« Variomètre » : différence entre les versions
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[[Image:Cair-Xk10-vario.jpeg|vignette|Un variomètre sensible de [[planeur]]]]
Dans sa version classique, un '''variomètre''' est un instrument qui utilise les variations de [[pression statique]] pour indiquer des variations d'altitude, c'est-à-dire des vitesses verticales. De l'air à la [[pression statique]] extérieure est stocké dans une bouteille appelée « capacité » qui se met à pression avec un temps connu. La pression dans la capacité est donc en retard par rapport à la pression courante. Au moment de la mesure, l'instrument fait la différence entre la pression extérieure et la pression de la capacité. Le variomètre fonctionne avec un léger temps de retard, dû au temps de remplissage de la capacité.▼
Dans sa version classique, le variomètre mesure les variations de la [[pression statique]], qui varie avec l'[[Altitude et vitesse (aéronautique)|altitude]], soit à l'aide d'une [[capsule barométrique]] (on parle de variomètre pneumatique) soit via un capteur de pression [[Électronique (technique)|électronique]] (variomètre électronique).
Il existe une version différente, où l'instrument est appelé « à [[énergie totale]] » (ou variomètre compensé). Il indique la variation de la somme de l'[[énergie cinétique]] (due à la vitesse), et de l'[[énergie potentielle]] (due à l'altitude). Il est utilisé pour la pratique du [[vol à voile]], où il est intéressant de connaître le gain d'énergie du planeur dû à la vitesse verticale de la masse d'air, et ce même lors d'une [[Pilotage|ressource]]. En effet en vol à voile, l'absence de moteur fait que la seule cause possible d'une augmentation de l'énergie est une masse d'air ascendante (les frottements sont négligés). Le variomètre à énergie totale indique donc la variation d'énergie traduite en vitesse verticale. Lors de la prise de vitesse précédant le décollage, il indique une valeur positive bien que la vitesse verticale soit nulle. Il existe enfin des variomètres dits « netto » qui déduisent la vitesse verticale de la masse d'air, en fonction des variations de l'énergie totale et des caractéristiques du planeur.▼
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Le variomètre peut être équipé d'un anneau appelé anneau de [[Paul McCready|McCready]] qui indique la [[vitesse de vol optimale en vol à voile|vitesse de croisière optimale]] dans des conditions données.▼
▲Il existe une version différente, où l'instrument est appelé « à [[énergie totale]] » (ou variomètre compensé). Il indique la variation de la somme de l'[[énergie cinétique]] (due à la vitesse), et de l'[[énergie potentielle]] (due à l'altitude). Il est utilisé pour la pratique du [[vol à voile]], où il est intéressant de connaître le gain d'énergie du planeur dû à la vitesse verticale de la masse d'air, et ce même lors d'une [[Pilotage d'un avion|ressource]]. En effet en vol à voile, l'absence de moteur fait que la seule cause possible d'une augmentation de l'énergie est une masse d'air ascendante (les frottements sont négligés). Le variomètre à énergie totale indique donc la variation d'énergie traduite en vitesse verticale. Lors de la prise de vitesse précédant le décollage, il indique une valeur positive bien que la vitesse verticale soit nulle. Il existe enfin des variomètres dits « netto » qui déduisent la vitesse verticale de la masse d'air, en fonction des variations de l'énergie totale et des caractéristiques du planeur.
▲Le variomètre fut inventé en 1929 par l'allemand [[Alexander Lippisch]] et l'autrichien [[Robert Kronfeld]]<ref>[https://books.google.fr/books?id=x0uLSdn_hFUC&pg=PA71&lpg=PA71&dq=%22invented+the+variometer%22&redir_esc=y#v=onepage&q=%22invented%20the%20variometer%22&f=false ''Dreams of Flight''], Janet R. Daly Bednarek, Michael H. Bednarek</ref>.
== Description ==
[[Image:Faa vertical air speed.JPG|thumb|left|Schéma d'un VSI (''vertical speed indicator'') pour un avion à moteur]]
[[Image:Gleitschirmvario.jpg|thumb|upright|Un variomètre non certifié pour le [[parapente]], le [[
Un variomètre pour [[planeur]] est un instrument qui mesure la vitesse verticale du planeur<ref>{{Harvsp|texte=Glider Handbook|id=FAA-2013|p=4-11}}</ref> en mesurant la variation de la pression extérieure en utilisant une flasque et un orifice étroit (voir la figure ci-dessous). Une version plus rustique pour avion souvent appelée VSI ou (''vertical speed indicator'') est montrée dans la figure ci-contre. Sous sa forme simple, il consiste en un diaphragme séparant une chambre directement connectée à l'air libre et une chambre connectée à l'extérieur par un orifice calibré qui engendrera une fuite lente. La version électronique simple du VSI consiste d'une flasque d'air connectée à l'air extérieur par l'intermédiaire d'un [[débitmètre]]. Le principe du débitmètre est le suivant. Lorsque l'altitude donc la [[pression atmosphérique]] change ce qui crée un flux d'air entre la flasque et l'air extérieur. le conduit est équipé de 2 [[thermistance]]s ce qui permet de mesurer le sens de l'écoulement de l'air (montée ou descente){{#tag:ref|Lorsque l'aéronef s'élève la pression extérieure diminue et donc l'air s'écoulera de l'intérieur vers l'extérieur tandis que lorsque l'aéronef descend, l'opposé se produira et l'air
Les VSIs les plus modernes utilisent des capteurs de pression et mesurent la pression statique à l'extérieur et calculent la vitesse verticale en estimant le taux de changement de pression. Ils sont plus fiables, vu qu'il ne peut plus y avoir de fuites dans les tubes ou la flasque. Un VSI instantané utilise des [[accéléromètre]]s pour obtenir une réponse plus rapide de la vitesse verticale<ref>{{Ouvrage
|langue=en
| url=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/media/FAA-H-8083-15B.pdf▼
▲| titre = Instrument Flying Handbook
|
▲| lieu = Washington, DC | passage = 5-8
|passage=5-8
▲| année = 2012
|isbn=
| consulté le = 2016-07-12▼
▲|lire
}}</ref>.
