การเสียรูป (วิศวกรรม)

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Deformation" engineering – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2008) (Learn how and when to remove this message)

ในทางวิศวกรรมการเปลี่ยนรูปร่าง (การเปลี่ยนแปลงขนาดหรือรูปร่างของวัตถุ) อาจเป็นแบบยืดหยุ่นหรือแบบพลาสติก หากการเปลี่ยนรูปร่างไม่มีนัยสำคัญ วัตถุ นั้น จะเรียกว่าแข็ง

การเกิดการเสียรูปในการใช้งานทางวิศวกรรมมีพื้นฐานมาจากแนวคิดพื้นฐานดังต่อไปนี้:

• การเคลื่อนตัวคือการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในตำแหน่งจุดบนวัตถุ รวมถึงการเคลื่อนตัวและการหมุนของวัตถุทั้งหมด (การแปลงแบบแข็ง )
• การเปลี่ยนรูปคือการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งสัมพันธ์ระหว่างจุดภายในบนวัตถุ โดยไม่รวมถึงการเปลี่ยนแปลงแบบแข็งทื่อ ส่งผลให้วัตถุมีรูปร่างหรือขนาดเปลี่ยนไป
• ความเครียดคือการเปลี่ยนแปลงรูปร่างภายในที่สัมพันธ์ กัน การเปลี่ยนแปลงรูปร่างที่ไม่มี มิติของลูกบาศก์ขนาดเล็กของวัสดุเมื่อเทียบกับการกำหนดค่าอ้างอิง ความเครียดเชิงกลเกิดจากความเค้นเชิงกลดูกราฟความเค้น -ความเครียด

ความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดโดยทั่วไปจะเป็นแบบเส้นตรงและกลับคืนได้จนถึงจุดครากและการเสียรูปเป็นแบบยืดหยุ่นความยืดหยุ่นในวัสดุเกิดขึ้นเมื่อความเค้นที่ใช้ไม่เกินพลังงานที่จำเป็นในการสลายพันธะโมเลกุล ทำให้วัสดุเสียรูปแบบกลับคืนได้และกลับคืนสู่รูปร่างเดิมเมื่อความเค้นถูกขจัดออกไป ความสัมพันธ์เชิงเส้นของวัสดุเรียกว่าโมดูลัสของยัง เหนือจุดคราก ความบิดเบี้ยวถาวรในระดับหนึ่งยังคงอยู่หลังจากขนถ่ายออก และเรียกว่าการเสียรูปพลาสติกการกำหนดความเค้นและความเครียดตลอดทั้งวัตถุแข็งนั้นกำหนดโดยสนามความแข็งแรงของวัสดุและโครงสร้างโดย การ วิเคราะห์ โครงสร้าง

จากรูปด้านบนจะเห็นได้ว่าแรงกด (ซึ่งแสดงด้วยลูกศร) ทำให้กระบอกสูบเกิดการเสียรูปทำให้รูปร่างเดิม (เส้นประ) เปลี่ยนไป (ผิดรูป) เป็นรูปร่างที่มีด้านโป่งนูน ด้านโป่งนูนเนื่องจากวัสดุมีความแข็งแรงเพียงพอที่จะไม่แตกร้าวหรือเสียหายได้ แต่กลับไม่แข็งแรงพอที่จะรับน้ำหนักได้โดยไม่เปลี่ยนแปลง เป็นผลให้วัสดุถูกดันออกด้านข้าง แรงภายใน (ในกรณีนี้คือแรงที่ตั้งฉากกับแรงที่เสียรูป) ต้านแรงที่กระทำ

การเสียรูปอาจเกิดขึ้นได้หลายประเภท ขึ้นอยู่กับประเภทของวัสดุ ขนาด และรูปทรงของวัตถุ และแรงที่กระทำ รูปภาพทางด้านขวาแสดงแผนภาพความเค้นเทียบกับความเครียดทางวิศวกรรมสำหรับวัสดุที่มีความเหนียวทั่วไป เช่น เหล็ก โหมดการเสียรูปที่แตกต่างกันอาจเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน ซึ่งสามารถแสดงได้โดยใช้แผนผังกลไกการเสียรูป

