Holografinis principas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys

Paeiliui

Dabartinė 14:40, 20 vasario 2024 versija

Holografinis principas – kvantinės gravitacijos ir stygų teorijos principas, teigiantis, kad norint išnagrinėti bet kokius uždarame tūryje vykstančius procesus užtenka aprašyti tik tą tūrį ribojantį paviršių. Pirmą kartą šį principą 1993 m. suformulavo Gerard 't Hooft, o jo interpretaciją stygų teorijoje 1995 m. pateikė Leonard Susskind.^[1]

Platesne prasme, šis principas teigia, kad visa mūsų trimatė Visata gali būti traktuojama kaip dvimatė informacinė struktūra, nupiešta ant stebimojo kosmologinio horizonto. Mūsų stebimi trys matmenys tėra tam tikras efektinis makroskopinių mastelių ir žemų energijų fizikos pasireiškimas. Tačiau kosmologinė holografijos teorija dar nėra matematiškai aprašyta.

Holografinis principas buvo suformuluotas analizuojant juodųjų bedugnių termodinamiką. Iš jos seka, kad maksimali entropija yra proporcinga juodosios bedugnės horizonto plotui, o ne tūriui. Tai reiškia, kad informacija apie bet kokius objektus, įkritusius į juodąją bedugnę yra pilnai užkoduota įvykių horizonto paviršiaus fliuktuacijose. Tuo būdu holografinis principas išsprendžia juodųjų bedugnių informacinį paradoksą.^[2]

Juodųjų bedugnių entropija

Objektas, aprašomas entropijos terminais turi turėti mikroskopinio atsitiktinumo dedamąją, kaip ir karštos dujos. Klasikiniai laukai (Elektrinis, magnetinis, gravitacinis) turi nulinę entropiją – jų aprašyme nėra atsitiktinių komponenčių. Kadangi juodosios bedugnės yra Einšteino lygčių sprendiniai, atrodytų, kad jos neturi entropijos taip pat. Tačiau Jacob Bekenstein nurodė, kad tai pažeistų antrąjį termodinamikos dėsnį. Karštoms dujoms kirtus horizontą, jų entropija ir atsitiktinis judėjimas tarsi išnyks, kadangi viskas atsidurs juodosios bedugnės centre – singuliariame taške. Antrasis termodinamikos dėsnis gali būti išsaugotas tik tuo atveju, jei juodosios bedugnės irgi yra atsitiktiniai objektai su didele entropija.

Yra žinoma, kad sistemai pridedant vidinės energijos (tarkim šildant ją), entropija irgi padidėja:

{\rm {d}}S={\frac {{\rm {d}}M}{T}}.

Hokingas suprato, kad jei juodosios bedugnės turi baigtinę energiją, vadinasi jos turėtų turėti ir baigtinę temperatūrą. Vadinasi jos turėtų pasiekti termodinaminę pusiausvyrą su aplinka. Tai reiškia, kad juodosios bedugnės turėtų ne tik absorbuoti fotonus, bet ir gebėti spinduliuoti juos (kitaip nebus pasiekta pusiausvyra).

Juodųjų bedugnių informacinis paradoksas

Mėgindamas paaiškinti informacinį paradoksą Gerard 't Hooft pastebėjo, kad įkrentančios dalelės deformuos juodosios bedugnės horizontą. O deformuotas horizontas turėtų spinduliuoti skirtingai, nei nedeformuotas. Tokiu būdu išeinančioje spinduliuotėje yra koduojama informacija apie įkrentančią medžiagą. Jei entropiją traktuoti informacijos terminais, jos kiekis bus matuojamas bitais. Ribotame tūryje gali tilpti baigtinis informacijos kiekis (Bekenšteino riba), reiškiantis, kad medžiagos negalima dalyti be galo daug kartų – vienąkart bus pasiekta smulkiausio dalinimo riba (fundamentali dalelė, kuri bus vienas informacijos bitas)

Holografinis principas teigia, kad bet kokio uždaro paviršiaus ribojamos erdvės entropija bus proporcinga paviršiaus plotui, o ne tūriui. Tuo būdu tūris yra tik iliuzija, ir Visata yra tarsi holograma, užrašyta ant ją ribojančio horizonto (Matematiniais terminais kalbant Visata yra holograma, kuri izomorfiška informacijai, užkoduotai Visatą ribojančiame horizonte).^[3]

