Nomina permagnorum numerorum

Numerus est quaelibet idea qua utimur ad quantitatem et multiplicitatem signandam. Unitas vero numerus non est, sed est initium, parsque numeri: numerus enim plura complectitur, quae unitas sine dubio excludit. Numerus vero oritur, si plura eiusdem speciei individua, sive quantitates simul in unam summam congregantur. Unde plures unitates numerum constituunt, qui eo maior erit, quo plures unitates in summam collectae fuerint.

Notatio numerica est tanquam ars numeros exprimendi per characteribus, figuris, verbisque plane dispositis: hoc modo intellegendam est tanquam systema, quod ad scripturam atque enuntiationem numericam constituitur. Notatio talis esse debet, ut possibile efficiat quoslibet numeros scribere, etiamque eos legere ex vera eorum magnitudinis notione.

Numerus permagnus est quilibet numerus enormium multitudinum, et magnarum quantitatum significans, maxime ex illis sumptus, qui ordinem millenorum excedunt. Nomina permagnorum numerorum nobis adiumento sunt non solum in describenda entium rerumque multiplicitate, sed etiam in computatione ingentium quantitatum. Pleraeque res cotidianae, quas hodie habemus, perdissimiles sunt ac res antiquorum Romanorum. Hodie enim non solum novas res, sed etiam novas magnitudines habemus, maxime in orbe scientifico, et nonnumquam, cum eas sumimus describendas, nobis permagnis numeris opus est. Illos uero numerationis Indo-Arabicae opibus ad libitum exprimere possumus, sed etiamnunc verba idonea nobis deficiunt. Mathematici Francogallici hoc problema solvere conati sunt, et systemata scalaria invenerunt.

Myrias exempli gratia primus fuit ex numeris permagnis apud antiquos Graecos, quo magnitudo vel quantitas decem millium signabatur. Decem millia etiam inter numeros permagnos apud antiquos Romanos constabat. Multa post saecula creatus est millio, nomen cum significatione mille millium. Alius ex numeris permagnis singulariter nominatis est Milliartum, cuius prima significatio millio millionum fuit. Postea billio creatus est ad millionem millionum significandum. Quamvis verba millionis, billionis aliaque similia quodammodo nova sint in litteris Latinis, saepe barbara quibusdam auctoribus, nobis tamen expediunt numeros permagnos efferre, neque est quod ea refugiamus, cum apte exprimantur quod alias molesta millionum milliumque repetitione sit significandum. Millio mille millia, billio millionem millionum significat in scalis longis, quarum dispositio maiore cum subtilitate definitur.

Scalae numerationis nihil aliud denique sunt quam indices in quibus numeri permagni notis, nominibus, significationibus disponuntur. Systemata numerationis in usu sunt ex uniuscuiusque nationis lingua, legibus, et moribus regionalibus.

Infra in tabulis systemata duo describuntur, quorum unum scalae longae, alterum scalae breves appellatur. Ut perspicuam de utrumque systema notionem constituere possimus, summatim dicendum quod unum per dignitates milliarias, alterum per dignitates millionarias exprimitur. Analysi autem minutiosa facta, creditur systema brevium scalarum nulla cum accuratia constitutum fuisse, hodieque eius inaccuratia, etiam illis parum versatis in rebus mathematicis, protinus patescit.

