Problème du char d'assaut allemand

Le problème du char d'assaut allemand réfère à une estimation de la valeur maximale d'une loi uniforme discrète à partir d'un échantillonnage sans remplacement (en). Il tire son nom de son application par les Alliés de la Seconde Guerre mondiale afin d'estimer le nombre de chars d'assaut allemands.

Le problème peut être abordé selon les approches d'inférence fréquentiste (en) ou bayésienne.

Selon l'approche fréquentiste, le nombre total ( $N$ ) est fonction du nombre d'échantillons ( $k$ ) et de la valeur de l'échantillon le plus élevé ( $m$ ) selon la relation suivante :

N\approx m-1+{\frac {m}{k}}

Histoire

Lors de la Seconde Guerre mondiale, les Alliés ont tenté de déterminer l'étendue de la production allemande d'armement. Pour ce faire, ils ont utilisé deux approches : la collecte d'informations par les services de renseignements et l'utilisation des probabilités et statistiques.

La seconde approche permettait d'estimer le nombre de chars d'assaut allemand à l'aide des numéros de série des chars capturés ou détruits. Ces derniers, recoupés avec les numéros des châssis, moteurs, roues et pneus, ont permis d'établir une séquence de production^[1]^,^[2]^,^[3].

Selon les services de renseignements Alliés, la production de chars d'assaut allemand était d'environ 1 400 unités par mois entre juin 1940 et septembre 1942. Selon les estimations statistiques, le chiffre était plutôt de 246 par mois. Après la guerre, les cahiers de production allemands ont été saisis et donnaient une valeur de 245 chars par mois^[2].

Estimations de la production allemande^[4]^,^[5]
Mois	Estimation statistique	Estimation par les services de renseignements	Selon les archives allemandes
Juin 1940	169	1 000	122
Juin 1941	244	1 550	271
Août 1942	327	1 550	342

Autres applications

Toujours lors de la Seconde Guerre mondiale, le problème du char d'assaut allemand a été appliqué avec succès à la production de fusées V-2^[6].

L'approche a également été utilisée pour l'estimation de production de chars Merkava israéliens^[7].

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « German tank problem » (voir la liste des auteurs).

↑ Ruggles et Brodie 1947, p. ?.
↑ ^{a et b} (en) Gavyn Davies, « How a statistical formula won the war », The Guardian, 20 juillet 2006
↑ (en) Robert Matthews, « Data sleuths go to war, sidebar in feature 'Hidden truths' », New Scientist,‎ 23 mai 1998 (lire en ligne [archive du 18 avril 2001])
↑ Ruggles et Brodie 1947, p. 89.
↑ « Order Statistics »^{(Archive.org • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)}
↑ Ruggles et Brodie 1947, p. 90–91.
↑ Johnson 1994.

Bibliographie

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

(en) R. W. Johnson, « Estimating the Size of a Population », Teaching Statistics, vol. 16, n^o 2,‎ 1994, p. 50–52 (DOI 10.1111/j.1467-9639.1994.tb00688.x.).
(en) R. Ruggles et H. Brodie, « An Empirical Approach to Economic Intelligence in World War II », Journal of the American Statistical Association, vol. 42, n^o 237,‎ 1947, p. 72-91 (DOI 10.1080/01621459.1947.10501915).

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

Le problème du char d'assaut allemand sur http://grandeblanche.com

[RugglesBrodie1947?-1] Ruggles et Brodie 1947, p. ?.

[Davies-2006-07-20-2] {a et b} (en) Gavyn Davies, « How a statistical formula won the war », The Guardian, 20 juillet 2006

[3] (en) Robert Matthews, « Data sleuths go to war, sidebar in feature 'Hidden truths' », New Scientist,‎ 23 mai 1998 (lire en ligne [archive du 18 avril 2001])

[RugglesBrodie194789-4] Ruggles et Brodie 1947, p. 89.

[5] « Order Statistics »^{(Archive.org • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)}

[RugglesBrodie194790–91-6] Ruggles et Brodie 1947, p. 90–91.

[Johnson1994-7] Johnson 1994.

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