« Spectre de Lagrange » : différence entre les versions

{{...}}

Les définitions de ''L'' et de ''M'' à l'aide de développements en fractions continues amènent naturellement à les associer à un système dynamique : l'ensemble <math>S=({\mathbb N}^*)^{\mathbb Z}</math> des suites (infinies dans les deux directions) d'entiers non nuls, muni de l'opérateur de translation <math>\sigma:S\mapsto S</math> défini par <math>\sigma ((a_n)_{n\in\mathbb Z})=(a_{n+1})_{n\in\mathbb Z}</math>. Associant alors à chaque suite <math>(a_n)_{n\in\mathbb Z}</math> de ''S'' le réel défini par la somme des développements en fractions continues <math>f((a_n)_{n\in\mathbb Z})=[a_0, a_1, a_2,\dots]+[0,a_{-1},a_{-2},\dots]</math>, les résultats donnés plus haut montrent<ref>{{harvsp|Ibarra|Moreira|2017}}, p.2.</ref> que

 

== Voir aussi==