การเสียรูปถาวรนั้นไม่สามารถย้อนกลับได้ การเสียรูปจะคงอยู่แม้หลังจากกำจัดแรงที่กระทำออกไปแล้ว ในขณะที่การเสียรูปชั่วคราวนั้นสามารถกู้คืนได้เนื่องจากจะหายไปหลังจากกำจัดแรงที่กระทำออกไปแล้ว การเสียรูปชั่วคราวเรียกอีกอย่างว่า การเสียรูป ยืดหยุ่นในขณะที่การเสียรูปถาวรเรียกว่าการเสียรูป พลาสติก

การศึกษาการเสียรูปชั่วคราวหรือยืดหยุ่นในกรณีของความเครียดทางวิศวกรรมใช้กับวัสดุที่ใช้ในวิศวกรรมเครื่องกลและโครงสร้าง เช่นคอนกรีตและเหล็กซึ่งต้องรับการเสียรูปเพียงเล็กน้อย ความเครียดทางวิศวกรรมจำลองโดยทฤษฎีความเครียดอนันต์ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีความเครียดต่ำทฤษฎีการเสียรูปต่ำทฤษฎีการเคลื่อนตัวต่ำหรือทฤษฎีการเคลื่อนตัว-ความชันต่ำโดยที่ความเครียดและการหมุนมีค่าต่ำทั้งคู่

สำหรับวัสดุบางชนิด เช่นอีลาสโตเมอร์และโพลีเมอร์ ที่ต้องรับการเสียรูปมาก คำจำกัดความทางวิศวกรรมของความเครียดจะใช้ไม่ได้ เช่น ความเครียดทางวิศวกรรมทั่วไปที่มากกว่า 1% ^[1]ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีคำจำกัดความของความเครียดที่ซับซ้อนกว่านี้ เช่นการยืดความเครียดลอการิทึมความเครียดกรีนและความเครียดอัลมัน ซี อี ลาสโตเมอร์และ โลหะ ที่มีความจำรูปร่างเช่นไนตินอลจะแสดงช่วงการเสียรูปยืดหยุ่นได้มาก เช่นเดียวกับยางอย่างไรก็ตาม ความยืดหยุ่นไม่เป็นเชิงเส้นในวัสดุเหล่านี้

โลหะทั่วไป เซรามิก และคริสตัลส่วนใหญ่จะมีความยืดหยุ่นเชิงเส้นและมีช่วงความยืดหยุ่นที่เล็กกว่า

การเสียรูปยืดหยุ่นเชิงเส้นถูกควบคุมโดยกฎของฮุกซึ่งระบุว่า:

${\displaystyle \sigma =E\varepsilon }$

ที่ไหน

• σคือความเค้น ที่ ใช้
• Eคือค่าคงที่ของวัสดุที่เรียกว่าโมดูลัสของยังหรือโมดูลัสยืดหยุ่น
• εคือความเครียด ที่เกิด ขึ้น

ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้เฉพาะในช่วงยืดหยุ่นเท่านั้น และบ่งชี้ว่าความชันของเส้นโค้งความเค้นเทียบกับความเครียดสามารถใช้หาค่ามอดูลัสของยัง ( E ) ได้ วิศวกรมักใช้การคำนวณนี้ในการทดสอบแรงดึง พื้นที่ใต้ช่วงยืดหยุ่นนี้เรียกว่าความยืดหยุ่น

โปรดทราบว่าวัสดุยืดหยุ่นไม่ใช่ทั้งหมดที่จะเกิดการเสียรูปยืดหยุ่นเชิงเส้น วัสดุบางชนิด เช่นคอนกรีตเหล็กหล่อสีเทาและพอลิเมอร์หลายชนิดจะตอบสนองแบบไม่เชิงเส้น กฎของฮุกไม่สามารถใช้กับวัสดุเหล่านี้ได้^[2]

