Badji speelde in zijn thuisland bij Casa Sports. Op 3 januari 2020 ondertekende hij een contract bij Club Brugge tot juni 2024, wat van hem na Michael Krmenčík de tweede winteraanwinst maakte.[1] Badji was eerder dat jaar al actief geweest bij de Brugse beloften, maar hij mocht pas op zijn achttiende verjaardag een profcontract ondertekenen.[2]
Op 1 augustus 2020 maakte Badji zijn officiële debuut in het eerste elftal van Club Brugge. In de bekerfinale tegen Antwerp FC mocht hij in de 52e minuut invallen voor David Okereke. Een week later kreeg hij op de eerste speeldag van het seizoen 2020/21 een basisplaats tegen Sporting Charleroi. De rappe spits scoorde zijn eerste goal voor Club Brugge op 16 augustus 2020 tegen KAS Eupen (0-4).