Ce que c'est d'être roi: Parce que c'est notre projet !

Sur le temps

Le temps peut paraître long, quelquefois. On a beau savoir qu’il n’existe pas, que la notion même de longueur est une sorte de mythe urbain, que plus on va vite, plus le sentiment de temps se rétrécit, que plus on dispose de TGV, de Shinkansen, de téléphone mobile, d’internet, bref de ces instruments dédiés à nous faire gagner de précieuses minutes, plus le temps, au contrai, nous est compté. Je n’arrête pas de croiser des gens qui me disent que le temps leur manque. Des vivants ! Ils ignorent, ces incultes, qu’ils ont le temps… Le temps ne manque pas dans la vie. Il se déroule. Un point c’est tout. Il ne passe pas. C’est nous qui passons sur lui, comme des voiliers sur la mer, en fonction du vent.

Quand je pense à tous ces crétins qui rêvent d’éternité ! Pourquoi ne prennent-ils pas le temps qu’ils ont ? Vivre à tout jamais ! Je préfère ne pas participer à la polémique. Garder le silence. Le silence est le seul luxe. Alors j’écoute. Je me tais. J’entends le vide. J’ai toujours eu cette vision du vide. Depuis le tout début. Je ne sais même pas quand tout a commencé. La mémoire est lourde. Elle comporte ses failles. Les moments, les images, sont reliés entre eux comme les plis d’un drap que soudain traverse une aiguille.

Pendant que vous lisez cette phrase, vous pensez probablement que le moment présent, là maintenant, correspond à ce qui est en train de se passer. Vous sentez que l’instant présent a quelque chose de particulier. Il est réel. Vous pouvez vous rappeler le passé ou anticiper l’avenir, mais vous vivez dans le présent. Bien sûr, le moment où vous avez lu cette première phrase n’a plus cours. Le moment où vous lisez celle-ci l’a remplacé. En d’autres termes, nous avons la sensation d’un écoulement du temps. Notre intuition profonde est que le futur est ouvert jusqu’à ce qu’il devienne le présent, et que le passé est fixé. À mesure que le temps s’écoule, cette structure de passé fixé, présent immédiat et avenir ouvert se décale dans un sens, toujours le même. Cette structure est inscrite dans notre langage, nos pensées et notre comportement.

Pourtant, aussi naturelle que soit cette conception, la science ne la reflète pas. Les équations de la physique ne nous disent pas quels événements sont en train de se passer juste maintenant ; on peut en effet comparer ces équations à une carte où le symbole « Vous êtes ici » est absent. De plus, les théories de la relativité d’Albert Einstein suggèrent non seulement qu’il n’existe pas un unique présent particulier, mais que tous les instants sont également réels.

La divergence, entre la compréhension scientifique du temps et l’intuition que nous en avons, préoccupe les penseurs depuis longtemps. Elle n’a fait qu’augmenter à mesure que les physiciens dépouillaient le temps de la plupart des attributs dont nous le revêtons d’ordinaire. Aujourd’hui, le fossé entre le temps de la physique et le temps de l’expérience humaine atteint sa conclusion logique : beaucoup de théoriciens sont arrivés à croire que, fondamentalement, le temps n’existe même pas.

L’idée de l’inexistence du temps est si étonnante qu’il est difficile de voir comment elle pourrait être cohérente. Tout ce que nous faisons est ancré dans le temps. Le monde est une série d’événements reliés les uns aux autres par les fils du temps. N’importe qui peut constater que mes cheveux grisonnent, que les objets bougent, etc. Nous observons du changement, qui correspond à des variations de propriétés par rapport au temps. Sans le temps, le monde serait immobile. Mais comment une théorie dépourvue de temps pourrait-elle expliquer que nous observons des changements ?

Même si le temps n’existe pas au niveau fondamental, il peut apparaître à des niveaux supérieurs, de la même façon qu’une table est solide alors qu’elle n’est qu’un assemblage de particules constituées, pour l’essentiel, d’espace vide. La solidité est une propriété collective, ou émergente, des particules. Le temps aussi pourrait être une propriété émergente des ingrédients élémentaires du monde.