Historia

Saeculo III a.C.n.	Archimedes Syracusanus (287a.C.n.-212a.C.n.), mathematicus Graecus in opere suo Psammites (Arenarius) sibi proposuit demonstrare seriem numerorum infinitam esse, neque ullam fingi posse multitudinem, quae numeris definiri non posset. Cum proverbium tritum esset, arenam innumerabilem esse, arenae potissimum numerum Archimedes demonstrandum sumpsit. Archimedes primus fuit, qui modo brevissimo rationem numerandi perfectam, quomodo nominibus paucis paucisque notis per positiones certas gradatim promotis, numeri ingentes exprimi possint, plane demonstravit. Quae autem de numeris ingentibus nominandis attulit, minimi ponderis sunt, sed demonstrationi admodum inserviunt. Praeterea, eam numerandi rationem, qua nunc utimur, in Archimedis opere non invenimus. Illo tempore myrias ingens numerus erat, aequalis decem millibus. Maximus autem numerus cognitu possibilis erat una myrias myriadum (108). Quapropter ab Archimede propositum est systema numerationis in potentiis myriadum myriadum fundatum. Post aliquas computationes inveniri potest, secundum Archimedem, numerus arenarum necessarium ad Terram implendam, qui exprimitur $((10^{8})^{(10^{8})})^{(10^{8})}$ (octava basis decem potentia, evecta ad octavam basis decem potentiam, evectam ad octavam basis decem potentiam) vel $10^{8\cdot 10^{16}}$ (decem ad octies sedecimam basis decem potentiam evecto) vel $10^{80\cdot 10^{15}}$ (decem ad octogies quintam decimam basis decem potentiam evecto).
Exeunte saeculo X	Gerbertus Aureliacencis (c.946-1003), monachus Francogallicus, opera tria scripsit, rerum novarum nuntiatoria: Regula de abaco computu, Libellus de numerorum divisione, et Liber abaci. His operibus usum signorum Indo-Arabicorum instituit Gerbertus in Europa medioaevali, novamque praxim computatoriam per abacum efficiendam docuit. Cum huiusmodi signa nondum cognita erant in Europa, Gerbertus notis Romanis usus est in describendis operationibus per abacum ductis. Abacus Gerberti tabula est, quae in viginti septem columnas dividitur; unaquaeque eius columna apice praedita est, quo signatur una ex quattuor magnitudines, scl. unitates, decades, centenae, millia. Periodi numerica in abaco per arcubus denotantur, e.g. sextus arcus centena millia denotat, et centenaris millenus arcus nominatur. Quilibet numerus per notarum positionem, una cum magnitudinum multiplicatione, plane definitur; omnes tandem numeri, praecipue permagni, unico modo efferri possunt. In hoc systemate non erat opus numerum zerum, tunc incognitum, adhibere; zerus in abaco tantummodo positio vacua erat. Possibile erat ergo omnes numeros, praecipue permagnos, in abaco signare, eosque per ordines designare, e.g. mille, mille-mille, mille-mille-mille, et ita ad infinitum. Gerbertus scala brevi utebatur, et systemate suum in base milliaria fundabatur. Attamen plus quam quattuor saecula intercederentur, ut hocce novum systema in Europa late vulgari potuisset.
Saeculo XIII	Maximus Planudes (c.1260-1330), monachus Graecus, primum fuisse putatur, qui verbum millio in scriptis mathematicis adhibuit. Primus etiam inter Graecos fuisse, qui notis numericis Indicis usus in numerando fuerit, historici consentiunt. Maximus vixit antequam notae arithmeticae ad Arabes transiissent: eas creditur directe a mathematicis Indianis accepisse. Operi suo inscripto Ars calculatoria secundum Indos, Magna appellata prima verba apposuit, quibus permagnorum numerorum ratio atque usus tradi possent. Verbum million in usu erat in Italia, translatum ex lingua Latina. Millio (Italice: Milione) cognomen fuit, quod Marco Paulo (1254-1324) imposuerunt, fortasse tractum ex opulentia dictu incredibili ab eo inventa in regionibus Sinensibus, cum officium legatorium exercebat. Ipsa domus, in qua Marcus Paulus cum familia habitabat, vulgo aula Millionum nuncupabatur. Quapropter ipse princeps Venetianus cognomen Millio agnoscebat, sumptum nempe cum significatione millionarii, id est, divitias habens millionum ducatorum perficientes. Marci Pauli itinerum memoria ab ipse dictata, et perapposite vocata Millio, translata est in Latinum sermonem anno 1320, tuncque aliter inscriptum De Condicionibus et consuetudinibus orientalium regionum.
Mediante saeculo XIV	Verbum million adhiberi incipit in litteratura Anglica. Una de primis huius verbi mentionibus legi potest in poemate Piers Plowman (Petrus Arator) ab auctore Gulielmo Langland (c.1334-c.1400) lingua Anglica media conscripto.
Saeculo XV	Jehan Adam, mathematicus Francogallicus, in manuscripto suo Traicté en arismétique, anno 1475 edito, descripsit verba bymillion atque trimillion, quae 1012 et 1018 significarent. Praefixa eorundem verborum plane significabant potentias millionis. Mathematicus Francogallicus Nicolaus Chuquet (c.1445-c.1488) in manuscripto suo Le Triparty en la science des nombres, anno 1484 lingua Francogallica conscripto, verbis utebatur byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, atque nonyllion, quae eodem ordine significabant 1012, 1018, usque ad 1054. Opus Nicolai Chuquet non prius quam decennio VII saeculi XIX edendum foret, quanquam magna operis pars transcripta fuisset a Stephano de la Roche, quoius stilo certa auctoritas Nicholai Chuquet celata est. His circumstantiis alterum opus, Francogallice inscriptum La'Arismethique novellement composee, Lugduni editum est anno 1520, maximam partem ex opere Nicolai Chuquet compositum.
