Lentille gravitationnelle faible

Même si la présence de n’importe quelle masse dévie la lumière qui passe près de cette masse, cet effet produit rarement les arcs géants et les images multiples associées aux lentilles gravitationnelles fortes.La plupart des lignes de vue de l’univers sont majoritairement dans le régime des lentilles gravitationnelles faibles, dans lequel la déflexion est impossible à déceler dans une simple source d’arrière-plan. De plus, même dans ces cas, la présence d’une masse en avant-plan peut être détectée, en utilisant un alignement systématique des sources de lumière autour de la masse lenticulaire. Le phénomène de lentille gravitationnelle faible est donc une mesure statistique intrinsèque, mais il donne à moyen de mesurer les masses d’objets astronomiques sans que leur composition ou état dynamique soit requis.

Méthodologie

Distortions du type produit par effet de lentille. Il est important de noter que la distorsion montrée ici est grandement exagéré en comparaison au systèmes astronomiques réels.

Les lentilles gravitationnelles agissent comme une transformation de coordonnées qui distordent les images d’objets en arrière-plan (généralement des galaxies) près d’une masse en avant plan. La transformation peut être séparée en deux termes, la convergence et la transvection. La partie convergence agrandit les objets d’arrière-plan en augmentant leur taille, et la transvection les étire autour de la masse d’avant plan.

Pour mesurer cet alignement, il est nécessaire de mesurer l’aplatissement des galaxies en arrière-plan et construire une estimation statistique de leur alignement systématique. Le problème fondamental est que les galaxies ne sont pas intrinsèquement circulaires, alors leur aplatissent mesuré est une combinaison de leur aplatissement intrinsèque et la transvection de l’effet de lentille. Typiquement, l’aplatissement intrinsèque est beaucoup plus grand que la transvection (par un facteur de 3 à 300 dépend de la masse d’avant plan). La mesure de plusieurs galaxies d’arrière-plan doit être combinée pour réduire le « bruit de forme ». L’orientation de l’aplatissement intrinsèque de galaxies devrait être presque entièrement aléatoire, pour tout alignement systématique entre de multiples galaxies peut généralement être assumé d’être causé par l’effet de lentille.

Un autre challenge majeur pour les lentilles faibles est la correction pour la fonction d’étalement du point causé par les effets atmosphériques et instrumentaux, ce qui fait que l’image observée est floue relativement au « ciel vrai ». Ce flou a tendance à rendre les petits objets plus ronds, détruisant une partie des informations à propos de leur vrai aplatissement. De plus, pour compliquer encore les choses, la fonction d’étalement du point ajoute généralement un bas niveau d’aplatissement aux objets dans l’image, ce qui n’est pas du tout aléatoire, et peut en fait imiter un vrai effet de lentille. Même pour les télescopes les plus modernes, cet effet est généralement au moins au même ordre de grandeur que la transvection de l’effet de lentille, et est souvent beaucoup plus grand. Corriger la fonction d’étalement du point demande la construction d’un modèle de variation à travers le champ pour le télescope. Les étoiles dans notre galaxie donnent une mesure directe de la fonction d’étalement du point, et ils peuvent être utilisés pour construire un tel modèle, habituellement par interpolation numérique entre les points où les étoiles apparaissent sur l’image. Ce modèle peut alors être utilisé pour reconstruire le « vrai » aplatissement four celles qui sont floues. Les données prises dans l’espace et au sol passent habituellement par des procédures de réduction distincte due à la différence d’instruments et conditions d’observation.

La distance angulaire entre la lentille et la source en arrière-plan sont importante pour convertir l’effet de lentille observable en quantité physique significative. Ces distances sont souvent estimées en utilisant le décalage vers le rouge photométrique quand le décalage vers le rouge spectroscopique n’est pas disponible. Les informations du décalage vers le rouge sont aussi importantes dans la séparation de la population de sources des galaxies en avant plan, ou celles associées à la masse responsable de l’effet de lentille. Avec aucune information sur le décalage vers le rouge, l’avant-plan et la population d’arrière-plan ne peuvent aussi être séparés par magnitude apparente ou par tranche de couleur, mais ces techniques sont beaucoup moins précises.