การเสียรูปประเภทนี้ไม่สามารถย้อนกลับได้เพียงแค่เอาแรงที่กระทำออกไป อย่างไรก็ตาม วัตถุที่อยู่ในช่วงการเสียรูปพลาสติกจะต้องผ่านการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นก่อน ซึ่งจะกลับคืนสู่รูปร่างเดิมได้บางส่วนเทอร์โมพลาสติก แบบอ่อน จะมีช่วงการเสียรูปพลาสติกค่อนข้างกว้าง เช่นเดียวกับโลหะที่มีความเหนียว เช่นทองแดงเงินและทองคำ เหล็กก็มี ช่วงการ เสีย รูปพลาสติก เช่นกัน แต่เหล็กหล่อไม่มีพลาสติกเทอร์โมเซ็ตติ้งแบบแข็ง ยาง คริสตัล และเซรามิกจะมีช่วงการเสียรูปพลาสติกน้อยที่สุด ตัวอย่างของวัสดุที่มีช่วงการเสียรูปพลาสติกกว้างมาก เช่นหมากฝรั่ง เปียก ซึ่งสามารถยืดได้ถึงหลายสิบเท่าของความยาวเดิม

ภายใต้แรงดึง การเปลี่ยนรูปพลาสติกจะมีลักษณะเฉพาะคือบริเวณที่แข็งขึ้นจากความเครียดบริเวณคอและสุดท้ายคือรอยแตก (เรียกอีกอย่างว่าการแตกร้าว) ในระหว่างการทำให้แข็งขึ้นจากความเครียด วัสดุจะแข็งแรงขึ้นจากการเคลื่อนตัวของอะตอมที่เคลื่อนตัว เฟสคอจะแสดงโดยพื้นที่หน้าตัดของชิ้นงานที่ลดลง คอจะเริ่มขึ้นหลังจากถึงความแข็งแรงสูงสุดแล้ว ในระหว่างการคอ วัสดุจะไม่สามารถทนต่อความเครียดสูงสุดได้อีกต่อไป และความเครียดในชิ้นงานจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว การเสียรูปพลาสติกจะสิ้นสุดลงด้วยการแตกหักของวัสดุ

โดยทั่วไป แรงกดที่ใช้กับเหล็กเส้นเสาฯลฯ มักจะทำให้เหล็กสั้นลง

การโหลดองค์ประกอบโครงสร้างหรือชิ้นงานจะเพิ่มแรงกดทับจนกว่าจะถึงความแข็งแรงในการกดทับตามคุณสมบัติของวัสดุ โหมดความล้มเหลวได้แก่การยุบตัวสำหรับวัสดุที่มี ลักษณะ เหนียว ( โลหะ ส่วนใหญ่ ดินบางชนิดและพลาสติก ) หรือการแตกร้าวสำหรับวัสดุที่มีลักษณะเปราะ ( วัสดุทางเรขาคณิตเหล็กหล่อแก้วฯลฯ)

สำหรับองค์ประกอบโครงสร้างที่ยาวและเพรียวบาง เช่น เสาหรือเหล็กเส้นแรงอัดF ที่เพิ่มขึ้น จะทำให้โครงสร้างล้มเหลวเนื่องจากการโก่งตัวที่แรงดึงต่ำกว่าความแข็งแรงเชิงอัด

การแตกหักจะเกิดขึ้นหลังจากที่วัสดุไปถึงจุดสิ้นสุดของความยืดหยุ่น จากนั้นจึงเกิดการเสียรูปแบบพลาสติก ณ จุดนี้ แรงต่างๆ จะสะสมกันจนเพียงพอที่จะทำให้เกิดการแตกหัก วัสดุทั้งหมดจะแตกหักในที่สุด หากมีการใช้แรงที่เพียงพอ

ความเครียดทางวิศวกรรมและความเครียดทางวิศวกรรมเป็นค่าประมาณของสถานะภายในที่อาจกำหนดได้จากแรงภายนอกและการเสียรูปของวัตถุ โดยต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลงขนาดที่สำคัญ เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงขนาดที่สำคัญความเครียดที่แท้จริงและความเครียดที่แท้จริงสามารถหาได้จากขนาดขณะหนึ่งของวัตถุ

