص، به اینجا مراجعه کنید.
جستارهای وابسته
[ویرایش]
منابع
[ویرایش]2. http://homepages.wmich.edu/~mackey/Teaching/145/probHist.html
4 . A Short History Of Probability Theory And Its Applications; Lokenath Debnath,Kanadpriya Basu.
پیوند به بیرون
[ویرایش]- JEHPS: Recent publications in the history of probability and statistics
- Electronic Journ@l for History of Probability and Statistics/Journ@l Electronique d'Histoire des Probabilitéet de la Statistique
- Figures from the History of Probability and Statistics (Univ. of Southampton)
- Probability and Statistics on the Earliest Uses Pages (Univ. of Southampton)
- Earliest Uses of Symbols in Probability and Statistics on Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
| زمینه |  | |
|---|---|---|
| بر پایه دوران | ||
| بر پایه فرهنگ | ||
| علوم طبیعی | تاریخ اخترشناسی • زیست شناسی • گیاه شناسی • تاریخ شیمی • بومشناسی • زمین شناسی • ژئوفیزیک • فسیل شناسی • فیزیک | |
| ریاضیات | ||
| علوم اجتماعی | ||
| تاریخ فناوری | ||
| تاریخ پزشکی | ||