Տորվալդսը ծնվել է Հելսինկիում, Ֆինլանդիա։ Նրա ծնողներն են լրագրողներ Աննա և Նիլս Տորվալդսները։ Նրա ընտանիքը պատկանում է շվեդերեն խոսող փոքրամասնությանը։ Տորվալդսին անվանակոչել են ամերիկացի քիմիկոս, նոբելյան մրցանակակիր Լինուս Փոլինգի պատվին։
Տորվալդսը հաճախել է Հելսինկիի համալսարան 1988-1996 թվականներին և ավարտել է Ինֆորմատիկա բաժինը մագիստրոսի աստիճանով։ Նրա առաջին ուսումնական տարին ընդհատվեց, երբ նա միացավ ֆինլանդական բանակին 1989 թվականին՝ ծառայելով 11 ամիս, ինչքան էլ պահանջվում է Ֆինլանդիայում պարտադիր զինվորական ծառայությունն ավարտելու համար։ Բանակում ուներ կրտսեր լեյտենանտի կոչում։ 1990 թվականին նա վերադարձավ իր համալսարանի դասերին։
Նրա հետաքրքրությունը համակարգիչների նկատմամբ սկսվեց Commodore VIC-20-ից՝ 11 տարեկան հասակում։ Ի սկզբանե նա ծրագրավորում է Բեյսիքով, բայց հետագայում ուղղակիորեն մուտք է գործում 6502 CPU մեքենայական կոդով։