Utilisateur:Jean de Parthenay

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Préliminaires

Ma contribution sur Wikipédia tourne essentiellement autour du portail intitulé Portail:Algèbre Nouvelle et François Viète. Si vous souhaitez contribuer, donner votre avis sur sa page discussion, ou si vous souhaitez m'aider (et j'en aurais besoin) votre collaboration sera évidemment la bienvenue. Trop souvent, le grand public et quelques praticiens des sciences pensent que la mise en place de la symbolique algébrique actuelle prit son envol et sa forme actuelle à partir du XVIIe siècle. Comme on ne prête qu'aux riches, c'est à Descartes qu'on croit devoir l'introduction des lettres dans le calcul formel algébrique. Cette grossière erreur perdure depuis le XVIIIe siècle et malgré les efforts de nombreux scientifiques (Fourier, Chasles, Bertrand), et de nombreux historiens des sciences (Ritter, Marie, Grisard... ), le nom de François Viète demeure largement ignoré.

Or, c'est au cœur des guerres de religion, qu'a émergée en France une véritable axiomatique des calculs littéraux. La première apparition de symboles articulés permettant de traiter les problèmes algébriques de façon mécanique n'est pas le fait d'un homme isolé ; Francesco Maurolyco, Guillaume Gosselin, Jacques Pelletier du Mans, et Thomas Harriot n'y ont pas peu contribué. Pour autant, il revient au mathématicien français d'en donner une première forme cohérente. Ces calculs, qui ont formé le fond de la langue mathématiques de 1591 à 1650, ont eu de nombreux épigones, des successeurs qui font connaître ce nouveau langage dans l'Europe entière. Les principaux sont Marino Ghetaldi, Alexander Anderson (mathématicien), James Hume de Godscroft, Pierre Hérigone et Jean de Beaugrand, mais le langage de Viète fut également celui de Fermat, de Newton, de Huyghens, et de Leibniz dans leur jeunesse, et parfois celui de Pascal...

Il diffère du nôtre par son exigence d'homogénéité et semble à de nombreux pédagogues bien plus accessible à la compréhension du grand public, notamment par son côté concret, naturel. Ici, A(B+C)=AB+AC ne désigne pas des jeux de lettres, mais l'interprétation d'une évidence géométrique : 'aire d'un rectangle de dimension A et B+C est somme des aires des rectangles de dimension AB et AC...

Avocat des Parthenay, précepteur de la mère des Rohan, maître des requêtes d'Henri III et Cryptographe d'Henri IV, Viète fut non seulement le plus habile des mathématiciens de son temps, mais aussi un créateur prolixe, à qui l'on doit de nombreuses inventions en géométrie et particulièrement en géométrie sphérique. Parmi ses découvertes, le calcul littéral, appelé alors analyse spécieuse ou logistique spécieuse, mérite cependant un intérêt particulier.

Espérant que ces quelques pages consacrées à l'algèbre des grandeurs permettront de faire avancer la compréhension et l'usage des calculs littéraux, je vous invite une fois encore à visiter de fond en comble ce portail. Vous trouverez ci-dessous un répertoire des pages que j'ai créées autour de ces notions, et quelques autres, plus ou moins connexes, consacrées à d'autres points des mathématiques. Bonne visite.