Saeculo XVI	Gulielmus Budé (1467-1540), litterarum perito Francogallicus, in opere suo De Asse et partibus eius libri quinque Parisiis anno 1514 edito, verbum milliarti adscripsit, hocque modo id definierat: decies millies centena millia vel decem myriadum myriadas (109), numerus compendiarius, quod adhibebatur ad millionem millionum (1012) signandum. Gemma Frisius(1508-1555), mathematicus Nederlandicus, in libro suo Arithmeticae practicae methodus facilis, Witebergae anno 1540 edito, praxim numeratoriam nullo negotio intellegendam proposuit. Methodus autem facilis ab auctore nominata, quae tamen taediosam repetitionem numeralis multiplicativi millies more antiquo pronuntiare cogebat, nihil novi atttulit. E.g. usque ex quito puncto numerus est millies millies millies millena millia (1015). Huiusmodi numerandi ratio in seipsa nihil aliud erat quam via scalae brevis antiquo more trita, quam per totum saeculum XVI approbatam fuisse videtur apud plerosque mathematicos. Iacobus Peletarius (1517-1582) in suo libro L'Arithmétique, Pictavii anno 1549 edito, usus est verbo milliarti, quod millionem millionum significabat. Apud Peletarium Milliartum aequabat billioni, neque adhibebatur ut abbreviatio. Petrus Ramus (1515-1572), humanista Fracogallicus, opus Arithmeticae libri tres scripsit, Lutetiae Parisiorum anno 1555 editum. Notatio numerica millium repetitorum prosequitur: quae sine dubio scala brevis planissima atque intellectu perfacilis erat.
Saeculo XVII	Mathematicus Scotus Iohannes Neperus (1550-1617) in libro suo Logarithmorum canonis descriptio, seu Arithmetica supputationum mirabilis abbreviatio Edimburgi anno 1614 edito, logarithmi ut opes ad calculationes simplificandas proponit. Logarithmi, secundum Iohannem Neperum, plurima problemata arithmetica, geometrica, et astronomica, minimo negotio expediuntur, quae alias vel impossibilia censenda sunt, vel admodum difficilia, nec sine magno taedio et multi temporis iactura resolvenda. Logarithmi ergo perutiles sunt, maxime in permagnos numeros tractandos. Illo tempore logarithmi in calculatione similem vim habebant, atque illa, quam tunc futurae machinae vaporiferae saeculo XVIII habiturae forent in plurimis processibus fabricationis, aut simili potentia erant praediti, atque illa, quam tunc futura computatra saeculo XX patefactura forent in magnis datorum quantitatibus operandis. Logarithmis utendo, calculator unamquamque difficultatum solvit, et nullo molimento facilem reddere potest quamlibet complexionem numericam. Logarithmorum beneficium in eo est, quod eorum usus compendiarias reddit prope omnes operationes arithmeticas. In alterum libro, inscripto Rabdologiae, sive Numerationis per virgulas libri duo, Edimburgi anno 1617 edito, Iohannes Neperus technicam separationis periodicae in permagnis numeris legendis creavit, ut faciles fierent operationes arithmeticae. In methodo eius rabdologico periodos decem chiliadum (104) commatis separabantur. Multiplicatio et divisio perficiebantur per parvas hastas intra capsam dispositas, quae postea cognitae forent nomine Naperi ossa. Jean L'Hoste (c.1586-1631) in suo libro Epipolimetrie ou art de mesurer toutes superficies Nanceii anno 1619 edito, definivit milliartum tanquam mille milliones. Adhuc in uso erat, ad definiendos numeros permagnos, separatio sex notarum digitalium per puncta, ac per commata aliquotiens. Augescente tamen ingentium numerorum usu, punctuatio trium notarum digitalium introduci incepit. Opportunitas tum contingebat, ut quidam parum idonei scriptores, novitatis cupientes, alias numerationis tabulas confingissent. In Francia novae scalae cum fundamento in basi mille constitutae sunt, et verbum billionis, quasi mille milliones (109) innacurate adhibere inceperunt. E corruptione systematis traditionalis, novum systema instituendum proposuerunt, quod facile, et admodum practicum censebant. Pleraeque autem nationes scalas longas servaverunt. Plurimi tunc prosequebantur dicentes mille milliones, aut dicebant milliartum, eidem verbo aliam tribuentes vim, atque illa, quam Jacobus Peletier proposuit. Idem verbum paulo post longe lateque diffundebatur in Angliam, Germaniam, Italia, aliasque Europae partes, ubi quidam scriptores verbo billionis traditionaliter utebantur, id est, apud eos verbum milliartum idem sibi volebat atque apud Iacobum Pelletier. In tractatibus de novo systemate nihil redditur de modulo potentiali mille eiusque potentiis ad periodos ternarias applicatis. Novum systema nihil prodest, quin erratice nominet omnes numeros in serie exstantes inde a periodo mille millionum. Franciscus Le Gendre (?