Hevkêşeya dîferensiyel: Cudahiya di navbera guhartoyan de

Content deleted Content added

Inline

Guhartoya herî nû ya 10:20, 24 îlon 2024

Wekheviya dîferensiyel ji wekheviyên fonksiyonan û derîvatîvên wan dihewîne re tê gotin.^[1] ^[2] Di zanist û endezyariyên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji guherrbarên fîzîkî fonksîyonên matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan modêlên matematîkî tê gotin.

Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de ${\frac {dy}{dx}}\,\!$ îfade dike ku cudahiya $y$ bi cudahiya $x$ çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya (v) tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman ( $t$ ) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê (F = mg) û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γv). Yanî hêza net kane wek F = mg-γv bête nivîsandin. Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:
$\mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a}$ ye.
Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:
$m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {g}$ − γ $\mathbf {v}$ , ew jî dibe: ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {v(t)} }{\mathrm {d} t}}=$ g − γ ${\frac {\mathbf {v(t)} }{m}}$ .

Nermalav

· ExpressionsinBar
· Maple: dsolve
· SageMath
· Xcas: desolve(y'=k*y,y)

Cûreyên wekheviya dîferensiyel

Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.

Çend wekheviyên dîferensiyel

Fîzîk û endezyarî

Qanûna Newton a Duyem di dînamîkê de
Wekheviya Maxwell di elektromanyetîzmê de
Wekheviya Schrödinger di mekanîka kuantûm de

Çavkanî

^ Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. r. 1. ISBN 978-0-470-39873-9.
^ http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"

[1] Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. r. 1. ISBN 978-0-470-39873-9.

[2] ttp://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"

[1]

[2]

