O documento descreve as características geométricas de um cone, incluindo sua altura, raio da base, eixo de rotação e seção meridiana. Ele também fornece fórmulas para calcular a área da base, a área lateral e o volume de um cone.
1) O documento introduz os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as definições de seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo.
2) São apresentadas proposições fundamentais sobre as relações entre seno, cosseno e tangente de um ângulo e seu complemento.
3) Valores numéricos de seno, cosseno e tangente são dados para ângulos de 45°, 30° e 60°.
O documento discute triângulos, definindo-os como polígonos com três lados, três vértices e três ângulos. Ele também explica que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus.
A circunferência é o espaço geométrico de uma região circular que compreende todos os pontos localizados a uma distância do centro, enquanto o círculo é a região interna da circunferência. O raio é a medida que vai do centro até qualquer ponto da circunferência, enquanto o diâmetro liga dois pontos distintos da circunferência, sendo o raio metade do diâmetro. A área de uma região circular é calculada usando o valor de pi associado ao raio quadrado.
O documento apresenta definições e propriedades geométricas relacionadas à circunferência, incluindo circunferência, círculo, raio, diâmetro, corda, arco, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento e posições relativas entre retas e circunferências.
Uma pirâmide é um poliedro com uma base e vértice, onde as faces laterais são triângulos que se encontram no vértice. Existem vários tipos de pirâmides definidas pela forma da base, como triangular, quadrangular ou pentagonal. O documento explica conceitos como altura, apótema, área e volume de pirâmides regulares.
Este documento define e descreve as características de um cone circular. Apresenta os elementos fundamentais de um cone, como vértice, base, eixo e geratriz. Classifica cones como retos ou oblíquos e fornece fórmulas para cálculo de área total, lateral e volume.
Este documento apresenta conceitos fundamentais sobre o ciclo trigonométrico, incluindo medidas de arcos em graus e radianos, transformações entre as unidades, os quadrantes da circunferência trigonométrica e exercícios sobre determinação de arcos congruentes.
O documento define e descreve as pirâmides geométricas, incluindo sua nomenclatura, classificação, elementos, propriedades e fórmulas para cálculo de área e volume. É apresentado o tetraedro e octaedro regulares como exemplos especiais de pirâmides.
O documento define e descreve vários tipos de ângulos, incluindo: (1) ângulos são formados por dois segmentos de reta a partir de um ponto comum chamado vértice; (2) ângulos podem ser nomeados usando três letras com a letra do meio representando o vértice; (3) ângulos consecutivos compartilham um lado em comum.
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
O documento descreve os principais elementos de um cone, incluindo vértice, base, eixo, geratriz, altura, superfícies lateral e total. Explica que os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos dependendo da posição do eixo em relação à base. Também fornece fórmulas para calcular áreas laterais e totais de cones circulares retos.
Dois triângulos são congruentes se tiverem:
1) Lados correspondentes congruentes;
2) Ângulos correspondentes congruentes.
Existem três critérios de congruência: LLL (lado, lado, lado), LAL (lado, ângulo, lado), e ALA (ângulo, lado, ângulo).
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Sólidos geométricos são objetos tridimensionais que possuem comprimento, largura e altura. Eles são classificados em poliedros, que têm apenas faces planas, e corpos redondos, que têm partes arredondadas. Exemplos de poliedros incluem cubos, prisma e pirâmides, enquanto esferas, cilindros e cones são corpos redondos.
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
O documento apresenta vários teoremas e propriedades relacionados a circunferências e suas cordas, tangentes e secantes. Inclui o Teorema das Cordas, Teorema das Secantes, Teorema da Tangente e propriedades sobre retas tangentes e quadriláteros circunscritíveis. Recomenda exercícios relacionados ao Capítulo 08 sobre esses conceitos.
O documento introduz os conceitos básicos de geometria plana, incluindo: (1) os elementos primitivos de ponto, reta e plano; (2) as noções de figuras geométricas como triângulos e ângulos; (3) as propriedades e classificações de triângulos e ângulos.
O documento define prisma como um poliedro convexo formado por duas bases paralelas congruentes e faces laterais em forma de paralelogramos. Descreve suas características principais como vértices, arestas, classificação, nomenclatura e fórmulas para calcular área e volume. Apresenta exemplos resolvidos e informações sobre paralelepípedos e cubos.