Gravitacijos bangų (ne)aptikimo paaiškinimas

Fermilab fizikas Craig Hogan teigia, kad gravitacinių detektorių registruojamas triukšmas iš tiesų gali būti informacijos ant Visatos horizonto granuliacijos efektas^[4] ^[5]

Nuorodos

Bendrosios

Bousso, Raphael (2002). „The holographic principle“. Reviews of Modern Physics. 74 (3): 825–874. arXiv:hep-th/0203101. Bibcode:2002RvMP...74..825B. doi:10.1103/RevModPhys.74.825.
't Hooft, Gerard (1993). „Dimensional Reduction in Quantum Gravity“: 10026. arXiv:gr-qc/9310026. Bibcode:1993gr.qc....10026T. {{cite journal}}: Citatai journal privalomas |journal= (pagalba). 't Hooft’s original paper.

Citavimas

↑ Susskind, Leonard (1995). „The World as a Hologram“. Journal of Mathematical Physics. 36 (11): 6377–6396. arXiv:hep-th/9409089. Bibcode:1995JMP....36.6377S. doi:10.1063/1.531249.
↑ Susskind, L., „The Black Hole War – My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics“, Little, Brown and Company (2008)
↑ Bekenstein, Jacob D. (2003 m. rugpjūčio mėn.). „Information in the Holographic Universe — Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram“. Scientific American. 44: 59. doi:10.1177/0306624X00441002.
↑ Hogan, Craig J. (2008). „Measurement of quantum fluctuations in geometry“. Physical Review D. 77 (10): 104031. arXiv:0712.3419. Bibcode:2008PhRvD..77j4031H. doi:10.1103/PhysRevD.77.104031..
↑ Chown, Marcus (2009-01-15). „Our world may be a giant hologram“. NewScientist. Nuoroda tikrinta 2010-04-19.

[SusskindArXiv-1] Susskind, Leonard (1995). „The World as a Hologram“. Journal of Mathematical Physics. 36 (11): 6377–6396. arXiv:hep-th/9409089. Bibcode:1995JMP....36.6377S. doi:10.1063/1.531249.

[2] Susskind, L., „The Black Hole War – My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics“, Little, Brown and Company (2008)

[sciam-3] Bekenstein, Jacob D. (2003 m. rugpjūčio mėn.). „Information in the Holographic Universe — Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram“. Scientific American. 44: 59. doi:10.1177/0306624X00441002.

[4] Hogan, Craig J. (2008). „Measurement of quantum fluctuations in geometry“. Physical Review D. 77 (10): 104031. arXiv:0712.3419. Bibcode:2008PhRvD..77j4031H. doi:10.1103/PhysRevD.77.104031..