Ce concept de temps émergent est potentiellement révolutionnaire. Einstein affirmait que l’étape clef du développement de la théorie de la relativité avait été de repenser le temps. À l’heure où les théoriciens poursuivent son ambition d’unir la relativité générale avec la physique quantique, beaucoup jugent que sans une réflexion approfondie sur le temps, il sera impossible de progresser.

L’idée intuitive que nous avons du temps a connu une succession de revers au fil des progrès de la physique. Commençons par le temps de la physique classique, dite newtonienne. Les lois du mouvement de Newton sous-entendent que le temps est doté d’un certain nombre de caractéristiques.

Tous les observateurs s’accordent en général sur l’ordre dans lequel les événements se déroulent. Quels que soient l’instant et le lieu où un événement se produit, la physique classique suppose que l’on peut objectivement dire s’il a eu lieu avant, après ou en même temps que n’importe quel autre événement. Le temps permet donc d’ordonner complètement tous les événements de l’Univers. La simultanéité est une propriété absolue, indépendante de l’observateur. De plus, le temps doit être continu afin que l’on puisse définir la vitesse et l’accélération.

Le temps classique doit également être doté d’une notion de durée permettant de quantifier ce qui sépare les événements dans le temps. Pour dire qu’un guépard peut courir à cent dix kilomètres par heure, nous devons avoir une mesure de ce qu’est une heure. Et tout comme l’ordre des événements, la durée est indépendante de l’observateur en physique newtonienne.

Pour l’essentiel, Newton supposait donc que le monde est muni d’une horloge maîtresse. La physique newtonienne écoute le tic-tac de cette horloge et d’aucune autre. Newton pensait en outre que le temps s’écoule et que cet écoulement définit une flèche indiquant le futur ; mais ces caractéristiques supplémentaires ne sont pas strictement exigées par les lois newtoniennes.

Le temps de Newton peut nous sembler suranné, mais en y réfléchissant un peu, on peut remarquer à quel point cette conception est étonnante. Ses nombreuses caractéristiques (ordre, continuité, durée, caractère absolu de la simultanéité, écoulement et flèche d’écoulement) sont, en toute logique, indépendantes ; mais l’horloge maîtresse que Newton nommait « temps » les regroupe toutes. Et ce cocktail de caractéristiques était si performant qu’il est resté intact durant près de deux siècles.

La construction de l’abstraction qu’on appelle le temps objectif a commencé bien avant le XVIIe siècle, notamment par la fabrication des instruments de mesure de processus réguliers : les gnomons, les cadrans solaires, les clepsydres, les sabliers, puis, à partir du XIVe siècle, par le développement considérable de l’art horloger. La spatialisation du temps elle aussi a commencé bien avant le XVIIe siècle, les paradoxes de Zénon et la difficulté de rapporter au continu le temps dénombrable en instants l’attestent suffisamment. Cependant, un savant, dans la construction du temps objectif, franchit le pas décisif, c’est Galilée. En effet, Galilée fait quelque chose que personne n’avait imaginé avant lui, il considère le temps à l’instar de l’espace comme également passible d’un traitement mathématique. Autrement dit, il fait du temps mis à parcourir un espace une variable analogue à celle de l’espace parcouru, pour étudier le mouvement d’un corps. Il y a un avant Galilée où les calendriers, les horloges mesurent des processus et des cycles, et un après Galilée où le temps, au même titre que l’espace, est une variable mathématique dans l’étude du mouvement. La mathématisation de la mécanique rendue ainsi possible entraîne des progrès considérables dans l’élaboration d’horloges de grande précision. La construction de la variable temps est une étape capitale qui fait passer du monde de l’à peu près à l’univers de la précision.