O documento descreve as principais figuras planas da geometria, incluindo quadrado, retângulo, triângulo, losango e trapézio. Fornece as fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura.
O documento apresenta as fórmulas para calcular a área e o volume de várias figuras geométricas planas e sólidas. Inclui as fórmulas e exemplos numéricos para calcular a área do retângulo, quadrado, triângulo, paralelograma, trapézio, losango e círculo. Também apresenta as fórmulas e exemplos para calcular o volume do cubo, paralelepípedo, esfera, cilindro.
O documento apresenta conceitos sobre ângulos e polígonos. Define ângulo como a abertura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto, e classifica ângulos em agudos, retos e obtusos. Também define polígono como figura plana e fechada constituída por segmentos de reta, e apresenta elementos, nomenclatura e fórmulas para cálculo de ângulos internos e diagonais de polígonos.
Este documento descreve as funções do segundo grau, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. Explica que o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou baixo dependendo do sinal de a. Detalha como encontrar as raízes, vértice e traçar o gráfico passo a passo.
SEGMENTOS PROPORCIONAIS E TEOREMA DE TALES.pptxMárcia Moura
O documento explica os conceitos de segmentos proporcionais e o Teorema de Tales, que afirma que quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os segmentos formados são proporcionais. Aplica esses conceitos em exemplos envolvendo retas paralelas e triângulos.
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de diferentes figuras planas como triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio e losango. Exemplos numéricos são fornecidos para demonstrar como aplicar as fórmulas para calcular áreas.
O documento fornece informações sobre pirâmides, incluindo sua definição, elementos, classificação, fórmulas para calcular área e volume. Exemplos ilustram como calcular essas grandezas para pirâmides regulares. Seções transversais são definidas e sua relação com a base e altura da pirâmide é explicada.
A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
1) O documento discute vários sólidos geométricos como prisma, pirâmide, tetraedro, cilindro, cone e esfera.
2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
O documento discute a divisão de números reais com resto não nulo, explicando como usar a vírgula para separar unidades e décimos. Ele fornece exemplos de divisões como 25,42 ÷ 6 = 4,24 e 416 ÷ 32 = 12,5 para ilustrar a notação com vírgula.
O documento fornece as fórmulas para calcular as áreas lateral, da base menor e da base maior de um cone reto, bem como a área total. A área lateral é calculada usando o comprimento da circunferência e a soma dos raios maior e menor. A área da base menor é o círculo com o raio menor e a área da base maior é o círculo com o raio maior. A área total é a soma dessas três áreas.
O documento define e descreve vários tipos de ângulos, incluindo: (1) ângulos são formados por dois segmentos de reta a partir de um ponto comum chamado vértice; (2) ângulos podem ser nomeados usando três letras com a letra do meio representando o vértice; (3) ângulos consecutivos compartilham um lado em comum.
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
O documento descreve os principais elementos de um cone, incluindo vértice, base, eixo, geratriz, altura, superfícies lateral e total. Explica que os cones podem ser classificados como retos ou oblíquos dependendo da posição do eixo em relação à base. Também fornece fórmulas para calcular áreas laterais e totais de cones circulares retos.
Dois triângulos são congruentes se tiverem:
1) Lados correspondentes congruentes;
2) Ângulos correspondentes congruentes.
Existem três critérios de congruência: LLL (lado, lado, lado), LAL (lado, ângulo, lado), e ALA (ângulo, lado, ângulo).
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Sólidos geométricos são objetos tridimensionais que possuem comprimento, largura e altura. Eles são classificados em poliedros, que têm apenas faces planas, e corpos redondos, que têm partes arredondadas. Exemplos de poliedros incluem cubos, prisma e pirâmides, enquanto esferas, cilindros e cones são corpos redondos.
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
O documento apresenta vários teoremas e propriedades relacionados a circunferências e suas cordas, tangentes e secantes. Inclui o Teorema das Cordas, Teorema das Secantes, Teorema da Tangente e propriedades sobre retas tangentes e quadriláteros circunscritíveis. Recomenda exercícios relacionados ao Capítulo 08 sobre esses conceitos.
O documento introduz os conceitos básicos de geometria plana, incluindo: (1) os elementos primitivos de ponto, reta e plano; (2) as noções de figuras geométricas como triângulos e ângulos; (3) as propriedades e classificações de triângulos e ângulos.