-1675), mathematicus Francogallicus, in suo opere L'Aritimétique en sa perfection, Lutetiae Parisiorum anno 1648 edito, fortasse primus qui scalam brevis constituit. Milliare tanquam 109, bimilliare tanquam 1012 definivit. Secundum Iohannem Lockium (1632-1704), philosophum Anglicum, numerus simplicissima est et maxime universalis idea. Numerus enim tribuitur hominibus, actionibus, cogitationibus, et rebus omnibus, quae vel existunt, vel concipi possunt. In libro eius inscripto An Essay Concerning Human Understanding, edito Londinii anno 1690, declaratur nominorum necessitas ad numeros efferendos, quae consurgit ex ipsa perspicuitate et distinctione uniuscuiusque numerorum ab omnibus aliis seriei numericae constituentibus, cum omnes in singularissima unitate disponantur, unitatisque ideam repetant. Cum et nihil aliud sint in mentibus nostris, praeter unitatum complexiones, nomina aut signa unicuique distinctae complexioni magis necessaria videntur, quam in alio genere idearum. Sine nominibus aut notis idoneis, numeri fiunt computandu perdifficiles, neque iis uti possumus, praesertim in operandis complexionibus e magna unitatum collectione conflatis. Quae si coniungantur sine nomine aut signis distinctoriis, vix fieri potest, quin tanquam in congerie cum elementis confusis perturbarae sint Iohannes Lochius ostendit, per numerum quemdam ordinis nonillionum, quantum nomina distincta, et etiam idonea, ad bene numerandum conducant, aut mentem nostram nutriant ad utiles numerorum ideas adipiscendas. Enimvero, si periodi millionum, pro repetendo nomine millionis, nominibus propriis efferantur, facile fit totum numero enuntiare, atque utilem eiusdem notionem constituere. Mediante saeculo XVII Francogallici nomen milliartum in milliardum mutant: denuo Latine redditum ex lingua Francogallica, neque amplius, abbreviationis causa, adhibiturum foret, cum modo mille milliones usualiter definiri coepisset. Mathematicus et ratiocinator publicus Francogallicus Franciscus Bertrandus Barrême (1638-1703), in suo opere L'Arithmétique Lutetiae Parisiorum anno 1736 postume edito, nomen milliacea adhibet ad designandum numerum ordinis millionis millionum. Secundum notationem numerandi ibi propositam, milliardum tanquam mille milliones definitur.
Mediante saeculo XVIII	Billio novi systematis in colonias Britannicas Americanas transferebatur. In dictionario Academiae Francogallicae anno 1762 edito, billio definitur verbum esse arithmeticum mille milliones significans. Milliardum synonymus erat billionis inde a medio saeculo XVII. Milliartum particulariter erat usitatum in Francia aliisque Europae terris, in sermone de re oeconomica et nummaria, etiamque in colloquiis vulgaribus. Nunquam ad linguam Anglicam Americanam pertinuit. Gulielmus Le Blond (1704-1781), mathematicus Francogallicus, in libro suo Abregé d'Arithmétique, Lutetiae Parisiorum anno 1758 edito, verbum milliardum adhibet ad designandum numerum 109. Inconcinnam autem magnitudinem potentiis superioribus basis mille tribuit: billiardum, 1012; trilliardum, 1015; quatrilliardum, 1018; et ita ad infinitum. Notandum quod in hac serie numerica, qua scala brevis constituitur, potentiae milliariae perperam signantur per praefixa nominalia.
Ineunte saeculo XIX	Francogalli plurimi scalas breves adhibuerunt et cives Americani eos secuti sunt. Scalae breves ad plurima mensurabilium genera adaptaverunt, ut ex lege adhiberentur in omnibus oficiis commercialiis, nummariis et scientificis. Pauco post tempore solae scalae breves in scholis docebantur. Etiam in encyclopediis Francogallicis scalae non explanabantur, nisi breves, nec mentio de longis fiebat, tanquam si obsoletae essent.
Saeculo XX	Eduardus Kasner (1878-1955), mathematicus Americanus, in libro suo Mathematics and the Imagination, una cum Iacobo Newman (1907-1966) scripto, Novi Eboraci anno 1940 edito, mentionem fecit de nota illius numeri nominati Googol, qui 10100 significat. Nomen Googol inventum est a Milton Sirotta, Eduardi filius sororio, qui etiam auctor fuit permagni numeri nominati Googolplex, qui definiri potest tanquam 10googol. Huiusmodi numeri sua ipsorum natura inconceptibiliter inconceptibiles sunt, suaque scriptura extensiva fit impossibilis, nec tota vita entis humani satis longa esset ad eos perscribendos. In IX Consultatione Generali de Ponderibus Mensurisque, anno 1948 peracta, usus scalarum longarum in omni terrarum orbe propositus est. Populi scalis brevibus utentes invitati sunt ad revertendum ad scalas longas. Ad efficiendam numerationem scriptam lectu facilem, commendatus est usus commatum et punctorum, qui partem fractam a parte integra separent; pars integra scripta dividenda est in greges ternarias, non senarias, ut eius lectio expediatur; nec puncta nec commata in spatiis vacuis inter greges poni debent. In Francia anno 1961 lectum est in Diurnario Officiali (Journal Officiel) usum longarum scalarum confirmatum fuisse. Francogalli demum ad scalas longas reversi sunt. Anglicus administer princeps Haroldus Wilson senatus legatis confirmabat magistratus Regni Uniti in rebus statisticis ex usque anno 1974 brevibus scalis usuros esse. Exeunte saeculo XX plurimi populi linguae Anglicae scalis brevibus utebantur. In omnibus autem eius generis civitatibus etiam longae scalae in quodam usu sunt, et status publicus scalarum brevium adhuc in dubio est. Mathematica Francogallica Genovefa Guitel (1895-1982), in opere suo Histoire comparée des numérations écrites, Lutetiae Parisiorum anno 1975 edito, adhibere incipit verba scala longa et scala brevis in tractatione de diversis systematibus numerationis. Systemata numerationum scriptarum, secundum Genovefam Guitel, magni ponderis sunt in congerie intellectu humano constructa, et potissime utiles in scientiam progrediendam. Magistratus Italicus Anno 1994 ex officio usum scalarum longarum confirmavit.
Ineunte saeculo XXI	Mathematicus Americanus Sbiis Saibian (1983-) notiones illimitatae denominationis proposuit ad perficienda systemata numerica. Complurima membra familiae Gugolanae invenit, ac luculentissimam nomenclaturam creavit, qua prope omnes permagnos numeros nominari possunt.