พิจารณาแท่งเหล็กที่มีพื้นที่หน้าตัด A ₀ เดิม ที่ถูกดึงด้วยแรงF ที่เท่ากันและตรงข้ามกัน ที่ปลายทั้งสองข้าง ทำให้แท่งเหล็กเกิดแรงดึง วัสดุกำลังได้รับแรงดึงที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วนของแรงต่อพื้นที่หน้าตัดของแท่งเหล็ก รวมถึงการยืดออกตามแนวแกนด้วย

สมการความเค้นและความเครียดของอังกฤษ

ความเครียด	ความเครียด
${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A_{0}}}}$	${\displaystyle \varepsilon ={\frac {L-L_{0}}{L_{0}}}={\frac {\Delta L}{L_{0}}}}$

ตัวห้อย 0 หมายถึงขนาดเดิมของตัวอย่างหน่วยอนุพันธ์ SIสำหรับความเค้นคือนิวตันต่อตารางเมตร หรือปาสกาล (1 ปาสกาล = 1 ปาสกาล = 1 นิวตัน/ม. ² ) และความเครียดไม่มีหน่วย กราฟความเค้น-ความเครียดของวัสดุนี้ถูกวาดขึ้นโดยการยืดตัวอย่างและบันทึกการเปลี่ยนแปลงความเค้นด้วยความเครียดจนกระทั่งตัวอย่างแตกโดยปกติ ความเครียดจะถูกตั้งเป็นแกนนอนและความเครียดจะถูกตั้งเป็นแกนตั้ง โปรดทราบว่าเพื่อวัตถุประสงค์ทางวิศวกรรม เรามักจะถือว่าพื้นที่หน้าตัดของวัสดุไม่เปลี่ยนแปลงตลอดกระบวนการเปลี่ยนรูปทั้งหมด ซึ่งไม่เป็นความจริง เนื่องจากพื้นที่จริงจะลดลงในขณะที่เปลี่ยนรูปเนื่องจากการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นและพลาสติก กราฟที่อิงตามหน้าตัดเดิมและความยาวเกจเรียกว่ากราฟความเค้น- ความเครียดทางวิศวกรรมในขณะที่กราฟที่อิงตามพื้นที่หน้าตัดและความยาวทันทีเรียกว่ากราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริงเว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น โดยทั่วไปแล้วจะใช้กราฟความเค้น-ความเครียดทางวิศวกรรม

ในคำจำกัดความข้างต้นของความเครียดและแรงเครียดทางวิศวกรรม จะละเลยพฤติกรรมสองประการของวัสดุในการทดสอบแรงดึง:

• การหดตัวของพื้นที่หน้าตัด
• การพัฒนาการยืดขยายแบบทบต้น

ความเครียดที่แท้จริงและความเครียดที่แท้จริงถูกกำหนดไว้แตกต่างไปจากความเครียดและความเครียดทางวิศวกรรมเพื่ออธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ โดยกำหนดให้เป็น

สมการความเค้นและความเครียดที่แท้จริง

ความเครียด	ความเครียด
${\displaystyle \sigma _{\mathrm {t} }={\frac {F}{A}}}$	${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {t} }=\int {\frac {\delta L}{L}}}$

ที่นี่มิติเป็นค่าทันที โดยถือว่าปริมาตรของตัวอย่างคงตัวและเกิดการเสียรูปอย่างสม่ำเสมอ

${\displaystyle A_{0}L_{0}=AL}$

ความเครียดและความเครียดที่แท้จริงสามารถแสดงออกมาได้โดยความเครียดและความเครียดทางวิศวกรรม สำหรับความเครียดที่แท้จริง

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {t} }={\frac {F}{A}}={\frac {F}{A_{0}}}{\frac {A_{0}}{A}}={\frac {F}{A_{0}}}{\frac {L}{L_{0}}}=\sigma (1+\varepsilon )}$

สำหรับความเครียด

${\displaystyle \delta \varepsilon _{\mathrm {t} }={\frac {\delta L}{L}}}$

รวมทั้งสองด้านและใช้เงื่อนไขขอบเขต

${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {t} }=\ln \left({\frac {L}{L_{0}}}\right)=\ln(1+\varepsilon )}$