Images diverses

glyphe de John Dee

blason de Viète, mathématicien

Signature

Pages crées ou modifiées

Noms à Particules

François Viète	Catherine de Parthenay	Algèbre nouvelle	Jean de Beaugrand	Marin Ghetaldi	Adrien Romain
Albert Girard	Jean V de Parthenay	Françoise de Rohan	Chronologie de la vie de François Viète	Portail:Algèbre Nouvelle et François Viète	Pierre Hérigone
Jacques Aleaume	Alexander Anderson (mathématicien)	Claude Hardy	Jean-Louis Vaulezard	Nicolas Chuquet	Simon Stevin
Pierre Aleaume	Charles du Lys	Jamet Mettayer	Nicolas de Nancel	Audouyn de Montherbu	Guillaume Gosselin
Michel Coignet	William Oughtred	Philippe van Lansberge	William Lower	Paolo Sarpi	Samuel Marolois
Walter Warner	John Protheroe	Robert Hues	Nathanael Tarporley	Henry Percy	Thomas Harriot
Valentin Otho	Ludolph van Ceulen	Henri de Monantheuil	Jean d'Espagnet	François Raguel	David Leclerc
Jean Leurechon	Clément Cyriaque de Mangin	Denis Henrion	David Hume de Godscroft	James Hume	Carlo Renaldini
Jean Duret (1563-1629)	Louis Duret (1527-1586)	Noël Duret	Pierre Daniel (d'Orléans)	Jean Pasquier	Scaliger
Pierre de Carcavi	Johannes Buteo	Jacques Pelletier du Mans	Nicolas Rapin	Collège de Beauvais	Pierre Forcadel
André de Rivaudeau	Roch le Baillif	Jacques Kerver	Antonio Hugo de Omerique‎	Juan de Ortega	Snellius
José Zaragoza	Francesco Maurolico	Nicolas Fuss	Tristan L'Hermite	Jean François (mathématicien)	Bonaventura Cavalieri
Trigonométrie sphérique	Zenzizenzizenzic	Mathesis universalis
Michelle de Saubonne	Antoinette d'Aubeterre	Jacques de Savoie-Nemours	Charles de Quellenec	René II de Rohan	Soubise
François III Bouchard d'Aubeterre	Anne de Rohan (poétesse)	François Le Felle	Hugues de Salins	Jean de Montauban
Benjamin Fillon	Frédéric Ritter	Armand Baschet	Jules Bonnet	Félix-Sébastien Feuillet de Conches	Aristide Marre
Antonio Favaro	Francesco Maria Appendini	Nikolai Saltykow	Henri Bosmans	Jean_Itard_(1902-1979)	Jean Le Laboureur
Gino Loria	Louis Jacob de Saint Charles	W. W. Rouse Ball	Jean Dhombres
Auguste-François Lièvre	Hector de La Ferrière	Paul Émile Breton de Champ	Michael Sean Mahoney‎	Anton Ruland	Alphonse de Ruble
George Boole	Gustav Roch	Hermann Grassmann	Abraham de Moivre	Hermann Hankel	Marie Crous
Chronologie de l'algèbre	New algebra	(en)Viète	1591 en science	Jordanus Nemorarius	Johannes Hispalensis
Fibré en coniques	Conic bundle	Surface réglée standard	Diviseur (géométrie algébrique)	Histoire des mathématiques	Maths du XVIIe
Pierre de Fermat	René Descartes	Anamorphose	Miroir (optique)	la Princesse de Clèves	La Coss
Mary Cartwright	Charles Pisot	Roger Piedvache	Georges Picard	Anders Lexell	Francesco Severi
Friedrich Engel	American Oriental Society	Rudolf von Roth	Coordonnées grassmanniennes	Mandelbulb
Coordonnées plückeriennes	Grassmannienne	déterminant par blocs	matrices anticirculantes	Matrice de Hankel
Godefroy de Haestrecht	Jan Stampioen	Marin Mersenne	Isaac Beeckman
Henricus Regius	Vopiscus Fortunatus Plempius	Pierre Gassendi	Thomas Hobbes‎	Les controverses du cartésianisme
rue Viète	Maison des Ghetaldi	Viète (cratère)	Snellius (cratère)	Anah	Betina Špilja
Herigonius (cratère)
Henry Hallam	Camille Crenier	Thomas Muir (mathématicien)	John Lawson	Reuben Burrow	Samuel Horsley
Petrus Apianus	Johannes Acronius Frisius	Fabrizio Mordente	Johannes Werner
Johannes Geysius	Giovanni Camillo Glorioso ‎	Giorgio Valla	Campanus de Novare	Jean-Charles François	Christopher Grienberger
Bernard Salignac ‎	Antonio Santini	Gaspar Schott‎	Daniel Schwenter	Andrew Archibald Paton	Johann Wilhelm Von Camerer (1763-1847)
Cvijeta Zuzorić	Nicolas Gučetić	Nicolas Nalješković ‎	Mavro Orbin	Jacob Flavius Eborensis
Claude François Milliet Dechales‎	Valentin Mennher	Jakob Christmann	François Ravlenghien	Henning Scheunemann	Jean-François Foppens
Ismael Bouillaud	David Bierens de Haan	Wilhelm Klebitz	Sturmius (mathématicien)	Johannes Tropfke	Thomas Fienus
Heinrich Wieleitner	Gian Vincenzo Pinelli	Luca Valerio	Pedro de Medina	François Sweerts	Giovanni Paolo Gallucci
Gaston Crémieux	La sainte famille	Joseph Rubinstein	Lycée Charlemagne
Jules Echter von Mespelbrunn	Séraphin Olivier-Razali	Pier Donato Cesi	Simon Episcopius	Philibert Hamelin	Henri III
Thomas Street	John Kersey	Andreas Spole	Joseph Moxon	David Van Orliens	Hendrik Hondius I
Honorat de Meynier	W. A. Wijthoff	Pieter Schoute	Garrett Birkhoff	Gian-Carlo Rota	Marais de l'île de Mons
Château du parc Soubise	James Cockle	Laurent Flieder	Giovanni Vacca	Johann Christoph Sturm	Simeon Piget
Reclams de Biarn et Gascougne	Adrien Planté (député)	Richard Grey ‎	Johann-Just Winckelmann	Joseph Gaultier de la Vallette ‎
Gabriel Ignace Ritter	Raymond Ritter	Paul Mansion	Douglas McKie	Jan Mandyn
Jeanne Royannez	Émile Bouchet	Calcul du volume de l'hypersphère	Paul Cosnier	Gustave Naquet	Maurice Rouvier ‎
Francisque Ordinaire	Charles Alerini	Jean Bouzet	Bernard Pottier	Mohammed en Nesawi	Octave Houdas
Jan Mandyn	Cursus mathematicus	In Artem Analycitem Isagoge	Zeteticorum libri quinque	Notae priores\|

