De oorspronkelijke naam was "Căile Ferate Române București" (met CFR = Roemeense Spoorwegen) (1923-1937), vervolgens F.C. Rapid București (1937-1945, en vanaf 2004), C.F.R. București (1945-1950), Locomotiva București (1950-1958), Rapid București (1958-2004), en nu dus weer FC Rapid București. In december 2012 raakte de club in insolventie en veranderde in 2013 en 2014 van eigenaar. In 2015 degradeerde de club uit de Liga 1. In 2016 werd de club kampioen maar werd door financiële problemen teruggezet naar de vijfde klasse.
Het is de oudste van de drie belangrijke Roemeense voetbalclubs: Rapid, Steaua en Dinamo. In Roemenië staat de club bekend als "club van het volk", en om haar sfeermakende publiek.