@@ Rêz 1: / Rêz 1: @@
+{{Paqij bike|tarîx=adar 2024}}
-'''Wekhevîyên dîferensîyel''' ji [[wekhevî|wekhevîyên]] fonksiyonan û [[derîvatîv|derîvatîvên]] wan dihewîne re têt gotin<ref>{{cite book
+{{Zêdetir çavkanî hewce ye|tarîx=adar 2024}}
-|title=Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems
+'''Wekheviya dîferensiyel''' ji [[wekhevî|wekheviyên]] fonksiyonan û [[derîvatîv]]ên wan dihewîne re tê gotin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems |pêşnav1=William E. Boyce |paşnav1=Richard C. DiPrima |weşanger=WILEY |sal=2010 |isbn=978-0-470-39873-9 |rûpel=1 |url=http://books.google.com.tr/books?id=YOscSwAACAAJ&dq=elementary+differential+equations+and+boundary+value+problem&hl=tr&sa=X&ei=yWfwT8_ID-XP4QTNi6HWDQ&ved=0CDMQ6AEwAA }}</ref>
-|first1=William E. Boyce
+<ref>http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"</ref>
-|last1=Richard C. DiPrima
+Di [[zanist]] û [[endezyarî|endezyariyên]] nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji [[guherrbar]]ên fîzîkî [[fonksiyon|fonksîyonên]] matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan [[modêla matematîkî|modêlên matematîkî]] tê gotin.
-|publisher=WILEY |year=2010 |isbn=978-0-470-39873-9 |page=1 |url=http://books.google.com.tr/books?id=YOscSwAACAAJ&dq=elementary+differential+equations+and+boundary+value+problem&hl=tr&sa=X&ei=yWfwT8_ID-XP4QTNi6HWDQ&ved=0CDMQ6AEwAA}}</ref>
-<ref>http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself" </ref>.
-Di [[zanist]] û [[endezyarî|endezyarîyên]] nûjen da pirr giring in. Çimkî wekhevîyên dîferensîyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji [[guherrbar|guherrbarên]] fîzîkî [[fonksiyon|fonksîyonên]] matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan [[modêla matematîkî|modêlên matematîkî]] têt gotin.</br>
-Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekhevîyên dîferensîyel bêne modêlkirin. Çimkî di zimanê matematîkê de <math> \frac{dy}{dx} \,\!</math> îfade dike ku cudahîya '''y''' bi cudahîya '''x''' çiqas diguherre. Û wekhevîyên vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekhevîyên dîferensîyel in. Wek manend, lezgînîya ('''v''') tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksîyonek zeman ('''t''') bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê(F='''mg''') û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne ('''γv'''). Yanî hêza net kane wek  '''F=mg-γv''' bête nivîsandin.</br> Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:</br>
+Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de <math> \frac{dy}{dx} \,\!</math> îfade dike ku cudahiya <math>y</math> bi cudahiya <math>x</math> çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya ('''v''') tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman (<math>t</math>) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê ('''F''' = m'''g''') û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γ'''v'''). Yanî hêza net kane wek '''F''' = m'''g'''-γ'''v''' bête nivîsandin.
+Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:<br />
-<math>\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a}</math> ye.</br>
+<math>\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a}</math> ye.<br />
-Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:</br>
+Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:<br />
-<math>m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  </math>mg-γv,  ew jî dibe:  <math>\frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  </math>  g - γ<math>\frac {v(t)}m</math>.</br>
+<math>m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  m\mathbf{g}</math> − γ<math>\mathbf{v}</math>, ew jî dibe: <math>\frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  </math> '''g''' − γ<math>\frac {\mathbf{v(t)}}m</math>.<br />
-==Dîrok==
+== Nermalav ==
+· ExpressionsinBar <br />
-{{...}}
+· [[Maple]]: dsolve <br />
+· SageMath <br />
+· [[Xcas]]: desolve(y'=k*y,y) <br />
-==Cûreyên Wekhevîyên Dîferensîyel==
+== Cûreyên wekheviya dîferensiyel ==
-Wekhevîyên dîferensîyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.
+Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.
+== Çend wekheviyên dîferensiyel ==
-===Li gorî dirustîya wan===
+=== Fîzîk û endezyarî ===
-{{...}}
+* [[Qanûna Newton a Duyem]] di [[dînamîk]]ê de
+* [[Wekheviya Maxwell]] di [[elektromanyetîzm]]ê de
-===Li gorî cûreya derîvatîvên wan===
+* [[Wekheviya Schrödinger]] di [[mekanîka kuantûm]] de
-{{...}}
-===Li gorî tenê an sîstembûna wan===
-{{...}}
-==Çend wekhevîyên dîferensîyel==
-===Fîzîk û endezyarî===
-*[[Qanûna Newton a Duyem]] di [[dînamîk|dînamîkê]] de
-*[[Wekhevîyên Maxwell]] di [[elektromanyetîzm|elektromanyetîzmê]] de
-*[[Wekhevîya Schrödinger]] di [[mekanîka kuantûm]] de
-===Ekonomî===
-{{...}}
 == Çavkanî ==
 {{Çavkanî}}
+{{Kontrola otorîteyê}}
 [[Kategorî:Matematîk]]
 [[Kategorî:Wekhevî]]
-[[af:Differensiaalvergelyking]]
-[[ar:معادلات تفاضلية]]
-[[an:Equación diferencial]]
-[[bn:অন্তরক সমীকরণ]]
-[[be:Дыферэнцыяльнае ўраўненне]]
-[[be-x-old:Дыфэрэнцыйнае раўнаньне]]
-[[bg:Диференциално уравнение]]
-[[bs:Diferencijalna jednačina]]
-[[ca:Equació diferencial]]
-[[cs:Diferenciální rovnice]]
-[[da:Differentialligning]]
-[[de:Differentialgleichung]]
-[[en:Differential equation]]
-[[et:Diferentsiaalvõrrand]]
-[[el:Διαφορική εξίσωση]]
-[[es:Ecuación diferencial]]
-[[eo:Diferenciala ekvacio]]
-[[fa:معادله دیفرانسیل]]
-[[hif:Differential equation]]
-[[fr:Équation différentielle]]
-[[gl:Ecuación diferencial]]
-[[gan:微分方程]]
-[[ko:미분 방정식]]
-[[hi:अवकल समीकरण]]
-[[hr:Diferencijalne jednadžbe]]
-[[id:Persamaan diferensial]]
-[[it:Equazione differenziale]]
-[[he:משוואה דיפרנציאלית]]
-[[ka:დიფერენციალური განტოლებები]]
-[[la:Aequatio differentialis]]
-[[lv:Diferenciālvienādojums]]
-[[lt:Diferencialinė lygtis]]
-[[hu:Differenciálegyenlet]]
-[[ml:അവകലസമവാക്യം]]
-[[mt:Ekwazzjoni differenzjali]]
-[[ms:Persamaan pembezaan]]
-[[nl:Differentiaalvergelijking]]
-[[ja:微分方程式]]
-[[nap:Equazione differenziale]]
-[[no:Differensialligning]]
-[[nn:Differensiallikning]]
-[[oc:Equacion diferenciala]]
-[[pnb:ڈفرینشیل مساوات]]
-[[km:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]
-[[pms:Equassion diferensial]]
-[[pl:Równanie różniczkowe]]
-[[pt:Equação diferencial]]
-[[ro:Ecuație diferențială]]
-[[ru:Дифференциальное уравнение]]
-[[si:අවකල සමීකරණය]]
-[[simple:Differential equation]]
-[[sk:Diferenciálna rovnica]]
-[[sl:Diferencialna enačba]]
-[[sr:Диференцијална једначина]]
-[[sh:Diferencijalna jednačina]]
-[[fi:Differentiaaliyhtälö]]
-[[sv:Differentialekvation]]
-[[ta:வகையீட்டுச் சமன்பாடு]]
-[[th:สมการเชิงอนุพันธ์]]
-[[tr:Diferansiyel denklemler]]
-[[uk:Диференціальні рівняння]]
-[[vi:Phương trình vi phân]]
-[[war:Ekwasyon diferensyal]]
-[[zh:微分方程]]