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Pensées du jour

Pensée du moment : "Je rêve d'un jour où l'égoïsme ne régnera plus dans les sciences, où on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académiciens des plis cachetés, on s'empressera de publier ses moindres observations pour peu qu'elles soient nouvelles, et on ajoutera " je ne sais pas le reste". L'auteur de cette citation (1811-1832)

Pensée d'hier : « L'histoire est un procès sujet à révision » ...

L'auteur de cette citation

Pensée de demain : « Pour bien savoir les choses il faut en savoir le détail »

« On croit se battre pour la patrie, on meurt pour les industriels et les banquiers. » Anatole France

Is enim ego sum qui malim scire quam nosci, discere quam docere.
Marino Ghetaldi in Promotus Archimedus Je suis de ceux qui préféreraient connaître qu'être connus et comprendre plutôt que pontifier Felix quem faciunt aliena pericula cautum

Heureux celui que les périls d'autrui ont rendu prudent.

Suave mari magno turbantibus æquora ventis e terra magnum alterius spectare laborem.
Lucrèce, De Natura rerum, II, 1-4
Il est est doux de regarder depuis la terre le grand labeur d’un autre, [perdu] sur la vaste mer, alors que les vents agitent les flots.

MAIS AUSSI :

In girum imus nocte et consumimur igni
Nous tournons dans la nuit et seront consumés par le feu

« Si vous voulez fonder une République, otez au peuple le moins de pouvoir qu'il est possible; et faites exercer par lui les fonctions dont il est capable. »

Saint-Just

choses divers

Pour réécrire : ACTION

Informations personnelles

Ma fille est née le 6 août 1995

Elle a 10 658 jours.

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Je suis né le 20 juin 1958

J'ai 24 219 jours.

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Marseille

Je viens de Provence.

∇

France

J’habite à Paris.

Matheux ?

Je suis un Mathématicien amateur de coniques.

Volonté !

Nous voulons savoir nous saurons

'Oui au tabac'

Cet utilisateur est un fumeur allergique aux cigarettes des autres.

1492-1591-1793...

Cet utilisateur adore l’histoire
et particulièrement
celle des fins de siècle.

Cinéma

Cet utilisateur ne va plus au cinéma
depuis qu'il est atteint de
wp:Wikilove.

Antilles

Cet utilisateur a vécu 2 ans à Pointe-à-pitre,
et peut boire du feu à jeun.

Nordmann

Cet utilisateur a vécu 4 ans en Normandie,
mais n'est pas pour autant devenu un viking.

Soviétique

Cet utilisateur a vécu 2 ans à Moscou,
et peut reconnaître une vodka à l'odeur.

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Desproges

Cet utilisateur regrette Desproges.
Étonnant non ?

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Ski

Cet utilisateur n'a pas le temps de faire du ski, ce qu'il déplore profondément.

Cet utilisateur est né un 20 juin, mais il n'est pas
Nicole Kidman

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Je suis un parrain volontaire.

Cet utilisateur est athée grâce à Dieu.