Avec Galilée, le temps est devenu une notion mathématique abstraite. Cinquante ans plus tard, en 1687, Newton absolutise le temps et l’espace, il en fait des sensoria Dei, « les formes a priori de la sensibilité de Dieu », si je puis traduire ainsi le terme sensorium, qui, en latin, désigne l’organe sensoriel. La boucle est bouclée : alors que déjà avec Galilée, le temps, comme symbole mathématique, se coupait du processus physique dont il était le symbole pour ne plus valoir que pour lui-même, avec Newton, c’est le temps, comme symbole absolu, qui dit la vérité absolue sur les processus physiques et fonde le temps vulgaire relié à des processus physiques. Le symbole temps ne renvoie plus à la chose qu’il signifie, ni à sa fonction de moyen d’orientation, mais il vaut pour lui-même. Cependant, avant de devenir un symbole qui ne vaut plus que pour lui-même, le problème de la construction du temps comme objectif, abstrait, homogène qui, par sa nature, coule uniformément est conditionné par la position d’un mouvement uniforme pris comme étalon. Dès lors, la construction du temps uniforme et du mouvement uniforme (et sa variante du mouvement uniformément accéléré) ressemble au problème de la poule et de l’œuf : qui apparaît le premier ? Le mouvement uniforme, le temps uniforme, qui conditionne l’autre ? La question fait tourner dans un cercle de manière uniforme. C’est en effet le principe d’uniformité, le principe d’économie et le principe de simplicité que je rencontre en tournant dans ce cercle. Ces principes répondent à des tendances de l’esprit qui veut ordonner les régularités de la nature en économisant ses forces par la visée du simple. Le projet de Galilée est bien de mathématiser les régularités qu’il observe dans l’à peu près de ses instruments de mesure encore rudimentaires. Son projet est donc régi par la conviction qu’il a acquise très tôt que le livre de la nature est écrit dans un langage mathématique. Mais à quelles fins Galilée et Newton ont-ils mathématisé puis absolutisé le temps ? Leur entreprise est d’abord régie, il me semble, par le désir de savoir et de savoir décrire exactement les régularités de la nature. Leur dessein est le même : ne plus séparer comme le faisaient les Anciens la mécanique et la géométrie en rapportant tout ce qui est exact à celle-ci et tout ce qui l’est moins à celle-là, mais montrer que « la géométrie appartient en quelque chose à la mécanique » et que la mécanique rationnelle ou mathématique est une science démonstrative. Désir de savoir, désir d’exactitude : l’intention est bien de sortir d’un monde de l’à peu près pour entrer dans l’univers de la précision.

Pourquoi vouloir entrer dans l’univers de la précision ? Cette question est sans fin, si je puis dire. Pourquoi aujourd’hui les biens de consommation courante – les montres, les ordinateurs, les appareils de photographie numérique, les GPS – valent-ils par leur définition de haute précision ? Parce qu’ils sont censés permettre aux utilisateurs de s’orienter de mieux en mieux dans la « jungle » du monde. Les êtres humains depuis des millénaires sont mus par cette volonté de s’orienter le mieux possible dans le monde. Galilée et Newton sont des êtres humains qui ont compris de manière exceptionnelle à quel point la mathématisation du temps était un instrument d’une puissance extraordinairement efficace pour maîtriser la science du mouvement et toutes les techniques qui y sont afférentes. Or, maîtriser la science des mouvements terrestres et célestes, n’est-ce pas le meilleur gage pour ne pas se perdre dans l’Univers ? Prévoir les éclipses du Soleil ou de la Lune, calculer le retour de la comète de Halley, établir le calendrier des coefficients de marée, n’est-ce pas trouver une assiette dans l’Univers qui est « une sphère infinie dont le centre est partout et la circonférence nulle part » ? Mais contrairement à Pascal, Galilée et Newton ne vivent pas le passage du monde clos à l’Univers infini sur le mode de l’effroi, mais plutôt sur le mode de la joie intellectuelle, si j’entends bien leur propos. Ils sont conscients d’apporter leur pierre à l’édifice de la science dans lequel l’être humain pourra se loger avec bien plus de confort que s’il restait dans l’ignorance.