[5] Chown, Marcus (2009-01-15). „Our world may be a giant hologram“. NewScientist. Nuoroda tikrinta 2010-04-19.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Eilutė 1: / Eilutė 1: @@
-'''Holografinis principas''' yra [[Kvantinė gravitacija|kvantinės gravitacijos]] ir [[Stygų teorija|stygų teorijos]] principas, teigiantis, kad norint išnagrinėti bet kokius uždarame tūryje vykstančius procesus užtenka aprašyti tik tą tūrį ribojantį paviršių. Pirmą kartą šį principą 1993 metais suformulavo [[Gerard 't Hooft]], o jo interpretaciją stygų teorijoje pateikė [[Leonard Susskind]] 1995.<ref name=SusskindArXiv>{{cite journal |title=The World as a Hologram |last=Susskind |first=Leonard |doi=10.1063/1.531249 |year=1995 |journal=Journal of Mathematical Physics |volume=36 |issue=11 |pages=6377–6396|arxiv=hep-th/9409089 |bibcode = 1995JMP....36.6377S }}</ref>
+'''Holografinis principas''' – [[Kvantinė gravitacija|kvantinės gravitacijos]] ir [[Stygų teorija|stygų teorijos]] principas, teigiantis, kad norint išnagrinėti bet kokius uždarame tūryje vykstančius procesus užtenka aprašyti tik tą tūrį ribojantį paviršių. Pirmą kartą šį principą [[1993]] m. suformulavo [[Gerard 't Hooft]], o jo interpretaciją stygų teorijoje [[1995]] m. pateikė [[Leonard Susskind]].<ref name=SusskindArXiv>{{cite journal |title=The World as a Hologram |last=Susskind |first=Leonard |doi=10.1063/1.531249 |year=1995 |journal=Journal of Mathematical Physics |volume=36 |issue=11 |pages=6377–6396 |arxiv=hep-th/9409089 |bibcode=1995JMP....36.6377S}}</ref>
 Platesne prasme, šis principas teigia, kad visa mūsų trimatė [[Visata]] gali būti traktuojama kaip dvimatė informacinė struktūra, nupiešta ant stebimojo kosmologinio horizonto. Mūsų stebimi trys matmenys tėra tam tikras efektinis makroskopinių mastelių ir žemų energijų fizikos pasireiškimas. Tačiau kosmologinė holografijos teorija dar nėra matematiškai aprašyta.
-Holografinis principas buvo suformuluotas analizuojant [[Juodoji bedugnė|juodųjų bedugnių]] termodinamiką. Iš jos seka, kad maksimali entropija yra proporcinga juodosios bedugnės horizonto plotui, o ne tūriui. Tai reiškia, kad informacija apie bet kokius objektus, įkritusius į juodąją bedugnę yra pilnai užkoduota įvykių horizonto paviršiaus [[Fliuktuacija|fliuktuacijose]]. Tuo būdu holografinis principas išsprendžia juodųjų bedugnių informacinį paradoksą.<ref>Susskind, L., "The Black Hole War – My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics", Little, Brown and Company (2008)</ref>
+Holografinis principas buvo suformuluotas analizuojant [[Juodoji bedugnė|juodųjų bedugnių]] termodinamiką. Iš jos seka, kad maksimali entropija yra proporcinga juodosios bedugnės horizonto plotui, o ne tūriui. Tai reiškia, kad informacija apie bet kokius objektus, įkritusius į juodąją bedugnę yra pilnai užkoduota įvykių horizonto paviršiaus [[Fliuktuacija|fliuktuacijose]]. Tuo būdu holografinis principas išsprendžia juodųjų bedugnių informacinį paradoksą.<ref>Susskind, L., „The Black Hole War – My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics“, Little, Brown and Company (2008)</ref>
-==Juodųjų bedugnių entropija==
+== Juodųjų bedugnių entropija ==
-Objektas, aprašomas [[Entropija|entropijos]] terminais turi turėti mikroskopinio atsitiktinumo dedamąją, kaip ir karštos dujos. Klasikiniai laukai ([[Elektrinis laukas|Elektrinis]], [[Magnetinis laukas|magnetinis]], [[Gravitacija|gravitacinis]]) turi nulinę entropiją - jų aprašyme nėra atsitiktinių komponenčių. Kadangi juodosios bedugnės yra [[Einšteino lygtys|Einšteino lygčių]] sprendiniai, atrodytų, kad jos neturi entropijos taip pat.Tačiau [[Jacob Bekenstein]] nurodė, kad tai pažeistų antrąjį termodinamikos dėsnį. Karštoms dujoms kirtus horizontą, jų entropija ir atsitiktinis judėjimas tarsi išnyks, kadangi viskas atsidurs juodosios bedugnės centre - singuliariame taške. [[Antrasis termodinamikos dėsnis]] gali būti išsaugotas tik tuo atveju, jei juodosios bedugnės irgi yra atsitiktiniai objektai su didele entropija.
