Mostrar código-fonte de Variedade de Calabi-Yau

{{Teoria das cordas|expanded=Conceitos}}
Em matemática, as '''variedades de Calabi-Yau''' são [[variedade complexa|variedades complexas]] análogas, de maior dimensão, às [[K3 (geometria)|superfícies K3]]. Algumas vezes elas são definidas como [[variedade de Kähler|variedades de Kähler]] compactas cujo [[fibrado canônico]] é trivial, embora muitas outras definições parecidas mas não equivalentes também sejam usadas de vez em quando. Elas foram chamadas de espaços de Calabi&ndash;Yau,<ref>Candelas et al. (1985)</ref> em homenagem a [[Eugenio Calabi]], que estudou tais variedades, e a [[Shing-Tung Yau|S. T. Yau]], que provou a [[conjectura de Calabi]] de que este tipo de variedades têm métricas [[Ricci flat]]

Este tipo de [[Variedade (matemática)|variedade]] apresenta-se, por exemplo, no contexto da [[geometria algébrica]], e também em [[física teórica]]. Particularmente na [[teoria das supercordas]], as dimensões extras do [[espaço-tempo]] são algumas vezes conjecturadas a tomar forma de uma variedade de Calabi&ndash;Yau de dimensão 6, levando à ideia de [[simetria especular]]. 

== Definições ==
[[Ficheiro:Calabi yau.gif|thumb|esquerda|Uma representação de uma variedade de Calabi-Yau.]]
Uma '''variedade de Calabi-Yau''' é uma [[variedade de Kähler]] compacta com uma primera [[classe de Chern]] nula. O matemático [[Eugenio Calabi]] supôs em [[1957]] que tais variedades admitem uma métrica [[Ricci-flat]] (uma em cada [[classe de Kähler]]), e essa conjectura foi provada por [[Shing-Tung Yau]] em [[1977]]. Consequentemente, uma variedade de Calabi-Yau pode também ser definida como uma variedade Ricci-flat de Kähler compacta.

É também possível definir uma variedade de Calabi-Yau como variedade com uma [[holonomia]] [[Grupo especial unitário|SU(n)]]. Outra condição equivalente é que a variedade admita uma (n, 0)-forma holomórfica global nunca nula.

{{esboço-matemática}}


== Notas ==
<references/>

== Referências ==
*{{citation|last1=Candelas|first1=Philip|last2=Horowitz|first2=Gary|last3=Strominger|first3=Andrew|last4=Witten|first4=Edward|year=1985|title=Vacuum configurations for superstrings|journal=Nuclear Physics B|volume=258|pages=46–74|doi=10.1016/0550-3213(85)90602-9|url=http://www-lib.kek.jp/cgi-bin/img_index?8504007}}{{Ligação inativa|1=data=maio de 2019 }}


[[Categoria:Geometria algébrica]]
[[Categoria:Topologia (matemática)]]
[[Categoria:Variedades complexas]]