In 2015 stroomde Van Cleemput door vanuit de jeugdopleiding van KV Mechelen. Om hem meer ervaring te laten opdoen werd hij in januari 2016 voor een half seizoen uitgeleend aan tweedeklasser KSK Heist. Van Cleemput kwam er in 12 wedstrijden in actie waarin hij 1 doelpunt wist te scoren. Hierna keerde hij terug naar Mechelen waar hij sporadisch aan spelen toe kwam. Nadat Mechelen degradeerde werd Van Cleemput basisspeler in het seizoen 2018/19. Het werd een topseizoen waarin kampioen gespeeld werd in Eerste Klasse B waardoor Mechelen na één seizoen dus al terugkeerde naar het hoogste niveau. Daarnaast werd ook de Beker van België gewonnen. Het seizoen 2019/20 startte Van Cleemput als basisspeler op de positie van rechtsachter met verloop van tijd verloor hij zijn basisplaats echter aan het jonge Burkinese talent Issa Kabore.
Sporting Charleroi
In oktober 2020 werd bekend dat Van Cleemput getransfereerd wordt naar reeksgenoot Sporting Charleroi. Hij moet hier de vervanger worden van de vaste rechtsachter Maxime Busi die naar het Italiaanse Parma Calcio 1913 vertrok.
.svg){kind=small}
België
· 
· 
·
27 Monticelli ·
29 Rogelj ·
32 Boukamir ·
37 Dari ·
42 Lutte ·
44 Morioka ·
55 Delavallée ·
66 Ozornwafor ·
80 Sylla ·
98 Petris ·
Coach: De Mil