Effet de lentille faible par amas de galaxies

Les effets de galaxies d'avant-plan sur les sources d'arrière-plan. Le panneau en haut à droite montre (projeté sur le plan du ciel) les formes des membres de l'amas (en jaune) et des galaxies d'arrière-plan (en blanc), ignorant les effets de lentilles gravitationnelles faibles. Le panneau en bas à droite montre le même scénario, mais inclut les effets de lentille. Le panneau central montre une représentation 3D de la position de l'amas et des galaxies sources, relativement à l'observateur. Il est à noter que les galaxies d'arrière-plan apparaissent étirées tangentiellement autour de l'amas.

Les amas de galaxies sont parmi les plus grandes structures gravitationnellement retenues, surpassées seulement par les superamas, avec approximativement 80% du contenu de l’amas sous forme de matière noire. Les champs gravitationnels de ces amas dévient les rayons de lumières passant près d’eux. Vu de la terre,cet effet peut causer des distorsions dramatiques d’une source objet en arrière-plan détectable à l’œil comme des images multiples, des arcs, et des anneaux (amas lenticulaires forts). Plus généralement, les effets causent de petites, mais statistiquement cohérente, distorsions des sources d’arrière-plan de l’ordre de 10% (amas lenticulaires faibles). Abell 1689, CL0024+17, et l’amas du boulet font partie des exemples les plus proéminents d’amas lenticulaires.

Histoire

Les effets d’amas lenticulaires forts furent détectés en premier par Roger Lynds de la National Optical Astronomy Observatory et Vahe Petrosian de l’université de Stanford qui découvrirent un arc lumineux géant dans une étude d’amas de galaxies vers la fin des années 1970. Lyngs et Petrosian ont publié leur découverte en 1986 sans savoir l’origine de l’arc. En 1987, Genevieve Soucail de l’observatoire de Toulouse et ses collaborateurs ont présenté l;est donnée d’une structure semblable à un anneau bleu dans Abell 370 et a proposé une interprétation d’un effet de lentille gravitationnelle. La première analyse d’amas lenticulaire fût conduite en 1990 par J. Anthony Tyson des laboratoires Bell et de ses collaborateurs. Tyson et al. ont détecté un alignement cohérent de l’aplatissement de galaxies bleu pâle en arrière de Abell 1689 et CL 1409+52. L’effet de lentille gravitationnelle fût utilisé comme outil pour enquêter sur une petite fraction des milliers d’amas de galaxies connus.

Historiquement, les analyses de lentilles furent conduites sur des amas de galaxies détectées via leur contenu en baryon (ex. depuis des études optiques ou aux rayons X ). L’échantillon d’amas étudié avec les lentilles fut sujet à de divers effets de sélection; par exemple, seulement les amas les plus lumineux furent étudiés. En 2006, David Wittman de l’université de Californie à Davis et ses collaborateurs ont publié le premier échantillonnage d’amas de galaxies détecté à travers leurs signaux lenticulaires, complètement indépendamment de leur contenu en baryon. Les amas découverts à travers les lentilles sont sujet aux effets de sélection massive parce que les amas plus massifs produisent un signal lenticulaire avec un rapport signal sur bruit plus grand.

Produits observationnels

La densité massique projetée peut être retrouvée de la mesure de l’aplatissement des galaxies d’arrière-plan à travers des techniques qui peuvent être classifiés en deux groupes: par reconstruction directe et par inversion. De plus, la distribution de masse reconstruite sans connaissance de l’agrandissement soufre d’une limitation appelé cas dégénéré de feuille de masse, où la masse de surface de l’amas « 'k »' peut être seulement déterminé à travers la transformation $\kappa \rightarrow \kappa ^{\prime }=\lambda \kappa +(1-\lambda )$ où λ est une constante arbitraire. Ce cas dégénéré peut être brisé si une mesure indépendante de l’agrandissement est disponible puisque l’agrandissement mesuré n’est pas invariant sous la transformation du cas dégénéré mentionné plus haut.