Numeri permagni in utrisque scalis

• 10⁹: notatio qua numerus Arabicus 1 000 000 000 designatur.
• 10¹²: notatio qua nummerus Arabicus 1 000 000 000 000 designatur.
• etc.

Numerus	CFA et Britannia usque ab 1974 (scalae breves)	Britannia ante annum 1974 (scalae longae)	Sollemne systema Europaeum (scalae longae)
109	Billio	Mille milliones	Milliardum
1012	Trillio	Billio	Billio
1015	Quadrillio	Mille billiones	Billiardum
1018	Quintillio	Trillio	Trillio
1021	Sextillio	Mille trilliones	Trilliardum
1024	Septillio	Quadrillio	Quadrillio
1027	Octillio	Mille quadrilliones	Quadrilliardum
1030	Nonillio	Quintillio	Quintillio
1033	Decillio	Mille quintilliones	Quintilliardum
1036	Undecillio	Sextillio	Sextillio
1039	Duodecillio	Mille sextilliones	Sextilliardum
1042	Tredecillio	Septillio	Septillio
1045	Quattuordecillio	Mille septilliones	Septilliardum
1048	Quindecillio	Octillio	Octillio
1050	Centum quindecilliones	Octillio	Octillio
1051	Sexdecillio	Mille octilliones	Octilliardum
1054	Septendecillio	Nonillio	Nonillio
1057	Octodecillio	Mille nonilliones	Nonilliardum
1060	Novendecillio	Decillio	Decillio
1063	Vigintillio	Mille decilliones	Decilliardum
1066	Unvigintillio	Undecillio	Undecillio
1069	Duovigintillio	Mille undecilliones	Undecilliardum
1072	Trevigintillio	Duodecillio	Duodecillio
1075	Quattuorvigintillio	Mille duodecilliones	Duodecilliardum
1078	Quinvigintillio	Tredecillio	Tredecillio
1080	Centum quinvigintilliones	Centum tredecilliones	Centum tredecilliones
1081	Sexvigintillio	Mille tredecilliones	Tredecilliardum
1084	Septenvigintillio	Quattuordecillio	Quattuordecillio
1087	Octovigintillio	Mille quattuordecilliones	Quattuordecilliardum
1090	Novemvigintillio	Quindecillio	Quindecillio
1093	Trigintillio	Mille quindecilliones	Quindecilliardum
1095	Centum trigintilliones	Centum millia quindecillionum	Centum quindecilliarda
1096	Untrigintillio	Sedecillio	Sedecillio
1099	Duotrigintillio	Mille sedecilliones	Sedecilliardum
10100	Decem duotrigintilliones	Decem milia sedecillionum	Decem sedecilliarda
10102	Tretrigintillio	Septendecillio	Septendecillio
10105	Quattuortrigintillio	Mille septendecilliones	Septendecilliardum
10108	Quintrigintillio	Octodecillio	Octodecillio
10111	Sextrigintillio	Mille octodecilliones	Octodecilliardum
10114	Septentrigintillio	Novemdecillio	Novemdecillio
10117	Octotrigintillio	Mille novemdecilliones	Novemdecilliardum
10120	Novemtrigintillio	Vigintillio	Vigintillio
10123	Quadragintillio	Mille vigintilliones	Vigintilliardum
10126	Unquadragintillio	Unvigintillio	Unvigintillio
10129	Duoquadragintillio	Mille unvigintilliones	Unvigintilliardum
10132	Trequadragintillio	Duovigintillio	Duovigintillio
10135	Quattuorquadragintillio	Mille duovigintilliones	Duovigintilliardum
10138	Quinquequadragintillio	Trevigintillio	Trevigintillio
10141	Sexquadragintillio	Mille trevigintilliones	Trevigintilliardum
10144	Septenquadragintillio	Quattuorvigintillio	Quattuorvigintillio
10147	Octoquadragintillio	Mille quattuorvigintilliones	Quattuorvigintilliardum
10150	Novemquadragintillio	Quinvigintillio	Quinvigintillio
10153	Quinquagintillio	Mille quinvigintilliones	Quinvigintilliardum
10156	Unquinquagintillio	Sexvigintillio	Sexvigintillio
10159	Duoquinquagintillio	Mille sexvigintilliones	Sexvigintilliardum
10162	Trequinquagintillio	Septenvigintillio	Septenvigintillio
10165	Quattuorquinquagintillio	Mille septenvigintilliones	Septenvigintilliardum
10168	Quinquinquagintillio	Octovigintillio	Octovigintillio
10171	Sexquinquagintillio	Mille octovigintilliones	Octovigintilliardum
10174	Septenquinquagintillio	Novemvigintillio	Novemvigintillio
10177	Octoquinquagintillio	Mille novemvigintilliones	Novemvigintilliardum
