Fase dunha onda

Nun movemento harmónico simple; A é a amplitude e T é o período, dados dous instantes $\scriptstyle t_{1}$ e $\scriptstyle t_{2}$, tales que $\scriptstyle t_{1}-t_{2}=2k\pi ,k\in \mathbb {Z}$ presentan a mesma fase da onda.

A fase indica a situación momentánea nun ciclo dunha magnitude que varía ciclicamente, sendo a fracción do período transcorrido dende o instante correspondente ao estado tomado como referencia. Pódese representar un ciclo nun círculo de 360º, dicindo que a fase é a diferenza en graos entre un punto dentro deste círculo e o seu comezo; unha rotación de 360º é equivalente a un ciclo completo.

Problemas de fase

Nos sinais complexos resulta máis complicado. A cancelación total é imposible porque dúas ondas nunca son completamente iguais; non obstante, o que si se cancela, sobre todo, son os graves, aínda que os medios perden moita forza e nos agudos prodúcese un efecto chamado phaser, que suma unhas frecuencias e resta outras. A razón pola que se cancelan os graves e non os agudos é a probabilidade: para que se cancelen dúas ondas por completo, teñen que ser iguais e coincidir perfectamente os picos e os vales dunha cos da outra, e iso é imposible, pero si que sucederá a redución de graves de forma notable cando os valores negativos dunha onda sexan os valores positivos doutra. Os graves, por seren ondas máis longas, é máis probable que coincidan en fase, pero os agudos compóñense de vales e depresións moito máis repetidos e estreitos, polo que a coincidencia é practicamente imposible.

Os desfases prodúcense entre dous sinais que, por proviren de diferentes micrófonos ou instrumentos, é dicir, diferentes impedancias, non tardan o mesmo tempo en facer o percorrido entre IN e OUT, polo que as ondas propias de cada sinal poden interferir entre si polo anteriormente explicado. Tamén os desfases poden ser producidos por fallos técnicos, como investidores de fase e procesadores mal axustados ou cables soldados de forma contraria á normalmente empregada. Frecuentemente os desfases son inaudibles e non molestan na mestura, ou na propia gravación, pero noutras ocasións o desfase é perfectamente apreciable pola perda notable na sección de graves.

Solucións

A fase pode ser un problema de moi difícil solución nunha gravación con varios micrófonos, sobre todo cando se gravan baterías. Se non se ten en conta a fase, conseguirase un son contundente; é dicir, se o son da caixa entra polo seu micrófono e tamén polos micrófonos aéreos, a fase destes tres micrófonos debe ser a mesma, porque se non aparecerá o problema do desfase e perderase forza na gama de graves, sucedendo este contratempo con calquera interacción entre micrófonos.

O certo é que os problemas de fase son algo bastante habitual e na maioría dos casos aprécianse co oído: cando se sente que o son non ten graves sábese que está fóra de fase, aínda que para se decatar disto dunha forma moito máis precisa e profesional necesítase un "medidor de fase" (algúns plug-ins inclúeno). Cando se sabe que existe este desfase pódese optar por varias solucións eficaces e doadas de executar, como redistribuír os micrófonos empregados dunha forma sutil; cando haxa dous micrófonos fóra de fase débese mover un deles, e un cambio dalgúns centímetros pode ser suficiente, probando pouco a pouco se os graves volven amosar o seu brillo normal.

A solución máis común, un botón no previo do micrófono ou na propia canle da mesa de mesturas de son que inviste a polaridade do sinal eléctrico, non sempre funciona; é un cambio de 180º e, en moitos casos, iso pode ser demasiado. Existen ademais outros aparatos que poden arranxar este problema variando a fase dende 0º a 180º con todos os pasos intermedios; teñen un circuíto interno de retardo que se pode cambiar ata atopar un punto que guste, facéndoo de oído.

Representación matemática

No caso dunha onda sinuosidal que avanza no sentido dos x crecentes, se $\scriptstyle {A_{\circ }}$ é a amplitude, $\scriptstyle {\omega }$ a pulsación (en radiáns por segundo), k o número de onda (en 1/m), t o tempo (en segundos) e x a posición (en metros), pódese escribir:

$A(x,t)=A_{0}\cos(kx-\omega t+\varphi _{0})\,$

O ángulo de fase desta onda é o argumento $\scriptstyle \varphi =(kx-\omega t+\varphi _{0})$ no caso xeral toda onda estacionaria pódese representar mediante unha función do tipo:

$\mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{0})$

E nese caso xeral a fase é o argumento da función que contén a dependencia do tempo é a fase $\scriptstyle \varphi =(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{0})$, sendo $\scriptstyle \varphi _{0}$, a fase inicial.

Non se pode determinar o ángulo de fase dunha onda baseándose nunha soa medida da onda. Medindo os valores en función do tempo ou da posición, pódese deducir o ángulo de fase, pero cunha indeterminación dun múltiplo enteiro de $\scriptstyle {2\pi }$.

En realidade, o valor do ángulo de fase non é moi útil. O valor verdadeiramente útil é a diferenza de fase ou desfase entre dous sitios, dous instantes ou dúas ondas.

O termo fase no marco da teoría ondulatoria, designa a posición relativa dentro dun ciclo, sexa este ciclo unha variación no tempo, no espazo ou respecto doutra variábel calquera.

No caso das ondas máis empregadas para a análise e resolución de problemas ondulatorios, o das ondas monocromáticas tense que

A(x,t) = A₀.sin(ω.t - k.x + α)

onde A₀ é a amplitude, ω é a frecuencia angular (en radians por segundo), k é o número de ondas (en 1/m), t é o tempo (en segundos), x é a posición, e α é a fase.

Este uso procede do feito de que, en matemáticas, o termo fase se emprega como sinónimo de argumento dunha función trigonométrica cando este non ten significado de ángulo espacial.

Notas

http://www.hispasonic.com/tutoriales/fase-cara-oculta-audio/37845