ดังนั้นในการทดสอบแรงดึง แรงที่แท้จริงจะมากกว่าแรงทางวิศวกรรม และความเครียดที่แท้จริงจะน้อยกว่าความเครียดทางวิศวกรรม ดังนั้น จุดที่กำหนดเส้นโค้งแรง-ความเครียดที่แท้จริงจะเลื่อนขึ้นด้านบนและไปทางซ้ายเพื่อกำหนดเส้นโค้งแรง-ความเครียดทางวิศวกรรมที่เทียบเท่า ความแตกต่างระหว่างแรงและความเครียดที่แท้จริงและทางวิศวกรรมจะเพิ่มขึ้นตาม การเสียรูป พลาสติกที่ความเครียดต่ำ (เช่น การเสียรูป ยืดหยุ่น ) ความแตกต่างระหว่างทั้งสองจุดนั้นไม่สำคัญ สำหรับจุดความแข็งแรงแรงดึง จุดดังกล่าวเป็นจุดสูงสุดในเส้นโค้งแรง-ความเครียดทางวิศวกรรม แต่ไม่ใช่จุดพิเศษในเส้นโค้งแรง-ความเครียดที่แท้จริง เนื่องจากแรงทางวิศวกรรมเป็นสัดส่วนกับแรงที่ใช้ตลอดชิ้นงาน จึง สามารถกำหนดเกณฑ์สำหรับ การสร้าง คอ ได้ดังนี้${\displaystyle \delta F=0.}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&\delta F=\sigma _{\text{t}}\,\delta A+A\,\delta \sigma _{\text{t}}=0\\&-{\frac {\delta A}{A}}={\frac {\delta \sigma _{\mathrm {t} }}{\sigma _{\mathrm {t} }}}\end{aligned}}}$

การวิเคราะห์นี้ชี้ให้เห็นถึงลักษณะของ จุด ความแข็งแรงแรงดึงสูงสุด (UTS) ผล การเสริมความแข็งแรงจากการทำงานจะสมดุลกันพอดีโดยพื้นที่หน้าตัดที่จุด UTS ที่หดตัว

หลังจากเกิดการคอเอียง ตัวอย่างจะเกิดการเสียรูปไม่สม่ำเสมอ ดังนั้นสมการข้างต้นจึงไม่ถูกต้อง ความเครียดและความเครียดที่คอเอียงสามารถแสดงได้ดังนี้:

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{\mathrm {t} }&={\frac {F}{A_{\mathrm {neck} }}}\\\varepsilon _{\mathrm {t} }&=\ln \left({\frac {A_{0}}{A_{\mathrm {neck} }}}\right)\end{aligned}}}$

สมการเชิงประจักษ์มักใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นจริงและความเครียดจริง

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {t} }=K(\varepsilon _{\mathrm {t} })^{n}}$

โดยที่nคือเลขชี้กำลังการแข็งตัวจากความเครียด และKคือค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งแรงnคือการวัดพฤติกรรมการแข็งตัวจากการทำงานของวัสดุ วัสดุที่มีค่าn สูงกว่า จะมีความต้านทานต่อการหักงอมากกว่า โดยทั่วไป โลหะที่อุณหภูมิห้องจะมีค่า nอยู่ในช่วง 0.02 ถึง 0.5 ^[3]

เนื่องจากเราละเลยการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ระหว่างการเปลี่ยนรูปข้างต้น จึงควรหาค่าความเค้นและความเครียดที่แท้จริงใหม่ สำหรับการหาค่าความเค้นและความเครียด เราสามารถถือว่าการเปลี่ยนแปลงปริมาตรเป็น 0 แม้ว่าเราจะเปลี่ยนรูปวัสดุก็ตาม เราสามารถถือว่า:

${\displaystyle A_{i}\times \varepsilon _{i}=A_{f}\times \varepsilon _{f}}$

จากนั้นความเครียดที่แท้จริงสามารถแสดงได้ดังนี้:

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{T}={\frac {F}{A_{f}}}&={\frac {F}{A_{i}}}\times {\frac {A_{i}}{A_{f}}}\\&=\sigma _{e}\times {\frac {l_{f}}{l_{i}}}\\[2pt]&=\sigma _{E}\times {\frac {l_{i}+\delta l}{l_{i}}}\\[2pt]&=\sigma _{E}(1+\varepsilon _{E})\end{aligned}}}$