À partir du barycentre de l’amas, qui peut être déterminer en utilisant une distribution de masse reconstruite ou des données optiques ou de rayon X, u modèle peut être établi pour intégrer le profile de transvection comme une fonction du rayon clostrocentrique. Par exemple, le profile de sphères isothermes singulières et le profile Navarro-Frenk-White sont les deux modèles paramétriques généralement utilisés. La connaissance du décalage vers le rouge de l’amas et la distribution du décalage vers le rouge des galaxies en arrière-plan sont aussi nécessaire à l’estimation de la masse et de la taille à partir d’un modèle. Les estimés individuels des masses des lentilles gravitationnelles faibles peuvent seulement être dérivés à partir des amas les plus massiques, et la précision de ces estimations est limitée par les projections le long du champ de vision.

Implications scientifiques

Image de l'amas du Boulet prise par le télescope Hubble avec une masse totale de contour (dominé par de la matière noire) depuis une superposition d'analyses lenticulaires

Les estimations de masse déterminées par l’effet de lentille sont précieuses parce que la méthode ne demande aucune assomption sur leur état dynamique ou de leur historique de formation de l’amas en question. Les cartes de masse lenticulaires peuvent aussi potentiellement révéler des « amas noirs », des amas contenants des concentrations hyperdenses de matière noire, mais une quantité relativement peu significatives de matière baryonique. En comparant la distribution de matière noire cartographiée en utilisant les effets de lentille gravitationnelle avec la distribution des baryons avec là les données optiques et rayons X révèlent les interactions entre la matière noire et les composantes stellaires et gazeuses. Un exemple notable d’une telle analyse jointe est l’amas du Boulet. Les données de l’amas du Boulet donnent des contraintes aux modèles reliant la lumière, les gaz, et les distributions de matière noire telles que la théorie MOND et le modèle ΛCDM. En principe, puisque la densité des amas en fonction de la masse et du décalage vers le rouge est sensible à la cosmologie sous-jacente, le dénombrement des amas dérivés de grandes études concernant les lentilles gravitationnelles devrait être capable de contraindre les paramètres cosmologiques. En pratique, malheureusement, les projections le long du champ de vision causent plusieurs faux positifs . L’effet de lentille gravitationnelle faible peut aussi être utilisé pour calibrer les relations massiques observables à partir de la superposition de lentilles gravitationnelles faibles autour d’un ensemble d’amas, même si cette relation devrait avoir une variance intrinsèque. Pour que les amas lenticulaires soient une sonde de précision de la cosmologie dans le futur, les effets de projection et l’éparpillement dans la relation de l’effet de lentille magiquement observable devront être complètement caractérisés et modélisés.

Effet de lentille galaxie-galaxie

L’effet de lentille entre galaxies est un type spécifique de lentille gravitationnelle faible (et parfois fortes), dans lequel les objets responsables de la distorsion en avant-plan des galaxies d’arrière-plan sont eux-mêmes une unique galaxie qui ne fait pas partie d’un amas plus grand. Des trois régimes typiques de masse dans les effets de lentilles gravitationnelles faibles, les effets de lentille galaxie-galaxie produisent un signal de grandeur moyenne qui est plus faible que le signal produit par les amas lenticulaires, mais plus fort que le signal causé par la transvection cosmique.

Histoire

JA Tyson et ses collaborateurs furent les premiers à postuler le concept d’effet de lentille gravitationnelle galaxie-galaxie en 1984, même si les résultats observationnels de leurs études n’étaient pas conclusif. Ce ne fut qu’en 1996 que les preuves d’une telle distorsion furent provisoirement découvertes. Ce n’est qu’en 2000 que les premièrs résultats significatifs furent publiés. Depuis ces découvertes, la construction de télescopes plus grands, ayant de meilleures résolutions et l’avènement d’études de galaxies à grands champs ont grandement augmenté le nombre de sources d’arrière-plan et de galaxies lenticulaires en avant-plan, permettant un échantillonnage statistique beaucoup plus robuste de galaxies, rendant les signaux lenticulaires plus faciles à détecter. Aujourd’hui, la mesure du signal de transvection causé par un effet de lentille gravitationnelle galaxie-galaxie est une technique grandement utilisée en astronomie d'observation et en cosmologie, souvent utilisé en parallèle avec d’autres mesures qui aident à déterminer les caractéristiques physiques des galaxies d’avant-plan.

