Paul Halmos

Paul Richard Halmos (ur. 3 marca 1916, zm. 2 października 2006 w Los Gatos, Kalifornia) – amerykański matematyk pochodzenia węgierskiego. Jego prace dotyczą teorii prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej, teorii operatorów, teorii ergodycznej, analizy funkcjonalnej (w szczególności teorii przestrzeni Hilberta) oraz logiki matematycznej.

Biografia zawodowa

Halmos uzyskał tytuł B.A. na Uniwersytecie Illinois w Urbana-Champaign ze specjalizacją główną w filozofii i matematyką jako drugim przedmiotem. Po krótkiej przygodzie z filozofią poświęcił się ostatecznie matematyce i w 1938 roku obronił tezę Invariants of Certain Stochastic Transformation: The Mathematical Theory of Gambling Systems, pisaną pod kierunkiem Josepha Dooba. Po pewnych problemach z uzyskaniem posady, został asystentem Johna von Neumanna w Instytucie Badań Zaawansowanych w Princeton. W roku 1942 ukazała się jego książka Finite Dimensional Vector Spaces, która przyniosła mu uznanie jako autorowi publikacji matematycznych. Po tych doświadczeniach Halmos przeniósł się na Uniwersytet w Syracuse w stanie Nowy Jork. Następnie, w latach 1946-1960 pracował na Uniwersytecie w Chicago. W ciągu roku akademickiego 1968-1969 był dziekanem Wydziału Matematyki na Uniwersytecie na Hawajach, skąd przeniósł się na Uniwersytet w Indianie. Tam w roku 1985 przeszedł na emeryturę.

Dokonania

Halmos jest autorem klasycznych już pozycji z rozmaitych dziedzin matematyki: Measure theory, Introduction to Hilbert space and theory of spectral multiplicity, Lectures on ergodic theory, Entropy in ergodic theory, Naive set theory, Algebraic logic, A Hilbert space problem book oraz Lectures on Boolean algebras. W szeregu artykułów opublikowanych w roku 1962 w Algebraic Logic wprowadził pojęcie algebr poliadycznych, odpowiednika rachunku predykatów pierwszego rzędu i różniących się od algebr cylindrycznych badanych przez Alfreda Tarskiego i jego uczniów. Prostą wersją algebr poliadycznych są monadyczne algebry Boole’a. Podczas prezesury Halmosa Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS) towarzystwo wypracowało styl publikacji matematycznych. W roku 1983 otrzymał nagrodę AMS Steele Prize za wykłady. Halmos znany jest z wielu wypowiedzi na temat matematyki i charakteru twórczości matematycznej. Jego zdaniem istnieją bliskie analogie między pracą matematyka i artysty. Wydana w roku 1985 „automatografia” (biografia Halmosa-matematyka) jest charakterystyką życia typowego matematyka w USA w XX wieku.

Innowacje

Stosowany przez matematyków znak końca dowodu ∎ (Unicode U+220E) nazywany jest czasem „halmosem”.

Linki zewnętrzne

John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Paul Halmos w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)