Hevkêşeya dîferensiyel: Cudahiya di navbera guhartoyan de

Content deleted Content added

Inline

Guhartoya herî nû ya 10:20, 24 îlon 2024

Wekheviya dîferensiyel ji wekheviyên fonksiyonan û derîvatîvên wan dihewîne re tê gotin.^[1] ^[2] Di zanist û endezyariyên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji guherrbarên fîzîkî fonksîyonên matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan modêlên matematîkî tê gotin.

Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de ${\frac {dy}{dx}}\,\!$ îfade dike ku cudahiya $y$ bi cudahiya $x$ çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya (v) tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman ( $t$ ) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê (F = mg) û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γv). Yanî hêza net kane wek F = mg-γv bête nivîsandin. Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:
$\mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a}$ ye.
Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:
$m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {g}$ − γ $\mathbf {v}$ , ew jî dibe: ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {v(t)} }{\mathrm {d} t}}=$ g − γ ${\frac {\mathbf {v(t)} }{m}}$ .

Nermalav

· ExpressionsinBar
· Maple: dsolve
· SageMath
· Xcas: desolve(y'=k*y,y)

Cûreyên wekheviya dîferensiyel

Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.

Çend wekheviyên dîferensiyel

Fîzîk û endezyarî

Qanûna Newton a Duyem di dînamîkê de
Wekheviya Maxwell di elektromanyetîzmê de
Wekheviya Schrödinger di mekanîka kuantûm de

Çavkanî

^ Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. r. 1. ISBN 978-0-470-39873-9.
^ http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"

[1] Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. r. 1. ISBN 978-0-470-39873-9.

[2] ttp://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"

[1]

[2]