Empilement

Un peu comme les effets de lentille gravitationnelle causée par des amas de galaxies, la détection du signal de transvection d’une interaction galaxie-galaxie demande une mesure de la forme de la source d’arrière-plan, et puis de vérifier pour une corrélation de forme. En principe,ce signal pourrait être mesuré autour de n’importe quelle lentille d’avant-plan. En pratique, cependant, à cause du champ de masse relativement petite des lentilles et la nature aléatoire des formes intrinsèques des sources d’arrière-plan (le « bruit de forme »), le signal est impossible à mesurer sur une base galaxies par galaxie. De plus, en combinant les signaux de plusieurs mesures de lentilles ensemble (une technique appelée « empilement »), le rapport signal sur bruit s’améliore, permettant de déterminer un signal statistiquement significatif, fait à partir de la moyenne d’un ensemble de lentilles.

Applications scientifiques

Les lentilles galaxie-galaxie (comme tout les autres types de lentilles gravitationnelles) sont utilisées pour mesurer plusieurs quantités reliées à la masse:

• Profiles masse densité
  • en utilisant des techniques similaires à celles de lentilles gravitationnelles par amas de galaxies, les effets de lentille gravitationnelle galaxie-galaxies peuvent donner des informations sur la forme de profiles masse densité, mais ces profiles correspondent à des objets de la grosseur de galaxies au lieu groupes ou d’amas plus grand. Avec une densité numérique suffisante de sources d’arrière-plan, un profile masse densité typique galaxie-galaxie peut couvrir un large éventail de distances (de 1 à 100 de rayon effectif). Puisque les effets des lentilles sont insensibles au type de matière, un profile masse densité peut être utilisé pour sonder une grande variété d’environnement de matière: des centres de galaxies où les baryons dominent le total de la fraction massique, jusqu’aux bords des halos où la matière noire est plus prédominante.
• Rapport masse/luminosité
  • en comparant les masses mesurées et la luminosité (moyenne de toute la galaxie) dans un filtre spécifique, les lentilles gravitationnelles galaxie-galaxie peuvent aussi donné un aperçu du rapport masse/luminosité de galaxies. Spécifiquement, la quantité mesurée à travers la lentille est le rapport masse/luminosité total (ou virale)- encore à cause de l’insensibilité de la lentille au type de matière. En assumant que la matière lumineuse peut tracer la matière noire, cette quantité est particulièrement importante, puisque mesurer le rapport de matière lumineuse (baryonique) à la matière totale peut donner des informations sur le rapport matière noires/baryoniques dans l’univers.
• Évolution massique de galaxies
  • puisque la vitesse de la lumière est finie, un observateur situé sur la terre ne verrait pas les galaxies distantes comme elles le sont aujourd’hui, mais plutôt comme elles étaient dans un passé plus ou moins lointain. En limitant l’échantillonnage d’étude de lentilles gravitationnelles galaxie-galaxie seulement à un décalage vers le rouge en particulier, il est possible de comprendre les propriétés massiques des galaxies de champ. En comparant les résultats de plusieurs études restreintes au décalage vers le rouge (avec chaque étude étudiant un décalage vers le rouge différent), il est possible à présent d’observer les changements dans les caractéristiques massiques de galaxies sur une période de plusieurs époques, menant vers une meilleure compréhension de l’évolution massique sur les plus petites échelles cosmologique.
• Autres tendances massiques
  • le décalage vers le rouge lenticulaire n’est pas la seule quantité d’intérêt qui peut être varié lors d’une étude des différences entre les populations de galaxies, et souvent il y a plusieurs paramètres utilisés lors de la ségrégation des objets en empilement de lentilles galaxie-galaxie. Deux critères sont largement utilisés, la couleur et la morphologie de la galaxie, qui agissent comme les traceurs de (parmi d’autres choses) la population stellaire, l’âge de la galaxie, et l’environnement massique local. En séparant les galaxies lenticulaires en se basant sur ces propriétés, et en les séparant encore plus grâce à leurs décalages vers le rouge,il est possible d’utiliser les lentilles gravitationnelles galaxie-galaxie pour voir comment les différents types de galaxies évoluent à travers le temps.