+Objektas, aprašomas [[Entropija|entropijos]] terminais turi turėti mikroskopinio atsitiktinumo dedamąją, kaip ir karštos dujos. Klasikiniai laukai ([[Elektrinis laukas|Elektrinis]], [[Magnetinis laukas|magnetinis]], [[Gravitacija|gravitacinis]]) turi nulinę entropiją – jų aprašyme nėra atsitiktinių komponenčių. Kadangi juodosios bedugnės yra [[Einšteino lygtys|Einšteino lygčių]] sprendiniai, atrodytų, kad jos neturi entropijos taip pat. Tačiau [[Jacob Bekenstein]] nurodė, kad tai pažeistų antrąjį termodinamikos dėsnį. Karštoms dujoms kirtus horizontą, jų entropija ir atsitiktinis judėjimas tarsi išnyks, kadangi viskas atsidurs juodosios bedugnės centre – singuliariame taške. [[Antrasis termodinamikos dėsnis]] gali būti išsaugotas tik tuo atveju, jei juodosios bedugnės irgi yra atsitiktiniai objektai su didele entropija.
 Yra žinoma, kad sistemai pridedant [[Vidinė energija|vidinės energijos]] (tarkim šildant ją), entropija irgi padidėja:
-::<math>
+:: <math>
 {\rm d}S = \frac{{\rm d}M}{T}.
 </math>
 Hokingas suprato, kad jei juodosios bedugnės turi baigtinę energiją, vadinasi jos turėtų turėti ir baigtinę [[Temperatūra|temperatūrą]]. Vadinasi jos turėtų pasiekti termodinaminę pusiausvyrą su aplinka. Tai reiškia, kad juodosios bedugnės turėtų ne tik absorbuoti [[Fotonas|fotonus]], bet ir gebėti spinduliuoti juos (kitaip nebus pasiekta pusiausvyra).
-==Juodųjų bedugnių informacinis paradoksas==
+== Juodųjų bedugnių informacinis paradoksas ==
-Mėgindamas paaiškinti informacinį paradoksą [[Gerard 't Hooft]] pastebėjo, kad įkrentančios dalelės deformuos juodosios bedugnės horizontą. O deformuotas horizontas turėtų spinduliuoti skirtingai, nei nedeformuotas. Tokiu būdu išeinančioje spinduliuotėje yra koduojama informacija apie įkrentančią medžiagą. Jei entropiją traktuoti informacijos terminais, jos kiekis bus matuojamas bitais. Ribotame tūryje gali tilpti baigtinis informacijos kiekis ([[Bekenšteino riba]]), reiškiantis, kad medžiagos negalima dalyti be galo daug kartų - vienąkart bus pasiekta smulkiausio dalinimo riba (fundamentali dalelė, kuri bus vienas informacijos bitas)
+Mėgindamas paaiškinti informacinį paradoksą [[Gerard 't Hooft]] pastebėjo, kad įkrentančios dalelės deformuos juodosios bedugnės horizontą. O deformuotas horizontas turėtų spinduliuoti skirtingai, nei nedeformuotas. Tokiu būdu išeinančioje spinduliuotėje yra koduojama informacija apie įkrentančią medžiagą. Jei entropiją traktuoti informacijos terminais, jos kiekis bus matuojamas bitais. Ribotame tūryje gali tilpti baigtinis informacijos kiekis ([[Bekenšteino riba]]), reiškiantis, kad medžiagos negalima dalyti be galo daug kartų – vienąkart bus pasiekta smulkiausio dalinimo riba (fundamentali dalelė, kuri bus vienas informacijos bitas)
-Holografinis principas teigia, kad bet kokio uždaro paviršiaus ribojamos erdvės entropija bus proporcinga paviršiaus plotui, o ne tūriui. Tuo būdu tūris yra tik iliuzija, ir Visata yra tarsi [[holograma]], užrašyta ant ją ribojančio horizonto (Matematiniais terminais kalbant Visata yra holograma, kuri [[Izomorfizmas|izomorfiška]] informacijai, užkoduotai Visatą ribojančiame horizonte).<ref name="sciam">{{cite journal | first = Jacob D. | last = Bekenstein | authorlink = Jacob Bekenstein | url = http://www.sciam.com/article.cfm?articleid=000AF072-4891-1F0A-97AE80A84189EEDF | title = Information in the Holographic Universe — Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram | journal = [[Scientific American]] | month = August