Ainsi, en faisant du temps une variable homogène à l’espace dans la mathématisation du mouvement, Galilée permet de mettre en équation la spatialisation du temps. Newton franchit un pas de plus en absolutisant l’espace et le temps, mais cette absolutisation ne s’est pas faite sans rencontrer de résistance. Quand Newton oppose le temps relatif et ordinaire, qui est celui de l’expérience humaine commune, au temps absolu qui le fonde et qui émane de Dieu, et quand il fait de même pour l’espace, un penseur cherche à entrer en discussion avec lui par l’intermédiaire de Samuel Clarke, c’est Leibniz. La correspondance de Clarke et de Leibniz exprime une divergence radicale de conceptions qui conduit à l’impasse. Leibniz ne peut admettre l’absolutisation de l’espace et du temps opérée par Newton car pour lui l’espace et le temps sont des notions essentiellement relatives. Il les pense comme des relations, comme des ordres : l’espace est l’ordre des coexistences et le temps est l’ordre des successions. Mais qui dit ordre dit principe d’ordre : c’est donc relativement à un situs, à un point de vue et de temps que l’on dit l’espace et le temps. Or cette conception leibnizienne qui fait de l’espace et du temps deux ordres se référant à un situs est la voie dans laquelle s’engage Einstein pour démanteler le mythe de l’espace absolu, du temps absolu et de la simultanéité absolue qui en est la clef de voûte.

C’est alors que surgit le trouble dans les deux infinis. Au début du XXe siècle, un événement étrange se produit en physique : quand Einstein croit pouvoir unifier l’explication de l’infiniment grand par sa théorie de la relativité générale, la mécanique quantique produit, par sa théorisation de l’infiniment petit, l’effondrement du déterminisme universel. Si l’Univers reçoit une explication unifiée et harmonieuse par Einstein, la mécanique quantique révèle le caractère aléatoire du comportement des particules élémentaires dans la structure de la matière. Tout se passe comme si la double infinité dont parle Pascal était tirée, du côté de l’explication einsteinienne de l’Univers et de l’infiniment grand, vers l’unité, tandis que, du côté de la structure de la matière et de l’infiniment petit, elle s’ouvrait sur du complexe et de l’indéterminé. On comprend mieux ainsi le propos d’Einstein : Dieu ne joue pas aux dés, et la réponse mallarméenne de Bohr selon laquelle un coup de dés n’abolira jamais le hasard.

Cependant, si Einstein veut avoir sa part de rêve dans la quête d’unité et d’intelligibilité de l’Univers, il sait que c’est au prix d’une remise en question de la représentation cosmologique de Newton. Le principal mérite d’Einstein est d’avoir su montrer que la théorie de Galilée et de Newton n’est que partiellement relativiste, qu’elle repose en réalité sur les concepts d’espace absolu, de temps absolu et de simultanéité absolue. Si l’on prend l’exemple des marchandises qui, au fond de la cale d’un navire, voyagent de Brest à Venise, affirmer, comme le font Galilée et Newton, la relativité du mouvement uniforme, c’est dire que la vitesse d’un mobile dépend du référentiel dans lequel on la mesure : les marchandises sont immobiles dans le référentiel du navire, elles ont une vitesse égale à celle de croisière du navire pour un observateur resté à Brest. D’où il s’ensuit que la distance parcourue par un mobile est elle-même relative (elle dépend du référentiel). Mais cette relativité des distances ne concerne que des événements se produisant à des instants différents. Pour des événements simultanés, il n’en est pas de même. Mesurer la distance qui sépare deux événements simultanés exige que l’on prenne le point de vue d’un observateur immobile assistant au spectacle du monde. Seul un observateur embrassant d’un seul coup d’œil Brest et les marchandises à fond de cale peut déterminer la distance qui, de façon absolue, sépare Brest des marchandises à un instant donné. Cette mesure, cependant, n’aura un caractère véritablement absolu et incontestable pour tous que si la notion de simultanéité elle-même a un caractère absolu, si ce qui est simultané pour l’observateur l’est également pour tout autre (en translation uniforme par rapport à lui tout au moins). La mécanique classique repose donc sur l’idée qu’il existe une horloge absolue, un temps absolu, un espace absolu, qui sont les mêmes pour tous les référentiels galiléens. Or, Einstein a mis en évidence que la thèse du temps absolu et de la simultanéité absolue est une illusion qui a son origine dans le fait que, dans notre expérience quotidienne, nous pouvons négliger le temps de la propagation de la lumière. Pour cette raison nous nous sommes habitués à ne pas faire de distinction entre « ce qui est simultanément vu » et « ce qui arrive simultanément ». Mais quand deux événements se produisent à de grandes distances (années-lumière), il faut faire intervenir un continuum espace-temps, la simultanéité est relative à un point de vue et de temps, c’est-à-dire à un emplacement temporel.