@@ Rêz 1: / Rêz 1: @@
+{{Paqij bike|tarîx=adar 2024}}
-{{çavlêgerandin}}
+{{Zêdetir çavkanî hewce ye|tarîx=adar 2024}}
-'''Wekheviya dîferensîyel''' ji [[wekhevî]]yên fonksiyonan û [[derîvatîv]]ên wan dihewîne re têt gotin<ref>{{cite book
+'''Wekheviya dîferensiyel''' ji [[wekhevî|wekheviyên]] fonksiyonan û [[derîvatîv]]ên wan dihewîne re tê gotin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems |pêşnav1=William E. Boyce |paşnav1=Richard C. DiPrima |weşanger=WILEY |sal=2010 |isbn=978-0-470-39873-9 |rûpel=1 |url=http://books.google.com.tr/books?id=YOscSwAACAAJ&dq=elementary+differential+equations+and+boundary+value+problem&hl=tr&sa=X&ei=yWfwT8_ID-XP4QTNi6HWDQ&ved=0CDMQ6AEwAA }}</ref>
-|title=Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems
+<ref>http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"</ref>
-|first1=William E. Boyce
+Di [[zanist]] û [[endezyarî|endezyariyên]] nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji [[guherrbar]]ên fîzîkî [[fonksiyon|fonksîyonên]] matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan [[modêla matematîkî|modêlên matematîkî]] tê gotin.
-|last1=Richard C. DiPrima
-|publisher=WILEY |year=2010 |isbn=978-0-470-39873-9 |page=1 |url=http://books.google.com.tr/books?id=YOscSwAACAAJ&dq=elementary+differential+equations+and+boundary+value+problem&hl=tr&sa=X&ei=yWfwT8_ID-XP4QTNi6HWDQ&ved=0CDMQ6AEwAA}}</ref>
-<ref>http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"</ref>.
-Di [[zanist]] û [[endezyarî]]yên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensîyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji [[guherrbar]]ên fîzîkî [[fonksiyon|fonksîyonên]] matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan [[modêla matematîkî|modêlên matematîkî]] têt gotin.
-Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensîyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de <math> \frac{dy}{dx} \,\!</math> îfade dike ku cudahiya <math>y</math> bi cudahiya <math>x</math> çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensîyel in. Wek manend, lezgîniya ('''v''') tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksîyonek zeman (<math>t</math>) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê('''F''' = m'''g''') û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γ'''v'''). Yanî hêza net kane wek  '''F''' = m'''g'''-γ'''v''' bête nivîsandin.
+Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de <math> \frac{dy}{dx} \,\!</math> îfade dike ku cudahiya <math>y</math> bi cudahiya <math>x</math> çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya ('''v''') tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman (<math>t</math>) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê ('''F''' = m'''g''') û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γ'''v'''). Yanî hêza net kane wek '''F''' = m'''g'''-γ'''v''' bête nivîsandin.
 Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:<br />
 <math>\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a}</math> ye.<br />
 Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:<br />
-<math>m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  m\mathbf{g}</math> − γ<math>\mathbf{v}</math>, ew jî dibe:  <math>\frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  </math>  '''g''' − γ<math>\frac {\mathbf{v(t)}}m</math>.<br />
+<math>m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  m\mathbf{g}</math> − γ<math>\mathbf{v}</math>, ew jî dibe: <math>\frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  </math> '''g''' − γ<math>\frac {\mathbf{v(t)}}m</math>.<br />
-== Dîrok ==
+== Nermalav ==
+· ExpressionsinBar <br />
-{{...}}
+· [[Maple]]: dsolve <br />
+· SageMath <br />
+· [[Xcas]]: desolve(y'=k*y,y) <br />
-== Cûreyên Wekheviya Dîferensîyel ==
+== Cûreyên wekheviya dîferensiyel ==
-Wekheviya dîferensîyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.
+Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.
+== Çend wekheviyên dîferensiyel ==
-=== Li gorî dirustiya wan ===
-{{...}}
-=== Li gorî cûreya derîvatîvên wan ===
-{{...}}
-=== Li gorî tenê an sîstembûna wan ===
-{{...}}
-== Çend wekheviyên dîferensîyel ==
 === Fîzîk û endezyarî ===
 * [[Qanûna Newton a Duyem]] di [[dînamîk]]ê de
 * [[Wekheviya Maxwell]] di [[elektromanyetîzm]]ê de
 * [[Wekheviya Schrödinger]] di [[mekanîka kuantûm]] de
-=== Ekonomî ===
-{{...}}
 == Çavkanî ==
 {{Çavkanî}}
+{{Kontrola otorîteyê}}
 [[Kategorî:Matematîk]]
 [[Kategorî:Wekhevî]]
-[[af:Differensiaalvergelyking]]
-[[an:Equación diferencial]]
-[[ar:معادلات تفاضلية]]
-[[be:Дыферэнцыяльнае ўраўненне]]
-[[be-x-old:Дыфэрэнцыйнае раўнаньне]]
-[[bg:Диференциално уравнение]]
-[[bn:অন্তরক সমীকরণ]]
-[[bs:Diferencijalna jednačina]]
-[[ca:Equació diferencial]]
-[[cs:Diferenciální rovnice]]
-[[da:Differentialligning]]
-[[de:Differentialgleichung]]
-[[el:Διαφορική εξίσωση]]
-[[en:Differential equation]]
-[[eo:Diferenciala ekvacio]]
-[[es:Ecuación diferencial]]
-[[et:Diferentsiaalvõrrand]]
-[[fa:معادله دیفرانسیل]]
-[[fi:Differentiaaliyhtälö]]
-[[fr:Équation différentielle]]
-[[gan:微分方程]]
-[[gl:Ecuación diferencial]]
-[[he:משוואה דיפרנציאלית]]
-[[hi:अवकल समीकरण]]
-[[hif:Differential equation]]
-[[hr:Diferencijalne jednadžbe]]
-[[hu:Differenciálegyenlet]]
-[[id:Persamaan diferensial]]
-[[it:Equazione differenziale]]
-[[ja:微分方程式]]
-[[ka:დიფერენციალური განტოლებები]]
-[[kk:Дифференциалдық теңдеу]]
-[[km:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]]
-[[ko:미분 방정식]]
-[[la:Aequatio differentialis]]
-[[lt:Diferencialinė lygtis]]
-[[lv:Diferenciālvienādojums]]
-[[ml:അവകലസമവാക്യം]]
-[[ms:Persamaan pembezaan]]
-[[mt:Ekwazzjoni differenzjali]]
-[[nap:Equazione differenziale]]
-[[nl:Differentiaalvergelijking]]
-[[nn:Differensiallikning]]
-[[no:Differensialligning]]
-[[oc:Equacion diferenciala]]
-[[pl:Równanie różniczkowe]]
-[[pms:Equassion diferensial]]
-[[pnb:ڈفرینشیل مساوات]]
-[[pt:Equação diferencial]]
-[[ro:Ecuație diferențială]]
-[[ru:Дифференциальное уравнение]]
-[[sh:Diferencijalna jednačina]]
-[[si:අවකල සමීකරණය]]
-[[simple:Differential equation]]
-[[sk:Diferenciálna rovnica]]
-[[sl:Diferencialna enačba]]
-[[sr:Диференцијална једначина]]
-[[sv:Differentialekvation]]
-[[ta:வகையீட்டுச் சமன்பாடு]]
-[[th:สมการเชิงอนุพันธ์]]
-[[tl:Ekwasyong diperensiyal]]
-[[tr:Diferansiyel denklemler]]
-[[uk:Диференціальні рівняння]]
-[[ur:تفرقی مساوات]]
-[[vi:Phương trình vi phân]]
-[[war:Ekwasyon diferensyal]]
-[[zh:微分方程]]