นอกจากนี้ ความเครียดที่แท้จริงε _Tสามารถแสดงได้ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \varepsilon _{T}={\frac {dl}{l_{0}}}+{\frac {dl}{l_{1}}}+{\frac {dl}{l_{2}}}+\cdots =\sum _{i}{\frac {dl}{l_{i}}}}$

แล้วเราสามารถแสดงค่าเป็น

${\displaystyle \int _{l_{0}}^{l_{i}}{\frac {dl}{l}}\,dx=\ln \left({\frac {l_{i}}{l_{0}}}\right)=\ln(1+\varepsilon _{E})}$

ดังนั้นเราจึงสามารถกำหนดพล็อตในรูปและเป็นตัวเลขที่ถูกต้องได้${\displaystyle \sigma _{T}}$${\displaystyle \varepsilon _{E}}$

นอกจากนี้ จากกราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริง เราสามารถประมาณบริเวณที่เริ่มเกิดการคอเอียงได้ เนื่องจากอาการคอเอียงเริ่มเกิดขึ้นหลังจากเกิดแรงดึงสูงสุดซึ่งเป็นช่วงที่ใช้แรงสูงสุด เราจึงสามารถแสดงสถานการณ์ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle dF=0=\sigma _{T}dA_{i}+A_{i}d\sigma _{T}}$

ดังนั้นรูปแบบนี้สามารถแสดงได้ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle {\frac {d\sigma _{T}}{\sigma _{T}}}=-{\frac {dA_{i}}{A_{i}}}}$

แสดงว่าเริ่มเกิดการหดตัวบริเวณคอ โดยพื้นที่ลดลงอย่างเห็นได้ชัดเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของความเครียด จากนั้นความเครียดจะเฉพาะที่บริเวณที่มีอาการหดตัว

นอกจากนี้ เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ต่างๆ ได้ตามเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดที่แท้จริง

1) กราฟความเครียดและความเค้นที่แท้จริงสามารถแสดงได้ด้วยความสัมพันธ์เชิงเส้นโดยประมาณโดยใช้ลอการิทึมของความเครียดและความเค้นที่แท้จริง ความสัมพันธ์สามารถแสดงได้ดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \sigma _{T}=K\times (\varepsilon _{T})^{n}}$

โดยที่คือค่าสัมประสิทธิ์ความเค้น และคือ ค่าสัมประสิทธิ์การแข็งตัวของความเครียด โดยทั่วไป ค่าของจะอยู่ในช่วง 0.02 ถึง 0.5 ที่อุณหภูมิห้อง หากเป็น 1 เราสามารถแสดงวัสดุนี้เป็นวัสดุยืดหยุ่นสมบูรณ์แบบได้^{[4] [5]}${\displaystyle K}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

2) ในความเป็นจริง ความเครียดยังขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเครียดอีกด้วย ดังนั้น เราจึงสามารถเหนี่ยวนำสมการเชิงประจักษ์โดยอาศัยอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเครียดได้

${\displaystyle \sigma _{T}=K'\times ({\dot {\varepsilon _{T}}})^{m}}$

โดยที่ค่าคงที่สัมพันธ์กับความเค้นของการไหลของวัสดุแสดงถึงอนุพันธ์ของความเครียดตามเวลา ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าอัตราความเครียดคือความไวต่ออัตราความเครียด นอกจากนี้ ค่าของยังสัมพันธ์กับความต้านทานต่อการหดตัว โดยทั่วไป ค่าของจะอยู่ในช่วง 0-0.1 ที่อุณหภูมิห้องและสูงถึง 0.8 เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น${\displaystyle K'}$${\displaystyle {\dot {\varepsilon _{T}}}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$

โดยการรวม 1) และ 2) เข้าด้วยกัน เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ขั้นสุดท้ายได้ดังนี้:

${\displaystyle \sigma _{T}=K''\times (\varepsilon _{T})^{n}({\dot {\varepsilon _{T}}})^{m}}$

