Learn to solve, easily, oblique triangles (Part 3).

Aprende a resolver, fácilmente, triángulos oblicuángulos (Parte 3).

La trigonometría es una excelente herramienta para la resolución de problemas, los casos más sencillo son aquellos en los que la situación puede modelarse mediante triángulos rectángulos. Pero si es necesario, pueden emplearse triángulos oblicuángulos.

Los siguientes ejercicios pueden plantearse mediante las leyes de senos y cosenos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 2 oblique triangles from Edgar Mata

Learn to solve, easily, oblique triangles (Part 2).

Aprende a resolver, fácilmente, triángulos oblicuángulos.

La resolución de triángulos oblicuángulos se basa en estas dos leyes: ley de los senos y ley de los cosenos.

En el presente material se plantea el proceso de solución de problemas mediante la ley de los senos y, cuando esta no es suficiente, se emplea la ley de los cosenos.

En algunos casos, con la intención de profundizar en la comprensión de estas dos fórmulas, se aplica la ley de los cosenos a pesar de que sea más sencillo emplear la ley de los senos, se trata de analizar detalladamente el comportamiento de estas fórmulas bajo diferentes condiciones.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Oblique triangles 02 from Edgar Mata

Learn to solve, easily, oblique triangles.

Aprende a resolver, fácilmente, triángulos oblicuángulos.

Resolver triángulos rectángulos es una actividad muy sencilla; se aplican directamente las funciones trigonométricas básicas y el Teorema de Pitágoras.

Los triángulos oblicuángulos u oblicuos, se caracterizan porque no tienen ninguno de sus ángulos rectos, lo cuál dificulta su resolución.

En la siguiente presentación se explica, paso a paso, el proceso de solución de esta clase de triángulos.

Esperamos que se a de utilidad.

Saludos.

Oblique triangles 01 from Edgar Mata

Learn to solve, easily, problems about trigonometric functions.

Aprende a resolver, fácilmente, problemas acerca de las funciones trigonométricas.

Las funciones trigonométricas se emplean, sobre todo, para determinar alguna medida dentro de un triángulo rectángulo.

El siguiente material contiene algunos problemas sencillo en los que se utilizan las funciones trigonométricas para la resolución de triángulos rectángulos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 3-trigonometic functions from Edgar Mata

Word Problems of the Pythagorean Theorem.

Problemas de razonamiento del Teorema de Pitágoras.

El Teorema de Pitágoras es una herramienta matemática que nos permite resolver numerosos tipos de problemas.

El documento adjunto contiene algunos problemas en los que se utiliza dicho teorema y se complementa con la elaboración de los dibujos mediante AutoCAD.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1 pythagorean theorem from Edgar Mata

Learn The Pythagorean Theorem and its Applications.

Aprende el Teorema de Pitágoras y sus Aplicaciones.

El Teorema de Pitágoras es, probablemente, uno de los temas de matemáticas más conocidos por personas cuya especialidad no tiene ninguna relación con dicha ciencia.

Es difícil determinar las razones para esta difusión, probablemente algo tiene que ver que haya sido publicado por Euclides en el libro de matemáticas más editado de la historia, además de la sencilla relación que establece entre los lados de un triángulo rectángulo.

Independientemente de las razones para su amplia difusión, es importante cuando se estudia dicho teorema, revisar el libro de Euclides.

En la siguiente presentación se explican las dos proposiciones en el libro de Los Elementos, en las que se demuestra el Teorema de Pitágoras.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pythagorean theorem from Edgar Mata

Learn to solve easily problems about shaded areas and irregular volumes.

Aprende a calcular, fácilmente, áreas sombreadas y volúmenes irregulares.

El cálculo de áreas y volúmenes mediante las fórmulas de las figuras geométricas es un proceso muy sencillo, en cambio, cuando se deben calcular áreas y volúmenes de figuras en las que deben restarse y sumarse diferentes secciones de la figura, requiere, además de una estrategia adecuada, la aplicación de numerosas propiedades geométricas de las figuras planas y sólidos regulares.

En el siguiente documento se plantean problemas sobre áreas sombreadas y volúmenes irregulares, además de las propiedades de figuras geométricas que pueden emplearse en la resolución de este tipo de problemas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 2-areas and volumes from Edgar Mata

Learn the Relation Between the Golden Ratio and the Fibonacci Sequence.

Aprende la Relación entre la Razón Áurea y la Serie de Fibonacci.

Además de pi, existen muchos otros números que despiertan nuestra curiosidad y nos invitan a reflexionar acerca de la forma en que funciona la naturaleza. Uno de estos número recibe el nombre de phi y, al igual que pi, es un número irracional.

Por mucho tiempo ha afirmad que este valor se encuentra en la naturaleza con mayor frecuencia que la que cabría esperar si se debiera solamente al azar, y se utiliza en el diseño gráfico por considerarla armoniosa.

En el siguiente material se estudia este número y algunas de sus propiedades geométricas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 1- Golden ratio and Fibonacci sequence from Edgar Mata

Word Problems Exercises: Two or more unknowns.

Problemas de razonamiento: Dos o más incógnitas.

Una de las habilidades fundamentales en el aprendizaje de la matemática es la resolución de problemas. Sin embargo, no debe confundirse esta habilidad con el ensayo y error que se usa para "adivinar" la respuesta del problema.

El aprendizaje de las herramientas matemáticas adecuadas nos permite construir un modelo que, al ser resuelto, no solamente nos da la respuesta del problema, además aumenta nuestro conocimiento del proceso.

El siguiente material contiene tres problemas, así como los pasos y resultados intermedios que deben elaborarse para demostrar la competencia en el uso de estos conocimientos matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ej 04 álgebra lineal problemas dos o más incógnitas from Edgar Mata