Historique

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Ma première contribution à wikipedia a porté sur Jordanus Nemorarius Elle semble avoir apporté un petit plus à cette page. J'en ai préparé d'autres, sur De Moivre, Parseval, et Viète. Mais en fait, c'est sur Mary Cartwright et sur Gustav Roch, que j'ai fini par me lâcher. J'ai continué avec la création de Chronologie de l'algèbre, et de nombreuses corrections sur Jordanus Nemorarius, Johannes Hispalensis, De Moivre. Plus récemment, vous avez eu droit à Marin Ghetaldi et Jean V de Parthenay... j'ai fait un petit tableau cidessous pour que vous vous y retrouviez. Et moi aussi !

Je me permets d'enrichir de temps à autres quelques points d'histoire des mathématiques. Cette discipline me semble parfois cruellement négligée.

Un de mes dadas est de rendre leur place aux mathématiciens dont l'histoire n'a pas retenu le nom (ou pas assez) alors qu'ils devraient figurer parmi les plus grands découvreurs de l'humanité, témoins François Viète Gustav Roch ou Hermann Grassmann.

Alors qu'au XXI ème siècle Michel Chasles avait fortement impulsé un mouvement positif en faveur de cette étude, Son manque de perspicacité dans la lamentable affraire Denis Vrain-Lucas, a réduit à néant toute sa crédibilité. Je crois que nous avons nourri un complexe de ce fait, et pris un immense retard par rapport aux anglo-saxons dans l'étude de notre propre patrimoine.

Ego

Comme vous l'avez deviné, je suis un mathématicien ordinaire et un historien amateur.

Brouillon

Je cache mes brouillons ici : Utilisateur: Jean de Parthenay /Brouillon
Utilisateur: Jean de Parthenay / Viète2
Utilisateur: Jean de parthenay /Test
Utilisateur: Jean de Parthenay /Test2
Utilisateur: Jean de Parthenay /Beaugrand2
Utilisateur: Jean de Parthenay /Algèbre Nouvelle

▼ TRUCS ▼

A	B	C
u	u A u B	u C
v	v A	v B
w	w A w B w C w D
x	x A x B x C x D

1^e colonne	2^e colonne	3^e colonne
a b c	d e f	g h i

Voir aussi Aide Chronologie et plus généralement Aide technique

postif	négatif
2	-2

TRUCS MATS et AUTRES: [5] [6]

J'ai trouvé ça dans le guide des guides...

Saisissez ici le titre :

 $\overbrace {\underbrace {\left({\begin{array}{cccccccccccc}0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\\end{array}}\right)} }$

Un joli TI !!!

On note $\phi :(t_{1},t_{2},x_{1},\ldots ,x_{n-2})\mapsto (\cos t_{1}\cos t_{2},\sin t_{1}\cos t_{2},x_{1}\sin t_{2},\ldots ,x_{n-2}\sin t_{2}).$

On remarque que l'image de $K=]0,2\pi [\times [0,\pi /2[\times B_{0,1}(\mathbb {R} ^{n-2})$ est contenue dans la boule unité de $\mathbb {R} ^{n}.$

Plus précisément, l'image $\phi (K)$ est $B_{0,1}(\mathbb {R} ^{n})$ privée des points $y_{2}=0,y_{1}>0$ , ensemble de mesure nulle.

De surcroît, $\phi$ est injective sur $K$ .

On note $c_{1}=cos(t_{1})$ , ... $s_{1}=sin(t_{2})$ . Le jacobien de $\phi$ est $J={\begin{vmatrix}-s_{1}c_{2}&-s_{2}c_{1}&0&0&\ldots &0&0\\c_{1}c_{2}&-s_{1}s_{2}&0&0&\dots &0&0\\0&c_{2}x_{1}&s_{2}&0&\ldots &0&0\\0&c_{2}x_{2}&0&s_{2}&\ldots &0&0\\\ldots \\\\0&c_{2}x_{n-2}&0&0&\ldots &0&s_{2}\end{vmatrix}}=s_{2}^{n-2}c_{2}s_{2}.$ (développement par bloc).

On en déduit $V_{n}(1)=\int ...\int _{B_{0,1,n}}dm=\int ...\int _{K}J(\phi )(X)dX$ Soit $V_{n}(1)=\int _{0}^{2\pi }dt_{1}\int _{0}^{\pi /2}\cos(t_{2})\sin(t_{2})^{n-1}dt_{2}V^{n-2}(1)={2\pi \over n}V^{n-2}(1)$ .