10180	Novemquinquagintillio	Trigintillio	Trigintillio
10183	Sexagintillio	Mille trigintilliones	Trigintilliardum
10186	Unsexagintillio	Untrigintillio	Untrigintillio
10189	Duosexagintillio	Mille untrigintilliones	Untrigintilliardum
10192	Tresexagintillio	Duotrigintilliones	Duotrigintilliones
10195	Quattuorsexagintillio	Mille duotrigintilliones	Duotrigintilliardum
10198	Quinquesexagintillio	Tertrigintillio	Tertrigintillio
10200	Centum quinquesexagintilliones	Centum tertrigintilliones	Centum tertrigintilliones
10201	Sexsexagintillio	Mille tertrigintilliones	Tertrigintilliardum
10204	Septensexagintillio	Quattuortrigintillio	Quattuortrigintillio
10207	Octosexagintillio	Mille quattuortrigintilliones	Quattuortrigintilliardum
10210	Novemsexagintillio	Quintrigintillio	Quintrigintillio
10213	Septuagintillio	Mille quintrigintilliones	Quintrigintilliardum
10216	Unseptuagintillio	Sextrigintillio	Sextrigintillio
10219	Duoseptuagintillio	Mille sextrigintilliones	Sextrigintilliardum
10222	Treseptuagintillio	Septentrigintillio	Septentrigintillio
10225	Quattuorseptuagintillio	Mille septentrigintilliones	Septentrigintilliardum
10228	Quinseptuagintillio	Octotrigintillio	Octotrigintillio
10231	Sexseptuagintillio	Mille octotrigintilliones	Octotrigintilliardum
10234	Septenseptuagintillio	Noventrigintillio	Noventrigintillio
10237	Octoseptuagintillio	Mille noventrigintilliones	Noventrigintilliardum
10240	Novemseptuagintillio	Quadragintillio	Quadragintillio
10243	Octogintillio	Mille quadragintilliones	Quadragintilliardum
10246	Unoctogintillio	Unquadragintillio	Unquadragintillio
10249	Duooctogintillio	Mille unquadragintilliones	Unquadragintilliardum
10252	Tresoctogintilliones	Duoquadragintillio	Duoquadragintillio
10255	Quattuoroctogintillio	Mille duoquadragintilliones	Duoquadragintilliardum
10258	Quinoctogintillio	Terquadragintillio	Terquadragintillio
10261	Sexoctogintillio	Mille terquadragintilliones	Terquadragintilliardum
10264	Septoctogintillio	Quattuorquadragintillio	Quattuorquadragintillio
10267	Octoctogintillio	Mille quattuorquadragintilliones	Quattuorquadragintilliardum
10270	Novoctogintillio	Quinquadragintillio	Quinquadragintillio
10273	Nonagintillio	Mille Quinquadragintilliones	Quinquadragintilliardum
10276	Unnonagintillio	Sexquadragintillio	Sexquadragintillio
10279	Duononagintillio	Mille sexquadragintilliones	Sexquadragintilliardum
10282	Tresnonagintillio	Septenquadragintillio	Septenquadragintillio
10285	Quattuornonagintillio	Mille septenquadragintilliones	Septenquadragintilliadum
10288	Quinquenonagintillio	Octoquadragintillio	Octoquadragintillio
10291	Sexnonagintillio	Mille octoquadragintilliones	octoquadragintilliardum
10294	Septennonagintillio	Novenquadragintillio	Novenquadragintillio
10297	Octononagintillio	Mille novenquadragintilliones	Novenquadragintilliardum
10300	Novemnonagintillio	Quinquagintillio	Quinquagintillio
10303	Centillio	Mille quinquagintilliones	Quinquagintilliardum
10306	Uncentillio	Unquinquagintillio	Unquinquagintillio
10309	Duocentillio	Mille unquinquagintilliones	unquinquagintilliardum
10312	Trescentillio	Duoquinquagintillio	Duoquinquagintillio
10351	Sedecicentillio	Mille octoquinquagintillio	Octoquinquagintilliardum
10360	Novendecicentillio	Sexagintillio	Sexagintillio
10363	Viginticentillio	Mille sexagintilliones	Sexagintilliardum
10364	Decem viginticentilliones	Decem Millia sexagintillionum	Decem sexagintilliardum
10365	Centum viginticentilliones	Centum millia sexagintillionum	Centum sexagintilliardum
10366	Unviginticentillio	Unsexagintillio	Unsexagintillio
10402	Trestriginticentillio	Septensexagintillio	Septensexagintillio
10420	Noventrigincentillio	Septuagintillio	Septuagintillio
