Processo di Lévy
In teoria della probabilità, un processo di Lévy (dal matematico francese Paul Lévy) è un processo stocastico con incrementi stazionari e indipendenti: rappresenta il moto di un punto i cui movimenti successivi siano indipendenti e siano identicamente distribuiti su intervalli di tempo della stessa lunghezza. Può essere visto come una versione continua della passeggiata aleatoria.
I processi di Levy più conosciuti sono il processo di Poisson e il moto browniano. Tutti i processi di Lévy sono anche processi additivi.
Definizione
modificaUn processo stocastico è detto processo di Lévy se:
- quasi certamente.
- Ha incrementi indipendenti, ovvero per ogni scelta di tempi , le variabili aleatorie sono indipendenti.
- Ha incrementi stazionari, ovvero per ogni scelta di , la variabile aleatoria ha la stessa legge di .
Proprietà
modifica- Ogni processo di Lévy possiede una versione càdlàg quasi certamente.
Controllo di autorità | Thesaurus BNCF 49381 · LCCN (EN) sh95010454 · GND (DE) 4463623-4 · BNF (FR) cb13323277c (data) · J9U (EN, HE) 987007532439005171 |
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