Par récurrence (en séparant les cas n pair et impair), on retrouve alors la formule donnée précédemment, qui peut aussi s'écrire $V_{n}(1)=\prod _{k=0}^{{n \over 2}-1}{2\pi \over n-2k}$ si n est pair et $V_{n}(1)={1 \over \pi }\prod _{k=0}^{n-1 \over 2}{2\pi \over n-2k}$ si n set impair.

I. Association

I.1: Soient deux points, il existe une droite passant par ces deux points.

I.2: Soient deux points, il n'existe qu'une unique droite passant par ces deux points ; i.e. la droite décrite en I.1 est unique.

I.3: Une droite contient au moins deux points, et pour une droite donnée, il existe au moins un point non contenu dans la droite.

I.4: Soient trois points non contenus dans une droite, il existe un plan contenant ces trois points. Tout plan contient au moins un point.

I.5: Soient trois points non contenus dans une droite, il n'existe qu'un unique plan contenant ces trois points.

I.6: Soient deux points contenus dans une droite d et dans un plan α, alors α contient tous les points de d.

I.7: Si deux plans α et β contiennent tout deux un point A, alors l'intersection de α et β contient au moins un autre point.

I.8: Il existe au moins quatre points non coplanaires.

II. Ordre

II.1: Si un point B est entre les points A et C, B est aussi entre les points C et A, et il existe une droite contenant les trois points A,B,C.

II.2: Soient deux points A et C, il existe un point B élément de la droiteAC tel que C se situe entre A et B.

II.3: Soient trois points contenus dans une droite, alors un et un seul se situe entre les deux autres.

II.4: Axiome de Pasch. Soient trois points A, B, C non alignés et soit une droited contenue dans le plan ABC mais ne contenant aucun des points A, B, C: Si dcontient un point du segment AB, alors d contient aussi soit un point du segment ACsoit un point du segment BC.

III. Congruence

III.1: Soient deux points distincts A, B et un point A' élément d'une droited, il existe deux et deux uniques points C et D éléments de la droite d, tel queA' se situe entre C et D, et AB est congru à CA' ainsi qu'à DA' .

III.2: La relation de congruence est transitive, c’est-à-dire, si AB est congru àCD et si CD est congru à EF, alors AB est congru à EF.

III.3: Soient une droite d contenant les segments adjacents AB et BC et une droite d' contenant les segments adjacents A'B' et B'C' . Si AB est congru àA'B' et BC est congru à B'C' , alors AC est congru à A'C' .

III.4: Soient un angle ABC et une demi-droite B'C' , il existe deux et seulement deux demi-droites, B'D et B'E,tel que l'angle DB'C' est congru à l'angle ABC et l'angle EB'C' est congru à l'angle ABC.

Corollaire: Tout angle est congru à lui-même.

III.5: Soient deux triangles ABC et A'B'C' tel que AB est congru à A'B' ,AC est congru à A'C' , et l'angle BAC est congru à l'angle B'A'C' , alors le triangle ABC est congru au triangle A'B'C' .

IV. Continuité

IV.1: Axiome d'Archimède. Soient deux segments AB et CD tel que C est différent de D, il existe n points A₁,...,A_n de la droite contenant le segment AB, tels que A_j se situe entreA_j-1 et A_j+1 si 2 ≤ j < n - 1,A_jA_j+1 est congru à CD si 1≤ j <n - 1, A est confondu avec A₁ et B se situe entre A et A_n.

Ce groupe peut, ou non, être complété par un axiome impliquant la complétudede la géométrie.

IV.2: Axiome de Cantor. Si (A_n) et (B_n) sont deux suites infinies de points telles que le segment A_i+1B_i+1 est inclus dans le segment A_iB_i. Si pour tout segment CD congru à un segment de la droite contenant A et B, il existe i tel que le segmentA_iB_i soit congru à un segment inclus dans CD, alors il existe un point appartenant à tous les segments A_iB_i. En d'autres termes : Toute suite de segments emboîtés dont la longueur tend vers 0 admet un point commun.

V. Parallèles

V.1: Soient une droite d et un point A non inclus dans d, alors il existe un plan contenant d et A. Ce plan contient une et une unique droite contenant A et ne contenant aucun point de d.

==Wikipedia==

J'attends du projet Wikipedia qu'il devienne un outil de référence. La collaboration internationale et le projet global est une chance pour la planète. Il est donc naturel me semble-t-il d'y contribuer dans la mesure de ses moyens afin d'enrichir la collectivité du peu de savoir qu'on a réussi à glaner ici ou là.