10423	Quadraginticentillio	Mille septuagintilliones	Septuagintilliardum
10480	Novenquinquaginticentillio	Octogintillio	Octogintillio
10483	Sexaginticentillio	Mille octogintilliones	Octogintilliardum
10500	Centum quinsexaginticentilliones	Centum treoctogintilliones	Centum treoctogintilliones
10540	Novenseptuaginticentillio	Nonagintillio	Nonagintillio
10543	Octoginticentillio	Mille nonagintilliones	Nonagintilliardum
10600	Novemnonaginticentillio	Centillio	Centillio
10603	Ducentillio	Mille centilliones	Centilliardum
10903	Trecentillio	Mille quinquaginticentilliones	Quinquaginticentilliardum
10999	Duotrigintitrecentillio	Mille sexsexaginticentilliones	Sexsexaginticentilliardum
101000	Decem duotrigintitrecentilliones	Decem mille sexsexaginticentilliones	Decem sexsexaginticentilliardum
101002	Tretrigintitrecentillio	Septensexaginticentillio	Septensexaginticentillio
101023	Quadragintitrecentillio	Mille septuaginticentilliones	Septuaginticentilliardum
101203	Quadringentillio	Mille ducentilliones	Ducentilliardum
101500	Novemnonagintiquadringentillio	Quinquagintiducentillio	Quinquagintiducentillio
101503	Quingentillio	Mille quinquagintiducentilliones	Quinquagintiducentilliardum
101803	Sexcentillio	Mille trecentilliones	Trecentilliardum
102103	Septingentillio	Mille quinquagintitrecentilliones	Quinquagintitrecentilliardum
102403	Octingentillio	Mille quadringentilliones	Quadringentilliardum
102703	Nongentillio	Mille quinquaginti- quadringentillio	Quinquaginti- quadringentilliardum
103000	Novemnonagintanongentillio	Quingentillio	Quingentillio
103003	Millillio	Mille quingentilliones	Quingentilliardum
103006	Milliunillio	Unquingentillio	Unquingentillio
103012	Millitresillio	Duoquingentillio	Duoquingentillio
103042	Millitredecillio	Septenquingentillio	Septenquingentillio
104096	Decem milli- quattuorsexagintitrecentillio	Decem millia duooctogintisexcentillionum	Duooctogintisexcentilliardum
104998	Milliquinsexagintisexcentillio	Tertrigintoctingentillio	Tertrigintoctingentillio
105000	Centum milliquinsexagintisexcentillio	Centum tertrigintoctingentilliones	Centum tertrigintoctingentilliones
106000	Millinovemnonagintinongentilio	Millillio	Millillio
106003	Dumillillio	Mille millilliones	Millilliardum
109003	Tremillillio	Mille milliquingentilliones	Milliquingentilliardum
109999	Tremilliduotrigintitrecentillio	Mille milli- sexsexagintisexcentilliones	Milli- sexsexagintisexcentilliardum
1010000	Decem tremilli- duotrigintitrecentillio	Decem mille milli- sexsexagintisexcentilliones	Decem milli- sexsexagintisexcentilliardum
1019683	Sexmillisexagintiquingentillio	Mille tremilli- octogintiducentilliones	Tremilli- octogintiducentilliardum
10100000	Decem tretrigintimilli- duotrigintitrecentilliones	Decem mille sedecimilli- sexsexagintisexcentilliones	Decem sedecimilli- sexsexagintisexcentilliardum
10300003	Centimillillio	Mille quinquagintimillillio	Quinquagintimillilliardum
10900003	Trecentimillillio	Mille quinquaginticenti- millilliones	Quinquaginticentimillilliardum
101000000	Trecentitretrigintimilli- duotrigintitrecentillio	Mille centisexagintisexmillilli- sexsexagintasexcentilliones	Centisexagintisexmillilli- sexsexagintasexcentilliardum
103000003	Millimillillio	Mille quingentimillilliones	Quingentimilliiardum
101000000000	Decem trecentitretrigintimilli- millitrecentitretrigintimilli- duotrigintitrecentilliones	Decem mille centisexsexagintimillimilli- sexcentisexsexagintimilli- sexsexagintisexcentilliones	Decem centisexsexagintimillimilli- sexcentisexsexagintimilli- sexsexagintisexcentilliardum
103000000003	Millimillimillillio	Mille quingentimillimillilliones	Quingentimillimillilliardum