Or mettre en doute le caractère absolu de la simultanéité, la rendre relative, comme le fait Einstein dans son article de 1905, revient à saper les fondements mêmes de l’idée d’espace absolu immobile comme réceptacle de tous les objets matériels. Au concept d’espace absolu, Einstein substitue le concept d’emplacement : un corps en mouvement doté d’une vitesse proche de celle de la lumière crée en se déplaçant son espace-temps. D’où le fait que, comme Descartes et Leibniz, Einstein soutient qu’il n’y a pas d’espace vide puisque ce qu’il appelle espace-temps désigne une qualité ontologique d’un corps. L’emplacement et le temps sont toujours à considérer ensemble et un événement, quel qu’il soit, est toujours spécifié par ses trois coordonnées d’espace x, y, z et une coordonnée de temps t. Autrement dit, la description des événements physiques est toujours quadridimensionnelle, même s’il semblait auparavant que ce continuum à quatre dimensions pouvait être séparé en un continuum à trois dimensions, l’espace, et un continuum à une dimension, le temps. Cette séparation apparente n’est qu’une illusion due au fait que la signification du concept de simultanéité semblait aller de soi parce que, par le biais de la lumière, je reçois de façon quasi instantanée des informations en provenance d’objets voisins. Or la lumière ne se propage pas de manière instantanée, elle se propage à la vitesse de 300 000 km/s dans tous les référentiels. Autrement dit, la vitesse de la lumière n’est pas relative à un référentiel, ce qui s’oppose au concept galiléen et newtonien de la vitesse. Du coup, il appert que la vitesse de la lumière n’est pas une vitesse comme les autres. C’est par abus de langage qu’on parle de vitesse de la lumière, pour une raison bien simple du reste, qui est que la lumière n’est pas un corps mais une onde, ou suivant une terminologie plus rigoureuse, un champ. Einstein a montré que la propagation de la lumière, notée C, est en réalité une caractéristique du continuum espace-temps liée au fait que l’espace vide n’a aucune réalité mais est toujours le lieu de champs électro-magnétiques dont la lumière n’est qu’un cas particulier.