Cependant, ces VSIs sont de peu d'intérêt pour le pilote de planeur car celui-ci veut savoir ''s'il gagne de l'énergie'' ou non.
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=== Historique ===
Au cours de l'évolution du [[vol à voile]], il fut remarqué que l'utilisation de variomètres non compensés pour les changements de vitesse horizontale posaient problèmes. Les [[Pilote (aviation)|pilotes d'avion]] volant aux instruments veulent connaître les variations d'altitude car
Ainsi, une action de tirée ou de poussée sur le manche (diminution ou augmentation de la vitesse air) aura un effet insignifiant sur la mesure donnée par l'instrument bien que la vitesse verticale variera en montée ou en descente.
La plupart des planeurs modernes y compris les planeurs école sont équipés d'un variomètre à énergie totale.
▲Le variomètre peut être équipé d'un
=== Principe physique ===
'''Théorème :''' ''Soient, p la pression atmosphérique, ρ la masse volumique de l'air, v la vitesse air de l'aéronef, m sa masse. On définit la pression p<sub>t</sub> comme suit :''
:<math>p_t = p - {1 \over 2} \rho v^2</math>
''La variation de p<sub>t</sub> est proportionnelle à la variation de l'énergie totale (potentielle + cinétique) de l'aéronef suivant la formule suivante''<ref
|langue=en
|
|année=1978▼
|titre=Cross-Country Soaring
|éditeur=[[Soaring Society of America]]
▲|année=1978
|pages totales=172▼
|passage=149
|isbn=1-883813-01-8
▲|pages=172
La preuve dudit théorème est aussi donnée dans l'ouvrage ''The Paths of Soaring Flight''<ref>{{Ouvrage
|auteur1=Frank Irving
|titre=The Paths of Soaring Flight
|éditeur=[[Imperial College Press]]
|pages totales=131
|passage=40-41
|isbn=978-1-86094-055-2
|id=Irving
}}</ref> et a une approche plus historique de l'invention.|group=Note}} :
:<math>{d p_t \over d t} = - {\rho \over m} {d E_t \over dt}</math>
{{boîte déroulante|titre=Preuve du théorème|contenu=
'''Preuve :''' Soit ''m'' la masse du planeur. L'énergie totale du planeur est :
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où ''Ė(t)'' est la dérivée par rapport au temps de l'énergie totale ([[énergie cinétique]] + [[énergie potentielle]]).
En fait, lorsque le planeur va
On considère un planeur volant à la vitesse ''v'' subissant un changement de vitesse ''δ v'' sur une distance ''d''. Soit ''g'' l'accélération de la [[pesanteur]].
L'erreur variométrique sera la suivante :
Ligne 96 ⟶ 113 :
:<math>E(t) = {1 \over 2} m v^2 + m g h</math>
Soit ''m'' la masse du planeur. Soit ''-w'' la vitesse de chute du planeur (ou ''w'' la vitesse
:<math>E(t+dt) = {1 \over 2} (m v + a_h dt)^2 + m g (h - w d t) = m \left[{v^2 + 2 a_h v d t + a_h^2 d t^2 \over 2} + g h + g w d t\right]</math>
Ligne 128 ⟶ 145 :
}}
On constate que l'erreur variométrique'' est proportionnelle au carré de la vitesse'' du planeur. Ainsi, un [[planeur de compétition]] volant à 100 nœuds au lieu d'un planeur école volant à 50 nœuds verra son erreur variométrique multipliée par 4.
On considère maintenant le planeur école volant à ''v'' = 25 m/s rencontrant une rafale de ''δ v'' = 1m/s s'étalant sur une distance ''d'' = 100 m. L'erreur va être :
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== Variomètre Netto ==
À l'aide d'un programme informatique, il est possible de déduire la vitesse verticale de la ''masse d'air''<ref>{{Harvsp|texte=Glider Handbook|id=FAA-2013|p=4-15}}</ref>. On considère la polaire des vitesses qui donne la [[polaire des vitesses]] c'est-à-dire la vitesse de chute du planeur dans une masse d'air en fonction de la vitesse air horizontale. D'après la théorie des profils mines, la polaire des vitesses s'
:<math>V_z = \left( {P \over \rho V^2 \lambda \pi e} + {\rho C_{x,\mathrm{p}} V^2\over 2 P}\right) V </math>
où les coefficients sont définis dans l'article [[Finesse (aérodynamique)]].
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== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe="Note"}}
=== Références ===
{{Références|colonnes=2}}
Ligne 169 ⟶ 186 :
* {{Ouvrage
|langue=en
|titre=Advanced soaring made easy
|éditeur=West Lakes SA▼
▲|auteur=Bernard Eckey
|numéro d'édition=4
|pages totales=417▼
|isbn=978-0-9807349-4-2
▲|année=2016
▲|éditeur=West Lakes SA
▲|pages=417
|tlibellé=Advanced Soaring▼
|id=Eckey4
}}
*{{Ouvrage| langue=en| auteur1=anonyme| titre=Glider Flying Handbook| éditeur=[[Federal Aviation Administration]]| année=2013| pages totales=268| isbn=| lire en ligne=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aircraft/glider_handbook/media/faa-h-8083-13a.pdf| id=FAA-2013| libellé=Glider Handbook}}
▲*{{Ouvrage| langue = en
▲|année=2013
{{Portail|aéronautique}}
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