+Holografinis principas teigia, kad bet kokio uždaro paviršiaus ribojamos erdvės entropija bus proporcinga paviršiaus plotui, o ne tūriui. Tuo būdu tūris yra tik iliuzija, ir Visata yra tarsi [[holograma]], užrašyta ant ją ribojančio horizonto (Matematiniais terminais kalbant Visata yra holograma, kuri [[Izomorfizmas|izomorfiška]] informacijai, užkoduotai Visatą ribojančiame horizonte).<ref name="sciam">{{cite journal |first=Jacob D. |last=Bekenstein |author-link=Jacob Bekenstein |url=http://www.sciam.com/article.cfm?articleid=000AF072-4891-1F0A-97AE80A84189EEDF |title=Information in the Holographic Universe — Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram |journal=[[Scientific American]] |date=2003 m. rugpjūčio mėn. |pages=59 |doi=10.1177/0306624X00441002 |volume=44}}</ref>
-| year = 2003 | pages = p. 59 | doi = 10.1177/0306624X00441002 | volume = 44 }}</ref>
-==Gravitacijos bangų (ne)aptikimo paaiškinimas==
+== Gravitacijos bangų (ne)aptikimo paaiškinimas ==
-[[Fermilab]] fizikas [[Craig Hogan]] teigia, kad gravitacinių detektorių registruojamas triukšmas iš tiesų gali būti informacijos ant Visatos horizonto granuliacijos efektas<ref>{{Cite journal |last=Hogan |first=Craig J. |year=2008 |title=Measurement of quantum fluctuations in geometry |journal=[[Physical Review D]] |volume=77 |issue=10 |pages=104031 |doi=10.1103/PhysRevD.77.104031 |arxiv=0712.3419 |postscript=<!--None--> |bibcode = 2008PhRvD..77j4031H }}.</ref> <ref>{{Cite news |last=Chown|first=Marcus|title=Our world may be a giant hologram|newspaper=NewScientist|date=15 January 2009|url=http://www.newscientist.com/article/mg20126911.300|accessdate=2010-04-19}}</ref>
+[[Fermilab]] fizikas [[Craig Hogan]] teigia, kad gravitacinių detektorių registruojamas triukšmas iš tiesų gali būti informacijos ant Visatos horizonto granuliacijos efektas<ref>{{Cite journal |last=Hogan |first=Craig J. |year=2008 |title=Measurement of quantum fluctuations in geometry |journal=[[Physical Review D]] |volume=77 |issue=10 |pages=104031 |doi=10.1103/PhysRevD.77.104031 |arxiv=0712.3419 |postscript=<!--None--> |bibcode=2008PhRvD..77j4031H}}.</ref> <ref>{{Cite news |last=Chown |first=Marcus |title=Our world may be a giant hologram |newspaper=NewScientist |date=2009-01-15 |url=http://www.newscientist.com/article/mg20126911.300 |access-date=2010-04-19}}</ref>
+== Nuorodos ==
-==Nuorodos==
 ;Bendrosios
+* {{cite journal |first=Raphael |last=Bousso |title=The holographic principle |journal=Reviews of Modern Physics |volume=74 |year=2002 |pages=825–874 |arxiv=hep-th/0203101 |doi=10.1103/RevModPhys.74.825 |bibcode=2002RvMP...74..825B |issue=3}}
-* {{cite journal
+* {{Cite journal |last='t Hooft |first=Gerard |year=1993 |title=Dimensional Reduction in Quantum Gravity |work= |arxiv=gr-qc/9310026 |postscript=<!--None--> |bibcode=1993gr.qc....10026T |pages=10026}}. 't Hooft’s original paper.
- | first = Raphael | last = Bousso | title = The holographic principle
- | journal = Reviews of Modern Physics
- | volume = 74
- | year = 2002
- | pages = 825–874
- | arxiv = hep-th/0203101
- | doi = 10.1103/RevModPhys.74.825
-| bibcode=2002RvMP...74..825B
- | issue = 3}}
-*{{Cite journal |last='t Hooft |first=Gerard |year=1993 |title=Dimensional Reduction in Quantum Gravity |work=|arxiv=gr-qc/9310026 |postscript=<!--None-->
-|bibcode = 1993gr.qc....10026T |pages=10026 }}. 't Hooft's original paper.
 ;Citavimas
 {{Išnašos|colwidth=30em}}
+* [http://www.uctv.tv/search-details.asp?showID=11140 UC Berkeley’s Raphael Bousso gives an introductory lecture on the holographic principle – Video.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140701090833/http://www.uctv.tv/search-details.asp?showID=11140 |date=2014-07-01 }}
-* [http://www.uctv.tv/search-details.asp?showID=11140 UC Berkeley's Raphael Bousso gives an introductory lecture on the holographic principle - Video.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140701090833/http://www.uctv.tv/search-details.asp?showID=11140 |date=2014-07-01 }}
 * [http://community.livejournal.com/ref_sciam/1190.html ''Scientific American'' article on holographic principle by Jacob Bekenstein]
 [[Kategorija:Pagrindinės fizikos sąvokos]]