Bien que la grandeur C ne puisse être tenue pour la vitesse d’un mobile, elle n’en garde pas moins les dimensions d’une vitesse, c’est un rapport entre un intervalle d’espace (une distance) et un intervalle de temps. Dans la théorie de la relativité restreinte, tout événement se déroule dans le théâtre du monde, qui est le continuum à quatre dimensions. La constante C est alors le facteur de conversion qui permet de transformer des distances en intervalles de temps : c’est une constante structurale de l’espace-temps. En effet, l’idée d’unifier temps et espace et de combiner des durées et des distances entraîne la nécessité d’exprimer ces quantités avec une même unité (car on ne peut pas ajouter des mètres à des secondes). En ce début de troisième millénaire, la physique a complètement assimilé cette nouvelle façon de considérer l’espace et le temps, puisque le fait de fixer la vitesse de la lumière C, à la valeur arbitraire 299 792 458 mètres par seconde, prouve que cette quantité C est traitée désormais comme un simple facteur de conversion entre mètre et seconde. Certes, dans la vie courante, je continue à me servir des deux unités, le mètre et la seconde, mais en astronomie, à l’échelle du cosmos, il est bien plus normal de mesurer les distances en unités de temps. Les astronomes y sont habitués depuis longtemps avec l’emploi de leur année de lumière, qui représente la distance parcourue par la lumière pendant une année. En d’autres termes, la quantité c permet bien de passer d’un temps à une distance (c’est du reste la même conversion que fait un automobiliste en disant que Paris est à huit heures de Montpellier : il rapporte le trajet à la vitesse de sa voiture et au temps qu’il met pour accomplir le voyage). Si je le compte en temps, malgré sa vastitude quasiment infinie et inconcevable à échelle humaine, l’Univers se laisse bien mesurer. Comme une année compte en gros trente millions de secondes (soit 3×107 s), je trouve que la distance de la Terre à la Lune vaut 1,33 seconde-lumière, que l’horizon de la partie visible d’Univers est à une quinzaine de milliards d’années-lumière, et qu’entre ces deux limites, s’insèrent environ dix-sept ordres de grandeur. Ainsi le Soleil est à 8,3 minutes-lumière, les étoiles les plus proches, à des années-lumière, puis j’en trouve à toute distance jusqu’aux plus lointaines de notre voie lactée à une centaine de milliers d’années-lumière. Au-delà la distance des galaxies s’étage de quelques millions d’années-lumière à une quinzaine de milliards d’années-lumière. Cette opération de conversion montre que la vitesse de la lumière est ce qui permet de penser le temps comme parfaitement échangeable avec l’espace et comme tout aussi réversible que lui.

Ainsi, dans l’espace-temps, une seconde sera tout aussi bien une durée qu’une distance, à savoir les c mètres que la lumière parcourt pendant cette seconde. Concrètement, si je choisis de conserver des secondes dans les formules, je devrai passer des distances aux temps en remplaçant toute occurrence de longueur x exprimée en mètres par la quantité x/c qui, elle, s’exprimera en secondes. Autrement dit « x-exprimé en secondes » est égal à « x-exprimé en mètres » divisé par 299 792 458. Par exemple, le Soleil étant à 150 000 000 de kilomètres de la Terre, pour savoir à combien de temps-lumière il est de la Terre, je dois diviser la distance par c, ce qui donne 150 000 000/300 000 = 500 secondes-lumière = 8,33 minutes-lumière.

Quand je considère le double tremblement de terre qui s’est opéré dans la physique, il y a cent ans, je suis pris de vertige. Le sol qui me porte s’avère être, au niveau de sa configuration atomique, constitué d’incessants mouvements browniens, le ciel étoilé que je regarde me renvoie à des étoiles mortes il y a des milliers d’années et que je vois toujours cependant briller. Le temps de la lumière… En quoi peut-il « éclairer » le problème du temps en moi ?

Ce qui me frappe, c’est le hiatus qui sépare le temps pensé par les physiciens et le temps que je vis. Le temps des physiciens est homogène à l’espace et réversible comme l’espace alors que le temps en moi coule parfois lentement, parfois tumultueusement, et n’est pas réversible : je vais vers ma mort. En science, que l’on considère le temps comme cyclique ou comme linéaire, on schématise le temps à partir de la trajectoire d’un mouvement uniforme : soit celle de la révolution des planètes, soit celle d’un mouvement rectiligne uniforme. Le problème est que pour définir un mouvement uniforme, il faut poser que le temps par nature coule uniformément : autrement dit, le concept scientifique du temps, c’est-à-dire sa spatialisation, n’est possible que parce qu’on présuppose que le temps est uniforme et donc échangeable avec l’espace.

Même si Einstein semble avoir bouleversé et renversé cette conception d’un espace absolu et d’un temps absolu, il n’a pas pour autant remis en question l’idée que le temps est réversible et échangeable avec l’espace, puisqu’il fait de la grandeur c (300 000 km/s) le facteur de conversion entre les espaces et les temps. Einstein, en faisant du temps une quatrième dimension du continuum espace-temps, pousse à son paroxysme l’idée que le temps n’a