Numeri permagni, et plusquampermagni notabiles

Mathematici mentionem faciunt de illis numeris permagnis suo ipsorum ingenio creatis. Huiusmodi numeri nominibus notabilibus appellantur, sive exercitio ludico, sive tractatione seria. Nonnulli ex numeris permagnis sunt vero plusquampermagni, et conceptu difficiles, neque animo fingere possumus, eos in partem vitae nostra quotidiana venire.

Quamvis potissime sit ut proprietates numericae aptis verbis ac nominibus plane significantibus pateant, licet tamen mathematicis quosdam permagnos numeros nominibus singularissimis exprimere. Cum autem eadem nomina nihil de iis significent, eos intellegere non possimus, nisi ex elementis quibus originaliter definiuntur. Si tantum subtilitatis praeferimus, scalis longis uti debemus, ut adaequatam de unoquoque eorum notionem habeamus.

Numeri	Nomina a mathematicis inventa	Definitiones numerorum
1050	Gogolum	Centum octilliones vel radix quadrata Gugoli. Gogolum aequale est (106)8 (centies quadragesimae octavae potentiae numeri decem ad sextam potentiam evecti).
1080	Ugolum	Centum tredecilliones. Hic numerus aequalis est (106)13 (potentiae decimae tertiae basis decem ad sextam potentiam dignatae).
1090	Gugolpunctulum	Unus quindecillio. Numerus aequalis (106)15 (quinta decimae potentiae decem unitatum ad sextam potentiae evectarum).
1095	Gugolmica	Centum millia quindecillionum vel centum quindecilliarda significat. Numerus aequalis 102.(106)15.5 (potentiae quintae decimae semiprimae basis decem ad sextam potentiam evectae).
1099	Gugolfrustum	Mille sedecilliones vel unum sedecilliardum. Aequalis est 103.(106)16 (millies sextae decimae potentiae basis decem ad sextam potentiam dignatae).
10100	Gugolum	Gugolum definitur esse decem millia sedecillionum vel decem sedecilliarda. Numerus aequalis est 10.(106)16.5 (decies sextae decimae semiprimae potentiae numeri decem ad sextam potentiam evecti).
10105	Gugolmultitudo	Mille septendecilliones vel unum septendecilliardum. Aequalis est 105.(106)17.5 (centies millies septimae decimae semiprimae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10150	Magnum Gugolum	Unus quinvigintillio. Aequalis est (106)25 (vicesimae quintae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10200	Gargugolus	Centum tertrigintilliones. Numerus aequalis est 102.(106)33 (centies trigesimae tertiae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10500	Gugolcrepitus	Centum treoctogintilliones. Aequalis 102(106)83 (centies octogesimae tertiae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
105000	Gugolcampana	Centum tretrigintoctingentilliones. Numerus aequalis 102(106)833 (centies octingentesimae tricesimae tertiae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
1010000	Permagnum Gugolum vel Gougolferramentum	Decies mille millisexsexagintasexcentimilliones vel Decem millisexsexagintasexcentimilliarda. Quod aequale est 10.(106)1666.5 (novies millesimae sexcentesimae sexagesimae sextae semiprimae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10100000	Gugolgongus	Mille sedecimillisexsexagintisexcentilliones vel sedecimillisexsexagintisexcentilliardum. Aequalis est (106)16666.5 (sedecies millesimae sexcentesimae sexagesimae sextae semiprimae potentia decem unitatum ad sextam potentiam evectarum).
101000000	Maximus millio	Decem ad millionesimam potentiam evectus vel millies basis millionaria ad centesimam sexagesimam sextam, sexcentesimam sexagesimam sextam potentiam evecta.
101000000000	Billioplex	Decem ad millesimam millionesimam potentiam evectus.
10gugolum	Gugolplex	Deest nomen arithmeticum: eum nominare proculdubio opus computatrale censemus. Gugolplex significat decem ad gugolesimam potentiam evectus, id est, decem dignatus ad centesimam decem unitatum potentiam.
10gugolplex	Gugolplexplex	Gugolplexplex significat decem ad gugolplexesimam potentiam evectus, id est, decem dignatus ad decimam potentiam dignatam centesima basis decem potentia.

Numeri permagni in natura reperti

Scin tu . . .

. . . Universum, secundum theoriam immanis diruptionis, abhinc XIV fere milliardis annorum creatum esse, celerissima expansione ex statu primaevo calidissimo ac densissimo?

. . . Terram abhinc IV milliardis, et DC millionibus annorum formatam esse?

. . . Australopithecum afarensem abhinc IV millionibus annorum super Terram surrexisse?

. . . Viam lacteam, vel orbem lacteum, galaxiam esse, cuius diametrum est circiter C millia annorum luce mensorum latum?

. . . Annum luce mensum spatium esse in quo lux annua diffunditur, quod patet in longitudinem 9 460 730 472 580 800 m?

. . . Hominem sapientem surrexisse abhinc ducentis fere millibus annorum, et eius praesentia in hoc mundo aequare solis CXLII millionesimis partibus durationis Universi?