Circuit RL

Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.

L'équation différentielle qui régit le circuit est la suivante :

Circuit RL série

$U=L{\frac {di}{dt}}+R_{t}.i$

Avec :

• $U$ la tension aux bornes du montage, en V ;
• $i$ l'intensité du courant électrique en A ;
• $L$ l'inductance de la bobine en H ;
• $R_{t}$ la résistance totale du circuit en Ω.

Régime transitoire

La solution générale, associée à la condition initiale $i_{bobine}(t=0)=0$, est :

$i_{bobine}={\frac {E}{R_{t}}}(1-e^{-{\frac {t}{\tau }}})$

$\tau ={\frac {L}{R_{t}}}$

Avec :

• $i_{bobine}$ l'intensité du courant électrique traversant le montage, en A ;
• $L$ l'inductance de la bobine en H ;
• $R_{t}$ la résistance totale du circuit en Ω ;
• $E$ la force électromotrice du générateur, en V ;
• $t$ le temps en s ;
• $\tau$ la constante de temps du circuit, en s.

C'est la constante de temps $\tau$ qui caractérise la « durée » du régime transitoire. Ainsi, le courant permanent est établi à 1% près au bout d'une durée de 5 $\tau$.

Lorsque le courant devient permanent, l'équation se simplifie en U=Ri car Ldi/dt=0.

Régime sinusoïdal permanent

En régime sinusoïdal permanent, le circuit peut être caractérisé par une impédance complexe Z valant $Z=R_{t}+j\omega L$.

Voir aussi

• Circuit RC
• Circuit RLC
• Circuit LC