Hevkêşeya dîferensiyel: Cudahiya di navbera guhartoyan de

Content deleted Content added

Inline

Guhartoya herî nû ya 10:20, 24 îlon 2024

Wekheviya dîferensiyel ji wekheviyên fonksiyonan û derîvatîvên wan dihewîne re tê gotin.^[1] ^[2] Di zanist û endezyariyên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji guherrbarên fîzîkî fonksîyonên matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan modêlên matematîkî tê gotin.

Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de ${\frac {dy}{dx}}\,\!$ îfade dike ku cudahiya $y$ bi cudahiya $x$ çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya (v) tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman ( $t$ ) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê (F = mg) û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γv). Yanî hêza net kane wek F = mg-γv bête nivîsandin. Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:
$\mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a}$ ye.
Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:
$m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {g}$ − γ $\mathbf {v}$ , ew jî dibe: ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {v(t)} }{\mathrm {d} t}}=$ g − γ ${\frac {\mathbf {v(t)} }{m}}$ .

Nermalav

· ExpressionsinBar
· Maple: dsolve
· SageMath
· Xcas: desolve(y'=k*y,y)

Cûreyên wekheviya dîferensiyel

Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.

Çend wekheviyên dîferensiyel

Fîzîk û endezyarî

Qanûna Newton a Duyem di dînamîkê de
Wekheviya Maxwell di elektromanyetîzmê de
Wekheviya Schrödinger di mekanîka kuantûm de

Çavkanî

^ Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. r. 1. ISBN 978-0-470-39873-9.
^ http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"

[1] Richard C. DiPrima, William E. Boyce (2010). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. WILEY. r. 1. ISBN 978-0-470-39873-9.

[2] ttp://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"

[1]

[2]

@@ Rêz 1: / Rêz 1: @@
+{{Paqij bike|tarîx=adar 2024}}
-{{çavlêgerandin}}
+{{Zêdetir çavkanî hewce ye|tarîx=adar 2024}}
+'''Wekheviya dîferensiyel''' ji [[wekhevî|wekheviyên]] fonksiyonan û [[derîvatîv]]ên wan dihewîne re tê gotin.<ref>{{Jêder-kitêb |sernav=Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems |pêşnav1=William E. Boyce |paşnav1=Richard C. DiPrima |weşanger=WILEY |sal=2010 |isbn=978-0-470-39873-9 |rûpel=1 |url=http://books.google.com.tr/books?id=YOscSwAACAAJ&dq=elementary+differential+equations+and+boundary+value+problem&hl=tr&sa=X&ei=yWfwT8_ID-XP4QTNi6HWDQ&ved=0CDMQ6AEwAA }}</ref>
+<ref>http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"</ref>
+Di [[zanist]] û [[endezyarî|endezyariyên]] nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensiyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji [[guherrbar]]ên fîzîkî [[fonksiyon|fonksîyonên]] matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan [[modêla matematîkî|modêlên matematîkî]] tê gotin.
+Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensiyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de <math> \frac{dy}{dx} \,\!</math> îfade dike ku cudahiya <math>y</math> bi cudahiya <math>x</math> çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensiyel in. Wek manend, lezgîniya ('''v''') tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksiyonek zeman (<math>t</math>) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê ('''F''' = m'''g''') û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γ'''v'''). Yanî hêza net kane wek '''F''' = m'''g'''-γ'''v''' bête nivîsandin.
-'''Wekheviya dîferensîyel''' ji [[wekhevî]]yên fonksiyonan û [[derîvatîv]]ên wan dihewîne re têt gotin<ref>{{cite book
-|title=Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems
-|first1=William E. Boyce
-|last1=Richard C. DiPrima
-|publisher=WILEY |year=2010 |isbn=978-0-470-39873-9 |page=1 |url=http://books.google.com.tr/books?id=YOscSwAACAAJ&dq=elementary+differential+equations+and+boundary+value+problem&hl=tr&sa=X&ei=yWfwT8_ID-XP4QTNi6HWDQ&ved=0CDMQ6AEwAA}}</ref>
-<ref>http://mathworld.wolfram.com/DifferentialEquation.html "A differential equation is an equation that involves the derivatives of a function as well as the function itself"</ref>.
-Di [[zanist]] û [[endezyarî]]yên nûjen da pirr giring in. Çimkî wekheviya dîferensîyel kanin bûyerên natûrel bi modêlan teswîr bikin. Van modêlan ji [[guherrbar]]ên fîzîkî [[fonksiyon|fonksîyonên]] matematîkî peyda dikin. Bo van fonksiyonan [[modêla matematîkî|modêlên matematîkî]] têt gotin.
-Derên cudabûna çendanîyekê bi cudabûna yek an jî çend hebên din diguherre, kanin bi wekheviya dîferensîyel bêne modêlkirin. Ji ber ku di zimanê matematîkê de <math> \frac{dy}{dx} \,\!</math> îfade dike ku cudahiya <math>y</math> bi cudahiya <math>x</math> çiqas diguherre. Û wekheviya vê îfadeyê an jî ên mîna wê dihewînin jî wekheviya dîferensîyel in. Wek manend, lezgîniya ('''v''') tiştekî ji jor dikeve kane wek fonksîyonek zeman (<math>t</math>) bête nivîsandin. Hêzên li ser vê objeyê giraniya wê('''F''' = m'''g''') û hêza ku ji alyê hewayê ve tesîrî wê dike ne (γ'''v'''). Yanî hêza net kane wek  '''F''' = m'''g'''-γ'''v''' bête nivîsandin.
 Ji qanûna Newton a duyem em zanin ku:<br />
 <math>\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a}</math> ye.<br />
 Dûra mirov kane van herdu wekhevya bide berhev:<br />
-<math>m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  m\mathbf{g}</math> − γ<math>\mathbf{v}</math>, ew jî dibe:  <math>\frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  </math>  '''g''' − γ<math>\frac {\mathbf{v(t)}}m</math>.<br />
+<math>m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} =  m\mathbf{g}</math> − γ<math>\mathbf{v}</math>, ew jî dibe: <math>\frac{\mathrm{d}\mathbf{v(t)}}{\mathrm{d}t} =  </math> '''g''' − γ<math>\frac {\mathbf{v(t)}}m</math>.<br />
-==Dîrok==
-{{...}}
-==Cûreyên Wekheviya Dîferensîyel==
-Wekheviya dîferensîyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.
-===Li gorî dirustiya wan===
-{{...}}
+== Nermalav ==
-===Li gorî cûreya derîvatîvên wan===
+· ExpressionsinBar <br />
-{{...}}
+· [[Maple]]: dsolve <br />
+· SageMath <br />
+· [[Xcas]]: desolve(y'=k*y,y) <br />
+== Cûreyên wekheviya dîferensiyel ==
-===Li gorî tenê an sîstembûna wan===
+Wekheviya dîferensiyel bi çendîn awayî kanin bêne sinifandin.
-{{...}}
-==Çend wekheviyên dîferensîyel==
+== Çend wekheviyên dîferensiyel ==
-===Fîzîk û endezyarî===
+=== Fîzîk û endezyarî ===
 * [[Qanûna Newton a Duyem]] di [[dînamîk]]ê de
 * [[Wekheviya Maxwell]] di [[elektromanyetîzm]]ê de
 * [[Wekheviya Schrödinger]] di [[mekanîka kuantûm]] de
-===Ekonomî===
+== Çavkanî ==
-{{...}}
+{{Çavkanî}}
+{{Kontrola otorîteyê}}
-==Çavkanî==
-{{çavkanî}}
 [[Kategorî:Matematîk]]