Transvection cosmique

L’effet de lentille gravitationnelle causé par des structures à grande échelle produisent lui aussi des paternes observables d’alignements de galaxies d’arrière-plan, mais cette distorsion est seulement d’environ 0.1%-1% - beaucoup plus subtil que celles causées par des amas ou par un effet de lentille galaxie-galaxie. L’approximation de lentille mince habituellement utilisée avec les amas ne fonctionne pas dans ce cas, puisque les structures peuvent être allongées le long de la ligne de vue. À la place, la distorsion peut être dérivée en assumant que l’angle de déflexion est toujours petit. Comme dans le cas de lentille mince, l’effet peut être écrit en tant que la cartographie de la position angulaire non lénifiée ${\vec {\beta }}$ à la position lénifiée ${\vec {\theta }}$. Le Jacobien de la transformation peut-être écrit comme une intégrale sur le potentiel gravitationnel $\Phi$ le long de la ligne de vue.

${\frac {\partial \beta _{i}}{\partial \theta _{j}}}=\delta _{ij}+\int _{0}^{r_{\infty }}drg(r){\frac {\partial ^{2}\Phi ({\vec {x}}(r))}{\partial x^{i}\partial x^{j}}}$

où $r$ est la distance comobile $x^{i}$ sont les distances transversales, et

$g(r)=2r\int _{r}^{r_{\infty }}\left(1-{\frac {r^{\prime }}{r}}\right)W(r^{\prime })$

Est le « 'noyau lenticulaire »', qui défini l’efficacité de l’effet de lentille pour une distribution de sources $W(r)$.

Comme dans l’approximation de lentille mince, le Jacobien peut être décomposé en terme de convergence et de transvection.

Fonctions de corrélation de transvection

Puisque les structures cosmologiques de grande échelle n’ont pas de location bien déterminée, détecter les effets de lentille gravitationnelle cosmologiques implique habituellement le calcul de « 'la fonction de corrélation de transvection »', laquelle mesure le produit brut de la transvection à deux points comme une fonction de la distance entre ces points. Puisqu’il y a deux composantes de transvection, trois fonctions de corrélations peuvent être définies:

$\xi _{++}(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{+}({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle$

$\xi _{\times \times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{\times }({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle$

$\xi _{\times +}(\Delta \theta )=\xi _{+\times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle$

Où $\gamma _{+~}$ est la composante le long de ou perpendiculaire à ${\vec {\Delta \theta }}$, et $\gamma _{\times }$ est la composante à 45°. Ces fonctions de corrélation sont typiquement calculées en faisant la moyenne de plusieurs paires de galaxies. La dernière fonction de corrélation, $\xi _{\times +}$, n’est pas affectée par les lentilles, alors mesurer une valeur pour cette fonction est souvent interprété comme un signe d’une erreur systématique.

La fonction $\xi _{++~}$ et $\xi _{\times \times }$ peut être reliée à des projections (intégrales avec de certaines fonctions de poids) de la fonction de corrélation de densité de matière noire, laquelle peut être prédite de la théorie pour un modèle cosmologique à travers sa transformation de Fourier, la densité spectrale de puissance de matière.

Puisqu’ils sont tous les deux dépendants d’un unique champ de densité scalaire, $\xi _{++~}$ et $\xi _{\times \times }$ ne sont pas indépendants, et peuvent être décomposés encore en fonctions de corrélation de « 'mode E. »' et de « 'mode-B »'. En analogie avec les champs magnétiques et électriques, le champ du mode E. est sans courbature et celui du mode B est sans divergence. Puisque les lentilles gravitationnelles peuvent seulement produire un champ mode-E, le mode B donne une autre fois un autre test d’erreur systématique.