O documento define prisma como um poliedro convexo formado por duas bases paralelas congruentes e faces laterais em forma de paralelogramos. Descreve suas características principais como vértices, arestas, classificação, nomenclatura e fórmulas para calcular área e volume. Apresenta exemplos resolvidos e informações sobre paralelepípedos e cubos.
O documento descreve as principais figuras planas da geometria, incluindo quadrado, retângulo, triângulo, losango e trapézio. Fornece as fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura.
O documento apresenta as fórmulas para calcular a área e o volume de várias figuras geométricas planas e sólidas. Inclui as fórmulas e exemplos numéricos para calcular a área do retângulo, quadrado, triângulo, paralelograma, trapézio, losango e círculo. Também apresenta as fórmulas e exemplos para calcular o volume do cubo, paralelepípedo, esfera, cilindro.
O documento apresenta conceitos sobre ângulos e polígonos. Define ângulo como a abertura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto, e classifica ângulos em agudos, retos e obtusos. Também define polígono como figura plana e fechada constituída por segmentos de reta, e apresenta elementos, nomenclatura e fórmulas para cálculo de ângulos internos e diagonais de polígonos.
Este documento descreve as funções do segundo grau, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. Explica que o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou baixo dependendo do sinal de a. Detalha como encontrar as raízes, vértice e traçar o gráfico passo a passo.
SEGMENTOS PROPORCIONAIS E TEOREMA DE TALES.pptxMárcia Moura
O documento explica os conceitos de segmentos proporcionais e o Teorema de Tales, que afirma que quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os segmentos formados são proporcionais. Aplica esses conceitos em exemplos envolvendo retas paralelas e triângulos.
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de diferentes figuras planas como triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio e losango. Exemplos numéricos são fornecidos para demonstrar como aplicar as fórmulas para calcular áreas.
O documento fornece informações sobre pirâmides, incluindo sua definição, elementos, classificação, fórmulas para calcular área e volume. Exemplos ilustram como calcular essas grandezas para pirâmides regulares. Seções transversais são definidas e sua relação com a base e altura da pirâmide é explicada.
A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
1) O documento discute vários sólidos geométricos como prisma, pirâmide, tetraedro, cilindro, cone e esfera.
2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
O documento discute a divisão de números reais com resto não nulo, explicando como usar a vírgula para separar unidades e décimos. Ele fornece exemplos de divisões como 25,42 ÷ 6 = 4,24 e 416 ÷ 32 = 12,5 para ilustrar a notação com vírgula.
O documento fornece as fórmulas para calcular as áreas lateral, da base menor e da base maior de um cone reto, bem como a área total. A área lateral é calculada usando o comprimento da circunferência e a soma dos raios maior e menor. A área da base menor é o círculo com o raio menor e a área da base maior é o círculo com o raio maior. A área total é a soma dessas três áreas.
O documento apresenta dados sobre o número de alunos pesquisados em três grupos, totalizando 47 alunos. Ele também apresenta a soma dos números em duas sequências: a primeira soma é igual a 20 e a segunda é igual a 9.
Existem diferentes tipos de cilindros: cilindro oblíquo tem altura e diâmetro diferentes, cilindro reto tem altura e diâmetro iguais, cilindro equilátero tem altura igual ao diâmetro.
FunçOes Injetoras, Sobrejetoras E Sobrejetorasandreabelchol
O documento discute funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Explica que uma função injetora mapeia cada valor de x para apenas um valor de y, enquanto uma função sobrejetora não deixa valores de y "sobrando". Uma função bijetora é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora. Exemplos de gráficos ilustram essas propriedades.
2. Elementos do cone: altura: distância h do vértice V ao plano geratriz ( g ):segmento com uma extremidade no ponto V e outra num ponto da circunferência raio da base: raio R do círculo eixo de rotação:reta determinada pelo centro do círculo e pelo vértice do cone
3. Secção Meridiana Se o triângulo for equilátero, o cone também será eqüilátero
9. Exemplo 2: A geratriz de um cone mede 5 cm e o ângulo central do setor circular mede 72 o . Vamos calcular a área lateral do cone. r = 1 cm arco ângulo Círculo todo: Setor: