Kossounou doorliep de jeugdreeksen van ASEC Mimosas. In januari 2019 werd hij overgenomen door Hammarby IF. Op 1 april 2019 maakte Kossounou zijn debuut in de Allsvenskan. Van trainer Stefan Billborn mocht hij de volledige wedstrijd spelen tegen IF Elfsborg die uiteindelijk eindigde op 1–1.[2] Op 8 mei 2019 raakte bekend dat Kossounou een vierjarig contract tekende bij Club Brugge. De overeenkomst ging op 1 juli 2019 in en de transfersom bedroeg ongeveer 2,8 miljoen euro.[3] Eerder was de verdediger ook gelinkt aan KRC Genk.[4]