La fonction de corrélation mode-E est aussi connue sous le nom de « 'variance d’ouverture de masse »'

$\langle M_{ap}^{2}\rangle (\theta )=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )+\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{+}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )-\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{-}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)$

$T_{+}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{0}(xt)[J_{4}(t)]^{2}$

$T_{-}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{4}(xt)[J_{4}(t)]^{2}$

Où $J_{0}~$ et $J_{4}~$ sont des fonctions de Bessel.

Une décomposition exacte demande alors une connaissance de la fonction de corrélation de transvection à une séparation de zéro, mais une décomposition approximative est relativement insensible à ces valeurs puisque les filtres $T_{+}~$ et $T_{-}~$ sont petits près de $\theta =0~$.

Lentilles gravitationnelles faibles et la cosmologie

La capacité des lentilles gravitationnelles minces à contraindre la densité spectrale de puissance de matière la rend une sonde potentiellement puissante de paramètres cosmologiques, en particulier quand ils sont combinés avec d’autres observations comme le fond diffus cosmologique, des supernovas, et des études de galaxies. Détecter les signaux de transvections cosmiques (lequel est extrêmement faible), demande de faire la moyenne de plusieurs galaxies d’arrière-plan, alors les études doivent être larges et profondes, et puisque c’est galaxies d’arrière-plan sont petites, la qualité de l’image doit être très bonne. Mesurer la corrélation de transvection à petite échelle demande aussi une haute densité d’objets d’arrière-plan (qui demandes encore une fois des données profondes et de haute qualité), tandis que les mesures à grande échelle demandent des études plus larges.

Tandis que les lentilles gravitationnelles faibles causées par des structures à grande échelle étaient discutées aussi tôt que 1967, grâce aux problématiques mentionnées plus haut, ils n’ont pas été détectés que 30 ans plus tard quand de grandes caméras à capteur photographique ont permis les études de taille et de résolution nécessaire. En 2000, quatre groupes indépendants ont publié la première détection de transvection cosmique, et les observations subséquentes ont commencé à contraindre les paramètres cosmologiques (plus particulièrement Modèle ΛCDM) qui sont compétitifs à d’autres sondes cosmologiques.

Pour les études présentes et futures, un but est d’utiliser le décalage vers le rouge des galaxies en arrière-plan (souvent approximé en utilisant le décalage vers le rouge photométrique) pour diviser l’étude en plusieurs en plusieurs groupes de décalage vers le rouge. Le groupe comprenant les bas décalages vers le rouge sera seulement déformé par des structures très proches de nous, tandis que le groupe comprenant les hauts décalages ver le rouge sera déformé par un large éventail de décalage vers le rouge. Cette technique, utilisée parallèlement à la « tomographie cosmique », rend possible de cartographier la distribution de masse en 3D. Puisque la troisième dimension implique non seulement la distance, mais le temps cosmique, les lentilles gravitationnelles tomographiques sont sensibles non seulement à la densité spectrale de puissance de matière, mais aussi à son évolution à travers l’histoire de l’univers, et l’expansion de l’univers pendant ce temps. C’est une sonde cosmologique beaucoup plus précieuse, et plusieurs ont proposé des expériences pour mesurer les propriétés de l’énergie noire et la matière noire ont centré leurs attentions sur les lentilles gravitationnelles faibles, comme le Dark Energy Survey, Pan-STARRS, et LSST.

Les lentilles gravitationnelles faibles ont aussi un effet sur le fond diffus cosmologique et diffusent une ligne de radiation de 21 cm. Même s’il n’y a pas de sources résolues distinctes , des perturbations sur la surface initiale sont transvectées d’une manière similaire aux lentilles gravitationnelles de galaxie, résultant dans des changements à la densité spectrale de puissance et les statistiques sur le signal observé. Puisque le plan source pour le fond diffus cosmologique et les hauts décalages vers le rouge diffuse, 21 cm sont à un décalage plus haut que les galaxies résolues, l’effet de lentille gravitationnelle sonde la cosmologie à de plus hauts décalages vers le rouge que les galaxies lenticulaires.