โดยที่คือค่าคงที่ทั่วโลกสำหรับการเชื่อมโยงความเครียด อัตราความเครียด และความเค้น${\displaystyle K''}$

3) จากกราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริงและรูปแบบอนุพันธ์ เราสามารถประมาณความเครียดที่จำเป็นในการเริ่มการคอคอดได้ ซึ่งสามารถคำนวณได้จากจุดตัดระหว่างกราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริงดังที่แสดงไว้ทางขวา

รูปนี้ยังแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดที่เกิดขึ้นในอุณหภูมิที่แตกต่างกัน ในกรณีของโลหะ FCC เส้นโค้งความเค้น-ความเครียดทั้งสองเส้นในอนุพันธ์นั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเป็นอย่างมาก ดังนั้น ที่อุณหภูมิที่สูงขึ้น ความเครียดที่เกิดขึ้นในคอจึงเริ่มปรากฏขึ้นแม้ภายใต้ค่าความเครียดที่ต่ำลง

คุณสมบัติทั้งหมดนี้บ่งชี้ถึงความสำคัญของการคำนวณเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดที่แท้จริงเพื่อวิเคราะห์พฤติกรรมของวัสดุในสภาพแวดล้อมที่เกิดขึ้นทันทีต่อไป

4) วิธีการทางกราฟิกที่เรียกว่า "Considere construction" สามารถช่วยกำหนดพฤติกรรมของเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดได้ ไม่ว่าจะเกิดการคอขวดหรือการดึงบนชิ้นงาน โดยการตั้งค่าเป็นตัวกำหนด ความเค้นและความเครียดที่แท้จริงสามารถแสดงด้วยความเค้นและความเครียดทางวิศวกรรมได้ดังนี้:${\displaystyle \lambda =L/L_{0}}$

${\displaystyle \sigma _{T}=\sigma _{e}\times \lambda ,\qquad \varepsilon _{T}=\ln \lambda .}$

ดังนั้นค่าของความเค้นทางวิศวกรรมสามารถแสดงได้ด้วยเส้นตัดจากความเค้นที่แท้จริงและค่าที่โดยการวิเคราะห์รูปร่างของไดอะแกรมและเส้นตัด เราสามารถระบุได้ว่าวัสดุแสดงการดึงหรือการโค้งงอ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda =0}$${\displaystyle \lambda =1}$${\displaystyle \sigma _{T}-\lambda }$

ในรูป (ก) มีเพียงกราฟ Considere ที่แสดงการเว้าขึ้นเท่านั้น ซึ่งบ่งชี้ว่าไม่มีการสูญเสียผลผลิต ดังนั้นวัสดุจะเกิดการแตกหักก่อนที่จะเกิดการย้อย ในรูป (ข) มีจุดเฉพาะที่เส้นสัมผัสตรงกับเส้นตัดที่จุดที่หลังจากค่านี้ ความชันจะเล็กลงกว่าเส้นตัดที่เริ่มเกิดการโค้งงอ ในรูป (ค) มีจุดหนึ่งที่เริ่มเกิดการโค้งงอ แต่เมื่อการวาดเส้นเกิดขึ้น หลังจากการวาดเส้น วัสดุทั้งหมดจะยืดออกและในที่สุดก็เกิดการแตกหัก ระหว่างและวัสดุจะไม่ยืดออก แต่คอเท่านั้นที่เริ่มยืดออก${\displaystyle \lambda =\lambda _{Y}}$${\displaystyle \lambda =\lambda _{d}}$${\displaystyle \lambda _{Y}}$${\displaystyle \lambda _{d}}$

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยคือวัสดุทั้งหมดที่โค้งงอได้นั้น "อ่อนแอ" และวัสดุที่ไม่โค้งงอได้นั้น "แข็งแรง" ในความเป็นจริง วัสดุหลายชนิดที่มีความยืดหยุ่นและเสียรูปได้มาก เช่น เหล็ก สามารถดูดซับแรงเครียดที่ทำให้วัสดุเปราะบาง เช่น แก้ว แตกหักได้^[7]